七年级下数学第五单元《相交线与平行线》大题综合练习(全)

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七年级下数学第五单元《相交线与平行线》大题综合练习(全)

D F C A

E B

1.

2.已知:如图,AO BO

⊥∠=∠

,12。求证:CO DO

⊥。

2、如图,AB、CD被CE所截,点A在CE上,如果AF平分∠CAB交CD于F,并且∠1=∠3,那么AB与CD平行吗?请说明理由.

姓名座号

1、如图③ ∵∠1=∠2,∴_______∥________( )。 ∵∠2=∠3,∴_______∥________( )。 如图④ ∵∠1=∠2,∴_______∥________( )。 ∵∠3=∠4,∴_______∥________( )。

2.如图:已知∠A =∠F ,∠C =∠D ,求证:BD ∥CE 。请你认真完成下面的填空。 证明:∵∠A =∠F ( 已知 )

∴AC ∥DF ( )

∴∠D

=∠ ( ) 又∵∠C =∠D ( )

∴∠1=∠C ( )

∴BD ∥CE ( )。

3.已知,如图,BCE 、AFE 是直线,AB ∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD ∥BE 。

证明:∵AB ∥CD (已知)

∴∠4=∠ ( ) ∵∠3=∠4(已知)

∴∠3=∠ ( ) ∵∠1=∠2(已知)

∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ( ) 即∠ =∠

∴∠3=∠ ( )

∴AD ∥BE ( )

2、如图,已知AB ⊥BC ,BC ⊥CD ,∠1=∠2.试判断BE 与CF 的关系,并说明理由.

3、如图,已知CD AB //,

40=∠B ,CN 平分BCE ∠,CN CM ⊥,求BCM ∠的度数.

N

M

E

D

C

B

A

姓名 座号

1、如图,已知:AD ⊥BC 于D ,EF ⊥BC 于F ,∠1=∠3,求证 :AD 平分∠BAC 。

2、如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.

D

A

B

F

3、如图,∠1=∠2 ,CF ⊥AB ,DE ⊥AB ,求证:FG ∥BC.

4、如图,点A 在CE 上,如果AB 平分∠EAF ,并且∠C=∠3,那么AB 与CD 平行吗?请说明理由.

解:

1

D

G

F C A

E 2

姓名 座号

G H

K F E

D C B A

1、如图:已知∠A =∠F ,∠C =∠D ,求证:BD ∥CE 。请你认真完成下面的填空。 证明:∵∠A =∠F ( 已知 )

∴AC ∥DF ( )

∴∠D =∠ ( ) 又∵∠C =∠D ( 已知 ),

∴∠1=∠C ( ) ∴BD ∥CE ( )

2、如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB ∥CD. 证明:∵EG ⊥AB (已知)

∴∠EGK=90°( ),

∴ 在ΔEGK 中∠E+∠EKG=90°( ),

又∵∠E=30°( ) ∴∠EKG=60

又∵∠CHF=600 (已知)

∴∠EKG=∠CHF ( )

∴AB ∥CD.( ). 3、如图,已知CD AB //, 40=∠DCM ,CN 是BCE ∠的平分线,CN CM ⊥,求B ∠度数

4、已知,如图,BCE 、AFE 是直线,AB ∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD ∥BE 。

5、如图,已知:∠BCF=∠B+∠F 。求证:AB//EF 证明:经过点C 作CD//AB

∴∠BCD=∠B 。( ) ∵∠BCF=∠B+∠F ,(已知)

∴∠( )=∠F.( ) ∴CD//EF.( ) ∴AB//EF ( )

N

M

E

D

C

B

A

B A

E

F

C D

6、如右图,已知

AD ⊥BC,EF ⊥BC,∠1=∠2.求证:DG ∥BA.

证明:∵AD ⊥BC,EF ⊥BC ( ) ∴∠EFB=∠ADB=90°( ) ∴EF ∥AD( ) ∴∠1=∠BAD( ) 又∵∠1=∠2 ( ) ∴

(等量代换)

∴DG ∥BA.( ) 7.如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C ,DA 平分∠BDF . (1)AD 与BC 的位置关系如何?为什么? (2)BC 平分∠DBE 吗?为什么.

8、如图,已知:AD ⊥BC ,EF ⊥BC ,∠3 =∠B

.求证:∠1=∠2.

9、已知:如图, BE ∥AO ,∠1=∠2,OE ⊥OA 于O ,EH ⊥CD 于H. 求证:∠5=∠6.

10、如图,已知:AB //CD ,求证:∠B +∠D +∠BED =360︒(至少用三种方法)

E

A

B

C

D

A

O C D H E

B

123

465

F

21D

C

B

A

1、已知:如图,已知:GE 平分∠AEF ,GF 平分∠EFC ,∠1+∠2=90°,求证:AB ∥

CD.

2、 如图,直线AB,CD 相交于O 点,OM ⊥AB.

(1)若∠1=∠2,求∠NOD; (2)若∠1=1

4

∠BOC,求∠AOC 与∠MOD.

M

N

1

O A B

D C

2

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