七年级下数学第五单元《相交线与平行线》大题综合练习(全)
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七年级下数学第五单元《相交线与平行线》大题综合练习(全)
D F C A
E B
1.
2.已知:如图,AO BO
⊥∠=∠
,12。求证:CO DO
⊥。
2、如图,AB、CD被CE所截,点A在CE上,如果AF平分∠CAB交CD于F,并且∠1=∠3,那么AB与CD平行吗?请说明理由.
姓名座号
1、如图③ ∵∠1=∠2,∴_______∥________( )。 ∵∠2=∠3,∴_______∥________( )。 如图④ ∵∠1=∠2,∴_______∥________( )。 ∵∠3=∠4,∴_______∥________( )。
2.如图:已知∠A =∠F ,∠C =∠D ,求证:BD ∥CE 。请你认真完成下面的填空。 证明:∵∠A =∠F ( 已知 )
∴AC ∥DF ( )
∴∠D
=∠ ( ) 又∵∠C =∠D ( )
∴∠1=∠C ( )
∴BD ∥CE ( )。
3.已知,如图,BCE 、AFE 是直线,AB ∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD ∥BE 。
证明:∵AB ∥CD (已知)
∴∠4=∠ ( ) ∵∠3=∠4(已知)
∴∠3=∠ ( ) ∵∠1=∠2(已知)
∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF ( ) 即∠ =∠
∴∠3=∠ ( )
∴AD ∥BE ( )
2、如图,已知AB ⊥BC ,BC ⊥CD ,∠1=∠2.试判断BE 与CF 的关系,并说明理由.
3、如图,已知CD AB //,
40=∠B ,CN 平分BCE ∠,CN CM ⊥,求BCM ∠的度数.
N
M
E
D
C
B
A
姓名 座号
1、如图,已知:AD ⊥BC 于D ,EF ⊥BC 于F ,∠1=∠3,求证 :AD 平分∠BAC 。
2、如图,已知∠B+∠BCD=180°,∠B=∠D.求证:∠E=∠DFE.
D
A
B
F
3、如图,∠1=∠2 ,CF ⊥AB ,DE ⊥AB ,求证:FG ∥BC.
4、如图,点A 在CE 上,如果AB 平分∠EAF ,并且∠C=∠3,那么AB 与CD 平行吗?请说明理由.
解:
1
D
G
F C A
E 2
姓名 座号
G H
K F E
D C B A
1、如图:已知∠A =∠F ,∠C =∠D ,求证:BD ∥CE 。请你认真完成下面的填空。 证明:∵∠A =∠F ( 已知 )
∴AC ∥DF ( )
∴∠D =∠ ( ) 又∵∠C =∠D ( 已知 ),
∴∠1=∠C ( ) ∴BD ∥CE ( )
2、如图所示,已知直线EF 和AB,CD 分别相交于K,H,且EG ⊥AB,∠CHF=600,∠E=30°,试说明AB ∥CD. 证明:∵EG ⊥AB (已知)
∴∠EGK=90°( ),
∴ 在ΔEGK 中∠E+∠EKG=90°( ),
又∵∠E=30°( ) ∴∠EKG=60
又∵∠CHF=600 (已知)
∴∠EKG=∠CHF ( )
∴AB ∥CD.( ). 3、如图,已知CD AB //, 40=∠DCM ,CN 是BCE ∠的平分线,CN CM ⊥,求B ∠度数
4、已知,如图,BCE 、AFE 是直线,AB ∥CD ,∠1=∠2,∠3=∠4。求证:AD ∥BE 。
5、如图,已知:∠BCF=∠B+∠F 。求证:AB//EF 证明:经过点C 作CD//AB
∴∠BCD=∠B 。( ) ∵∠BCF=∠B+∠F ,(已知)
∴∠( )=∠F.( ) ∴CD//EF.( ) ∴AB//EF ( )
N
M
E
D
C
B
A
B A
E
F
C D
6、如右图,已知
AD ⊥BC,EF ⊥BC,∠1=∠2.求证:DG ∥BA.
证明:∵AD ⊥BC,EF ⊥BC ( ) ∴∠EFB=∠ADB=90°( ) ∴EF ∥AD( ) ∴∠1=∠BAD( ) 又∵∠1=∠2 ( ) ∴
(等量代换)
∴DG ∥BA.( ) 7.如图,∠1+∠2=180°,∠A=∠C ,DA 平分∠BDF . (1)AD 与BC 的位置关系如何?为什么? (2)BC 平分∠DBE 吗?为什么.
8、如图,已知:AD ⊥BC ,EF ⊥BC ,∠3 =∠B
.求证:∠1=∠2.
9、已知:如图, BE ∥AO ,∠1=∠2,OE ⊥OA 于O ,EH ⊥CD 于H. 求证:∠5=∠6.
10、如图,已知:AB //CD ,求证:∠B +∠D +∠BED =360︒(至少用三种方法)
E
A
B
C
D
A
O C D H E
B
123
465
F
21D
C
B
A
1、已知:如图,已知:GE 平分∠AEF ,GF 平分∠EFC ,∠1+∠2=90°,求证:AB ∥
CD.
2、 如图,直线AB,CD 相交于O 点,OM ⊥AB.
(1)若∠1=∠2,求∠NOD; (2)若∠1=1
4
∠BOC,求∠AOC 与∠MOD.
M
N
1
O A B
D C
2