土力学 土质边坡的稳定性

Fs
(Wi cosi tani cili )R
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱFs
根据力矩平衡关系：
WiRsini
(Wi cosi tani cili )R
Fs
Fs
(Wi cosi tani cili ) Wi sini
瑞典条分法是忽略了条间作用力的一种简化方法，它 只满足了力矩平衡关系，而不满足力的平衡关系。
Fs 1 临界坡角
有渗流作用的均质土坡
N T J
W
在逸出点表面取一定体积的 微单元体进行受力分析
W 'V
J wi V
T 'V sin wi V cos( ) N 'V cos wi V sin( )
微单元体沿坡面滑动的安全系数
Fs
N
tan
T
[
'V cos wiV sin( )] tan 'V sin wiV cos( )
生力矩。因此，只有重力和滑动面上的切向力产生力矩。
Widi TiR
WiR sini
1 Fs
(cili
Ni
tani )R
Wi sini
1 Fs
[cili
1 mi
(Wi
H i
cili Fs
sini )
tani ]
Wi
s in i
1 Fs
1 mi
[ci li mi
(Wi
H i
cili Fs
如果渗流逸出段顺坡面流动，则：
i dh / dl sin
Fs
[
'V cos wiV sin( )] tan 'V sin wiV cos( )
'V cos tan 'V sin wV sin
'V cos tan ' tan
Fs
satV sin
sat tan
下滑力矩： M s Wd
抗滑力矩： M R c AC R
Fs
MR Ms
c AC R W d
d
O
BC
c
RW
A
Rf
条分法的基本概念
当摩擦角大于零时，滑动面上不同位置处土的抗剪强度不
同，为了考虑抗剪强度的变化，通常采用条分法，分别考虑 各个竖直线分割条块的抗剪强度。把每个条块当作刚体。
o
R
3
BC
5 34 2 A 10 1
H i1
Pi1
Pi
Wi
hi1
hi
Hi
Ti
i Ni
每一个条块的已知量：Pi , Hi , hi ,Wi ,i求解量 Pi1, Hi1, hi1, Ni ,Ti
每一个条块只能建立三个平衡方程和一个极限平衡方程。
Fxi 0, Fyi 0, Mi 0
Ti
Ni
tan i
Fs
毕肖普方法，A.N.Bishop,1955
di
o
R
i
bi B
C
Pi 1
Pi Wi H i1
A
Hi
Ti
i Ni
根据竖向力平衡关系
Ti
i
Wi
Ni i
H i
Pi
Fz 0
Wi Hi Ni cosi Ti sini
Ni cosi Wi Hi Ti sini
根据满足安全系数的极限平衡条件
Ti
1 Fs
cili
瑞典条分法
假定条块间的作用力大小相等， 方向现方向相反，相互抵消。
di
o
R
i
B
C
根据径向力的平衡关系：
Ni Wi cosi
A
根据滑弧面上的极限平衡关系：
Wi Ti
i Ni
Ti
Ni
tan i
Fs
cili
重力力矩：
Widi WiRsini
抗力力矩：
TiR
(Ni tani cili )R
2
Fs
N1
tan1
T1
Fs
N2
tan2
T2
A
T2
T1
N1
tan 1
Fs
T2
N2
tan 2
Fs
BC E T1
N1 D
W
N2
Fx 0 Fy 0
N1, N2 , Fs
根据力的平衡关系，只有两个方程，而未知量有三个。属于 超静定问题。进一步将折线形滑体在转折处分离为两个脱离 体，并假定力的作用方向。
粘性土坡的稳定性
粘性土坡的抗剪强度包括粘聚力和摩擦力两项，由 于粘聚力的存在，粘性土坡不像无粘性土坡一样沿表面 滑动，而是深入土体内部的滑动。根据极限平衡理论分 析，均质粘性土坡的滑动面为对数螺线，近似与圆柱面。 实际观测到的滑面亦呈圆弧面。
整体圆弧滑动法：K.E. Petterson, 1915
sini )
tani ]
mi
cosi
sini tani
Fs
Fs
1 mi
[cili
cosi
(Wi
Hi
与干坡或水下坡比较，当渗流逸出段顺坡面流动 时，安全系数降低约一半。因此，有渗流逸出时， 下游坝坡要平缓的多。
部分浸水土坡
当水库部分蓄水时，水位以上是干坡，以下是浸水坡，由于 水位上下坡体的容重从干重度变为浮重度，下部的抗滑力减 小，即使粗粒土坝壳，其危险滑动面也可能向坝体内深入。
BC E
1 D
A
评价方法：极限平衡方法、极限分析方法、有限元分析方法。 极限平衡方法是根据给定滑动面上土体的极限平衡条 件和莫尔－库伦破坏准则来计算沿滑动面失稳的可能 性。
无粘性土坡的稳定性
均质干坡和水下坡：没有渗透力作用
表面滑动
TN W
表面取微单元体 进行受力分析
Fs
R T
W
cos tan W sin
tan tan
令P1 与内坡DC平行,考虑块体BCDE的平衡
P1
W1
sin
W1
cos
Fs
tan 1
A
T2
然后，分析块体EDA的沿AD滑动的安全性
BC
E T1
P1
D
W1 N1
W2
N2
N2 P1 sin(1 2 ) W2 cos2 T2 P1 cos(1 2 ) W2 sin2
Fs
[P1
sin(1 2 ) W2 cos2 ] tan2 P1 cos(1 2 ) W2 sin 2
(cili
Ni
tani )
Ni
cosi
Wi
Hi
1 Fs
(cili
Ni
tani ) sini
Ni
Wi H
cosi
i sin
cili sin
Fs
i tani
Fs
i
1 mi
Wi
Hi
cili Fs
sini
考虑整个滑动体的整体力矩平衡条件，各土条的作用力对于圆心的力 矩之和为零。这时条间力Pi 和Hi是成对出现的，大小相等，方向相反， 互相抵消，对圆心不产生力矩；滑动面上的正压力通过圆心，也不产
概述
• 土坡：泛指具有倾斜表面的土体。 人工土坡－－基坑坑壁、土坝坝坡、路堤堤坡等 天然土坡－－天然堆积土坡、河岸等
土滑坡：泛指已经滑动或有滑动趋势的土坡。 人工土滑坡－－基坑坑壁失稳、土坝坝坡滑动、路堤堤坡塌 陷下滑等 天然土滑坡－－天然山坡滑动、河流冲刷岸坡崩塌失稳等
目的：正确回答一定坡高、坡比、坡形条件下边坡是否具有要求 的安全稳定性。 提出正确的加固处理措施维持土坡的稳定性。