最新技工学校劳动教材数学下册第二章直线和圆的方程教案演示教学

教学方法
教学环节 素养教育
教法选择
引导归纳法、讲解法
学法指导
小组讨论法
教学内容 1、清点人数 2、整理书桌，检查卫生
平面上任意两点间的距离公式
师生活动
设计意图
创设情境
图 a | P1P2|=| x2 - x1| 图 b| P1P2|=| y2 - y1|
学生回答 教师 补充
图 c 在平面直角坐标系中 , 设 P1, P2 两点的坐标为 P1( x1, y1), P2( x2, y2), 则两点间距离公式如下 :
学生小组 讨论后，教 师点拔。
3、课堂练习 P22 知识巩固 1 练习册 P15（ 1） -（3）
课堂小结 课堂检测 布置作业
1、 平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么？
两点间的距离公式应用时要注意什么？（如例
2 中）
1、 求下列两点间的距离
（ 1） P（2,1 ）， Q（8,6 ）
（ 2）P（ 0， -4 ）， Q（0， -1 ）
进一步巩固平面 上任意两点间的 距离公式。 理解两 点都在坐标轴上 时公式的简化形 式。
例题解析
例 1：数轴上点 A 的坐标为 x ，为方便起见，我们把它记
作 A( x ) ，若 A(-8) ，则点 A 到原点的距离等于 （
）。
A －8 B 0 C 4 D 8
学生先练
习，教师再
例 2：在数轴上，如果 A（－ 3），B（2），则这两点之间的
学目标
认知目标 技能目标
1、探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的 数学思想。 2、熟悉平面上两点间的距离公式的应用。
提高学生分析问题、解决问题的能力
重点难点 教具准备
情感目标 重点 难点 关键点
三角板
联系生活，从生活中感受数学。 平面上两点间的距离公式。 平面上任意两点间的距离公式的推导。 会用代数方法研究几何图形
（ 4） P（0,1 ）， Q（0,6 ）
（ 4）P（ 0,0 ），Q（ 5， -12 ）
2、 已知 A（ a,-5 ）， B（0,10 ）间的距离为 17，求实数 a 的值。
P15（练习册） A 组 5、 6。
教学反思
课题名称 授课时间 授课类型 教材分析
学情分析
张家港市 高级技工学 校
张家港工贸职业高级中学 教 案
距离为（
）
A －5
B0
C1
D5
评讲。
进一步体会用代 数方法研究几何 图形的数学思想。
例 3：在数轴上，与原点距离等于 4 的点的坐标是 _______。
新课讲解
例 4：求下列现两点间的距离。 （ 1） A（ 3,2 ），B（－ 1,4 ） （ 2） A（－ 3,0 ）， B（ 0,5 ）
例 5：已知 A （－ 2,3 ）， B（ a ， 0）间的距离为 数 a 的值。
（2） A（ -2,3 ）， B（ -4 ， -5 ）
（ 3） A(-3,0)B(0,5)
(4)A(5,-1),B(2,1)
2. 已知 A(-2 ， 3),B(a,0) 间的距离是 5，求实数 a 的值。
P16（练习册） B 组 1、 2、 3。
教学反思
张家港市 高级技工 学校
维数轴上
两点间的
距离公式
2 、引导学
生平面内
坐标的表
平面上点的坐标
示 ,
点 P与有序实数对 ( x, y) 一一对应 点 P的坐标 ( 图 2 ?a
2).
从同学熟悉的一 维数轴上两点间 的距离公式及坐 标法导入平面上 两点间的距离公 式。
新课讲解
1、平面上任意两点间的距离公式的推导
教学方法 教学环节 素养教育
创设情境
教法选择
引导归纳法、讲解法
学法指导
小组讨论法
教学内容 1、清点人数 2、整理书桌，检查卫生
师生活动
设计意图
1、 知识回顾： 数轴上两点间的距离
引导学生
两点 A, B 的坐标分别为 x1, x2 ( 图 2— 1), 则 A, B 熟 悉 的 一
两点间的距离为 | AB|=| x2 - x1|
2、例题解析
例1 求P1(-4,5), P2(8,11) 两点间的距离 |P1P2|. 解 由两点间的距离公式 ,得
例 2 已知 A(-1,-1), B( b,5) 间的距离为 10, 求实数 b 的值 . 解由两点间的距离公式 , 得
“想一想”：例 2 为何有两个答案？
例 3（补充）求点 P a, b 到坐标原点的距离。
1、探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的 数学思想。 2、熟悉平面上两点间的距离公式的应用。
提高学生分析问题、解决问题的能力
重点难点 教具准备
情感目标 重点 难点 关键点
三角板
联系生活，从生活中感受数学。 平面上两点间的距离公式。 平面上任意两点间的距离公式的推导。 会用代数方法研究几何图形
课题名称 授课时间 授课类型 教材分析
学情分析
张家港市 高级技工学 校
张家港工贸职业高级中学 教 案
两点间的距离公式（ 1）
授课教师
授课班级
授课地点
教室
新课
课时数
1
探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。
学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从 同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。
解：由两点间的距离公式得
AB
a
2
( 2)
(0
3)2
5
5，求实
a 6或 a=2
课堂练习 练习册 P15（ 4） -（6）
课堂小结 课堂检测 布置作业
1 平面上任意两点间的距离公式推导的思想是什么？
2 两点间的距离公式应用时要注意什么？
1. 求下列两点间的距离。 （ 1） A（3,2 ） B（-1,4 ）
两点间的距离公式（ 2）
授课教师
授课班级
授课地点
教室
新课
课时数
1
探求平面上两点间的距离公式，初步体会用代数方法研究几何图形的数学思想。
学生的基础参差不齐，理解能力也不尽相同。教学中应立足基础，面向全体学生，从 同学熟悉的一维数轴上两点间的距离公式及坐标法导入平面上两点间的距离公式。
学目标
认知目标 技能目标
图 a | P1P2|=| x2 - x1| 图 b| P1P2|=| y2 - y1|
引导学生 回答。
探求平面上两点 间的距离公式， 初 步体会用代数方 法研究几何图形 的数学思想。
由此得到 : 在平面直角坐标系中 , 设 P1, P2 两点的坐标为 P1( x1, y1), P2( x2, y2), 则两点间距离公式如下 :