(浙江专版)中考数学复习方案单元测试(01)数与式试题

（浙江专版）中考数学复习方案单元测试（01）数与式试题

范围:数与式限时:45分钟满分:100分

一、选择题(每题3分,共36分)

1.下列实数中,是无理数的是()

A.5

B.0

C.

D.

2.下列等式正确的是()

A.()2=3

B.=-3

C.=3

D.(-)2=-3

3.下列说法中,正确的是()

A.-x2的系数是

B.πa2的系数为

C.3ab2的系数是3a

D.xy2的系数是

4.2019年1月3日10时26分,“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米,实现人类探测器首次在月球背面软着陆.数据380000用科学记数法表示为()

A.38×104

B.3.8×104

C.3.8×105

D.0.38×106

5.下列计算正确的是()

A.a6+a6=a12

B.a6×a2=a8

C.a6÷a2=a3

D.(a6)2=a8

6.下列各选项中因式分解正确的是()

A.x2-1=(x-1)2

B.a3-2a2+a=a2(a-2)

C.-2y2+4y=-2y(y+2)

D.m2n-2mn+n=n(m-1)2

7.若实数x,y满足+(y+1)2=0,则x-y等于()

A.3

B.-3

C.1

D.-1

8.如果=1-2a,那么()

A.a<

B.a≤

C.a>

D.a≥

9.计算×+()0的结果为()

A.2+

B.+1

C.3

D.5

10.化简÷的结果是()

A.2

B.

C.

D.-2

11.如图D1-1,从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 ()

图D1-1

A.(a-b)2=a2-2ab+b2

B.a(a-b)=a2-ab

C.(a-b)2=a2-b2

D.a2-b2=(a+b)(a-b)

12.如图D1-2,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 ()

图D1-2

A.3a+2b

B.3a+4b

C.6a+2b

D.6a+4b

二、填空题(每题3分,共24分)

13.在实数3.14159,,1.010010001, 4.,π,中,无理数有个.

14.因式分解:4x2-y2= .

15.当x= 时,分式的值为零.

16.使代数式有意义的x的取值范围是.

17.若等式=1成立,则x的取值范围是.

18.某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.

19.已知:[x]表示不超过x的最大整数.例:[4.8]=4,[-0.8]=-1.现定义:{x}=x-[x],例:{1.5}=1.5-[1.5]=0.5,则{3.9}+{-1.8}-{1}= .

20.如图D1-3是有规律的一组图案,它们是由边长相等的正方形和正三角形镶嵌而成的.第①个图案有4个三角形,第②个图案有7个三角形,第③个图案有10个三角形,…,依此规律,第○n个图案有个三角形(用含n的代数式表示).

图D1-3

三、解答题(共40分)

21.(9分)(1)计算:(-)2+|-4|×2-1-(-1)0;

(2)计算:(x+y)(x2-xy+y2);

(3)分解因式:(y+2x)2-(x+2y)2.

22.(9分)化简式子+1÷,并在-2,-1,0,1,2中选取一个合适的数作为a的值代入求值.

23.(9分)已知非零实数a,b满足a+b=3,+=,求代数式a2b+ab2的值.

24.(13分)观察以下图案和算式,解答问题:

图D1-4

(1)1+3+5+7+9= ;

(2)1+3+5+7+9+…+19= ;

(3)请猜想1+3+5+7+…+(2n-1)= ;

(4)求和号是数学中常用的符号,用∑表示,例如(3n+1),其中n=2是下标,5是上标,3n+1是代数

式,(3n+1)表示n取2到5的连续整数,然后分别代入代数式求和,

即:(3n+1)=3×2+1+3×3+1+3×4+1+3×5+1=46.请求出(2n-1)的值,要求写出计算过程,可利用第(2)(3)题的结论.

【参考答案】

1.D

2.A

3.D

4.C

5.B

6.D

7.A

8.B

9.C[解析]×+()0=2+1=3.故选C.

10.A11.D12.A

13.1[解析]根据无理数的定义可知只有π为无理数.

14.(2x+y)(2x-y)

15.2[解析] 分式的值为零的条件是分子为零,且分母不为零.

16.x≥且x≠3

17.x≥0且x≠12

[解析] 依题意,得

所以x≥0且x≠12.

18.1.08a [解析]0.9(1+20%)a=1.08a.

19.1.1[解析]根据题意可得:{3.9}+{-1.8}-{1}=3.9-3-1.8+2-1+1=1.1.

20.(3n+1)

21.解:(1)原式=3+4×-1=4.

(2)(x+y)(x2-xy+y2)=x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3=x3+y3.

(3)原式=[(y+2x)+(x+2y)]·[(y+2x)-(x+2y)]

=(y+2x+x+2y)(y+2x-x-2y)

=3(x+y)(x-y).

22.解:原式=+1÷=×=.

∵a≠-1,0,1,2,

∴a=-2.

当a=-2时,原式=1.

23.[解析]将a2b+ab2因式分解为ab(a+b),再整体代入求值.

解:由+=可得=,又∵a+b=3,∴ab=2.∴a2b+ab2=ab(a+b)=2×3=6. 24.解:(1)25(2)100(3)n2