2013平行四边形性质第二课时课件

D
E
O
●
F
B
C
图 名 文字语言
图形语言 符号语言
形称
定 两组对边分别 Ｄ
Ｃ∵AB∥CD,AD∥BC
义 平行的四边形
平 行
性 1边：对边平行且 质 相等;
Ａ Ｄ
四 边 形
2角：对角相等; Ａ
邻角互补；
Ｄ
3对角线：对角线
互相平分。
Ａ
∴…是平行四边形
Ｂ Ｃ ∵四边形ABCD是平
行四边形
Ｂ ∴AB∥CD,AD∥BC Ｃ AB=CD,AD= BC
A E
●
O
●
B (1)
D
A
●E
O
●
●F
C
B (2)
D
F
●
C
在上述问题中，若将直线EF绕点O旋转
至下图（3）的位置时，上述结论是否仍然成立？
若此时再与两边延长线相交M呢？
●E
AE
D
AE
D
E
●
O
O
●
●
FN
●
B (13) F C
B ((443)) F C
F●
小结：过平行四边形的对角线交点作直线与平行四边形
OA的长以及 ABCD的面积.
A8 D
解：∵四边形ABCD是平行四边形 10
O
●
∴BC=AD=8，CD=AB=10
又∵AC⊥BC
B
C
∴△ABC是直角三角形
∴ AC AB 2 BC 2 102 82 6
又∵OA=OC
∴S ABCD=
∴
OA
1 AC
2
BC×AC=8×6=48
3
一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到 晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年 迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样
2如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交
于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是
_1_＜__A_D_＜__9_. D
C
O
●
A
B
自主学习课本76页例3
D
C
O
A
B
1、如图，在 ABCD中，
BC=10cm, AC=8cm, BD=14cm,
A
D
（1）△ BOC的周长是多少？
说明理由？
O B
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长， 长多少？
练习:如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O。 已知AB=5cm，△AOB的周长和△BOC的周长相差 3cm，则AD的长为___2_c_m_或__8_c_m
D
C
O
A
B
例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，
AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、
∠A+∠B=180°∠B+∠C=180°…
如图，把两张完全相同的平行四边形纸片
叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将
一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什
么?
A
B
O
D
C
A
பைடு நூலகம்
D
O
●
B
C
再看一遍
A
D
O
●
B
C
平行四边形的性质：
3.对角线
A
D
平行四边形的对角线互相平分.
O
B
C
符号语言：
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ OA=OC OB=OD
∴ OA=OC，OB=OD.
探究一
ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF过点 O 与 AB 、CD分别相交于E 、F,试探究OE与OF的 大小关系并说明理由。
A E● 1
3
B
D
O
4
●
2 ●F
C
在上述问题中，若直线EF绕与边DA、BC的延长 线交于点E、F，（如图2），上述结论是否仍然成 立？试说明理由。
分的：
老大
老二
老四
老三
当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地 少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？
A
D
O老大
老二 ● 老四
老M三
B
C
1
SABO
SBCO
SCDO
SDAO
S 4
ABCD
练习:
请你为张师傅弹一条墨线，将锯
下的这块平行四边形木板分成面积相等的两部
分。你有多少种方法？
A
的一组对边或对边的延长线相交，得到线段总相等。
探究二
已知：如图，在 ABCD中，AC与BD相交于点O
AC=３８mm,BC=２４mm,OD=１８mm,
求△OBC的周长．
Ｄ
Ｃ
O
Ａ
Ｂ
有没有这样的平行四边形, 它的两条对角线长分别为14cm和20cm， 它的一边长为18cm?为什么?
若这边长为Ｘ，则x的取值范围是什么？
O ∠ＤAＢ=∠ＢCＤ,
Ｂ ∠ＡBＣ=∠ＣDＡ
OA=OC,OB=OD
3 ABCD的对角线AC与BD相交于O,直线EF
过点 O与 AB 、CD分别相交于E 、F.
求证:OE=OF
A E● 1
3
B
D
O
4
●
2 ●F
C
数学八年级下册
复习
1.定义:
有两组对边分别平行的四边形
叫做平行四边形。
A
D
2.记作: ABC
D
B
C
3.读作：平行四边形ABCD
复习
平行四边形的性质：
边：
平行四边形的对边平行且相等；
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB∥CD AD∥BC
角：
平行四边形的对角相等；邻角互补。
∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠C ∠B=∠D
平行四边形的对角线互相平分.
已知：如图： ABCD的对角线AC、BD相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
A
D
证明：∵四边形ABCD是平行四边形， 1 O 3
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. 在△AOD和△COB中
B
4
2
C
∠1＝∠2，
AD＝CB，
∠3＝∠4
∴ △AOD≌△COB（ASA）.