电工学电工技术第二章电阻电路的分析

第二章 电阻电路的分析

本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。

本章基本要求

1． 正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。 2． 掌握电阻串、并联等效变换、电源的等效变换。 3． 电阻电路的分压公式和分流公式的应用。 4． 运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。 5．运用叠加定理分析计算电路。

6．熟练应用戴维宁定理分析计算电路。

7．应用戴维宁定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。 8．学会含有受控源电路的分析计算。 9．了解非线性电阻电路的分析方法。

本章习题解析

2-1 求习题2-1所示电路的等效电阻，并求电流I 5。

Ω

Ω

解：电路可等效为题解2-1图

由题解2-1图，应用串并联等效变换得

5.1)6//)12(2//2//(3ab =++=R Ω

由分流公式3

136********=⋅+++⋅+=

ab R I A 2-2 题2-2图所示的为变阻器调节分压电路。50=L R Ω，电源电压220=U V ，中间环节是变阻器。变阻器的规格是100Ω 3A 。今把它平分为4段，

题解2-1图

题2-1图

在图上用a 、b 、c 、d 、e 等点标出。试求滑动触点分别在a 、b 、c 、d 四点是，负载和变阻器所通过的电流及负载电压，并就流过变阻器的电流与其额定电流比较来说明使用时的安全问题。

L

解：1）a 点： 0L =U 0L =I 2.2100

220

ea ea ===

R U I A 2) c 点：75eq =R Ω 93.275220eq ec ===

R U I A 47.12

1

ec L ==I I A 5.73L =U V

3) d 点：55eq =R Ω 455

220eq ed ===

R U I A 4.2L =I A 6.1da =I A 120L =U V

4) e 点： 2.2100220ea ea ===

R U I A 4.450

220

L ==I A 220L =U V 2-3 试求习题2-3ab 之间的输入电阻。

2Ω

a)

b)

题2-2图

题2-3图

解： a ）图为两个Y 型并联，都将其等效为△连接，如题解2-2图a ），并且利用公式计算出图示结果。

269.14//5//)5//2//45.2//8(ab =+=R Ω

b ）图，3Ω电阻被短路，如题解2-2图b)

5.221//2//2ab =+=R Ω

2Ω

8Ω4Ω2.5Ω

a b

a)

2Ω1Ω2Ωa

b b)

2Ω4Ω5Ω5Ω

2-4 已知某线性无源网络，测得其电压为5V 时，电流为5mA ，试画出其最简等效电路。

解：等效为一个100Ω的电阻，图略。

2－5在图2－53中，已知电压源U s ＝27V ，电阻 R 1＝R 2＝6Ω，R 3＝R 4＝R 5＝2Ω，R 6＝R 7＝6Ω。试求支路电流I 1、I 2和I 3。

解： 由电路可知，3R 、4R 、5R 、6R 和7R 组成电桥电路，且

6473R R R R =，故它是平衡电桥，因此可将原电路等效变换为题解2－4图所示电

路。由欧姆定律，得

A 375.3827

3

6366271==+⨯+

=

I 由分流公式得

A 8936312=+=

I I ， A 4

936613=+=I I 题解2-3图

题解2-5图

+ - U S

+ - 题2-5图 U S

2-6一个电源模型的电流为12A 、内阻为0.5Ω，试分别画出它的电流源 模型和电压源模型（标出参考方向和参数），并求出它的开路电压U oc 和短路电流sc I 。

解：由题意刻画出题解2-6图a ）、b ）所示结果。

开路电压U oc =6V 即为理想电压源的电压，短路电流I sc =12A 为理想电流源

的电流。

2-7 一个电源的外特性如图2－47所示，试求其电压源模型和电流源模型（标出参考方向和计算参数）。

/A

b ）

解：由题图给出的直线，建立其方程

10+-=i u

容易知，其开路电压U oc =10V ，等效电阻R eq =1Ω

可画出其等效电压源模型如题解2-7图a ）所示结果，再由电源的等效变换可到b ）图所示的等效电流源模型。

2-8 试将图2－8中电压源模型等效变换成电流源模型，电流源模型等效变换成电压源模型。

题解2-6图

题解2-7图

题2-7图

a ）

+

-8V

2Ω

b ）

6A

3Ωc ）

6V

3Ω

+

-

d ）

8A

2Ω

解：由电源的等效变换可将4个图分别化为题解2-8图

d ）

8A b ）

+

-18V

3Ω

a ）

4V

2Ωc ）

6V

+

-

注意c 、d 图中的电阻不起作用。

2－9 试用电源的等效变换法将图2－56所示的各电路化简。

解： 将原电路逐步等效变换，最终化简成最简电路，化简过程如图所示。

题2-8图

题解2-8图

a

b

+

_

12V 6Ω

a ）

3Ω

+ _

12Ω

c)

4A

- +

6Ω

12V a

b

5Ω b)

5A

+ -

10V a

b

b

18Ω d) a

4A

9Ω

8A 题2-9图

2Ω

5A

a

b a

b

a

b

+ _

10V

2Ω

或 6Ω

2A 3Ω

3A