四川省宏观经济运行状况分析和预测

四川省宏观经济运行状况分析和预测
通过分析2004-2013年四川省地区相关经济数据，概述了四川省的宏观经济运行情况并阐明了原因，之后给出了三大产业增加值的回归方程，并预测了未来的相关经济数据。

标签：宏观经济预测；时间序列分析；回归分析
1 地区生产总值与产业比重分析
四川省经济总量在全国排名前十，经济增速快，在国务院发布的《“十二五”中期中国省域经济综合竞争力发展报告》蓝皮书中，四川省在省域经济综合竞争力排名第十，属于上游区。

为研究四川省宏观经济运行状况，选取2004-2013年间的相关数据进行分析，以下所有数据来源为国家统计局网站。

GDP是宏观经济中最受关注的经济统计数字，因为它是衡量国民经济发展情况最重要的一个指标。

2004-2013年间四川省年度地区生产总值与经济增长率（按可比价格计算）如图1所示：
2007年及之前四川省经济增速都远超全国平均增速。

而在2008年经济增速大幅下降，同比下降241%，其中既有全球金融危机的影响，也有国内失业率上升和消费需求疲软等的影响，而且四川还遭遇了汶川大地震，但2008年四川省经济增速仍然领先于全国8.7%的增速。

之后，国家执行“四万亿”经济刺激计划，受这一政策影响，2009至2011年经济增速均超过去5年最高水平。

然而在2012年与2013年，经济增速又陡然下降，尤其是2013年的经济增速跌至十年来的最低水平，但经济增速放缓却未必是一件坏事，这往往伴随着产业结构调整，正如表1所示，自2011年起，第一产业比重一直在下降，第二产业比重保持着比重不增长的态势，而第三产业所占比重却逐年增加，这表明虽然经济增速放缓，但产业结构调整在稳步进行。

2 消费者价格指数分析
居民消费价格指数CPI在一定程度上反应通货膨胀的水平，过高的CPI表明市场通货膨胀。

国际上通常把3%作为警戒线，一般来说当涨幅超过3%时，就认为发生了通货膨胀；当涨幅超过5%时，就认为发生了严重的通货膨胀。

四川省在2004，2007，2008，2011年这四年CPI涨幅较高，超过了正常水平，图2展示了2004-2013年间四川省的CPI变化情况：
可以看出2004年CPI水平较高，相关数据显示2004年全年CPI指数呈现中间高，两头低的态势，其中6-9月的涨幅均超过5%，这主要是由于以下两方面造成的：一是由于2004年经济活动过热，投资大增，导致能源与原材料价格上涨，间接拉动了下游产品的价格；二是食品价格的上涨成为价格上涨的主要推手，2004年食品价格上涨9.9%，其中粮价上涨尤为明显，涨幅高达26.4%，这
是因为在2004年遭遇了粮食连续三年减产，库存大幅减少的局面，粮食供给出现了一定程度的短缺，导致粮价上涨迅猛，尤其是2004年3-4月，国内小麦价格达到历史最高水平。

2007年CPI水平为这10年来的最高水平，导致2007年CPI水平较高的一大诱因是6月份的猪肉价格上涨，由于之前肉价过低，导致生猪存栏大幅下降，猪肉短期供应不足导致猪肉价格上涨，另外饲料成本上涨以及上半年各地爆发的“猪蓝耳病”疫情，都是导致猪肉价格的上涨的因素，猪肉作为百姓餐桌上肉类的主角，其价格的上涨很容易带动了整个CPI的上涨；另外，作为刚性需求产品的食用油和石油，两大油的价格上涨是推动CPI上涨的结构性因素，其中我国大量进口的食用植物油在国际市场上的价格几乎上涨了一倍，而国际石油价格在2007年呈现触底反弹，先抑后扬的态势，年初国际油价大幅下挫，但从3月份开始，油价开始反弹并持续走高，尤其是从7月份开始，油价大幅上扬，至当年的11月23日，国际油价已飙升至98.18美元的历史最高价位；除了油价上涨带来的结构性上涨因素外，总量因素也不可忽视，2007年我国M2已高达40万亿，充裕的货币供给成为物价总水平上涨的另一影响因素。

所以说2007年CPI居高不下的原因既有结构性的因素，也有总量上的因素。

2008年的CPI增幅高达5.1%，但全年呈现前高后低的状态，其中第四季度已基本回归正常水平。

除了受2007年CPI上涨的翘尾影响外，年初粮价大幅上涨所带来的输入性通胀不可忽视。

以大豆市场为例，2008年国际大豆价格大幅上涨，我国大豆自给率较低，很大程度上依赖进口，其中2008年进口大豆总价值218.1亿美元，同比增长90.1%，大豆价格的高位运行使得CPI指数居高不下。

相关数据表明，2008年1-10月CPI指数高位运行，其中大豆价格指数平均在51%。

2011年的CPI水平为这十年来的第二高，全年涨幅水平呈现中间高，两边低的态势，造成物价上涨的因素没有发生较大的变化，仍然是食品价格上涨、输入性通胀以及货币超发等因素造成的。

其中2010年7月开始的新一轮物价上涨在2011年7月达到顶峰，自2011年8月开始，物价涨幅开始逐步回落，到2011年12月，CPI已回落至4.1%的水平，基本接近年初定下的4%的调控目标。

3 地区生产总值与三大产业增加值走势分析
为了预测2014年的四川省的宏观经济数据，考虑先预测三大产业的增加值，进而将三者相加得到地区生产总值，首先绘出四川省地区生产总值与三大产业增加值的走势图3：
可以较为明显看出，第一、二产业增加值与时间并不存在着较为明显的函数关系式，所以可以考虑用时间序列分析的相关理论来拟合出一个表达式，而第三产业增加值可以考虑用指数回归方程来拟合。

4 三大产业增加值回归方程计算与检验
记三大产业的年增加值为Xn，Yn，Zn（2004≤n≤2013），对于第一产业增加
值的回归方程可以构造为Xn=α0+α1Xn-1+…+αkXn-k+uX=α0+∑ki=1αiXn-i+uX，即第n年的产业增加值与过去k年的产业增加值存在一定的关系。

这里k值的选取会影响拟合和预测的精度，如果k值偏大，则回归方程拟合历史数据较好，但是在预测功能上就会较差；如果k值选取偏小则相反。

经过几次实验，令k分别取2、3、4，在考察拟合与预测这两方面的水平后，认为k=2较为合适。

确定k 值后，得到超越方程组：
1.041-0.055，为验证所得回归方程的合理性，下面计算可决系数并做方程的显著性检验。

可决系数表明回归方程中被解释变量的变化是在多大程度上由解释变量引起的，本文中的回归方程包含了2个解释变量，所以应当计算调整的可决系数。

调整的可决系数R-2=1-RSS/（n-k-1）TSS/（n-1）=09162>0.85说明回归方程在拟合历史数据上较好。

方程的显著性检验旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的线性关系在总体上是否显著成立，并可作出推断，首先提出原假设和备择假设：
原假设H0：β0=β1=…=βk=0，备择假设H1：βj不全为0，则统计量：
F=ESS/kRSS/（n-k-1）=50.1749>F0.05（2，7）=474
所以拒绝原假设，接受备择假设，故可以判定原方程总体上线性关系显著。

综上可得第一产业增加值回归方程为：
Xn=262.219+1.041Xn-1-0.055Xn-2+uX
由于第二产业增加值图像与第一产业相似，所以此处不加计算地直接给出第二产业增加值的回归方程与相关检验：
Yn=725.845+1.376Yn-1-0.354Yn-2+uY
调整的可决系数
R-2=1-RSS/（n-k-1）TSS/（n-1）=09766
方程的显著性检验统计量
F=ESS/kRSS/（n-k-1）=188.9338>F0.05（2，7）=474。

这表明方程拟合优度较高，因变量与自变量之间线性关系显著。

对于计算第三产业增加值的回归方程，可以看到产业增加值变化趋势较为平稳，略向下凸，也正如前文所述，第三产业增加值占地区生产总值的比重在增加，故选取指数函数可以更好地表述其发展的动向。

假设回归方程为Zn=aebn+uZ=ebn+lna+uZ，线性化后可写为lnZn=lna+bn+uZ′，计算系数可得第三产业年增加值的方程为：
Zn=e0.1479n-288.5682+uZ，可决系数R-2=0.9994
三大产业增加值的回归方程可以预测之后每一年的数据，这属于点预测，而增加对产业增加值进行区间预测具有很强的实际意义。

第三产业的回归模型属于一元线性回归模型，则对于个别值y0的区间预测可以构造如下统计量且该统计量如从t分布：
y0-0s1+1n+-x02Sxx～tn-2
则显著性水平为α时，y0的预测区间为：
0-tα/2n-2s1+1n+-x02Sxx，
0+tα/2n-2s1+1n+-x02Sxx
第一和第二产业回归模型属于多元线性回归方程，设样本矩阵为X，观测值矩阵为X0，那么对于个别值y0的区间预测可以构造出统计量y0-0s1+X0X′X-1X0′，由概率论的有关知识可以证明：
y0-0s1+X0X′X-1X0′～tn-k-1
则显著性水平为α时，y0的预测区间为：
[0-tα/2n-k-1s1+X0X′X-1X0′，
0+tα/2n-k-1s1+X0X′X-1X0′]
在等方差的假定下，用过去的方差估计量来替代，在此前提下，表2给出2014-2018年四川省经济数据预测结果：
5 数据预测与检验
上表预测2014年四川省三大产业年增加值分别为3646.53亿元，15041.18亿元和10912.34亿元，进而预测2014年地区生产总值为29735.64亿元。

相关数据显示2014年四川省三大产业年增加值与地区生产总值分别为3531.1亿元，14519.4亿元，10486.2亿元和28536.7亿元，预测误差分别为3.3%，3.6%，41%
和4.2%，说明回归方程预测结果良好。

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