常见预测方法比较

目录

原始数据：第一产业增加值 (2)

作图 (3)

一、趋势分解 (3)

（一）计算季节指数S (3)

（二）提取长期趋势T (4)

（三）循环变动 (5)

（四）预测 (5)

二、一次移动平均法 (6)

三、一次指数平滑法 (7)

四、ARMA模型 (8)

预测效果分析 (10)

原始数据：第一产业增加值

时间Y

2004年第1季度2663.54

2004年第2季度4363.97

2004年第3季度6357.52

2004年第4季度8027.7

2005年第1季度2928.62

2005年第2季度4507.69

2005年第3季度6607.49

2005年第4季度8376.2

2006年第1季度3093.01

2006年第2季度4880.62

2006年第3季度7084.94

2006年第4季度8981.43

2007年第1季度3654.04

2007年第2季度5629.28

2007年第3季度8653.48

2007年第4季度10690.2

2008年第1季度4678.63

2008年第2季度7017.95

2008年第3季度10172.31

2008年第4季度11833.11

2009年第1季度4627.03

2009年第2季度7203.67

2009年第3季度10311.53

2009年第4季度13083.77

2010年第1季度5143.64

2010年第2季度8235.44

2010年第3季度12244.06

2010年第4季度14910.46

2011年第1季度5951.7

2011年第2季度9674

2011年第3季度14570.72

2011年第4季度17289.79

2012年第1季度6921.55

2012年第2季度10548.32

2012年第3季度15616

2012年第4季度19287.76

2013年第1季度7427

2013年第2季度11195

2013年第3季度17047

2013年第4季度21288

2014年第1季度7775.7

2014年第2季度12036.3

（由国家统计局第一产业增加值_累计值推算得到）

作图

经过2次移动平均得到的序列图为

一、趋势分解

（一）计算季节指数S

第一季度第二季度第三季度第四季度2004 1.180309 1.476381 2005 0.533774 0.810526 1.17455 1.47139 2006 0.533369 0.822436 1.165262 1.438447 2007 0.559278 0.810767 1.187878 1.409112

2008 0.588513 0.847309 1.208249 1.402723

2009 0.54587 0.832778 1.162376 1.443388

2010 0.545157 0.831437 1.196362 1.417986

2011 0.541759 0.835829 1.214957 1.414494

2012 0.555357 0.821286 1.186934 1.450142

2013 0.547701 0.800259 1.19353 1.475098

季节指

0.550086 0.823625 1.187041 1.439916 1.000167 数

修正后0.549994 0.823488 1.186843 1.439675 1 得到各季节指数分别为54.9994%，82.3488%，118.6843%和143.9675%。（二）提取长期趋势T

设时间的序列t=1,2,3……

根据季节2次移动平均后的图形，初步考虑1次和2次的模型2种。

可以看出在二次模型中T和T^2都没能通过显著性检验，并且AIC也是一次模型更小一点，

故选择一次模型来分析长期趋势更合适。

（三）循环变动

用2次移动平均后的序列除以对应的模型预测的长期趋势序列，得到循环变动的比率。

1.038546606 1.048283 1.052231 1.04278 1.042591 1.05517 1.057266 1.048758 那么估计2014年第1.2季度的循环变动大致为1.04 、1.04

（四）预测

由预测值=长期趋势×季节系数×循环变动

最后6期预测值分别为

2013 1季度：13006.37×0.549994×1.04=7439.566

2013 2季度：13257.79×0.823488×1.05=11463.51

2013 3季度：13509.22×1.186843×1.06=16995.31

2013 4季度：13760.64×1.439675×1.05=20801.4

2014 1季度：14012.06×0.549994×1.04=8014.810885

2014 2季度：14263.49××0.823488×1.04=12215.645367

二、一次移动平均法

2004年第2季度4363.97

2004年第3季度6357.52

2004年第4季度8027.7

2005年第1季度2928.62

2005年第2季度4507.69 4868.27

2005年第3季度6607.49 5237.1

2005年第4季度8376.2 5685.804

2006年第1季度3093.01 6089.54

2006年第2季度4880.62 5102.602 5213.971 2006年第3季度7084.94 5493.002 5460.313 2006年第4季度8981.43 6008.452 5762.643 2007年第1季度3654.04 6483.24 6054.189 2007年第2季度5629.28 5538.808 5568.227 2007年第3季度8653.48 6046.062 5868.3 2007年第4季度10690.2 6800.634 6328.943 2008年第1季度4678.63 7521.686 6782.578 2008年第2季度7017.95 6661.126 6371.737 2008年第3季度10172.31 7333.908 6807.841 2008年第4季度11833.11 8242.514 7395.807 2009年第1季度4627.03 8878.44 7923.381 2009年第2季度7203.67 7665.806 7439.559 2009年第3季度10311.53 8170.814 7833.962 2009年第4季度13083.77 8829.53 8354.212 2010年第1季度5143.64 9411.822 8846.467 2010年第2季度8235.44 8073.928 8230.182 2010年第3季度12244.06 8795.61 8625.383 2010年第4季度14910.46 9803.688 9206.062 2011年第1季度5951.7 10723.474 9732.523 2011年第2季度9674 9297.06 9079.033 2011年第3季度14570.72 10203.132 9639.808 2011年第4季度17289.79 11470.188 10458.37 2012年第1季度6921.55 12479.334 11233.73