2020年浙教版数学八年级下册全册综合测试题含答案

2020年浙教版数学八年级下册全册综合测试题含答案

一、选择题(每小题3分,共18分)

1.在下列四个新能源汽车车标的设计图中,属于中心对称图形的是()

图1

2.使代数式√x-2

有意义的x的取值范围是()

x-3

A.x>2

B.x≥2

C.x>3

D.x≥2且x≠3

3.某校八年级“诗歌大会”比赛中,各班代表队得分(单位:分)如下:9,7,8,7,9,7,6,则各班代表队得分的中位数是()

A.9分

B.8分

C.7分

D.6分

4.用反证法证明“a>b”时,应假设()

A.a

B.a≤b

C.a≥b

D.a≠b

5.如图2所示,函数y=kx+k与y=k(k<0)在同一坐标系中的图象只能是图中的()

图2

6.如图3,▱ABCD的对角线AC,BD交于点O,顺次连结▱ABCD各边中点得到一个新的四边形,如果添加下列四个条件中的一个条件,可以使这个新的四边形成为矩形,那么这样的条件个数

是 ( )

①AC ⊥BD ;②C △ABO =C △CBO ;③∠DAO=∠CBO ;④∠DAO=∠BAO.

图3

A .1

B .2

C .3

D .4

二、 填空题(每小题4分,共28分) 7.计算:√(-2)2= .

8.已知方程x 2-3x+k=0有两个相等的实数根,则k= . 9.数据2,-3,0,3,6,4的方差是 .

10.如图4,在平行四边形ABCD 中,添加一个条件 ,使平行四边形ABCD 是菱形.

图4

11.如图5,在△ABC 中,AB=8,AC=12,D ,E ,F 分别是AB ,BC ,AC 的中点,则四边形ADEF 的周长为 .

图5

12.如图6,点A 在反比例函数y=2x (x>0)的图象上,点B 在反比例函数y=5

x (x>0)的图象上,且AB ∥y 轴,点C ,D 在y 轴上.若四边形ABCD 为平行四边形,则它的面积为 .

图6

13.如图7,AD是△ABC的角平分线,DE,DF分别是△ABD和△ACD的高,得到下面四个结论:

①OA=OD;②AD⊥EF;③当∠BAC=90°时,四边形AEDF是正方形;④AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是.

图7

三、解答题(共54分)

);

14.(6分)计算:(1)3√3-(√12+√1

3

(2)(1-2√3)×(1+2√3)-(√3-1)2.

15.(6分)解方程:

(1)3x2-x-1=0;(2)(2x+3)2=(x-1)2.

16.(8分)某同学参加了学校举行的“五好小公民•红旗飘飘”演讲比赛,7位评委给该同学的打分(单位:分)情况如下表:

评委评委1评委2评委3评委4评委5评委6评委7

打分6878578

(1)直接写出该同学所得分数的众数与中位数;

(2)计算该同学所得分数的平均数.

17.(10分)如图8,在矩形ABCD中,BD为对角线,E,F是线段BD上的点,且BE=DF,连结

AE,EC,CF,F A.求证:四边形AECF为平行四边形.

图8

(m≠0) 18.(12分)如图9,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象和反比例函数y=m

x

的图象的两个交点.

(1)求反比例函数和一次函数的表达式;

(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积.

图9

19.(12分)有一批图形计算器,原售价为每台800元,在甲、乙两家商店销售.甲商店用如下方法促销:买一台价格为780元,买两台每台都为760元.依此类推,即每多买一台则所买各台价格均再减20元,但最低不能低于每台440元;乙商店一律按原售价的75%促销.某单位需购买一批图形计算器:

(1)若此单位需购买12台图形计算器,去哪家商店购买花费较少?

(2)若此单位恰好花费7280元,在同一家商店购买了一定数量的图形计算器,则是在哪家商店购

买的,数量是多少?

答案

1.D

2.D

3.C

4.B

5.B

6.C

7.2 8.94 9.253

10.答案不唯一,如AB=BC 11.20 12.3 13.②③④

14.解:(1)原式=3√3-2√3-√33

=

2√3

3

.

(2)原式=1-12-(3-2√3+1) =-11-4+2√3 =-15+2√3. 15.解:(1)3x 2-x -1=0,

∵a=3,b=-1,c=-1,

∴b 2-4ac=(-1)2-4×3×(-1)=13, ∴x=

1±√132×3=1±√13

6

, ∴x 1=

1+√136,x 2=1-√13

6

. (2)(2x+3)2=(x -1)2,

方程变形,得(2x+3)2-(x -1)2=0, 因式分解,得(2x+3+x -1)(2x+3-x+1)=0,

∴2x+3+x -1=0,2x+3-x+1=0, ∴x 1=-2

3,x 2=-4.

16.解:(1)该同学所得分数的众数为8分,中位数为7分. (2)该同学所得分数的平均数为(5+6+7×2+8×3)÷7=7(分). 17.证明:连结AC ,交BD 于点O ,如图所示.

∵四边形ABCD 是矩形, ∴AO=CO ,BO=DO.

又∵BE=DF ,∴EO=FO ,

∴四边形AECF 是平行四边形.

18.解:(1)∵点B (2,-4)在反比例函数y=m

x (m ≠0)的图象上,

∴m=-8,

∴反比例函数的表达式为y=-8

x .

∵点A (-4,n )在反比例函数y=-8x 的图象上, ∴n=2, ∴A (-4,2).

∵直线y=kx+b (k ≠0)经过A (-4,2),B (2,-4)两点, ∴{

-4k +b =2,2k +b =-4,解得{k =-1,

b =-2,

∴一次函数的表达式为y=-x -2.

(2)∵C 是直线AB 与x 轴的交点,

∴当y=0时,x=-2, ∴点C 的坐标为(-2,0), ∴OC=2,