六年级【数学(北京版)】探索规律-1教学设计

1.猜想

（1）根据对称轴的条数猜图形

出示平面图形：

师：哪些是轴对称图形？它们分别有几条对称轴？

2.验证

（1）初步验证

师：画一画头脑中出现的两个圆以及它们的对称轴。

预设1：只有1条对称轴

预设2：只有2条对称轴

预设3：有无数条对称轴

师：使两个圆只有1条、只有2条，有无数条对称轴，还有其它画法吗？

（2）独立探究

活动建议：

①先用手中的两个圆摆一摆、再画一画。使两个圆只有1条、只

有2条、有无数条对称轴，你还画出了几种？

②观察你所画的不同情况，你能发现什么规律?

（3）交流反馈

使两个圆只有1条对称轴：

预设1：

预设2：

师：使两个圆只有1条对称轴，一共画出了五种情况，你又能发现什么规律？

预设：大小不同的两个圆，如果不同心只有一条对称轴，并且这条对称轴通过两个圆的圆心。

质疑：使两个圆只有1条对称轴，只画出了这五种情况，能说明规律是正确的吗？

再次动手验证。

预设1：按照外离—外切—相交—内切—内含（不同心）的顺序观察。

预设2：按照内含（不同心）—内切—相交—外切—外离的顺序观察。

小结：使两个圆只有1条对称轴，只有五种位置关系。

使两个圆只有2条对称轴：

预设：又画出两种，一共有三种情况。

验证：外离—外切—相交

小结：使两个圆只有2条对称轴，只有三种位置关系。

3.归纳

师：观察使两个圆有只有1条、只有2条、有无数条对称轴这些情况，能发现什么规律？

只有1条对称轴：

只有2条对称轴：

有无数条对称轴：

画大、中、小三个圆，这三个圆可以有几条对称轴，你能画出几种？画完后你有什么发现？

预设1：圆心重合——有无数条对称轴

预设2：圆心在一条直线上——只有1条对称轴

预设3：圆心不在一条直线上——没有对称轴

1.数学书第76页第10题

画出下面每幅图的对称轴。

2.找一找生活中与圆有关的轴对称图形，并说一说它们有几条对称轴