船舶稳性
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第三章船舶稳性
主要内容
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第一节船舶稳性基本概念 第二节初稳性 第三节大倾角稳性 第四节动稳性的概念 第五节IMO及中国对稳性的要求 第六节船舶稳性检验校核及适度判断 第七节船舶稳性的调整
三、稳性的分类 (1)按倾斜方向的不同可分为： 横稳性（ Transverse Stability) 和纵稳性 （Longitudinal Stability）。 (2)按倾斜角度的大小可分为： 初稳性（ Initial Stability) 和大倾角稳(Stability at Large of In-clination）：） (3)按作用力性质的不同可分为： 静稳性（ Statical Stability) 和动稳（Dynamical Stability）。 (4)按船舱破损与否可分为： 完整稳性（Intact Stability)和破舱稳性 （Damaged Stability）。
2．不稳定平衡状态 横稳心M的位置位于船舶重心点G的下方。船舶受 倾侧力矩作用离开平衡位置后，浮力作用线在内 侧，重力作用线在外侧，重力和浮力构成的力偶 矩WR为负值，即倾覆力矩，该倾覆力矩使船舶 继续倾斜。此时，船舶所处的平衡状态称为不稳 定平衡状态（Un-stable）。 3．随遇平衡状态 横稳心M的位置与船舶重心点G的位置重合。船舶 受倾侧力矩作用离开平衡位置后，重力作用线与 浮力作用线在同一条垂直线上，重力和浮力不构 成力偶矩，复原力矩MR为零。此时，船舶所处的 平衡状态为随遇平衡状态。
二、初稳性高度的计算方法
1.初稳性高度的计算公式
2.载荷中心距基线高度的求法 1)估算法 将装在同一舱内且积载因数相近、位置相邻 的货物合并起来视为一类货物，然后分别 估算各大类货物的重心距基线高度。它与 货物体积、舱内货堆高度、货舱结构形式 有关，可近似地加以确定。船舶中部的舱 室，货堆的重心可取为0.5的货堆高度；在 船首、船尾等部位的舱室，货堆的重心高 度可取货堆高度的0.54一0.58。
由此可见，处于不稳定平衡状态的船舶，在倾覆力 矩作用下使船舶继续倾斜，最终导致船舶发生倾 覆；处于随遇平衡状态的船舶受外力矩作用发生 倾斜，当外力矩消失后，船舶因复原力矩为零， 不可能回至原平衡位置，且当较长时间受到外力 矩作用时，船舶的横倾角将在一定范围内不断增 大，最终仍有可能导致船舶倾覆；只有处于稳定 平衡状态的船舶，才具有一定的抵抗外力矩能力， 且当外力矩消失后，在正的复原力矩作用下，使 其自动回到原来的平衡位置。因此，要保证船舶 的安全，使船舶具有一定的抵御风浪的能力，必 须使船舶处于稳定平衡状态，即保证船舶具有一 定的稳性。
������
六、自由液面对初稳性高度的影 响及计算
������ 船上各液体舱柜出现不满舱时，船舶 产生横倾，液体就会向船舶倾斜一侧移动， 此时液体表面称为自由液面（Free Surface）：舱内液体的流动，将使液体 的体积形状发生变化，液体的重心向倾斜一 侧移动，降低初稳性高度，影响船舶安全。 通常自由液面对初稳性高度的影响减少值 可从船舶“稳性报告书”中查得。
2.影响静稳性曲线的主要因素 静稳性曲线形状影响船舶稳性的主要参数，而静稳 性曲线的形状又受到有关因素的影响，这些因素有： (1)船宽：其他条件相同的船舶，其船宽不同，则 静稳性曲线的形状也不同。因为船宽增加，船舶 的形状稳性力臂也增大，复原力臂随之增大，但 同时甲板浸水角将减小。所以，船宽越大，其静 稳性曲线最高点的位置将在较小的横倾角时出现。
教学目标及基本要求： 弄清稳性与船舶安全的关系，确保在整个航次中船舶具有适 度稳性；理解船舶稳性若干概念，熟练计算不同装载情况下 的船舶稳性；掌握不同条件的稳性调整方法及计算；弄懂船 舶静稳性曲线和动稳性曲线绘制方法；熟知IMO 及中国完 整稳性的基本要求。 重点： 船舶稳性的概念和分类，初稳性高度的计算及其影响因素， 我国和IMO 稳性规范对船舶稳性的要求和船舶稳性的校 核、检验与调整方法。 难点： 动稳性概念，在动稳性曲线上求取最小倾覆力矩（臂）， IMO 横风横浪联合作用的倾侧模型。
(2)干舷：在其他条件相同的情况下，船舶干 舷的大小对初稳性不产生影响，而对大倾 角稳性有影响。 (3）排水量：对于同一艘船舶，排水量不同， 其静稳性曲线也不同。因为排水量不同时 其形状稳性力臂值不同，所以复原力臂也 不同。 (4)船舶重心高度：同一艘船舶，在同一排水 量时，其装载方案不同，即船舶的重心高 度不同，则其重量稳性力臂不同，所以复 原力臂值也不同。
2.初稳性方程式： MR＝9. 81△· GZ=9.81△· GM· sineθ ������ 式中： MR 一复原力矩（ Righting Moment），kN· m; △—排水量，t； θ—船舶横倾角度数， ° ； GZ— 静稳性力臂（ Stability Lever）， 也称复原力臂，m; GM—初稳性高度（ Metacentric Height），m。
第二节初稳性
指船舶受静态外力矩作用，不计及倾斜角 速度的稳性。静态外力矩是指逐渐作用在 船上,引起船舶倾斜的过程缓慢而忽略船舶 倾斜角速度的倾侧外力矩。如在船上一舷 装卸或横向移动少量载荷时作用于船舶的 倾侧力矩。 静稳性研究的假定条件是：船舶处于静水 中，受静力作用，忽略船舶横倾时船体首 尾不对称引起的纵倾影响。
2）利用舱容曲线图确定载荷重心高度 这种方法比较准确，但需要船舶具有舱容曲 线资料；。舱容曲线是一种船舶资料，每 一货舱有一张曲线图。其下面横坐标为货 舱容积，纵坐标为货堆表面距基线高度， 上面横坐标为容积中心距基线高度。图上 有两条曲线，分别是舱容曲线和容积中心 距基线高度曲线。
根据装载货物所占的舱容，在下面横坐标上 找到相应的位置点，过该点作一垂直于下 面横轴的直线，交舱容曲线于一点A，过A 点作横轴的平行线，交纵坐标轴，即可读 得该货物表面距基线高度。该平行线交容 积中心距基线高度曲线于B点，过B点向上 作横轴的垂直线，即可在上面的横坐标轴 上读得该货物的容积中心距基线高度。当 所装货物为均质货（即同一种货）时．该 中心等于货物的重心。
三、货物垂向移动对稳性的影响及 计算
当计算所得船舶初稳性高度GM值过大，可 采取由下层舱往上层舱移动货物的方法。 当计算所得船舶初稳性高度GM值过小，可 采取由上层舱往下层舱移动货物的方法。
四、载荷改变对初稳性高度的影响
重量大量增减 重量少量增减
五、货物悬挂对稳性影响及计算
悬挂货物在船舶倾斜时使初稳性高度降低， 且始终为负值。 悬挂货物的重量越大，悬挂点越高，船舶 的稳性降低越多。 悬挂情况相同时，船舶的排水量越小，稳 性高度降低越多。
1.稳性力矩的计算公式
利用稳性交叉曲线求取KN值 所谓稳性交叉曲线(Cross Curves ofStability)是船舶设计部门绘制的在一定倾角下 KN随排水体积变化的关系曲线。利用公式计算KH值 KH=KG.sinθ
2．大倾角稳性与初稳性的主要区别 从大倾角稳性基本概念可知与初稳性的区别 为： (1) 大倾角横倾时， 不再是等容斜倾，倾斜 轴不再通过初始水线面面积中心，即漂心f ； (2)在同一排水量时，横稳心M是在随横倾角 θ变化而变化的曲线上； (3)用静稳性力臂GZ作为衡量大倾角稳性的 基本标志。
二、大倾角稳性的计算
利用稳性交叉曲线求取形状稳性力臂KN的 值 利用公式计算重量稳性力臂KH的值
三、静稳性曲线
静稳性曲线（Curve of StaticalStability） 是表示某一船舶在一定的排水量和一定的重 心高度时的复原力臂（或复原力矩）与横倾 角关系的曲线。对一艘船舶，当排水量及重 心高度不同时静稳性图也就不同。 1．静稳性曲线图主要特征
������ 船舶在海上航行时，因受到风压力、 波浪冲击力等外力作用，使船体产生运动。 其中最主要的一种运动形式，就是船舶的 横摇，如果横摇幅度超过一定限度，就可 能导致船舶倾覆。因此，所有船舶必须具 有一种能抵抗风、浪等外力作用，保证不 致倾覆的能力，这就是本章所要讨论的船 舶稳性。
船舶稳性（Stability），是指船舶受外力作用发生倾斜， 当外力消失后能够回到原来平衡位置的能力。（The ability of Return to the Upright when Slightly Inclined) 。 ������ 船舶稳性与航行安全有密切的关系，为防止倾覆， 首先要求船舶具有足够的稳性。同时，稳性过大又会引起 船舶剧烈横摇，使人晕船，影响航海仪器的使用等。因此， 营运中应保证船舶具有适度的稳性。稳性的大小与船体几 何形状有关，这是船舶设计建造问题。但是，船舶稳性的 大小也与载荷垂向分布状况有关，这是在配积载工作中所 要解决的问题。
一、初稳性方程式
系指船舶倾角小于10°一15°)。或上甲板边缘开 始人水前的稳性。 1.船舶小角度倾斜的特征： (1) 等体积倾斜。倾斜前后排水量不变，即V1＝V2。 (2)倾斜轴通过初始水线面面积中心，即漂心f。 (3)某一排水量时船舶的横稳心M(Meta centre )点 的位置可视作固定不变，浮心B沿着以M为圆心， 以稳心半径B0M为半径的圆弧轨迹移动。
由此可知，当船舶在一定排水量下发生小角度横倾 时，复原力矩MR的大小与初稳性高度GM成正比。 所以，初稳性高度是衡量初稳性大小的基本标志。 要使船舶产生正的复原力矩，必须使GM为正值， 即重心G点在稳心M点之下。 ������ 由图3-3可知： GM=KM-KG KM—船舶横稳心距基线高度（Transverse Metacentre above the Base Line），m，可 以根据平均吃水或排水量在静水力曲线图或静水 力参数表上查得. KG— 船舶重心距基线高度（ VerticalCenter of Gravity above Base Line），m。其值与空船 重心高度及载荷配置方案有关。
当舱内装载多票货物时，先用上述方法求出 最底层货物的重心高度，再求置于第一层 货物上面的货物与第一层货物的合计体积 中心，然后求出第二层货物的体积中心 （即其重心），接着按相同方法可以求出 第三层、第四层……货物的重心，最后根 据各票货物的重心，即可求得舱内所有货 物的合重心。
3)以合体积中心作为该舱货物的合重心高度 在实际工作中，上述两种方法均嫌麻烦，因 此在杂货船上很少被采用。目前绝大多数 杂货船，均以舱内所装货物的合体积中心 作为该舱货物的合重心（如果货物已满舱， 则取舱容中心为货物合重心）。使用这种 方法所得的货物重心显然与实际的重心高 度有出入，但因方法简便，而且所求得的 GM值比实际值为小，偏于安全，所以这种 方法为广大驾驶员所乐于采用。
第一节船舶稳性基本概念
������ 一、稳性力矩 见P39
二、船舶平衡状态 ������ 船舶的平衡状态取决于微倾前后两条浮力作用线 的交点M（Metacenter）（横稳心）的位置与船 舶重心点G的位置之间的相互关系。 1．稳定平衡 横稳心M的位置位于船舶重心点G的上方。船舶受倾 侧力矩作用离开平衡位置后，浮力作用线在外侧， 重力作用线在内侧，重力和浮力构成的力偶矩 WR为正值，即复原力矩，该复原力状态（Stable）。
第三节大倾角稳性
一、大倾角稳性基本概念 船舶在海上航行时，由于受风、浪作用而发生大角 度横倾比小角度横倾常见。大倾角稳性是指船舶横 倾角超过10°的大角度横倾时的稳性。 研究初稳性时，由于其倾角很小，我们运用MR＝ 9.81· △· GM· sinθ公式使初稳性计算大大简化。当倾角增大 到超过10°时，其水下部分形状发生明显变化，倾斜轴不再 通过初始水线的漂心f，横稳心M也不再是定点，而是随横倾 角θ变化而变化。所以，在大倾角状态下不能用初稳性高度 GM来表征船舶大倾角稳性的大小，大倾角稳性的大小仍然 取决于复原力矩的大小。
主要内容
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第一节船舶稳性基本概念 第二节初稳性 第三节大倾角稳性 第四节动稳性的概念 第五节IMO及中国对稳性的要求 第六节船舶稳性检验校核及适度判断 第七节船舶稳性的调整
三、稳性的分类 (1)按倾斜方向的不同可分为： 横稳性（ Transverse Stability) 和纵稳性 （Longitudinal Stability）。 (2)按倾斜角度的大小可分为： 初稳性（ Initial Stability) 和大倾角稳(Stability at Large of In-clination）：） (3)按作用力性质的不同可分为： 静稳性（ Statical Stability) 和动稳（Dynamical Stability）。 (4)按船舱破损与否可分为： 完整稳性（Intact Stability)和破舱稳性 （Damaged Stability）。
2．不稳定平衡状态 横稳心M的位置位于船舶重心点G的下方。船舶受 倾侧力矩作用离开平衡位置后，浮力作用线在内 侧，重力作用线在外侧，重力和浮力构成的力偶 矩WR为负值，即倾覆力矩，该倾覆力矩使船舶 继续倾斜。此时，船舶所处的平衡状态称为不稳 定平衡状态（Un-stable）。 3．随遇平衡状态 横稳心M的位置与船舶重心点G的位置重合。船舶 受倾侧力矩作用离开平衡位置后，重力作用线与 浮力作用线在同一条垂直线上，重力和浮力不构 成力偶矩，复原力矩MR为零。此时，船舶所处的 平衡状态为随遇平衡状态。
二、初稳性高度的计算方法
1.初稳性高度的计算公式
2.载荷中心距基线高度的求法 1)估算法 将装在同一舱内且积载因数相近、位置相邻 的货物合并起来视为一类货物，然后分别 估算各大类货物的重心距基线高度。它与 货物体积、舱内货堆高度、货舱结构形式 有关，可近似地加以确定。船舶中部的舱 室，货堆的重心可取为0.5的货堆高度；在 船首、船尾等部位的舱室，货堆的重心高 度可取货堆高度的0.54一0.58。
由此可见，处于不稳定平衡状态的船舶，在倾覆力 矩作用下使船舶继续倾斜，最终导致船舶发生倾 覆；处于随遇平衡状态的船舶受外力矩作用发生 倾斜，当外力矩消失后，船舶因复原力矩为零， 不可能回至原平衡位置，且当较长时间受到外力 矩作用时，船舶的横倾角将在一定范围内不断增 大，最终仍有可能导致船舶倾覆；只有处于稳定 平衡状态的船舶，才具有一定的抵抗外力矩能力， 且当外力矩消失后，在正的复原力矩作用下，使 其自动回到原来的平衡位置。因此，要保证船舶 的安全，使船舶具有一定的抵御风浪的能力，必 须使船舶处于稳定平衡状态，即保证船舶具有一 定的稳性。
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六、自由液面对初稳性高度的影 响及计算
������ 船上各液体舱柜出现不满舱时，船舶 产生横倾，液体就会向船舶倾斜一侧移动， 此时液体表面称为自由液面（Free Surface）：舱内液体的流动，将使液体 的体积形状发生变化，液体的重心向倾斜一 侧移动，降低初稳性高度，影响船舶安全。 通常自由液面对初稳性高度的影响减少值 可从船舶“稳性报告书”中查得。
2.影响静稳性曲线的主要因素 静稳性曲线形状影响船舶稳性的主要参数，而静稳 性曲线的形状又受到有关因素的影响，这些因素有： (1)船宽：其他条件相同的船舶，其船宽不同，则 静稳性曲线的形状也不同。因为船宽增加，船舶 的形状稳性力臂也增大，复原力臂随之增大，但 同时甲板浸水角将减小。所以，船宽越大，其静 稳性曲线最高点的位置将在较小的横倾角时出现。
教学目标及基本要求： 弄清稳性与船舶安全的关系，确保在整个航次中船舶具有适 度稳性；理解船舶稳性若干概念，熟练计算不同装载情况下 的船舶稳性；掌握不同条件的稳性调整方法及计算；弄懂船 舶静稳性曲线和动稳性曲线绘制方法；熟知IMO 及中国完 整稳性的基本要求。 重点： 船舶稳性的概念和分类，初稳性高度的计算及其影响因素， 我国和IMO 稳性规范对船舶稳性的要求和船舶稳性的校 核、检验与调整方法。 难点： 动稳性概念，在动稳性曲线上求取最小倾覆力矩（臂）， IMO 横风横浪联合作用的倾侧模型。
(2)干舷：在其他条件相同的情况下，船舶干 舷的大小对初稳性不产生影响，而对大倾 角稳性有影响。 (3）排水量：对于同一艘船舶，排水量不同， 其静稳性曲线也不同。因为排水量不同时 其形状稳性力臂值不同，所以复原力臂也 不同。 (4)船舶重心高度：同一艘船舶，在同一排水 量时，其装载方案不同，即船舶的重心高 度不同，则其重量稳性力臂不同，所以复 原力臂值也不同。
2.初稳性方程式： MR＝9. 81△· GZ=9.81△· GM· sineθ ������ 式中： MR 一复原力矩（ Righting Moment），kN· m; △—排水量，t； θ—船舶横倾角度数， ° ； GZ— 静稳性力臂（ Stability Lever）， 也称复原力臂，m; GM—初稳性高度（ Metacentric Height），m。
第二节初稳性
指船舶受静态外力矩作用，不计及倾斜角 速度的稳性。静态外力矩是指逐渐作用在 船上,引起船舶倾斜的过程缓慢而忽略船舶 倾斜角速度的倾侧外力矩。如在船上一舷 装卸或横向移动少量载荷时作用于船舶的 倾侧力矩。 静稳性研究的假定条件是：船舶处于静水 中，受静力作用，忽略船舶横倾时船体首 尾不对称引起的纵倾影响。
2）利用舱容曲线图确定载荷重心高度 这种方法比较准确，但需要船舶具有舱容曲 线资料；。舱容曲线是一种船舶资料，每 一货舱有一张曲线图。其下面横坐标为货 舱容积，纵坐标为货堆表面距基线高度， 上面横坐标为容积中心距基线高度。图上 有两条曲线，分别是舱容曲线和容积中心 距基线高度曲线。
根据装载货物所占的舱容，在下面横坐标上 找到相应的位置点，过该点作一垂直于下 面横轴的直线，交舱容曲线于一点A，过A 点作横轴的平行线，交纵坐标轴，即可读 得该货物表面距基线高度。该平行线交容 积中心距基线高度曲线于B点，过B点向上 作横轴的垂直线，即可在上面的横坐标轴 上读得该货物的容积中心距基线高度。当 所装货物为均质货（即同一种货）时．该 中心等于货物的重心。
三、货物垂向移动对稳性的影响及 计算
当计算所得船舶初稳性高度GM值过大，可 采取由下层舱往上层舱移动货物的方法。 当计算所得船舶初稳性高度GM值过小，可 采取由上层舱往下层舱移动货物的方法。
四、载荷改变对初稳性高度的影响
重量大量增减 重量少量增减
五、货物悬挂对稳性影响及计算
悬挂货物在船舶倾斜时使初稳性高度降低， 且始终为负值。 悬挂货物的重量越大，悬挂点越高，船舶 的稳性降低越多。 悬挂情况相同时，船舶的排水量越小，稳 性高度降低越多。
1.稳性力矩的计算公式
利用稳性交叉曲线求取KN值 所谓稳性交叉曲线(Cross Curves ofStability)是船舶设计部门绘制的在一定倾角下 KN随排水体积变化的关系曲线。利用公式计算KH值 KH=KG.sinθ
2．大倾角稳性与初稳性的主要区别 从大倾角稳性基本概念可知与初稳性的区别 为： (1) 大倾角横倾时， 不再是等容斜倾，倾斜 轴不再通过初始水线面面积中心，即漂心f ； (2)在同一排水量时，横稳心M是在随横倾角 θ变化而变化的曲线上； (3)用静稳性力臂GZ作为衡量大倾角稳性的 基本标志。
二、大倾角稳性的计算
利用稳性交叉曲线求取形状稳性力臂KN的 值 利用公式计算重量稳性力臂KH的值
三、静稳性曲线
静稳性曲线（Curve of StaticalStability） 是表示某一船舶在一定的排水量和一定的重 心高度时的复原力臂（或复原力矩）与横倾 角关系的曲线。对一艘船舶，当排水量及重 心高度不同时静稳性图也就不同。 1．静稳性曲线图主要特征
������ 船舶在海上航行时，因受到风压力、 波浪冲击力等外力作用，使船体产生运动。 其中最主要的一种运动形式，就是船舶的 横摇，如果横摇幅度超过一定限度，就可 能导致船舶倾覆。因此，所有船舶必须具 有一种能抵抗风、浪等外力作用，保证不 致倾覆的能力，这就是本章所要讨论的船 舶稳性。
船舶稳性（Stability），是指船舶受外力作用发生倾斜， 当外力消失后能够回到原来平衡位置的能力。（The ability of Return to the Upright when Slightly Inclined) 。 ������ 船舶稳性与航行安全有密切的关系，为防止倾覆， 首先要求船舶具有足够的稳性。同时，稳性过大又会引起 船舶剧烈横摇，使人晕船，影响航海仪器的使用等。因此， 营运中应保证船舶具有适度的稳性。稳性的大小与船体几 何形状有关，这是船舶设计建造问题。但是，船舶稳性的 大小也与载荷垂向分布状况有关，这是在配积载工作中所 要解决的问题。
一、初稳性方程式
系指船舶倾角小于10°一15°)。或上甲板边缘开 始人水前的稳性。 1.船舶小角度倾斜的特征： (1) 等体积倾斜。倾斜前后排水量不变，即V1＝V2。 (2)倾斜轴通过初始水线面面积中心，即漂心f。 (3)某一排水量时船舶的横稳心M(Meta centre )点 的位置可视作固定不变，浮心B沿着以M为圆心， 以稳心半径B0M为半径的圆弧轨迹移动。
由此可知，当船舶在一定排水量下发生小角度横倾 时，复原力矩MR的大小与初稳性高度GM成正比。 所以，初稳性高度是衡量初稳性大小的基本标志。 要使船舶产生正的复原力矩，必须使GM为正值， 即重心G点在稳心M点之下。 ������ 由图3-3可知： GM=KM-KG KM—船舶横稳心距基线高度（Transverse Metacentre above the Base Line），m，可 以根据平均吃水或排水量在静水力曲线图或静水 力参数表上查得. KG— 船舶重心距基线高度（ VerticalCenter of Gravity above Base Line），m。其值与空船 重心高度及载荷配置方案有关。
当舱内装载多票货物时，先用上述方法求出 最底层货物的重心高度，再求置于第一层 货物上面的货物与第一层货物的合计体积 中心，然后求出第二层货物的体积中心 （即其重心），接着按相同方法可以求出 第三层、第四层……货物的重心，最后根 据各票货物的重心，即可求得舱内所有货 物的合重心。
3)以合体积中心作为该舱货物的合重心高度 在实际工作中，上述两种方法均嫌麻烦，因 此在杂货船上很少被采用。目前绝大多数 杂货船，均以舱内所装货物的合体积中心 作为该舱货物的合重心（如果货物已满舱， 则取舱容中心为货物合重心）。使用这种 方法所得的货物重心显然与实际的重心高 度有出入，但因方法简便，而且所求得的 GM值比实际值为小，偏于安全，所以这种 方法为广大驾驶员所乐于采用。
第一节船舶稳性基本概念
������ 一、稳性力矩 见P39
二、船舶平衡状态 ������ 船舶的平衡状态取决于微倾前后两条浮力作用线 的交点M（Metacenter）（横稳心）的位置与船 舶重心点G的位置之间的相互关系。 1．稳定平衡 横稳心M的位置位于船舶重心点G的上方。船舶受倾 侧力矩作用离开平衡位置后，浮力作用线在外侧， 重力作用线在内侧，重力和浮力构成的力偶矩 WR为正值，即复原力矩，该复原力状态（Stable）。
第三节大倾角稳性
一、大倾角稳性基本概念 船舶在海上航行时，由于受风、浪作用而发生大角 度横倾比小角度横倾常见。大倾角稳性是指船舶横 倾角超过10°的大角度横倾时的稳性。 研究初稳性时，由于其倾角很小，我们运用MR＝ 9.81· △· GM· sinθ公式使初稳性计算大大简化。当倾角增大 到超过10°时，其水下部分形状发生明显变化，倾斜轴不再 通过初始水线的漂心f，横稳心M也不再是定点，而是随横倾 角θ变化而变化。所以，在大倾角状态下不能用初稳性高度 GM来表征船舶大倾角稳性的大小，大倾角稳性的大小仍然 取决于复原力矩的大小。