流体力学泵与风机第6章

sn
0.671r0 a
0.671 0.3 0.12
1.68
m 10
m
所计算断面 在主体段内
vm 0.965
0.965
0.225
v0 as 0.294 0.1210 0.294
r0
0.3
vm 0.225v0 2.25 m/s
Q
4.4(
as d0
0.147)Q0
4.4( 0.1210 0.147) 3.14 0.32 10 26.7 m3/s 0.6
v0 A Q0 Q0 R
3.4ax ax
v1 0.2vm
四、主体段质量平均流速v2 定义v2 ：用v2乘以质量即得真实动量
Q0v0 Qv2
v2 Q0 1 0.4545 v0 Q 2.2ax ax
v2 0.47vm
五、起始段核心长度sn及核心收缩角θ
过渡断面vm=v0 ，s=sn，代入
vm v0
r0
r0
r0
1 6.8 as 11.56( as)2
r0
r0
八、起始段质量平均流速v2
v2 Q0
1
v0 Q 1 0.76 as 1.32( as)2
r0
r0
[例6-1] 用轴流风机水平送风，风机直径d0=600mm。出口风速 v0= 10m/s，求距出口10m处的轴心速度和风量。
解： 由表6-1查得紊流系数a=0.12。先求起始段核心长度sn
3.86 m
r0 3.4a 0.15
3.4 0.08
（2）先求起始段核心长度sn
sn
0.671r0 a
0.671 0.15 1.26 0.08
m 3.86
m
所求断面 在主体段内
v2 0.4545
0.4545
0.193
v0 as 0.294 0.083.86 0.294
0
vm 3.28 r0 3.28 r0 3.28 0.965
v0
R
xtg 3.4ax ax
0.965
0.48
as 0.294 as 0.147
r0
d0
vm随x线性递减（当x>x0+Sn时）
二、主体段断面流量Q
R
Q
2
vydy
0
2
vm
(
R )2
Rv
y d( y )
Q0
r02v0
v0 r0 0 vm R R
由于射流是紊流流动，所以在射流的流动过程中，射流 与周围的静止流体不断地互相掺混，进行质量和动量交换， 从而带动着周围的原来静止流体一起向前运动，由此射流的 速度逐渐降低，最后射流的 动量全部消失在空间流体中，故 称为自由淹没射流。
射流讨论的是出流后的流速场、温度场和浓度场。
§6.1 无限空间淹没紊流射流的特征
一、过渡断面（转折断面）、起始段、主体段
射流核心：u=u0 边界层： u<u0
主体段: 轴心u<u0 ， u沿程下降 射流特征：几何？速度等？
极点 喷管出口 过渡断面
➢ 圆形截面轴向对称射流
y
R
2αr0
x
r
dr
x0
S
x
二、紊流系数a 及几何特征
几何特征：射流按一定的扩散角α向前作圆锥体形扩散运动
断面半宽度： R Kx
0.965 as 0.294
得：
sn
0.671 r0 a
,
sn
tg r0 1.49a
sn r0
0.671 a
r0
sn
六、起始段断面流量Q
r r0 stg r0 1.49as
R αr θ
r R r0 stg R 4.89as
Q
Q0
Q Q Q0
r 2v0
rR
v2d r r02v0
vm---轴心速度
起始段:
y---断面上任意点 至核心边界的距离
R---同断面的边界层厚度 v---y点的速度 vm---核心速度v0
四、动力特征
1) 射流中任意点的静压强等于周围气体的压强---压强不变；
2) 各横截面上动量相等---动量守衡。
v2dA v02 A0 常数
A R
2v2 ydy r02v02 0
1 0.76 as 1.32(as)2
r0
r0
Q 随s非线性递增（当s<sn时） 七、起始段断面平均流速v1
v1 Q / F Q ( r0 )2 [1 0.76 as 1.32( as)2 ]( 1 )2
v0 Q0 / F0 Q0 r R
r0
r0 1 3.4 as
1 0.76 as 1.32( as)2
(x 0 s)tg
0.147) 无因次距离:
3.4a(x 0 s) 3.4ax x s 0.294
d0
d0
r0
a
三、运动特征
速度分布: 主体段:
v [1 ( vm
y---断面上任意点至轴心距离
y )1.5 ]2 [11.5 ]2
R
问题： vm如何确定？
R---该断面射流半径
v---y点的速度
tg Kx K 3.4a
x
紊流系数a 和扩散角α见表6-1
α: 扩散角，又称极角 K: 试验系数 a: 紊流系数
R x0 s 1 s 3.4( as 0.294)
r0
x0
r0 / tg
r0
射流半径 沿程变化规律
R D
R r0
x0 / r0 6.8( axs0
s / r0 / r0
出口截面动量流量
§6.2 圆断面射流的运动分析
一、主体段轴心速度vm
R
2v2 ydy r02v02 0
两端同除以R2vm2 ，在一个断面上vm可视为常数进行计算
( r0 )2 ( v0 )2 2
Rv (
)2
y d( y ) 2
1
(11.5 )4d 0.0928
R vm
0 vm R R
第六章 气体射流
• §6.1 • §6.2 • §6.3 • §6.4
无限空间淹没紊流射流的特征 圆断面射流的运动分析 平面射流 温差或浓差射流
第六章 气体射流
自由射流：无限空间射流，流动不受固体边壁限制 气体射流 受限射流：有限空间射流，流动受固体边壁限制
孔口、管嘴等外喷形成的流动，又称气体淹没射流
2 0.96 (3.4ax)2
1
(11.5 )2d 2.2ax
ax
0
2.2( as 0.294) 4.4( as 0.147)
r0
d0
Q 随x线性递增 （当x>x0+Sn时）
三、主体段断面平均 Q ( r0 )2 2.2ax( 1 )2 0.19
[例6-2] 已知空气淋浴地带要求射流半径为1.2m，质量平均流速
v2= 3m/s，圆形喷嘴直径为0.3m。求（1）喷口至工作地带的 距离s；（2）喷嘴流量。
解： （1）由表6-1查得紊流系数a=0.08。
R 3.4( as 0.294)
r0 R s(
r0 1)
r0
( 1.2 1)
0.15