用行星轮系运动特性方程计算自动变速器传动比的方法探讨
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（R3+R4）（R2-R4）
cosa=cos（180°-f）=-cosf = （R2+R4）2+（R1+R3）2-（R3+R4）2
（R3+R4）（R1+R3） 2.2.5 功率守恒
根据能量守恒定律， 太阳轮、 行星架及齿圈 三元件的输入和输出功率相等， 即三者功率代数 和为零， 即：
M1×n1+M2×n2+M3×n3=0 式中 n1、 n2、 n3 分别为太阳轮、 齿圈、 行星 架 转 动 角 速 度 。 将 2.2.3 的 M1、 M2、 M3 以 及
n1×R1+n2×R2=n3×（R2+R1）
（1）
1.3 单排单行星轮系运动特性方程应用式
1.3.1 齿轮传递关系
由齿轮传递原理可知， 只有模数相同的齿轮
才能正常配对使用。 因此， 单排行星轮系的各个
齿轮的模数均相同。 若太阳轮和齿圈的齿数分别
为 Z1、 Z2， 那么有： 2R1=m×Z1 2R2=m×Z2
模数均相同。 若太阳轮和齿圈的齿数分别为 Z1、
Z2， 那么： 2R1=m×Z1 2R2=m×Z2
2.3.2 运动特性方程应用式
将 2.3.1 中的两式代入 （3）， 得出单排双行
星轮系运动特性应用式：
n1Z1+n3 （Z2-Z1） =n2Z2
（4）
3 求解自动变速器传动比实例
3.1 应用方法 计算时， 只要知道自动变速器行星轮系中工
（6）
（3） 对于由 Z13、 Z22 组成的单排行星轮 ， 根 据单排单行星轮系运动特性应用式 （2） 列出方
程式：
n11Z13+n2Z22=no（Z22+Z13）
（7）
3.2.3 自动变速器档位工作表
如表 1 所示
表 1 奥迪 01V 型自动变速器档位工作表
档位 C1
C2
C3
C4
B1
B2
B3
F
1▲
等多款轿车， 其结构如图 4 所示。
图中 C 为离合器； B 为制动器； ni 为输入轴
转 速 ； no 为 输 出 轴 转 速 ， 其 余 n 为 相 应 轴 的 转
速； Z 为相应位置太阳轮与齿圈的齿数。
3.3.2 档位传动比计算通用式
（1） 对 于 由 Z1、 Z2 组 成 的 单 排 单 行 星 轮 ，
收稿日期： 2009-03-09 责任编辑： 刘 才 校 对： 王现忠 作 者 简 介 ： 冯 力 平 （1958- ） ， 男 ， 汉 族 ， 机 电 系 ， 副主任， 高级工程师， 长期从事汽车维修及专业理论教 学与研究。
1 单排单行星轮系运动特性方程应用式
1.1 单排单行星轮系的结构
F2
R3
F3
体齿数分别带入 （5） （6） （7）， 得出 （最多）
三个一次方程式。
（3） 整理所列方程式， 其该档传动比由定义
式
i=
ni n0
求得。
3.3 求解雪铁龙公司的 AL4 型变速器传动比
3.3.1 变速器档位结构
目 前 ， 使 用 AL4 型 自 动 变 速 器 的 国 产 车 型
有二汽神龙公司生产的富康、 爱丽舍、 标志系列
M3=－F3（R1+R3）=－F1（R2+R1） 1.2.3 功率守恒
根据能量守恒定律， 太阳轮、 行星架及齿圈
三元件的输入与输出功率相等， 三者功率代数和
为零， 即：
M1×n1+M2×n2+M3×n3=0 （式中 n1、 n2、 n3 分别为太阳轮、 齿圈、 行
星架转动角速度）
将 1.2.2 的 M1、 M2、 M3 代入上式， 整理得：
16
石家庄理工职业学院学术研究
2009 年
2.2.4 中的 cosa、 cosb 代入上式， 整理得：
n1×R1+n3× （R2-R1） =n2×R2
（3）
2.3 单排双行星轮系运动特性应用式
2.3.1 齿轮传递关系
由齿轮传递原理可知， 模数相同的齿轮才能
配对使用。 因此， 单排行星轮系相啮合各齿轮的
根据单排行星轮系运动特性应用式 （2） 列出方
程式：
n1Z1+noZ2=n2（Z1+Z2）
（8）
冯力平：用行星轮系运动特性方程计算自动变速器传动比的方法探讨
17
B1 C1
C2
B2 Z2
n2
B3 Z4
输入 n1
n1
Z1
Z3 n3
n0
图 4 雪铁龙 AL4 自动变速器结构图
输出
（2） 对 于 由 Z3、 Z4 组 成 的 单 排 行 星 轮 ， 根
中图分类号： TH132.425
文献标识码： A
现代汽车上的自动变速器大多采用行星齿轮 机构作为变速器的机械动力传动系统， 在一些有 关机械原理及汽车的教科书中， 往往给出典型的 辛 普 森 （Simpson） 行 星 轮 系 和 腊 文 脑 （Ravigneavs） 行 星 轮 系 等 固 定 轮 系 传 动 比 计 算 公 式 ， 对计算研究自动变速器的齿轮系构成起到了重要 的作用。 但是， 由于教材的局限性， 它无法涵盖 所有的行星轮变速器传动比的计算。 更何况， 目 前不同的汽车厂家生产的自动变速器的档位数在 不断的增加， 以保证汽车 （换挡） 行驶的平顺 性。 这样， 只能使行星轮系的结构变得更加复 杂， 他们采用的方法常常是串联单排行星轮系或 者对原有的行星轮系进行改进， 例如对辛普森行 星轮系和腊文脑行星轮系 “变种”。 因此， 教科 书和有关资料所提供的数据， 便无法完全准确地 对所有行星轮系的传动比给出全解。 而采用行星 轮系运动特性应用式， 对复杂的行星轮系传动比 计算， 则是一种较好的方法。
冯力平：用行星轮系运动特性方程计算自动变速器传动比的方法探讨
15
（2） 根据行星轮力的平衡条件， 有：
F3=F2+F1， 故， F3=2F1 1.2.2 求解行星轮机构三元件转矩
令三元件中太阳轮、 齿圈及行星架的转矩分
别为 M1、 M2、 M3， 则： M1=F1×R1； M2=F2×R2=F1×R2；
给出了行星轮机构运动特性应用式。 同时， 对行星轮结构较为复杂的两个自动变速器 （大
众奥迪公司的 Type 01V 型变速器和雪铁龙公司的 AL4 型变速器） 进行了应用示例。 从而，
验证了用行星轮机构运动特性应用式， 计算自动变速器各个档位传动比的实用性和通用性。
关键词： 行星齿轮； 运动特性方程； 传动比
据单排单行星轮系运动特性应用式 （2） 列出方
程式：
n3Z3+n2Z4=no（Z3+Z4）
（9）
3.3.3 自动变速器档位工作表
如表 2 所示
表 2 雪铁龙 AL4 型自动变速器档位工作表
档位
C1
C2
B1
B2
B3
Fra Baidu bibliotek
1档
▲
▲
2档
▲
▲
3档
▲
▲
4档
▲
▲
R档
▲
▲
表中， ▲代表工作的执行器
R
▲
▲
▲
表中， ▲代表工作的执行器
2009 年 6 月 第4卷 第2期
石家庄理工职业学院学术研究 Academic Research of Shijiazhuang Institute of Technology
文章编号：JL01 - 0229（2009）02- 0014 - 04
Jun.2009 Vol.4 No.2
用行星轮系运动特性方程 计算自动变速器传动比的方法探讨
（1） 对 于 由 Z11、 Z21 组 成 的 单 排 单 行 星 轮 ，
根据单排行星轮系运动特性应用式 （2） 列出方
程式：
niZ11+n2Z21=n3（Z21+Z11）
（5）
（2） 对于由 Z12、 Z21 组成的单排行星轮 ， 根 据单排双行星轮系运动特性应用式 （4） 列出方
程式：
niZ1+n3（Z21-Z12）=n2Z21
冯力平， 袁建民， 李书江
（石家庄理工职业学院， 河北 石家庄 050228）
摘 要： 自动变速技术是汽车传动技术发展过程中一项十分重要的发明。 现代自动变
速器主要采用液力变矩器与行星齿轮变速箱相结合的液力机械自动变速器 （AT）。 本文通
过对行星齿轮变速箱中所涉及的单排单行星轮、 单排双行星轮机构运动特性方程式的证明，
3.2.4 具体档位传动比的计算步骤 （1） 根据变速器档位工作表， 当某一档位的
制动器 B 工作时， 则这个元件的转速为零； 某 一档位的离合器 C 工作时， 则这个元件为动力 输入件， 其转速为 ni。
（2） 档位确定后， 将图中所涉及的行星轮具 体齿数分别带入 （8） （9）， 得最多两个一次方 程式。
B2
B1
F
n3 n1
B3
C4
Z21
n2
n11 Z22
C1
C2
Z11
Z13
蜗轮轴
输
ni
入
轴
Z12 C3 ni
输出轴 n0
图 3 大众 01V 自动变速器档位简图
图中 C 为离合器； B 为制动器； F 为单向离 合器； ni 为输入轴转速； no 为输出轴转速， 其余 n 为相应轴的转速； Z 为相应位置太阳轮与齿圈 的轮齿齿数。 3.2.2 档位传动比计算通用式
F2
R1 C F32 b
F33 F41
F51
c
F3 F5
α f d F31
F4 R2
B
R3
R1
F1
A
图 2 单排双层星轮受力图
分别是太阳轮、 齿圈、 两行星轮及行星架相互之 间的作用力； A 是太阳轮、 齿圈和行星架的运动 中心； B、 C 分别为两个行星轮的自转中心。 2.2 单排双行星轮系运动特性方程式的推导 2.2.1 分析行星轮 B 的平衡
▲
▲▲
2▲
▲▲
3▲
▲
▲
4▲
▲▲
5
▲▲
▲
表中， ▲代表工作的执行器
3.2.4 具体档位传动比的计算步骤
（1） 根据变速器档位工作表， 当某一档位的
制动器 B 工作时， 则这个元件的转速为零； 某
一档位的离合器 C 工作时， 则这个元件为动力
输入件， 其转速为 ni。
（2） 档位确定后， 将图中所涉及的行星轮具
（1） 根据行星轮力矩平衡条件， 有： F3×R3=F1×R3， 即 F1=F3 （2） 根据行星轮力的平衡条件， 有： F軋1+F軋3+F軋4=0 故， 在⊥AB 方向的分力有： F41=F1+F3cosa， 即， F41=F1 （1+cosa） 2.2.2 分析行星轮 C 的平衡 （1） 根据行星轮力矩平衡条件， 有： F2×R4=F33×R4， 即 F2=F33 由 于 ， F1=F3， F33=F3 （作 用 力 与 反 作 用 力 ） 故， F2=F1， F33=F1 （2） 根据行星轮力的平衡条件， 有： F軋2+F軋5+F軋33=0 故， 在⊥AC 方向的分力有： F51=F2+F33cosb， 即， F51=F1 （1+cosb） 2.2.3 求解三元件转矩 令三元件中太阳轮、 齿圈及行星架的转矩分 别为 M1、 M2、 M3， 则： M1=F1×R1； M2=－F2×R2=－F1×R2； M3=F51 （R2－R4） －F41 （R1+R3） =F1（1+cosb）（R2－R4）－F1（1+cosa）（R1+R3） 2.2.4 有关尺寸关系 （1） 由图 2 不难看出， ∠b=∠c； ∠a=∠d=180°－∠f （2） 在三角形△ABC 中， 根据余角定理得： cosb=cosc= （R3+R4）2+（R2-R4）2-（R1+R3）2
1.3.2 运动特性方程应用式
将 1.3.1 中的两式代入 （1）， 整理得出单排
单行星轮系运动特性方程的应用式：
n1Z1+n2Z2=n3 （Z2+Z1）
（2）
2 单排双行星轮系运动特性方程应用式
2.1 单排双行星轮系的结构
如图 2 所示。
图中， R1、 R2、 R3、 R4 分别为太阳轮、 齿圈
及两个行星轮的节度圆半径； F1、 F2、 F3、 F4、 F5
O2
F1
R2
R1 O1
图 1 单排单行星轮受力图
如图 1 所示。 图中， R1、 R2、 R3 分别为太阳轮、 齿圈及行 星 轮 的 节 度 圆 半 径 ； F1、 F2、 F3 分 别 是 太 阳 轮 、 齿 圈 和 行 星 轮 （架 ） 相 互 之 间 的 作 用 力 ； O1 是 太 阳 轮 、 齿 圈 和 行 星 架 的 运 动 中 心 ； O2 为 行 星 轮的自转中心。 1.2 单排单行星轮系运动特性方程式的推导 1.2.1 分析行星轮的平衡 （1） 根据行星轮力矩平衡条件， 有： F2×R3=F1×R3， 即， F1=F2
作的太阳轮和齿圈的具体齿数， 根据单排行星轮 系运动特性的两个应用式 （2） （4） 列出有关方 程式， 便可计算出变速器输入轴与输出轴的转速 比， 即传动比 i。 3.2 求解奥迪公司的 Type 01V 型变速器传动比 3.2.1 变速器档位结构
目 前 ， 使 用 Type01V 型 自 动 变 速 器 的 国 产 车型有一汽奥迪 A6 1.8T、 2.4、 2.8 和上 汽 帕 萨 特 B5 1.8T、 2.8 以及帕萨特领驭 1．8T 等 ， 其 结 构如图 3 所示。
cosa=cos（180°-f）=-cosf = （R2+R4）2+（R1+R3）2-（R3+R4）2
（R3+R4）（R1+R3） 2.2.5 功率守恒
根据能量守恒定律， 太阳轮、 行星架及齿圈 三元件的输入和输出功率相等， 即三者功率代数 和为零， 即：
M1×n1+M2×n2+M3×n3=0 式中 n1、 n2、 n3 分别为太阳轮、 齿圈、 行星 架 转 动 角 速 度 。 将 2.2.3 的 M1、 M2、 M3 以 及
n1×R1+n2×R2=n3×（R2+R1）
（1）
1.3 单排单行星轮系运动特性方程应用式
1.3.1 齿轮传递关系
由齿轮传递原理可知， 只有模数相同的齿轮
才能正常配对使用。 因此， 单排行星轮系的各个
齿轮的模数均相同。 若太阳轮和齿圈的齿数分别
为 Z1、 Z2， 那么有： 2R1=m×Z1 2R2=m×Z2
模数均相同。 若太阳轮和齿圈的齿数分别为 Z1、
Z2， 那么： 2R1=m×Z1 2R2=m×Z2
2.3.2 运动特性方程应用式
将 2.3.1 中的两式代入 （3）， 得出单排双行
星轮系运动特性应用式：
n1Z1+n3 （Z2-Z1） =n2Z2
（4）
3 求解自动变速器传动比实例
3.1 应用方法 计算时， 只要知道自动变速器行星轮系中工
（6）
（3） 对于由 Z13、 Z22 组成的单排行星轮 ， 根 据单排单行星轮系运动特性应用式 （2） 列出方
程式：
n11Z13+n2Z22=no（Z22+Z13）
（7）
3.2.3 自动变速器档位工作表
如表 1 所示
表 1 奥迪 01V 型自动变速器档位工作表
档位 C1
C2
C3
C4
B1
B2
B3
F
1▲
等多款轿车， 其结构如图 4 所示。
图中 C 为离合器； B 为制动器； ni 为输入轴
转 速 ； no 为 输 出 轴 转 速 ， 其 余 n 为 相 应 轴 的 转
速； Z 为相应位置太阳轮与齿圈的齿数。
3.3.2 档位传动比计算通用式
（1） 对 于 由 Z1、 Z2 组 成 的 单 排 单 行 星 轮 ，
收稿日期： 2009-03-09 责任编辑： 刘 才 校 对： 王现忠 作 者 简 介 ： 冯 力 平 （1958- ） ， 男 ， 汉 族 ， 机 电 系 ， 副主任， 高级工程师， 长期从事汽车维修及专业理论教 学与研究。
1 单排单行星轮系运动特性方程应用式
1.1 单排单行星轮系的结构
F2
R3
F3
体齿数分别带入 （5） （6） （7）， 得出 （最多）
三个一次方程式。
（3） 整理所列方程式， 其该档传动比由定义
式
i=
ni n0
求得。
3.3 求解雪铁龙公司的 AL4 型变速器传动比
3.3.1 变速器档位结构
目 前 ， 使 用 AL4 型 自 动 变 速 器 的 国 产 车 型
有二汽神龙公司生产的富康、 爱丽舍、 标志系列
M3=－F3（R1+R3）=－F1（R2+R1） 1.2.3 功率守恒
根据能量守恒定律， 太阳轮、 行星架及齿圈
三元件的输入与输出功率相等， 三者功率代数和
为零， 即：
M1×n1+M2×n2+M3×n3=0 （式中 n1、 n2、 n3 分别为太阳轮、 齿圈、 行
星架转动角速度）
将 1.2.2 的 M1、 M2、 M3 代入上式， 整理得：
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石家庄理工职业学院学术研究
2009 年
2.2.4 中的 cosa、 cosb 代入上式， 整理得：
n1×R1+n3× （R2-R1） =n2×R2
（3）
2.3 单排双行星轮系运动特性应用式
2.3.1 齿轮传递关系
由齿轮传递原理可知， 模数相同的齿轮才能
配对使用。 因此， 单排行星轮系相啮合各齿轮的
根据单排行星轮系运动特性应用式 （2） 列出方
程式：
n1Z1+noZ2=n2（Z1+Z2）
（8）
冯力平：用行星轮系运动特性方程计算自动变速器传动比的方法探讨
17
B1 C1
C2
B2 Z2
n2
B3 Z4
输入 n1
n1
Z1
Z3 n3
n0
图 4 雪铁龙 AL4 自动变速器结构图
输出
（2） 对 于 由 Z3、 Z4 组 成 的 单 排 行 星 轮 ， 根
中图分类号： TH132.425
文献标识码： A
现代汽车上的自动变速器大多采用行星齿轮 机构作为变速器的机械动力传动系统， 在一些有 关机械原理及汽车的教科书中， 往往给出典型的 辛 普 森 （Simpson） 行 星 轮 系 和 腊 文 脑 （Ravigneavs） 行 星 轮 系 等 固 定 轮 系 传 动 比 计 算 公 式 ， 对计算研究自动变速器的齿轮系构成起到了重要 的作用。 但是， 由于教材的局限性， 它无法涵盖 所有的行星轮变速器传动比的计算。 更何况， 目 前不同的汽车厂家生产的自动变速器的档位数在 不断的增加， 以保证汽车 （换挡） 行驶的平顺 性。 这样， 只能使行星轮系的结构变得更加复 杂， 他们采用的方法常常是串联单排行星轮系或 者对原有的行星轮系进行改进， 例如对辛普森行 星轮系和腊文脑行星轮系 “变种”。 因此， 教科 书和有关资料所提供的数据， 便无法完全准确地 对所有行星轮系的传动比给出全解。 而采用行星 轮系运动特性应用式， 对复杂的行星轮系传动比 计算， 则是一种较好的方法。
冯力平：用行星轮系运动特性方程计算自动变速器传动比的方法探讨
15
（2） 根据行星轮力的平衡条件， 有：
F3=F2+F1， 故， F3=2F1 1.2.2 求解行星轮机构三元件转矩
令三元件中太阳轮、 齿圈及行星架的转矩分
别为 M1、 M2、 M3， 则： M1=F1×R1； M2=F2×R2=F1×R2；
给出了行星轮机构运动特性应用式。 同时， 对行星轮结构较为复杂的两个自动变速器 （大
众奥迪公司的 Type 01V 型变速器和雪铁龙公司的 AL4 型变速器） 进行了应用示例。 从而，
验证了用行星轮机构运动特性应用式， 计算自动变速器各个档位传动比的实用性和通用性。
关键词： 行星齿轮； 运动特性方程； 传动比
据单排单行星轮系运动特性应用式 （2） 列出方
程式：
n3Z3+n2Z4=no（Z3+Z4）
（9）
3.3.3 自动变速器档位工作表
如表 2 所示
表 2 雪铁龙 AL4 型自动变速器档位工作表
档位
C1
C2
B1
B2
B3
Fra Baidu bibliotek
1档
▲
▲
2档
▲
▲
3档
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4档
▲
▲
R档
▲
▲
表中， ▲代表工作的执行器
R
▲
▲
▲
表中， ▲代表工作的执行器
2009 年 6 月 第4卷 第2期
石家庄理工职业学院学术研究 Academic Research of Shijiazhuang Institute of Technology
文章编号：JL01 - 0229（2009）02- 0014 - 04
Jun.2009 Vol.4 No.2
用行星轮系运动特性方程 计算自动变速器传动比的方法探讨
（1） 对 于 由 Z11、 Z21 组 成 的 单 排 单 行 星 轮 ，
根据单排行星轮系运动特性应用式 （2） 列出方
程式：
niZ11+n2Z21=n3（Z21+Z11）
（5）
（2） 对于由 Z12、 Z21 组成的单排行星轮 ， 根 据单排双行星轮系运动特性应用式 （4） 列出方
程式：
niZ1+n3（Z21-Z12）=n2Z21
冯力平， 袁建民， 李书江
（石家庄理工职业学院， 河北 石家庄 050228）
摘 要： 自动变速技术是汽车传动技术发展过程中一项十分重要的发明。 现代自动变
速器主要采用液力变矩器与行星齿轮变速箱相结合的液力机械自动变速器 （AT）。 本文通
过对行星齿轮变速箱中所涉及的单排单行星轮、 单排双行星轮机构运动特性方程式的证明，
3.2.4 具体档位传动比的计算步骤 （1） 根据变速器档位工作表， 当某一档位的
制动器 B 工作时， 则这个元件的转速为零； 某 一档位的离合器 C 工作时， 则这个元件为动力 输入件， 其转速为 ni。
（2） 档位确定后， 将图中所涉及的行星轮具 体齿数分别带入 （8） （9）， 得最多两个一次方 程式。
B2
B1
F
n3 n1
B3
C4
Z21
n2
n11 Z22
C1
C2
Z11
Z13
蜗轮轴
输
ni
入
轴
Z12 C3 ni
输出轴 n0
图 3 大众 01V 自动变速器档位简图
图中 C 为离合器； B 为制动器； F 为单向离 合器； ni 为输入轴转速； no 为输出轴转速， 其余 n 为相应轴的转速； Z 为相应位置太阳轮与齿圈 的轮齿齿数。 3.2.2 档位传动比计算通用式
F2
R1 C F32 b
F33 F41
F51
c
F3 F5
α f d F31
F4 R2
B
R3
R1
F1
A
图 2 单排双层星轮受力图
分别是太阳轮、 齿圈、 两行星轮及行星架相互之 间的作用力； A 是太阳轮、 齿圈和行星架的运动 中心； B、 C 分别为两个行星轮的自转中心。 2.2 单排双行星轮系运动特性方程式的推导 2.2.1 分析行星轮 B 的平衡
▲
▲▲
2▲
▲▲
3▲
▲
▲
4▲
▲▲
5
▲▲
▲
表中， ▲代表工作的执行器
3.2.4 具体档位传动比的计算步骤
（1） 根据变速器档位工作表， 当某一档位的
制动器 B 工作时， 则这个元件的转速为零； 某
一档位的离合器 C 工作时， 则这个元件为动力
输入件， 其转速为 ni。
（2） 档位确定后， 将图中所涉及的行星轮具
（1） 根据行星轮力矩平衡条件， 有： F3×R3=F1×R3， 即 F1=F3 （2） 根据行星轮力的平衡条件， 有： F軋1+F軋3+F軋4=0 故， 在⊥AB 方向的分力有： F41=F1+F3cosa， 即， F41=F1 （1+cosa） 2.2.2 分析行星轮 C 的平衡 （1） 根据行星轮力矩平衡条件， 有： F2×R4=F33×R4， 即 F2=F33 由 于 ， F1=F3， F33=F3 （作 用 力 与 反 作 用 力 ） 故， F2=F1， F33=F1 （2） 根据行星轮力的平衡条件， 有： F軋2+F軋5+F軋33=0 故， 在⊥AC 方向的分力有： F51=F2+F33cosb， 即， F51=F1 （1+cosb） 2.2.3 求解三元件转矩 令三元件中太阳轮、 齿圈及行星架的转矩分 别为 M1、 M2、 M3， 则： M1=F1×R1； M2=－F2×R2=－F1×R2； M3=F51 （R2－R4） －F41 （R1+R3） =F1（1+cosb）（R2－R4）－F1（1+cosa）（R1+R3） 2.2.4 有关尺寸关系 （1） 由图 2 不难看出， ∠b=∠c； ∠a=∠d=180°－∠f （2） 在三角形△ABC 中， 根据余角定理得： cosb=cosc= （R3+R4）2+（R2-R4）2-（R1+R3）2
1.3.2 运动特性方程应用式
将 1.3.1 中的两式代入 （1）， 整理得出单排
单行星轮系运动特性方程的应用式：
n1Z1+n2Z2=n3 （Z2+Z1）
（2）
2 单排双行星轮系运动特性方程应用式
2.1 单排双行星轮系的结构
如图 2 所示。
图中， R1、 R2、 R3、 R4 分别为太阳轮、 齿圈
及两个行星轮的节度圆半径； F1、 F2、 F3、 F4、 F5
O2
F1
R2
R1 O1
图 1 单排单行星轮受力图
如图 1 所示。 图中， R1、 R2、 R3 分别为太阳轮、 齿圈及行 星 轮 的 节 度 圆 半 径 ； F1、 F2、 F3 分 别 是 太 阳 轮 、 齿 圈 和 行 星 轮 （架 ） 相 互 之 间 的 作 用 力 ； O1 是 太 阳 轮 、 齿 圈 和 行 星 架 的 运 动 中 心 ； O2 为 行 星 轮的自转中心。 1.2 单排单行星轮系运动特性方程式的推导 1.2.1 分析行星轮的平衡 （1） 根据行星轮力矩平衡条件， 有： F2×R3=F1×R3， 即， F1=F2
作的太阳轮和齿圈的具体齿数， 根据单排行星轮 系运动特性的两个应用式 （2） （4） 列出有关方 程式， 便可计算出变速器输入轴与输出轴的转速 比， 即传动比 i。 3.2 求解奥迪公司的 Type 01V 型变速器传动比 3.2.1 变速器档位结构
目 前 ， 使 用 Type01V 型 自 动 变 速 器 的 国 产 车型有一汽奥迪 A6 1.8T、 2.4、 2.8 和上 汽 帕 萨 特 B5 1.8T、 2.8 以及帕萨特领驭 1．8T 等 ， 其 结 构如图 3 所示。