贵金属纳米颗粒电磁场仿真分析

Q_ext(a.u)(1.33) Q_ext(a.u)(1.36) Q_ext(a.u)(1.42) Q_ext(a.u)(1.51)
extinction(a.u)
5 4 3 2 1 0 0.34 0.36 0.38 0.40 0.42 0.44 0.46 0.48 0.50 0.52
Qext Cext
aeff 2
• 其中aeff为纳米颗粒的有效半径。
仿真结果：
• 半径皆为10nm的金、银纳米球在真空中的光谱吸收
半径为20nm的银球在不同介质中的 消光曲线
8 7 6
Ag nanosphere with the radius of 20nm in different mediums
DDA
• 为计算任意大小及形状的纳米颗粒的光学 性质，DDA算法首先将该颗粒视为N个立方 单元构成的集合体，再把每个立方单元视 为电偶极子来处理。任一个电偶极子与局 域场的相互作用表示为: P (E A P ) • （1）式中αj为点偶极子极化率；Einc,j是入 射光电场在偶极子j处产生的电场，可表示 为: E inc, j = E 0 exp(ik r it )
Properties and Applications of Colloidal Nonspherical Noble Metal Nanoparticles
离散偶极近似（DDA）
• DDA算法就是将纳米颗粒分解为N个小的立方单元，每个 立方单元看做一个电偶极子，计算每个电偶极子与磁场的 相互作用，计算出消光矢量，然后利用矩阵计算算出整个 纳米颗粒的消光系数。 • 仿真软件为：DDSCAT DDSCAT, a Fortran code for calculating scattering and absorption of light by irregular particles, has been jointly developed by Bruce T. Draine (Dept. of Astrophysical Sciences, Princeton University) and Piotr J. Flatau (Scripps Institution of Oceanography, University of California San Diego). The current version is DDSCAT 7.1

2 rjk
( j k ) ; r jk rj rk
Ajj

k
1 j
• 代入（1）式得到一个N阶的非齐次线性方 程： A P E (j=1,...,N)

k 1 N jk inc , j
DDA
• 若已知单个偶极子的极化矢量Pj，则整个颗 粒的消光截面为
Cext 4 k Einc N * 2 Im(Einc , j P j ) j 1
实时测量 多通道能力 小分子灵敏性 微流体兼容性
时间范围=10-1-103s，平面扩散 [77,80,98,99,103] 可以[93,104] 好[77] 有
时间范围=10-1-103s，幅射扩散[57] 可以并有研发潜力 更好[31] 有研发潜力
影响LSPR现象的因素
• • • • • • 纳米颗粒的大小 纳米颗粒的形状 纳米颗粒的材质（金，银，合金等） 颗粒表面的介质环境 多个颗粒之间的排列间距 温度的影响很小，可以认为在某一温度段 内忽略温度的影响
贵金属纳米颗粒电磁场仿真分析
周伟 2010.11.16
• LSPR（Localized Surface Plasmon Resonance, LSPR）纳米传感器的传感机理与SPR（Surface Plasmon Resonance, SPR）传感器有一定的相 似性，LSPR传感器可以看作是SPR传感器的拓 展和延续。前者的表面等离子体共振发生在金属 纳米颗粒局部，后者的共振发生在连续金属薄膜 表面；然而，发生在纳米颗粒局部的共振表现出 的光学特性与SPR不同，在传感领域具有很大的 应用潜力，因此得到了广泛研究。贵金属（如金、 银）纳米粒子，在紫外－可见光区域表现出独特 的光学响应，有强吸收作用。
电磁学仿真分析的数学方法
• 最基本的理论模型：离散数学和电磁学 • 麦克斯韦方程组
具体仿真方法
• 离散偶极近似（DDA） • 时域有限差分（FDTD） • 严格耦合波理论(Rigorous Coupled-Wave Analysis，简称RCWA) • T矩阵法（T-matrix method） • 有限元法（FEM）
j j inc, j jk k k j
j
其中E0为入射光电场的振幅，k为波矢。
Байду номын сангаас
DDA
• （1）式中表示偶极子k在偶极子j处产生的 电场： exp ikr 1 ikr
A jk Pk
jk 2 k r jk r jk Pk r 3 jk jk 2 r jk Pk 3r jk r jk Pk
特性 无标记检测 距离影响 折射率灵敏度 模式 温控要求 化学识别 场移植 商业应用 造价 空间分辨率 非特定约束
SPR 可以[78,80,89,100] ~1000nm[79] 2×106nm/RIU[77,79,81,97] 角位差[94]，波长差，成像 需要 SPR-Raman 不可以 开始 $150,000-$300,000 ~10×10μm[95,101] 最小（取决于表面化学成分和清洗）
[77,97,98,100,102]
LSPR 可以[22,38,46,57] ~30nm（尺寸可调）[31,32] 2×102nm/RIU[31,46] 消光[22]，散射[39, 57]，成像[39, 57] 不需要 LSPR-SERS 可以 尚未 $5,000（多粒子），$50,000（单粒子） 1个纳米粒子[39, 57,96] 最小（取决于表面化学成分和清洗）[22]