大学物理-力学电磁学公式总结

力学复习

质点力学 刚体力学

模型： 质点 刚体 运动方程 )(t r r

)(t

)()()(t z z t y y t x x

轨迹方程：消去运动方程中的参数t

速度：k v j v i v v dt r

d v z y x ˆ 角速度：dt

d

dt

ds v v v v dt

dz

v dt dy v dt dx v z

y x z y x

2

22,,

加速度：k a j a i a n a a dt v

d a z y x n

ˆˆ 角加速度：22dt

d dt d 2

222222

,,,n z y x n z z y y x

x a a a a a a r r

v a r dt dv a dt dv a dt dv a dt dv a

匀加速直线运动 as v v at t v s at

v v 2212

02200

匀角加速转动 )

(221

02022000 t t t

质点的惯性——质量m 刚体的惯性——转动惯量量J dm r

J

2

平行轴定理 2

md J J c

垂直轴定理 y x z J J J 几个常用的J

改变质点运动的原因：F 改变刚体转动的原因：F r M

牛顿第二定律 a m dt p d F

转动定理 J dt

dL M

质点动量 v m p

角动量 J L 质点系统动量 c

i

i v

m P

)(

动量定理 122

1

p p dt F p

d dt F t t

角动量定理

122

1

L L Mdt t t

动量守恒条件：所受合外力<<内力 角动量守恒条件：所受合外力矩<<内力矩 功：

2

1

r d F A r

d F dA

功：

2

1

Md A Md dA

功率：v F N 功率：

M N

动能定理：看课合力E E A 动能定理：看课合力矩E E A 动能： 221mv E k

动能： 22

1

J E k 保守力的功 21p p p E E E A

重力势能：mgh E p 重力势能：c p mgh E 弹性势能：22

1kx E p

万有引力势能：r

m m G

E p 2

1 机械能守恒条件：只有保守内力做功

碰撞：动量守恒 碰撞：角动量守恒 碰撞定理：0

20112n n n

n v v v v e

（0≤e ≤1）

电磁学复习

一、电场、磁场比较

电场 磁场

电场强度 q

f

E 磁感应强度

qv

f B max

电荷元 dq 电流元 l Id

点电荷电场 r r q E ˆ41

20

磁场 20ˆ4r r

v q B

毕—-萨定理 2

0ˆ

4r

r l Id B d

求场强的方法： 求磁场的方法：

场强叠加原理 E d E E i i 磁场叠加原理 B d B B i i

高斯定理求： i i q S d D 安培环路定理 i i I l d H 全

由电势梯度求： E

其中： k z

j y i x 电力线、电通量 S d E e 磁力线、磁通量 S d B m

介电常数 r 0 磁导率 r 0 各向同性电介质： 各向同性磁介质： 电位移矢量 E D 磁场强度矢量 B H

1

高斯定理

S

i i q S d D

0S d B

环路定理S d t B l d E S

S d t D j l d H s c

)(

电场力 E q f

磁场力：

洛仑兹力 B v q f

安培定律 B l Id F d

均匀磁场中 B I F

B p M m

霍尔效应 d

IB

nq 1

电场力的功 )(21 q A 电势

c

p

p l d E

电势能 p p q W 点电荷电势

r

q

41

电势叠加原理

d

静电场中的导体：

1）C E 0

内

2）电荷分布在表面

3）n E E e

n ˆ0

表面外 电容 U

q

C

电感 I L m

电场能量 磁场能量 电容器储能 22

1

CU W e

电感器储能 221LI W m

能量密度 DE w e 21 能量密度 HB w m 2

1

电场储能 dV w W e

e

磁场储能 dV w W

m m

几个特殊结论 几个特殊结论

无限长带电直棒 r r

E ˆ21

有限长载流直导线)

sin (sin 4120

r

I

B 无限大带电平面 02 e E

圆弧电流中心 R

I

B 220