信号与系统课程论文

信号与系统课程论文

题目：生活在信号的世界

学院：信息与电气工程学院

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班级：

姓名：

学号：

2014年6月

生活在信号的世界

——对系统函数零极点分布的时域特性的理解与认识生活处处皆信号，所谓处处留心皆学问。从小就听村里的调频大广播，有时会出现呲啦呲啦的声音，街头的老大爷会说那是信号不好；上幼儿园了，老师教我们“红灯停、绿灯行，走路遵守信号指示”；邻居买了大哥大，说屋里信号不好，每次都在院里打电话；烽火台也是为了传递信号……原来这是电磁信号、交通信号、移动信号、军事信号……

信号与系统学了这一学期，或多或少都学到了不少知识。我就从几个方面谈谈我对信号与系统的认识，而开篇是我在未开课时，对信号的理解。

系统函数及其零极点分布在连续、线性、时不变系统分析中，是不可缺少的强有力地工具。由于系统函数与冲激函数应是一对拉氏变换，因此只要知道在S 平面上零极点的分布情况，就可以判断系统的特性，从而获得系统的性能。 然而，复频域这个概念，包含了实部和虚部。我们对它的理解也只局限于以前的数学计算，而对在拉氏变换中的物理含义很难理解，这是一个完全陌生的抽象概念，而且拉普拉斯变换的积分区间是复数，用数学方法也是比较难计算的。

上图是我用matlab 仿真的图像，左图为复频域坐标系，显示系统函数的零极点在坐标系中的位置（分别用圆点和叉表示）；右图为时间域坐标系，显示系统函数对应的冲激响应的波形（这不是同一个函数的波形，只是为了方便观察选的）。

知道零极点的分布后，可以很容易地确定零极点的位置对系统特性的影响。在极点附近时，极点矢量长度最短因而幅度特性可能出现峰值，且极点愈靠近单位圆，极点矢量长度愈短，峰值愈高愈尖锐。如果极点在单位圆上，则幅值特性为∞，系统不稳定。对于零点，情况相反。在零点附近，零点矢量长度变短，幅度特性将出现谷值，零点愈靠近单位圆，谷值愈接近零。当零点处在单位圆上时，谷值为零。由此可以看出：极点位置主要影响频响的峰值位置及尖锐程度，零点位置主要影响频响的谷点位置及形状。

用系统函数的极点分布可以分析系统的因果性和稳定性，因果系统其单位脉冲响应h(n)一定满足：当n<0时，h(n)=0，那么其系统函数H(z)的收敛域一定包含∞。系统稳定要求

()n h n ∞

=-∞

<∞∑

，收敛域包含单位圆。所以系统因果且稳定，

-4-3.5-3-2.5-2-1.5-1-0.5

00.51

-2-1.5

-1

-0.5

00.51

1.5

2

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