工程测量-视距测量与方位角计算
建筑工程测量课件-距离测量与直线定向
第三节 电磁波测距
二、红外测距仪的基本构造
1.红外测距仪 图3-8为D3030E/D2000型红外测距仪，它的单棱镜测 程为1.5~1.8km，三棱镜测程为2.5~3.2km，测距标准 差为± (5+3X10-6D)mm。
2.棱镜反射镜 棱镜反射镜(简称棱镜)用红外测距仪测距时，棱镜是不可或 缺的合作伙伴。 构成反射棱镜的光学部分是直角光学玻璃锥体，它如同在正 方体玻璃上切下的一角，如图3-9所示。图中ABC为透射面， 呈等边三角形;另外三个面ABD, BCD和CAD为反射面，呈 等腰直角三角形。反射面镀银，面与面之间相互垂直。这种 结构的棱镜，无论光线从哪个方向人射透射面，棱镜必将人 射光线反射回人射光的发射方向。所以测量时，只要棱镜的 透射面大致垂直于测线方向，仪器便会得到回光信号。
第一节 钢尺量距
(3)钢尺倾斜和垂曲误差。在高低不平的地面上采用钢尺水 平法量距时，钢尺不水平或中间下垂而成曲线时，都会使量 得的长度比实际长度要大。因此丈量时必须注意钢尺水平。 (4)定线误差。丈量时钢尺没有准确地放在所量距离的直线 方向上，使所量距离不是直线而是一组折线，造成丈量结果 偏大，这种误差称为定线误差。 (5)拉力误差。钢尺在丈量时所受到的拉力应与检定时拉力 相同。 (6)丈量误差。丈量时在地面上标志尺端点位置处插测钎不 准，前、后尺手配合不佳，余长读数不准等都会引起丈量误 差，这种误差对丈量结果的影响可正可负，大小不定。
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第二节 视距测量
三、视距测量误差
1.读数误差 2.标尺倾斜误差 3.视距乘常数K的误差 4.外界条件的影响
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第三节 电磁波测距
一、光电测距仪的基本原理
如图3-7所示，光电测距仪通过测量光波在待测距离D上往返 传播一次所需要的时间t2D，依下式来计算待测距离D。
测量坐标方位角计算
测量坐标方位角计算在数学和物理学中，坐标方位角是指从参考方向（通常为正方向）开始逆时针旋转到目标方向所需的角度。
这个术语通常用于描述平面坐标系中的点。
为了测量坐标方位角，可以使用以下步骤：Step 1：确定参考方向在测量坐标方位角之前，需要确定参考方向。
这通常是正方向，可以选择为x轴或y轴的正方向。
例如，可以选择x轴的正方向作为参考方向。
Step 2：计算向量坐标方位角涉及到从参考方向到目标方向的旋转角度。
为了计算旋转角度，需要先计算从参考方向到目标方向的向量。
可以使用下面的公式来计算向量的分量：v_x=x-x_0v_y=y-y_0其中，(x_0,y_0)是参考点的坐标，(x,y)是目标点的坐标。
Step 3：计算方位角一旦计算出向量的分量，可以使用向量的分量来计算方位角。
可以使用反正切函数来计算角度。
反正切函数的定义如下：θ = atan2(v_y, v_x)其中，θ表示方位角，atan2(是一个数学函数，用于计算反正切。
Step 4：转换为度数在计算方位角后，结果通常以弧度表示。
如果需要以度数表示，可以将方位角乘以180并除以π（π是圆周率）。
θ_degrees = θ * 180 / π这样就得到了以度数表示的方位角。
总结：测量坐标方位角的步骤包括确定参考方向，计算向量的分量，使用反正切函数计算方位角，然后将结果转换为度数。
这个过程可以帮助我们找到从参考方向到目标方向的旋转角度。
坐标方位角的概念在很多领域中都有应用，例如导航、无人机操作和图形设计。
工程测量理论计算复习题(含参考答案)
工程测量理论计算复习题（含参考答案）一、单选题（共60题，每题1分，共60分）1、经纬仪照准部水准管轴与竖轴的几何关系是( )。
A、平行B、垂直C、相交D、重合正确答案：B2、已知AB直线的坐标象限角为SE30°13′、则BA的坐标方位角为( )。
A、NW30°13′B、329°47′C、SE30°13′D、30°13′。
正确答案：B3、等高距表示地形图上相邻两点等高线的( )。
A、水平距离B、倾斜距离C、方向之差D、高程之差正确答案：D4、使用的比例尺越小、测图的精度越( )。
A、低B、高C、越能满足工程需要D、越不能满足工程需要正确答案：A5、用切线支距法测设圆曲线一般是以,以( )为y轴。
A、交点与圆心连线方向B、任意方向C、垂直于切线方向的半径方向D、切线方向正确答案：C6、已知 AB两点的坐标为A(500.00、835.50)、B(455.38、950.25)、则AB边的坐标方位角( )。
A、68°45′06″B、-68°45′06″C、248°45′06″D、111°14′54″正确答案：D7、当视线倾斜进行视距测量时、水平距离的计算公式是( )。
A、D=Kncos²αB、D=KnC、D=KncosαD、D=Kncosα²正确答案：A8、观测水平角时若总共要求测量3测回、则各测回盘左起始方向水平度盘读数应该分别安置为:( )。
A、60度、120度、180度B、30度、90度、150度C、0度、30度、60度D、0度、60度、120度正确答案：D9、以下关于坐标方位角的说法正确的是( )。
A、以真北方向为起始方向逆时针旋转到直线的角度。
B、以坐标北方向为起始方向顺时针旋转到直线的角度。
C、直线与坐标纵轴所夹的角度。
D、以磁北方向为起始方向顺势者旋转到直线的角度。
正确答案：B10、某交点到路线起点的距离为987.69m。
起算方位角计算公式
起算方位角计算公式方位角是指一个点相对于另一个点的方向角度，通常以北方向为基准，顺时针方向为正角度，逆时针方向为负角度。
在地理测量、导航和工程测量等领域，方位角的计算是非常重要的。
在本文中，我们将介绍起算方位角的计算公式及其应用。
起算方位角的计算公式如下：tan(θ) = (sin(Δλ) cos(φ2)) / (cos(φ1) sin(φ2) sin(φ1) cos(φ2) cos(Δλ))。
其中，θ表示起算方位角，Δλ表示目标点经度与起始点经度的差值，φ1和φ2分别表示起始点和目标点的纬度。
在实际应用中，我们通常使用这个公式来计算两个点之间的方位角，以便进行导航、测量或定位。
首先，我们需要确定起始点和目标点的经纬度坐标。
然后，根据上述公式，计算出起算方位角。
这个角度可以帮助我们确定目标点相对于起始点的方向，从而进行导航或测量。
在地理测量中，起算方位角的计算也经常用于确定地表上两个点之间的距离和方向。
通过测量起算方位角，我们可以计算出两点之间的直线距离，从而进行地图绘制、土地测量等工作。
另外，起算方位角的计算还可以应用于航空导航和航海导航中。
飞行员和航海员可以利用起算方位角来确定飞行或航行的方向，从而确保航线的准确性和安全性。
在工程测量中，起算方位角的计算也是必不可少的。
工程师们可以利用这个公式来确定工程项目中各个点之间的方向和距离，从而进行工程测量和设计。
总之，起算方位角的计算公式是地理测量、导航和工程测量等领域中非常重要的工具。
通过这个公式，我们可以准确地计算出两个点之间的方向角度，从而进行导航、测量和定位工作。
希望本文对您有所帮助，谢谢阅读！。
土木工程测量--距离测量
Wild 新T2+DI1000
Wild T1600+DI4L
Kern ME5000激光测距仪-世界上精度最高的测距仪
喜利得（HILTI）手持激光测距仪PD30 • 产地：德国 • 用途：建筑施工与房产测量中的距离、面积、体积 测量。 • 测距范围：0.5~200M • 测距精度：±1.5MM
徕卡DISTO A8手持激光测距仪
Kl C 待测两点的高差
h iv
仪器高i
中丝读数ⅴ
4.2.3 视线倾斜的水平距离和高差计算 水平距离
D Kl cos
2
高差公式
1 2 h Kl cos i v 2
视距测量要注意的两个问题： （1）量仪器高； 盘左盘右观测 （2）保证仪器 可提高精度 视距丝在视距尺范围内
B
B1
M
无障碍延长定线方法
C
有障碍延长定线方法
4.1.3 直线一般丈量法
（1）适用条件：平坦地段、可沿地面直接丈量；精度 要求不高。 （2）丈量方法： 1）平地丈量法：用测钎标志尺端位置，用整尺段丈 量。在末尺段用零尺段丈量。设钢尺长度为l，末尺 段的长度为q，并且共丈量了n个整尺段，则丈量的总 长度为
注意：相邻定线点之间 距离要小于钢尺长度
（二）钢尺量距
最基本的要求——平、准、直。
按精度分：一般量距和精密量距
1、一般量距步骤 （1）定线：在两点之间确定一系列中间点的工作 按精度分：目估法和经纬仪法。
（2）丈量
（a）喊“预备”、“好”前后尺手同时读数，相减。 （b）在山区，可用平量法、斜量法。 测钎
历年真题讲解
• 用钢尺在平坦地面上丈量一段距离．往测为178．344米， 返测为178．296米，则该段距离的相对误差为 【 】 • A．1／3000 B．1／3700 C．1／3900 D．1 ／4000 • 5．视距测量时，量取仪器高的精度至 【 】 • A．mm B．cm C．dm D．m
工程测量 第4章 距离测量
②辅助工具
辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆 温度计：测定温度；弹簧秤：控制拉力； 垂球：垂球用来投 点 ;测钎：用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数；标杆： 标定直线。
测钎：测钎用粗铁丝磨尖制成，长约 30cm , 用来标志
所量尺段的起、 止点和计算已量过的整尺段数。
标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔 的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间 往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
1 S Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为: E A sin(t 0 ) 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动 的状态。 其中： A是振幅；
(5)要在成像稳定的情况下进行观测。
§4-3 光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发 展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推 进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短
程电磁波测距仪仍然大有用途
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪 按测程分 • 远（长）程测距仪 • 中、短程测距仪
平距 高差 D（m） h(m)
高 程 H(m )
1.817
1.310 B 1.316
0.796 1.03 9 93°22′ 48″
－ 3°22′48″
103.539
6.121
1.835
A：1/2(m+n) －v= -0.0005
B：1/2(m+n) －v= -0.0005
工程测量ppt第四章 距离测量
测 量 次 数 1
前尺读数
后尺读数 （m) 29.946 0.051 29.952 0.055 29.943
温度
温度改正 （mm)
高差(m)
倾斜改正 （mm)
改正后的尺段长度（m)
备注
29.895
25.8°C
0.272
A-1
2
29.897
29.896 +2.1 -1.2
2.5
29.8994
3 0.047 29.933 0.016 29.96 0.045 29.952 0.036
29.896
1
29.917
27.6°C 29.916 +2.7
+0.174 2.5 -0.5 29.9207
1-2
2
29.915
此记录表是记录A至 B往测数据
3
29.916
…… …… …… …… …… ……… ……… …… …… 1 1.88 0.076 1.87 0.064 1.86 1.804
27.5°C
4 钢尺精密量距的成果整理
⑵温度改正 设钢尺在检定时的温度为t0℃，丈量时 的温度为t℃，钢尺的线膨胀系数α。则某 尺段l的温度改正为： Δlt=α(t-t0)l
4 钢尺精密量距的成果整理
⑶ 倾斜改正 设沿地面量斜距为l，测得高差为h,换成平距d要进行 倾斜改正。
l h
改正公式为：
d
2 2 1/ 2
视距测量精度一般为 1/200 ～ 1/300 ，精密视距测 量可达 1/2000 。由于视距测 量用一台经纬仪即可同时完 成两点间平距和高差的测量 ，操作简便，所以当地形起 伏较大时，常用于碎部测量 和图根的加密。
视线水平时
工程测量简答题
消除视差的方法是子细地转动物镜对光螺旋，直至尺像与十字丝平面重合。
15.微倾式水准仪有哪些轴线？
主要轴线有圆水准器轴L′L′、仪器竖轴VV、水准管轴LL、视准轴CC。
16.微倾式水准仪的主要轴线应满足哪些条件？
1、圆水准器轴L′L′应平行于仪器的竖轴VV；
8.水准仪应满足哪些条件？
1、圆水准器轴L′L′应平行于仪器的竖轴VV；
2、十字丝的中丝应垂直于仪器的竖轴VV；
3、水准管轴LL应平行于视准轴CC。
9.什么是绝对高程和相对高程？在什么情况下可采用相对高程？
地面点到大地水准面的铅垂距离，称为该点的绝对高程，简称高程，用H表示。
地面点到假定水准面的铅垂距离，称为该点的相对高程或者假定高程。
采用绝对高程有艰难的区域可以采用相对高程。
10.水准测量的基本原理并绘图说明？
利用水准仪所提供的水平视线，通过读取竖立在两点上水准尺的读数，测定两点间的高差，从而由已知点高程推求未知高程。
11.如何粗略整平？
通过调节水准仪的脚螺旋，使圆水准气泡居中，以达
到仪器纵轴铅直，视准轴粗略水平的目的。
12.如何精确整平？
25.如何判断竖直度盘是顺、逆时针方向注记？
将经纬仪置于盘左位置，望远镜往上仰，读数变小，则为顺时针注记，若读数变大则为逆时针注记。
四、简答题(答案)
作者：nxp
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四、简答题(答案)
文章来源：本站原创
更新时间：2022-5-25
点
1.建造工程测量的主要任务是什么
绘大比例尺地形图、建造物的施工测量、建造物的变形观测
2.测量上的平面直角坐标与数学中的平面直角坐标
测量学-视距测量
作为该带的坐标纵轴，而其它子午线投影
后为收敛于两极的曲线，地面点真子午线
方向与中央子午线之间的夹角，称为子午
线 以东收地敛区角，γ，各γ点角的有坐正γ为标有负值纵负轴。3偏在° 在中央真子子γ为午午正线线值 的东边，γ为正值；在中央6°于午线以西地
区，γ为负值。 surveying
26
2.磁偏角
由于地磁南北极与地球的南北极并不重 合，因此，过地面上某点的真子午线方 向与磁子午线方向常不重合，两者之间 的夹角称为磁偏角δ，磁针北端偏于其子 午线以东称东偏，偏于其子午线以西称 西偏。直线的真方位角与磁方位角之间 可用下式进行换算:
左
测 测站:
站: 测2站.4高45程:
测2
站
仪1.器55高5:
仪器:
高 0.890
程:
测2.站00:
测站 高程:
95 17 36 -5 17 36
测站: 测站: 测站高程: 测站高程:
8测8.站24:
测站高 程:
-测8.站18:
测站高 程:位置来自-测8.站73:测站 高程:
+测36站.6:4
测站高 程:
三、视距测量的误差及注意事项 13
（一）、误差来源 1、仪器误差 视距尺分划误差 视距乘常数 K 的误差 2、观测误差 视距尺倾斜误差 读数误差 竖直角观测误差 3.外界条件的影响 大气折光 空气对流 风力影响
（二）、注意事项
14
1、为减少垂直折光的影响,观测时应尽可能使视线离地面 1米以上；
2、作业时,要将视距尺垂直,并尽量采用带有水准器的视 距尺；
2）测前准备: 打开电源进行仪器功能及电源状态测 试；设置单位制式，预置常数，包括: 仪器加常数、 气象改正数等。
工程测量基础复习题及答案
复习题及参考答案工程测量基础一、判断题：正确打√错误打×1.大地水准面所包围的地球形体,称为地球椭球体;×2.测量工作的实质就是测量或测设点位的工作;√3.测量中的坐标轴方向和象限顺序与数学中的坐标轴方向和象限顺序正好相同;×4.旋转微倾螺旋可使望远镜连同管水准器作俯仰微量的倾斜,从而使视线精确整平;因此这种水准仪称为微倾式水准仪;√5.对于水准支线,应将高程闭合差按相反的符号平均分配在往测和返测所得的高差值上;√6、观测导线右角时,附合导线和闭合导线角度闭合差的分配原则都是将角度闭合差以相反的符号平均分配到各个右角;×7．1：50000地形图上,求得A点的高程H A=418．3m, B点的高程H B=416．7m,AB两点图上的长度为15mm,则AB直线的坡度应是-2‰; √8．衡量导线的精度应该以角度闭合差和导线全长闭合差来衡量; √9、地形图上㎜长所代表的实际长度称为比例尺的精度; √10．圆曲线半径R=1000米,缓和曲线总长L0=100米,直线转向角α=15°20′30″则距ZH点40米处的缓和曲线半径为2500米 ; √11．绝对高程无负值,相对高程有负值; √12．水准测量中,每一站读完后视读数瞄准前视尺时,必须旋转脚螺旋使管水准气泡居中再读前视读数; √13．经纬仪竖轴倾斜引起的误差,可以采用盘左、盘右观测取平均值的方法消除; ×14．视差现象无法消除; ×15．直线的正反坐标方位角总是相差1800; √16.中误差、容许误差、闭合差都是绝对误差;√17.当对一个观测量进行同精度多次观测后,则观测值的算术平均值就是观测量的最或然值;√18.中误差、容许误差、相对误差在测量中都可以作为评定精度的标准;√19.导线计算的目的是算出各导线点的坐标,并检验导线测量的精度是否符合要求;√20.支导线由于没有检核条件,故只能用于图根控制; √21.闭合导线的纵横坐标增量代数和,理论上应该等于终点和始点已知坐标之差;×22.附合导线的纵横坐标增量代数和,理论上都应该等于零; ×23.观测导线右角时,附合导线和闭合导线角度闭合差的分配原则都是将角度闭合差以相反的符号平均分配到各个右角;×24.对微倾式水准仪,当水准管气泡符合时,视准轴就处于水平位置; √25.地形图上㎜长所代表的实际长度称为比例尺的精度;×26.地形图的比例尺精度指的是制作比例尺时的精确度;×27.同一条等高线上的各点其高程必相等,但高程相等的点不一定在同一条等高线上; √28.比例尺的分母愈大,则图形表现得愈大愈清楚,称大比例尺;×29.纵断面是指沿垂直于线路中线方向的地面线;×30.用偏角法测设圆曲线,20m的圆弧长与相应的弦长相差很小,因而当曲线R＞400m时,可将20m的弦长当作圆弧长看待;√31.复测是指线路施工开始前进行中线的恢复工作和水准点的检验工作,并检查定测资料的可靠性和完整性; √二、选择题：1、实际测量工作中,采用的高程基准面是 BA．静止海水面 B．平均海水面C．任意水准面 D．最底海水面2、在高斯6°3、在水准测量中,水准仪的操作步骤为 BA．仪器安置、精平、读数B．仪器安置、粗平、瞄准、精平、读数C．粗平、瞄准、精平后用上丝读数 D．仪器安置、粗平、瞄准、读数4、在DS3微倾式水准仪的使用中,下列操作不正确的是： DA、粗平时,先旋转两个脚螺旋,然后旋转第三个脚螺旋;B、粗平时,旋转两个脚螺旋时必须作相对的转动,即旋转方向应相反;C、粗平时,圆水准气泡移动的方向始终和左手大拇指移动的方向一致;D、望远镜照准目标,先旋转调焦螺旋使尺像清晰,然后再调节目镜使十字丝清晰;5、在“1985国家高程基准”中,以这个基准测定的青岛水准原点高程为： CA、 B、 C、 D、6、水准测量中,下列哪项不属于仪器误差 DA、视准轴与水准管轴不平行引起的误差B、调焦引起的误差C、水准尺的误差D、地球曲率和大气折光的影响7、水准测量中,下列不属于观测误差的是 DA、估读水准尺分划的误差B、扶水准尺不直的误差C、肉眼判断气泡居中的误差D、水准尺下沉的误差8、竖直角是 BA、地面上任意两直线间的夹角,B、同一竖直面内视线与水平线的夹角,C、地面上两直线在水平面上投影所夹的角度,D、直线与基本方向的夹角;9、经纬仪整平的目的,是使 A 处于铅垂位置A、仪器的竖轴B、仪器的横轴C、照准部的水准管轴D、视线10、水平角是指CA、地面上任意两直线间的夹角,B、在同一竖直面内视线与水平线的夹角,C、从空间一点出发的两个方向在水平面上投影所夹的角度,D、直线与基本方向的夹角;11、测量水平角,下列说法不正确的是： DA、所测的角度只有两个方向时,用测回法测水平角;B、用测回法测水平角,可根据测角精度的要求,测多个测回取平均值;C、在一个测站上需观测多个方向时,用方向观测法测水平角;D、用方向观测法测水平角,不需要归零;12、用光电测距仪测量距离,成果计算时要加改正,下列改正哪一项是不正确的 BA、加常数及乘常数改正B、湿度改正C、气象改正D、倾斜改正;13、下列哪项不能作为直线定向的基本方向： BA、真子午线方向B、本初子午线方向C、磁子午线方向D、坐标纵轴方向14、下列哪项不属于地形图上的三北方向： CA、磁子午线方向B、真子午线方向C、本初子午线方向D、坐标纵轴方向15、同一地点的磁子午线方向与真子午线方向的夹角为 BA、子午线收敛角B、磁偏角C、磁方位角D、真方位角16、用钢尺丈量两条直线,第一条长1500m,第二条长300m,中误差均为+20mm,问哪一条的精度高 AA、第一条精度高,B、第二条精度高;C、两条直线的精度相同;17、在三角形ABC中,测出∠A和∠B,计算出∠C;已知∠A的中误差为+4″,∠B的中误差为+3″,∠C的中误差为CA、 +3″B、+4″C、+5″D、 +7″18、一段直线丈量四次,其平均值的中误差为+10cm,若要使其精度提高一倍,问还需要丈量多少次 CA、 4次B、 8次C、 12次D、 16次19、用经纬仪测两个角,∠A=10°′∠B=81°′中误差均为±′,问哪个角精度高 CA、第一个角精度高B、第二个角精度高C、两个角的精度相同20、全站仪测量时,设测站为A点,观测目标点为B,仪器高i为,棱镜高v为,测得斜距为,竖直角α=30°00′00″,则 BA． AB间水平距离为103．92m,高差为60．15mB． AB间水平距离为103．92m,高差为59．85mC． AB间水平距离为119．67m,高差为59．85mD． AB间水平距离为119．67m,高差为60．15m21、平面控制测量中,衡量导线测量精度的一个重要指标为 CA．纵、横坐标增量闭合差 B．导线全长闭合差C．导线全长闭合差与导线全长之比 D．纵、横坐标增量闭合差与导线全长之比22、计算坐标方位角,己知αAB=85°06′, β右=45°, αBC= CA、130°06′B、40°06′C、220°06′D、311°06′23、视距测量中,视线水平时,视距测量公式h= AA. i—V,B. V—i,C. KL+i—V,D. KL—i+V其中：i为仪器高,V为标尺的读数,K为视距乘常数,L为上、下视距丝读数之差;24、在视距公式viKlh-+=α2sin21中,i是指： CA、上、下丝读数差B、十字丝中丝在尺上读数C、仪器高D、上丝读数25、在同一幅地形图上 BA、高程相等的点必在同一条等高线上,B、同一条等高线上的各点其高程必相等,C、各等高线间的平距都相等,D、所有的等高线都在图内形成闭合曲线;26、．1：5000地形图上,求得A点的高程H A=418．6m, B点的高程H B=417．0m,AB两点图上的长度为15mm,问AB直线的坡度应是 CA．+2‰ B．+2%C．-2% D．-2‰27、1：500的比例尺,我们称之为： AA、大比例尺B、小比例尺C、中比例尺D、特大比例尺28、在等高线的分类中,高程为五倍基本等高距的等高线是 BA、基本等高线B、加粗等高线C、半距等高线D、辅助等高线29、测设点的平面位置时,当待定点与控制点间不能量距,则只能用 C 测设;A、极坐标法B、直角坐标法C、角度交会法D、距离交会法30、缓和曲线总长l0是 BA、曲线起点到缓和曲线任一点的曲线长度,B、直缓点到缓圆点的曲线长度或缓直点到圆缓点的曲线长度;C、曲线起点到圆曲线任一点的曲线长度;D、曲线起点到终点的曲线长度;31、缓和曲线最常用的两常数β0和δ0的关系是 DA、β0=21δ0 B、β0=2δ0 C、β0=31δ0 D、β0=3δ032、在平坦地区用计算法测设路堤边桩,己知：路基边坡比例系数m=1：,路肩的宽度b=,路堤填土高度H= ,边桩到中线桩的距离D= CA、 B、 C、 D、 ;三、填空题：1、任何静止的水面在测量中称为水准面 ;2、在测量中,地面上的点位用坐标和高程来表示;3、地面点投影到水平面上,其平面位置用平面直角坐标系来表示;4、两点间高程之差称为高差5、用黄海平均海水面作为高程基准面得出的高程称为绝对高程黄海高程系统 ;6、十字丝交点和物镜光心的连线称为视线视准轴 ;7、水准仪上的望远镜是由物镜和目镜组成;8、水准测量时,用十字丝中间的横丝读取水准尺的读数;9、水准测量中误差的主要来源有仪器误差、观测误差、外界环境的影响 ;10、水准测量成果检核的方法有测站检核、水准路线检核 ;11、DS3水准仪的水准器分为圆水准器和管水准器 ;12、角度可分为水平角和竖直角 ;13、经纬仪安置工作有对中、整平两项;14、水平角的观测方法有测回法、方向观测法 ;16、竖盘顺时针增加注字刻划的经纬仪,视线水平时盘左竖盘读数为 90°,盘右竖盘读数应为 270° ;17、经纬仪中竖盘在望远镜视线方向的左侧时我们称之为盘左 ;18、水平距离的测量方法有钢尺量距、视距测量、光电测量仪测量 ;19、地面上两点间的连线,在水平面上的投影长度称水平距离 ;20、由基本方向的北端起,顺时针方向量到直线的水平角,称为该直线的方位角;21、在直线定向中,在直线终点量得该直线的方向称直线的反方向 ;22、测量误差按其性质可分为系统误差、偶然误差 ;23、观测值的最可靠值是最接近真值的值称为最或然值 ;24、观测值的最或然值x与观测值L i之差称为最或然值误差 ;25、两等精度观测的角度之和的中误差为＋10″,每一个角的中误差是±7″ ;26、用钢尺丈量一条直线,其长度为150m,中误差为±20mm,相对误差为 1/7500 ;27、一测回一个方向的中误差为±6″,一测回角值的中误差为±″ ;28、相邻两导线点坐标之差称坐标增量 ;29、已知边长和坐标方位角求坐标增量的计算称为坐标正算 ;30、已知两点坐标求边长和方位角的计算称为坐标反算 ;31、平面控制测量方法主要有导线测量、三角测量、三边测量 ;32、闭合导线测量中,实际观测所得的内角总和不等于其理论总和,其相差的数值称为闭合导线的角度闭合差;34、高程控制测量的主要方法有水准测量、三角高程测量;35、高程控制测量的任务,是在测区内布设一批高程控制点,这些控制点称为水准点 ;37、测定碎部点平面位置的基本方法有极坐标法、直角坐标法、角度坐标法、距离交会法;49、线路水准点高程测量现场称为基本测量 ;50、按照线路中线里程和中桩高程,绘制出沿线路中线地面起伏变化的图,称线路纵断图面;51、在各种工程施工中,把图纸上设计好的建筑物的位置在实地标定出来,这项工作称施工放样;四、简答题1. 什么是水平角什么是竖直角答：地面上从一点出发的两直线之间的夹角在水平面上的投影称为水平角;在同一竖直面内,目标视线方向与水平线的夹角称为竖直角;2. 什么是绝对高程什么是相对高程答：地面点到大地水准面的铅垂距离,称为该点的绝对高程;地面点到假定水准面的铅垂距离,称为该点的相对高程或假定高程;3. 用测回法测定水平角的方法和步骤是怎样的答：观测步骤：1盘左瞄准左边的目标A,,读取a1；2顺时针旋转瞄准右边的目标B,读取b1；则上半测回角值：β1=b1-a1;3倒镜成盘右,瞄准右边的目标B,读取b2；4逆时针旋转瞄准左边的目标A,读取a2;则下半测回角值：β2=b2-a2;4. 什么是直线定向用于直线定向的基本方向有哪些答：在测量上,确定一条直线与基本方向之间的水平夹角,称为直线定向;用于直线定向的基本方向有：真子午线、磁子午线和轴子午线;5. 何谓坐标方位角答：由坐标纵轴指北端按顺时针方向量到测线上的水平夹角,称为该直线的坐标方位角;6. 何谓误差传播定律答：1 因人在观测时分辨率不高而进行估读所造成的误差；2 外界环境风、震动；3 仪器构造缺陷所造成;7.什么是系统误差什么是偶然误差答：系统误差是指误差出现的大小与方向具有明显规律性的误差,系统误差主要由于仪器引起;偶然误差是指误差出现的大于与方向没有明显规律;它主要由于观测和外界条件所造成;。
方位角的计算方法
方位角的计算方法方位角是指在平面直角坐标系中，特定点与正方向x轴之间逆时针方向的夹角。
它在数学、地理、航空航天等领域中都有广泛的应用。
计算方位角的方法主要有以下几种：1.基于直角坐标系的计算：假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，首先需要计算出两点之间的直线斜率k = (y2 - y1) / (x2 - x1)。
然后利用反正切函数，通过求解arctan(k)得到弧度值θ。
最后利用单位换算，将弧度值θ转化为角度值α=θ * 180 / π，即为所求的方位角。
2.基于极坐标系的计算：在极坐标系中，一个点可以通过距离r和极角θ来表示。
假设有两个点A(r1,θ1)和B(r2,θ2)，要计算两点之间的方位角，首先需要将两点的极角θ转化为弧度制，然后通过计算Δθ=θ2-θ1得到两点之间的相对角度。
最后利用单位换算，将相对角度Δθ转化为角度值α=Δθ*180/π，即得到方位角。
3.基于方向向量的计算：假设有两个点A(x1, y1)和B(x2, y2)，可以将两点之间的连线看作一个方向向量。
首先需要计算出两点之间的方向向量V(x2 - x1, y2 - y1)。
然后利用反正切函数，通过求解arctan(Vy / Vx)得到弧度值θ。
最后利用单位换算，将弧度值θ转化为角度值α=θ * 180 / π，即为所求的方位角。
需要注意的是，在计算方位角时，可能会遇到特殊情况，例如：-当两点在同一直线上时，方位角为0或180度；-当两点重合时，方位角没有定义。
总结起来，方位角的计算方法有基于直角坐标系、极坐标系和方向向量三种方法，根据具体情况选择适合的方法进行计算。
测量学名词解释
测量学名词解释1、坐标反算：根据一条变长的坐标增量，计算方位角与水平距离。
2、视距测量：利用测量仪望远镜内十字丝分划板的上的视距丝在刻有厘米分划的视距尺，根据光学原理同时测定两点间的水平距离和高差的一种快速测距方法。
3、导线测量：将控制点连成折线，测定各边的边长和转折角，再根据起算边两端点的坐标计算出各控制点的坐标。
4、等高线平距：相邻两条等高线之间的高差称为等高距，相邻两条等高线之间的水平距离称为等高线平距。
5、水准面：设想将静止的海水面向陆地延伸，形成一个封闭的曲面，称为水准面。
6、方位角：由标准方向的北端顺时针方向量至某一直线的水平角，称为该直线的方位角。
7、视差：瞄准目标时，没有使物象精确落在十字丝平面上，当眼睛靠近目镜上下微微移动时，十字丝交点所对物象会相对移动，这种现象称为视差。
8、比例尺精度：人的肉眼能分辨的图上最小距离为0.1mm，把地形图上0.1mm所能代表的实地水平距离称为比例尺精度。
9、比例尺：图上线段长度和相应地面线段的实际水平距离之比称为比例尺。
10、直线定线：在距离测量时，一个尺段不能完成丈量，需要在直线方向上竖立若干标杆，来标定直线的位置和走向，这项工作称为直线定线。
11、直线定向：确定直线方向的工作，称为直线定向。
12、水平角：水平面上两直线间的夹角，称为水平角。
13、竖直角：在同一竖直平面内，一点至目标点的方向线与水平线之间的夹角，称为竖直角。
14、绝对高度（海拔）：地面点沿铅垂线到大地水准面的距离称为该点的绝对高程，或称为海拔高度。
15、相对高程：地面点沿垂线到任意水准面的距离称为该点的相对高程。
16、等高线：高地被等距离的水平面所截，在各个平面上等到相应的截线，将这些截线沿铅垂方向投影到一个平面上，并按一定的比例尺缩绘到图纸上，便得到了表示该高地的一圈套一圈的闭合曲线，即等高线。
（等高线指的是地形图上高程相等的各点所连成的闭合曲线。
）17、中误差：在相同的观测条件下对同一未知量进行多次观测，各个观测值的真误差平方平均值的平方根称为观测值的中误差。
工程测量常用计算公式
工程测量常用计算公式工程测量是指通过测量手段获取工程项目的相关数据，以便进行设计、施工和监测等工作。
在工程测量中，常常需要用到一些计算公式来进行数据处理和分析。
下面是一些常用的工程测量计算公式：1.距离测量相关公式：- 直线距离计算公式：d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)，其中(x1,y1)和(x2,y2)分别为直线两个点的坐标。
- 准线距离计算公式：d=(s/n)*sqrt((m1)^2+(m2)^2+...+(mn)^2)，其中s为总长度，n为总测次数，m1、m2、..、mn分别为各测次的测量值。
- 斜距计算公式：d=sqrt((HC+ΔH)^2-(n1-n2)^2)，其中HC为水平视距，ΔH为高差，n1和n2分别为测站的高程。
2.角度测量相关公式：- 三角测量公式：tanA=(a/b)，其中A为角度，a为A边长，b为B边长。
-方位角计算公式：Az=At+Δ，其中Az为目标点的方位角，At为测站的方位角，Δ为目标点相对测站的方位角修正数。
- 高程角计算公式：V=(100/π)*atan((n2-n1)/d)，其中V为高程角，n1和n2分别为测站和目标点的高程，d为水平距离。
3.面积和体积测量相关公式：- 面积计算公式：S=(1/2)*(x1y2+x2y3+...+xn-1yn+xny1-x2y1-x3y2-...-xn-yn-1-x1yn)，其中(x1,y1)到(xn,yn)为多边形边界点的坐标。
-体积计算公式：V=S*H，其中V为体积，S为横截面面积，H为高度。
4.坐标转换公式：- 平面坐标转换公式：X=x0+R*sin(A)，Y=y0+R*cos(A)，其中(x0,y0)为原点坐标，R为距离，A为方位角。
-大地坐标转换公式：B=B0+ΔB，L=L0+ΔL，其中(B0,L0)为基准点的大地坐标，ΔB和ΔL分别为相对于基准点的纬度和经度差值。
这些计算公式只是工程测量中的一部分，在实际应用中还可以根据具体测量需求进行更多的计算和推导。
测量坐标方位角计算公式是什么
测量坐标方位角计算公式是什么引言在测量和导航领域中，确定两个点之间的方位角（也称为方向角或航向角）是一项重要的任务。
方位角定义为从一个参考点到目标点的方向，通常以北方向为参考。
测量坐标方位角是一种基本的导航技术，广泛应用于地理测量、航行、航空、地图制作等领域。
本文将介绍如何计算测量坐标方位角的公式。
问题陈述给定两个点的坐标（经度和纬度），我们的目标是计算从一个点到另一个点的方位角。
方法为了计算两个点之间的方位角，我们可以使用以下公式：Δφ = φ2 - φ1Δλ = λ2 - λ1θ = atan2(sin(Δλ) * cos(φ2), cos(φ1) * sin(φ2) - sin(φ1) * cos(φ2) * co s(Δλ))其中，φ1和λ1是起始点的纬度和经度，φ2和λ2是目标点的纬度和经度。
Δφ和Δλ是纬度和经度的差值。
以上公式是基于球面三角学的原理。
测量坐标方位角的计算方法是通过计算两个点形成的三角形的角度来确定方位角。
理解公式让我们逐步分解公式来理解其含义。
首先，我们计算纬度差值Δφ和经度差值Δλ。
这是因为方位角的计算涉及到两个点之间的相对位置。
接下来，我们使用以下公式计算方位角θ：•sin(Δλ) * cos(φ2)：这部分表示纬度差（即起始点到目标点的维度变化）对方位角的影响。
sin(Δλ)表示纬度差的正弦值，而cos(φ2)表示目标点纬度的余弦值。
•cos(φ1) * sin(φ2) - sin(φ1) * cos(φ2) * cos(Δλ)：这部分表示经度差（即起始点到目标点的经度变化）对方位角的影响。
cos(φ1) *sin(φ2)表示起始点纬度的余弦值乘以目标点纬度的正弦值，而sin(φ1) *cos(φ2) * cos(Δλ)表示起始点纬度的正弦值乘以目标点纬度的余弦值再乘以经度差的余弦值。
最后，使用atan2()函数计算弧度，并将其转换为角度值。
结论本文介绍了计算测量坐标方位角的公式。
工程测量第四章距离测量与直线定向
第三节 红外光电测距
一、测距仪的分类 1、按载波和光源的不同进行分类 二、按照测程分类 1、短程光电测距仪 测程<5km，测距中误差±（5mm+5D×10-6mm ） 2中程光电测距仪 5km <测程< 15km，测距中误差±（5mm+2D×10-6mm） 3、长程光电测距仪 测程 ＞ 15km，测距中误差±（5mm+1D×10-6mm） 精密电磁波测距仪 ±（0.2mm+0.2D×10-6mm） 三、按测距精度分类（以1km的测距中误差表示） Ⅰ级：mD≤ ± 5mm；Ⅱ级： ± 5mm ＜mD≤ ± 10mm Ⅲ级： ± 10mm ＜mD≤ ± 20mm 测距仪的精度 mD=A+BD
向直线的夹角。参考 零方向就是标准方向， 指向北方。
一、标准方向的分类
1、真子午线方向 真子午线就是地理子午线。真子午线方向就是通过地球表 面某点的真子午线的切线方向。 2、磁子午线方向 通过地球表面某点的磁子午线的切线方向，即磁针在该点 静止时的指向。
3、坐标纵轴方向 坐标纵轴方向是指高斯投影带中的中央子午线方向，一带 内各点的坐标纵轴方向互相平行，测量中使用的标准方向 为坐标纵轴方向。
f
p
p
得： D f l f c p
令： 得：
f K,又设 f cq p
DK•lq
现制造仪器时候多采用内对光望远镜，选择合适的透镜 焦距和透镜间距离，使q≈0，则 DK•l
两点间高差： hiv
AB AB• cos l • cos 即 D Kl • cos
由三角形与弦定理得：
D D • cos Kl • cos2
正反1800
用罗盘仪测定直线的方向
项目4：距离测量04
2、倾斜地面一般量距：有平量法和斜量法
（2）斜量法：适用于两点之间坡度比较均匀的倾斜地面。
式中的竖直角α可由经纬仪测量，坡
度斜距L可由钢尺分段测量。
3、一般量距精度
在平坦地面用钢尺丈量距离时，为保证精度，保证观测结果的可靠性，通常
采用往返测量的方法。往返测量时，返测时需要重新进行直线定线。
钢尺量距精度以相对误差K表示，并将其换算为分子为1的分数形式，精度一
挥另一个人拿测钎在视线方向上左右移动，当
测钎与竖丝重合时，停止移动，该测钎所在地
面点即为直线的方向。用此方法依次定出地面
点1、2、3的位置，即为经纬仪定线。
此方法可用于两点间定线，也可用于延长直线。
4、钢尺量距方法：
完成直线定线之后，就可以进行距离测量，方法有一般量距和精密量距
两种。
（一）一般量距
中丝读数=（0.846+2.115）/2=1.481m
AB水平距离：
=100*1.269
9°10′36″
=123.760m
AB高差：h= + − =123.7609°10′36″+1.5201.481=19.849m
B点高程：HB=HA+h=45.338+19.849=65.187m
（1）目测定线法：又称标杆定线，如下图：甲通过A、B点的标杆观察，指挥乙
（先站1后站2位置）左右移动手中标杆，直到三根标杆呈一直线。（由远1到近2，
每个测段长要小于一个整尺长）
3、直线定线：（在两点间的直线上确定若干个中间点）
例如，AB两点之间距离约100m，但钢尺尺长为30m，那么在AB间取3
个中间点，用目测法确定这3个点的准确位置。确定中间点时，由距终点B最
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（5）根据测得的n、α、i和l计算水平距离D和高差h ，再根据测站的高程计算出测点的高程。
视
测区＿＿＿＿ ＿＿年＿月＿日 仪器高＿＿＿＿
距测量记录表
观测者＿＿＿＿
记录者＿＿＿＿
天 气＿＿＿＿ 测站名称＿＿ 测站高程＿＿＿
乘常数＿＿ 加常数＿＿
p
q f 0
二、视距测量的原理和公式
2、视准轴倾斜时
D=Kn cos2 α h=D tg α+i-l
D’
α
i
A
D
M
M’ C
N
l N’
B
D tgα
h
三、视距测量方法
（1）将经纬仪安置在测站A，进行对中和整平。 （2）量取仪器高i
（3）将视距尺立于欲测的B点上，分别读出上、下 视距丝和中丝读数l，将下丝读数减上丝读数得视 距间距n。
视距测量
一、视距测量的概念：
使用带有视距丝的仪器间 接地同时测定地面上两点间的 距离和高差。所用仪器是经纬 仪（有时可用水准仪）和水准 尺。
经纬仪和水准仪
视距丝
上丝 尺间隔
下丝
二、视距测量的原理和公式
1. 视准轴水平时 D=kn；
h=i－l
m
p
g
F
δ
f
d
i
G n
lM
B h
A
D
D d f f n q k n 100 n;
2. 坐标的反算
已知A点的坐标 X A 、y A ， B点的坐标 X B 、yB ，计
算直线AB的平距 sAB 和坐标方位角 AB 。
推算公式：
X X B X A
Y YB YA
AB arctan Y / X
S AB
X
2 AB
YA2B
3. 方位角值确定
arctan Y / X
AB
A
N
B
BABiblioteka 由于真(磁)方位角在各点上不相同，而各点的坐标北方 向是相同的，因此测量上方位角是指坐标方位角。
正、反坐标方位角（对于A点来说的）相差180度。
坐标方位角的推算
若已知直线12的方位角α12，12和23间的水平角β2 左（或 β2右 ），来推算直线23的方位角 α23 。
推算公式
α23 = α12 ＋β2 左± 180° α23 = α12 －β2 左± 180°
指标差x=＿＿
四、视距测量误差主要来源
1. 视距读数误差 2. 竖直角测量误差 3. 标尺倾斜误差 4. 大气垂直折光的影响
第四节：直线定向
直线定向：确定直线的方向称为直线定向。
确定直线与标准方向之间水平夹角的工作。
一、标准方向
1.真子午线方向：地面上某
点指向地球北极的方向。
P
真子午线上一点的切线 方向,又叫真北方向,用天文 测量或用陀螺经纬仪测量。
α23
β2 左
α12
1
2
β2 右
3
α21
三、坐标正、反算
1. 坐标的正算
x
已知A点的坐标 X A 、y A ，
直线AB的平距 sAB 和坐标方
位角 AB，计算B点的坐标 X B
， yB 。
推算公式：
B
sAB
AB
X
A
Y
y
X B X A SAB cos AB YB YA SAB sin AB
(90,90)
根据△x、△y值判断：
象限
方位角
△x
△y
Ⅰ
+
+
Ⅱ
180
-
+
Ⅲ
180
-
-
Ⅳ
360
+
-
2、磁子午线方向：磁针在地球磁场的作 用下自由静止时所指的方向。
X
Y
3、坐标纵轴（x轴）：高斯—克吕格平 面直角坐标的坐标纵轴方向
二、方位角、正、反方位角
方位角：自标准方向北端起算，顺时针转至某直线 的水平夹角，范围：0~360度
根据所取的标准方向 不同，方位角可分为： N
❖ 真方位角
❖ 磁方位角 ❖ 坐标方位角