081-基于Matlab的开采沉陷预计及可视化研究

ZHAO Ya-hong，HAO Yan-jin，ZHANG Li-hua
（ North China Science Institute，Yanjiao 065201，China）
Abstract： Taking Matlab as software development platform，a set of software was developed on the basis of probability integral method. This software could calculate single point，multi-point subsidence value in arbitrary shaped mining face，plot 5 movement and deformation curves，and have 2-d and 3-d visualization display and search function. An example proved prediction results obtained by this software. It provided more visualized and scientific reference for damage analysis of underground mining. Key words： subsidence prediction； probability integral； Matlab； visualization
随着煤矿生产规模的扩大和强度的提高，开采 建筑物下、铁路下、水体下压煤的必要性更加突 出［1］。为此，在开 采 前 预 先 计 算 出 地 表 可 能 产 生 的移动和变形成为必不可少的工作，但是复杂繁琐 的计算，降低了效率。随着计算机语言的广泛应 用，越来愈多的沉陷预计软件得到开发。目前，开 采沉陷领域已经开发出一些预计分析软件，大多数 多种程序语言相结合、或基于 CAD 等基础上二次 开发，难度较大，二维、三维可视化程度较差。
制，软件的应用更具普遍性和适用性； 增加了查询
功能，能对下沉盆地任意点的移动和变形情况进行
查询并输出； 生成可执行文件，本软件虽然是以
Matlab 软件为开发平台，但最终要能脱离 Matlab，
独立使其运行，能在任意一台计算机上应用。
1. 2 预计软件设计的理论依据
地表沉陷 预 计 原 理［1，5－7］ 运 用 概 率 积 分 法 对 地
而 Matlab 软 件，具 有 强 大 的 数 值 计 算 能 力、 卓越的数据可视化功能，丰富的工具箱、开放性的 程序接口 和 简 洁 的 程 序 设 计 语 言 风 格［2］， 不 仅 能 容易解决繁琐的数据计算问题，还可以进行 GUI 用户界面设计，进行菜单管理、数据查询、二维、 三维图形的可视化，并可以生成安装包。实现开发 程序的脱机运行，重要的是程序语言单一，功能完 善，操作简便，而且还可以在程序的基础上拓展。
采下沉、倾斜、曲率、水平变形、水平移动的预计
公式。
在进行沉陷预计计算过程中，利用 Matlab 自
带的微积分函数进行各种预计值的推导与计算，利
用其绘图功能，绘制二维曲线、三维曲面。
2 沉陷预计软件开发
2. 1 预计系统的总体框架 基于 Matlab 的地表预计可视化系统开发框架
如图 1 所示。
图 2 软件主界面
表 1 预计变形值与实测值比较
位置
－141 －112. 8
－84. 6 －56. 4 －28. 2
0 28. 2 56. 4 84. 6 112. 8 141
下沉值 / mm
实测
预计
7
6. 56
24
23. 74
72
72. 36
170
169. 78
332
332. 34
539
539. 43
746
745. 86
K（ x，y，） = W10［K0（ x） W0（ y） cos2 +
K0（ y） W0（ x） sin2 + i0（ x） i0（ y） sin2 ］
（ 3）
U（ x，y，） = W10［U0（ x） W0（ y） cos + U0（ y） W0（ x） sin］ （ 4）
［收稿日期］ 2011－06－02 ［基金项目］ 国家自然科学基金： 刚性基础下组合桩复合地基沉降特性及预测方法研究 （ 51178185） ［作者简介］ 赵亚红 （ 1982－） ，女，硕士研究生，讲师，主要研究测绘数据处理及遥感图像处理等的教学与科研工作。
4 结束语
基于概率积分法，借助于 Matlab 平台进行设 计，实现了对任意工作面的沉陷数据的计算，及二
维、三维 的 图 形 可 视 化 显 示， 预 计 准 确， 操 作 简 单，实用高效。由于 Matlab 自身强大的数据处理 功能，大大减少了编程工作量，提高了工作效率，
908
980. 32
1006 1006. 21
1054 1053. 76
1071 1071. 13
倾斜 / （ mm·m－1 ）
实测
预计
0. 33
0. 3298
1. 03
1. 0267
2. 47
2. 4706
4. 63
4. 6325
6. 75
6. 7467
7. 65
7. 6474
6. 75
6. 7467
表移动盆地内任意点的移动和变形进行预计。根据
输入的工作面角点坐标以及下沉盆地的各种必要的
参数，求出开采影响区内任意点的下沉、倾斜、曲
率、水平移动、水平变形值。采用的预计公式为：
W（ x，y）
=
1 W0
W0（
x）
W0（
y）
（ 1）
i（ x，y，） = W10［i0（ x） W0（ y） cos + W0（ x） i0（ y） sin］ （ 2）
图 3 走向主断面 5 种特性曲线
（ 2） 下沉、倾斜、曲率、水平移动、水平变 形三维立体图显示如图 5 ～ 图 9 所示。
图 4 倾向主断面 5 种特性曲线
（ 3） 查询工作面上任意点的特征值如图 10 所 示。
图 5 下沉
图 6 倾斜
图 7 曲率
图 8 水平移动
图 9 水平变形
图 10 数据查询
4. 63
4. 6325
2. 47
2. 4706
1. 03
1. 0267
0. 33
0. 3298
曲率 / （ mm·m－2 ）
实测
预计
0. 015 0. 0146
0. 035 0. 0367
0. 066 0. 0672
0. 082 0. 0828
0. 060 0. 0607
0
0
－0. 060 0. 0607
1 地表沉陷预计软件的设计基础
1. 1 基于 Matlab 的开采沉陷预计软件的功能定位 针对目前地表沉陷预计软件的不足之处，本软
件对整个开采影响区的下沉、倾斜、曲率、水平移
动、水平变形进行预计，并以三维立体图的形式显
示出来，以提高可视化程度； 改进了坐标准备数据
只能是 4 个点的局限性，使工作面的形状不受限
响传播角 81. 6°，上山主要影响角正切值 2，下山 主要影响角正切 值 2. 2，走 向 主 要 影 响 角 正 切 值 2. 2，下山水平移动系数 0. 36，上山水平移动系数 0. 3，走向水平移动系数 0. 36，地面平均高程 0m。
（ 1） 预计走向、倾向主断面内的 5 种特性曲 线，如图 3、图 4 所示。
DOI:10.13532/11-3677/td.2012.01.031 第 17 卷 第 1 期 （ 总第 104 期） 2012 年 2 月
特殊采煤与矿区环境治理
煤矿开采 Coal mining Technology
Vo1. 17No. 1 （ Series No. 104） February 2012
通过图形用户界面，能把大量的移动变形数据 直观地与地面坐标有机联系起来，使枯燥的数据可 视化，实现空间数据和属性数据的有机结合。预计 软件共分为 3 个模块： 参数设置及计算模块、生成 图形模块、查询模块。其中参数设置模块用于地表 沉陷预计软件所需各种参数的输入及计算工作； 生 成图形模块是用于走向、倾向主断面的 5 种特性曲 线，即下沉、倾斜、曲率、水平移动、水平变形， 二维、三维立体图的输出工作； 查询模块用于对工 作面上任一点的移动变形值的查询工作等。
Байду номын сангаас
－0. 082 0. 0828
－0. 066 0. 0672
－0. 035 0. 0367
－0. 015 0. 0146
水平移动 / mm
实测
预计
17
17. 2319
52
52. 0452
125 124. 8709
235 234. 7864
342 342. 2438
388 387. 8612
342 342. 2438
［关键词］ 沉陷预计； 概率积分； Matlab； 可视化 ［中图分类号］ TD371 ［文献标识码］ A ［文章编号］ 1006-6225 （ 2012） 01-0093-03
Mining Subsidence Prediction and Visualization Based on Matlab
3 实例验证
为了验证程序的可行性、可靠性以及基于 Mat
lab 地表沉陷预计结果二维、三维及可视化的运行
结果的正确性，用 2 个实例进行验证。实例 1 为参
考文献 ［1］ 中的例题，实例 2 为作者设计的验证
图 1 预计系统开发框架