第十七章勾股定理复习课(课件)

构造直角三角形
54 3
12 13
3 知识深化
解：连接AC , ∵在△ABC中,∠B=90 °,AB=3,BC=4, ∴AC= AB2 BC 2 =5, ∵在△ADC中,CD=12,AD=13, ∴AC2+CD2=52+122=169,AD2=169,
即：AC2+CD2=AD2, ∴ △ADC是直角三角形,且∠ACD=90°,
8-x x
6
4
x2+42=(8-x)2
条件集中法
2 知识巩固
4.一个圆柱高为8cm,底面直径为4cm,沿着圆柱表 面从点A到点B的最短路程为 10 cm. (π取3)
4B
C
6
B
8
8
展开图法
A
A
3 知识深化
5.小区里有一块四边形的绿化带,∠B＝900,AB＝3, BC＝4,CD＝12,AD＝13,求绿化带的面积.
7.Rt △ ABC中,∠ACB＝90°,a＝5,b＝12,分别 以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部分 的面积为 30 .
4 知识拓展
思考：Rt △ ABC中,∠ACB＝90°,两直角边长为a,b, 分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴影部
分的面积为
.
1 ab 2
3 知识拓展
S2
S1
S3
S1+S2=S3
5 知识总结
1.今天我们复习了什么知识点？ 勾股定理 勾股定理的逆定理
5 知识总结
2.今天我们总结了什么解题方法？
构造直角三角形 条件集中法 展开图法
5 知识总结
3.今天我们体会到了什么数学思想？
数形结合 分类讨论
转化思想
方程思想
类比思想
6 课后作业
A.一架长5米的梯子AB斜立在一竖直的墙 上,这时候梯子顶端距墙底4米,如果梯子 的顶端沿墙下滑1米,梯子的底端在水平
勾股定理复习课
1 知识结构
如果直角三角形的两条直角边长分别为a，b， 斜边长为c，那么a2+b2=c2.
勾股定理
形
数
勾股定理的逆定理
如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，
那么这个三角形是直角三角形.
2 知识巩固
1.五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将
它们摆成两个直角三角形,其中正确的是( C )
3 知识深化
（3）如图： 3 4
∵ 41 45 53
∴最短路程为 41cm .
2
AC' 62 32 45 3 5(cm)
3 知识深化
思考：长方体木块长a,宽b,高c, 怎么求点A沿着木块 表面到点C ′的最短距离？(a>b>c)
(1) AC' （a b）2 c2 a2 b2 c2 2ab (2) AC' （b c）2 a2 a2 b2 c2 2bc (3) AC' （a c)2 b2 a2 b2 c2 2ac
长方体无盖盒子中,求细木棍露在 外面的最短长度.
A
B
C
D
2 知识巩固
2.三角形ABC中,AB=10,AC=17,边BC上的高 AD=8,则BC= 21或9 .
10 8
17
6
15
17 8 10
6 15
2 知识巩固
3.将矩形ABCD的一边AD沿AE折叠,使点D落在 BC边上,记为点F,若AB=8cm,AD=10cm ,则 EC= 3 cm.
10Leabharlann 8∴S绿化带=S△ADC-S △ABC=
512 3 4 22
=24.
3 知识深化
6.长方体木块长4 cm,宽3 cm,高2 cm, 求点A沿 着木块表面到点C ′的最短距离.
3 知识深化
解：（1）如图：
（2）如图：
3 2
4
3
2
4 AC' （4 3）2 22 53(cm) AC' （3 2）2 42 41(cm)
方向沿一条直线将滑动的距离为 米.
B.在一棵树的10m高B处有两只猴子,其中 一只爬下树走向离树20m远的池塘C ,而 另一只爬到树顶D后直扑入池塘 C,如果
两只猴子经过的路程相等,求这棵树的高 度.
第1题图 第2题图
6 课后作业
C.将一根25cm长的细木棍放入长宽 高分别为8cm,6cm和 10 3 cm的
4 知识拓展
S2 S1
S3
S1+S2=S3
4 知识拓展
S2 S3
S1=
1 (a)2
22
(
1
8
)a2
S1
S2=
1 (b)2
22
(
1
8
)b2
S3=
1 (c)2
22
(
1
8
)c2
4 知识拓展
S2
S1
S3
∵ a2 b2 c2
∴ 1 a2 1 b2 1 c2
8
8
8
∴ S1+S2=S3
4 知识拓展