第2章 杆件受力变形与应力分析

jy
F jy A jy
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2.3 剪切与挤压
2.3.2 挤压
2.挤压面积的计算：
（a）
（b）
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2.3 剪切与挤压
2.3.2 挤压
3.挤压强度计算： 当构件承受的挤压力过大而发生挤压破坏时，构件不能正 常工作。因此，对发生剪切变形的构件，除了进行抗剪切 强度计算外，还要进行抗压强度计算。其强度条件为
表示。设剪切面积为A，剪切力为，则剪切面上的切 应力为
FQ A
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2.3 剪切与挤压
2.3.1 剪切
3.抗剪切强度条件 ：为了保证构件在工作时不发生剪 切破坏，必须使杆件的工作切应力小于或等于材料的 许用切应力，即剪切的强度条件为
FQ [ ]
A
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2.3 剪切与挤压
2.3.2 挤压
构件在受剪切作用的同时，在两构件的接源自文库面上，
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2.4 扭转与弯曲
2.4.1 扭转
1.基本概念：在汽车机械的工程实际中，有 很多承受扭转的杆件，如图所示，例如转向 轴，当汽车转向时，驾驶员通过转向盘把力 偶作用在转向轴的上端，在转向轴的下端则 受到来自转向器的阻力偶作用。
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2.4 扭转与弯曲
2.4.1 扭转
2.外力偶矩：研究圆轴扭转的强度和刚度问 题时，首先要知道作用在轴上的外力偶矩的 大小。在工程实际中，作用在轴上的外力偶 矩通常并不直接给出，而是已知轴所传递的 功率和轴的转速。功率、转速和力偶矩之间 的关系为
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第2章 杆件受力变形与应力分析
3.强度 是指构件在外力作用下抵抗破坏或断
裂的能力。 构件必须具有足够的强度。
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第2章 杆件受力变形与应力分析
4.刚度 指构件在外力作用下抵抗过大弹性变
形的能力，即要求构件在规定的使用条 件下不发生过大的弹性变形。
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第2章 杆件受力变形与应力分析
5.杆件变形的基本形式 是指长度远大于其他两个方向尺寸的
M 9550P n
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2.4 扭转与弯曲
2.4.1 扭转
3.扭矩：杆件受扭时，截面上的内力 偶矩称为扭矩，用符号T表示。圆轴在 外力偶矩作用下，横截面上将产生内 力，可用截面法来计算。
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2.4 扭转与弯曲
2.4.2 弯曲
1.弯曲变形：当直杆受到与其轴线垂直的外 力或通过轴线的平面中内力偶作用时，杆的 轴线由原来的直线变成曲线，这种变形称为 弯曲变形。以承受弯曲变形为主的杆件称为 梁。梁是机械设备和工程结构中最常见的构 件。为了研究方便，通常将梁进行简化，用 梁的轴线表示原来的梁。
全国高等职业教育汽车类规划教材
成县职业中专 汽车机械基础
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第2章 杆件受力变形与应力分 析
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第2章 杆件受力变形与应力分析
1 变形固体及其基本假设 在外力作用下，一切固体都将发生变形，故 称为变形固体。 材料力学中通常省略一些次要因素，对变形 固体作下列假设：
（1）连续性假设：认为整个物体所占空间内 到处无空隙地充满物质。
由于横截面上的内力分布是均匀的，所以横截 面上各点的应力大小均相等，方向垂直于横截 面，故称作正应力。
横截面上正应力计算公式为
得
FN A
的方向规定：拉应力为正，压应力为负。 10
第2章 杆件受力变形与应力分析
3. 截面上的应力
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第2章 杆件受力变形与应力分析
剪切变形是杆件的基本变形之一。它是指杆件受到一 对垂直于杆轴方向的大小相等、方向相反、作用线相 距很近的外力作用所引起的变形，如图所示。此时截 面cd相对于ab将发生相对错动，即剪切变形。若变形 过大，杆件将在两个外力作用面之间的某一截面m-m 处被剪断，被剪断的截面称为剪切面。
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2.3 剪切与挤压
2.3.1 剪切
1. 剪切力：现以铆钉为例，应用截面法，假想沿剪切 面m-m，将销钉分为两段，取其中一段作为研究对象， 如图所示。由平衡条件可知，剪切面上内力的合力应 与外力F平衡，沿截面作用。此内力称为剪切力，通 常用Q表示。
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2.3 剪切与挤压
2.3.1 剪切
2. 切应力：切应力是单位面积的剪切力，通常用
变形体。杆件受力有各种情况，相应的 变形就有各种形式。在工程结构中，杆 件的基本变形有以下四种： （1）拉伸和压缩 （2）剪切 （3）扭转 （4）弯曲
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第2章 杆件受力变形与应力分析
1. 内力
当杆件所受外力的作用线与杆件重合时，杆件 将沿轴线伸长或缩短变形，称为轴向拉伸或压缩。
内力是可以改变的，在一定限度内，外力增大， 内力增大，变形也随之增大，内力与外力服从正 比关系。当外力超过弹性限度，内力不再随外力 而增加，材料就会丧失正常的工作能力。因此， 内力的变化直接影响到构件的失效。它是分析解 决强度、刚度的基础。
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第2章 杆件受力变形与应力分析
2. 截面法
通常采用截面法求杆件的内力，即假象的截面 将杆件截为两部分，任取杆件的一部分为研究对 象，利用静力平衡方程求内力。如图所示，任取 其中一部分作为研究对象。设其内力的合力为， 由于构件原来处于平衡状态，切开后仍处于平衡 状态，则由平衡方程：
Fx 0 FN FP 0
（2）均匀性假设：认为物体内的任何部分， 其力学性能相同。
（3）各向同性假设：认为物体内在各个不同 方向上的力学性能相同。
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第2章 杆件受力变形与应力分析
2.构件的承载能力 是指构件能够承受具体载荷作用的能
力，它包括三个方面的指标，即构件的 强度、刚度和稳定性。构件正常工作必 须满足强度、刚度和稳定性的要求，即 对其进行承载能力的计算。
因相互压紧会产生局部受压，这称为挤压。如图所示
的铆钉连接中，作用在钢板上的拉力F，通过钢板与
铆钉的接触面传递给铆钉，接触面上就产生了挤压。
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2.3 剪切与挤压
2.3.2 挤压
1.挤压应力：构件受到挤压变形时，相互挤压的接触面称 为挤压面。作用于接触面的压力称为挤压力，挤压面 上的压应力称为挤压应力，挤压力与挤压面相互垂直。
得 FN FP
由于内力的作用线垂直构件（杆）的横截面， 并通过截面的形心，这种内力也称为轴力。 当轴力的指向背离截面时，杆受拉，规定轴
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力为正，反之杆受压，轴力为负。
第2章 杆件受力变形与应力分析
3. 截面上的应力
单位面积上的内力称为应力。应力单位为N/m2， 称 为 Pa 。 由 于 Pa 单 位 太 小 ， 工 程 上 常 用 MPa （N/mm2）或GPa作为应力单位：