第五章 效率的极限、损失和测量

提高输出功率需 要增加Rsh。
voc 0.7 FF0 FFsh FF0 1 v r oc sh
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填充因子FF为：
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随着分流电阻Rsh的减小，FF减小。
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串联电阻和分流电阻共同作用
当串联电阻和分流电阻都很重要时，填充因子为：
v 0.7 FF oc 0 FF FF0 1 voc rsh
Voc的函 数
voc ln（voc 0.72） FF voc 1
3
为获得理想转换效率η的极限，讨论Voc、Isc的理想极限。
5.1.1 短路电流Isc
理想情况下: I sc I L 求Isc的极限，就是求IL的极限
I L qAG Le W Lh , G为产生率。
Pmp ' Vmp I mp
2 Vmp
R sh
Vmp 1 Vmp I mp 1 I R mp sh
Voc 1 RCH Pmp 1 P mp 1 I R Rsh sc sh 1 Pmp 1 r sh Rsh rsh 。 式中： RCH
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如果考虑耗尽区的复合，那么在无光照时，pn结的IV关系为：
式中： 或者写成：
I I 0 eqV / nkT 1
相当于增 加了I0
Voc降低
5.3.3 填充因子FF损失
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1.耗尽区的复合
2.寄生的串联电阻和分流电阻
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1. 耗尽区的复合
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耗尽区的复合将会降低填充因子FF。对于非理想二极管， n>1，则voc变为 q voc Voc , nkT 同样的，当voc>10时，有：
voc ln（voc 0.72） FF0 voc 1
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2. 寄生的串联电阻和分流电阻
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太阳能电池组件本身存在寄生的串联电阻Rs和分流电阻Rsh。 串联电阻Rs 的产生：制造电池的半导体材料本身、半导体与 金属的接触间存在电阻。 例如：半导体材料的体电阻、电极和互联金属的电阻、电极 和半导体之间的接触电阻。 分流（并联）电阻Rsh 的产生：pn结漏电。 包括：电池边缘的漏电、晶体缺陷和沉淀物引起的内部漏电。
5
禁带宽度Eg减小
， I0增加， Voc减小。
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禁带宽度Eg减小
Voc减小
获得Voc上限的方法
禁带宽度Eg减小 Isc增加 Voc减小
10
35%以下
10
必然存在一个最佳的Eg， 可令η达到最大。
最高效率在数值上较低的原因：
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1. 光子能量Eph大于Eg时，多余的能量以热能形式释放，使 得最高效率限制在44%。
目前还没有明确得到限制Voc的基本因素。
获得Voc上限的方法
qDe ni2 qDh ni2 I 0 =A L L e h
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可将上式中的每个参数赋予合适的值。 对于硅， Voc最大值约为700mV，相应的FF为0.84。 饱和电流密度I0最小值与禁带宽度Eg的关系为：
Eg I 0 =1.5 10 exp kT
寄生电阻对电池的最主要影响是减小了填充因子FF。
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串联电阻 (Series Resistance)
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串联电阻Rs不会影响开路电压Voc，但当Rs值较高时，Isc将 降低。 在串联电阻作用下，太阳能电池 的最大输出功率为：
2 P'mp Vmp I mp I mp Rs
I mp I sc Vmp I mp 1 Rs Pmp 1 V Rs V mp oc Rs Pmp 1 Pmp 1 rs RCH
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假设到达电池表面的每一个能量大于材料禁带宽度的光 子， 会产生一个电子-空穴对，那么G为：
G N0 e
x
, N0
I0 hf
式中，N0表示表面光通量，表示单位面积单位时间通过的光 子数，单位为m-2s-1。
光子的通量
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将光通量对波长进行积分，可以得到G。 积分范围：短波长～长波长（硅的Eg=1.1eV，λ=1.13μm） G是在理想情况下得到Biblioteka Baidu，因此得到的结果为理想极限。
-Eg0


pn结两边的I0的方程为
I 0 AT e kT 式中A与温度无关，γ包含了其余与温度有关的参数，它的数 值一般在1~4之间，Eg0为半导体材料在绝对零度时的禁带宽 度。
qVg0 kT Isc kT Voc ln 1 ln Isc ln A ln T q I0 q kT 假设dVoc/dT不受dIsc/dT的影响，则 式中 Eg0 qVg0。 dVoc Voc - Vg0 k - dT T q
5.3.2 开路电压损失
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决定Voc的主要过程是半导体中的复合，复合率越低，Voc越 高。
限制Voc的一个重要因素是耗尽区中经由陷阱的复合。
在推导pn结暗特性时，忽略了耗尽区的复合：
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开路电压损失
Isc I0 eqV /kT 1 I w eqV /2kT 1 qAni kT Iw 2 e 0 h 0 qEmax
2. 载流子被相当于禁带宽度的电势差所分离，pn结电池得到 的输出电压也仅是这个电势差的一部分。
5.4 黑体电池的效率极限
黑体太阳能电池吸收所有入射的阳光。
同时以辐射复合的形式释放能量大于禁带宽度的光子。 I0与复合率有关。 从而得到I0的最小值。 此时， Voc为850mV，效率极限超过了30%。
第五章 效率的极限、损失和测量
南京理工大学 材料科学与工程学院
1
内容
5.1 效率的极限 5.2 温度的影响 5.3 效率损失
2
5.4 效率测量
2
5.1 效率η的极限
能量转换效率η:
Voc I sc FF Pin
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为获得较高的转换效率，需要增加Voc、Isc和FF。
q , 当voc>10时有 令voc Voc kT
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5.3.1 短路电流损失
短路电流Isc的损失： 与IL在数值上相等 1.“光学”性质的损失 a.裸露硅表面的反射较大，可通过镀膜来降低； b.金属栅线会遮掉10%~15%的光； c.若电池厚度不够，将有一部分透射出电池。
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N型掺杂 层较薄
2.半导体体内和表面的复合损失 只有pn结附近的电子-空穴对会对Isc有贡献，远距离处的 在到达电极之前就已经复合。
同种半导体材料，相似生产工艺； 2. 测试光源的光谱成分与标准光源光谱成分接近。
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光源 温度
AM1.5，自然阳光（模拟） 25℃或 28℃
电流与电压的测量： 四点接触法，消除测试线中的串联电阻， 和探头-电池之间的接触电阻 也可用于光谱响应测量。
温度对最大输出功率Pm的影响为
1 dPm 1 dVOC 1 dFF 1 dI SC Pm dT Voc dT FF dT I SC dT
/C 0.004~ 0.005
太阳能电池在较低温度 下工作时，效率较高 16
5.3 效率损失
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由于各种损失机制的存在，实际太阳 能电池的转换效率达不到理想极限。
禁带宽度与电流密度的关系
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禁带宽度Eg减小 ，具有产生电子空穴对能量的 光子增加，电流密度增加，短路电流Isc增加。
6
5.1.2 开路电压和效率
kT I L Voc ln 1 开路电压： q I0
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为提高Voc，需降低I0:
qDe ni2 qDh ni2 I 0 =A Lh Le
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5.2 温度的影响
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太阳能电池对温度非常敏感。温度T的升高使得半导体 的禁带宽度Eg降低，相当于材料中的电子能量提高，这 影响了大多数的半导体材料参数。
温度
Isc
Voc FF
光吸收 增加
温度对开路电压的影响
短路电流Isc和开路电压Voc的关系：
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I sc I 0 eqVoc /kT 1
RCH 式中：
Voc Rs , rs 。 I sc RCH
假设Rs没有改变Isc ，则填充因子FF为：
FF FF0 (1 rs )
提高输出功率需要 减小rs。
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随着串联电阻Rs的增加，FF减小。
分流电阻（Shunt Resistance ）
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分流（并联）电阻Rsh减小了流经pn结的电流。 Rsh值较高 时， Voc降低。 在分流电阻作用下，最大功 率近似为：
随着温度T的增加，Voc减小。
温度对开路电压的影响
对于硅Si，当Vg0=1.2V，γ=3，Voc=0.6V时，
dVoc 2.2mV/ o C dT
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1 dVoc 2.2 0.004 / C Voc dT 600
太阳能电池的温度敏感性取决于开路电压的大小，即电池 的开路电压越大，受温度的影响就越小。
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温度对短路电流的影响
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当温度升高时，禁带宽度Eg减小，将有更多的光子有能力 激发电子-空穴对，短路电流Isc会轻微上升。硅太阳能电池中 短路电流受温度影响程度：
1 dI sc 0.0006/C Isc dT
同时填充因子FF受温度的影响为
1 dFF 1 dVoc 1 / 6 0.0015/ C FF dT Voc dT T
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式中FF0’为：
FF0 FF0 (1 rs )
FF0为无寄生电阻时的理想填充因子。
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5.4 效率测量
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方法一：利用功率计测量入射光的功率Pin，电池最大输出功 率Pm。 问题：1. 电池性能与阳光光谱有关； 2. 功率计存在误差。
方法二：以标定过的参考电池为基准，测量待测电池的性能。 条件：1. 两块电池的光谱响应一致；