量子分析

密度泛函理论(DFT) 一直是凝聚态物理领域计算电子结构及其特性
最有力的工具。

近几年来DFT 同分子动力学方法相结合,在材料设计、合成、模拟计算和评价诸多方面有明显的进展,成为计算材料科学的重要基础和核心技术[3]。

DFT 适应于大量不同类型的应用,因为电子基态能量与原子核位置之间的关系可以
用来确定分子或晶体的结构,而当原子不处在它的平衡位置时,DFT 可以给出作用在原
子核位置上的力。

因此,DFT 可以解决原子分子物理中的许多问题,如电离势的计算[5]
在凝聚态
物理中,如材料电子结构和几何结构[8],固体和液态金属中的相变[9～10]等。

现在,这些方法都可以发展成为用量子力学方法计算力的精确的分子动力学方法[11]。

DFT 的另一个优点是,它提供了第一性原理或从头算的计算框架。

在这个框架下可
以发展各式各样的能带计算方法。

虽然在DFT 的所有实际应用中,几乎都采用局域密度近似(LDA) ,这是一种不能控制精度的近似,因而DFT 方法的有效性在很大程度上要看
其结果与实验相一致的能力。

凝聚态物理是DFT 明显成功的应用领域,例如对于简单晶体,在LDA 下可以得到误
差仅为1 %的晶格常数。

由此可以相当精确地计算材料的电子结构及相应的许多物理性
质
密度泛函理论(DFT) 是描述材料基态性质的理论,推导DFT 的过程表明所得到的
KohnΟSham 方程的能量(KS 本征值)不具有量子力学严格本征值的物理意义。

因此也不能用它来描述激发态。

但是,在局域密度近似(LDA)或在局域自旋密度近似(LSDA)下,
对于某些较简单的体系,可以相当成功的计算激发态,包括光学性质、磁光性质和XΟray 吸收谱等等。

对半导体材料
的研究表明,LDA 的价带能量是QP 价带能量的极好近似,但LDA 的导带能量与QP 导带能量相比偏小。

这就是著名的LDA 导致的带隙偏小问题。

只要在DFTΟLDA 框架内计算半导体或绝缘体的电子结构,都不可避免地要面对带隙偏小问题。

密度泛函理论在表面电子态研究中的应用真实晶体表面电子态的D FT研究金属的表面电子态过渡金属表面性质过渡金属表面性质半导体表面的表面态表面磁性的研究密度泛函理论与凝胶表面模型密度泛函理论与局域密度近似
微扰理论及其应用研究进展
对于磁性液体磁特性的理论研究非常活跃,已提出了一些理论模型. 其
中Berkovsky 等应用统计热力学的理论对磁性液体进行了研究; 张军等
[12]采用微扰理论研究了
外磁场对以水为载体的磁性胶粒体系热力学性质的影响,计算了温度、粒子浓度等对体系内能、
摩尔定容热容的影响,讨论了磁胶粒体系的记忆效应与温度的关系.
线膨胀系数的量子微扰计算
量子物理学半导体材料
量子逻辑门数字电路量子寄存器大容量存储器量子并行性FPGA 二是纠错。

量子错误会妨碍量子计算的进
行, 引起错误的结果, 导致计算的失败。

引起量子
错误的原因是多方面的, 可能是执行激光脉冲或
其他元件有稍微的失败引起的, 也可能是热噪声
的影响, 或者是概率幅衰减引起的。

目前尚未有
一个有效的纠错技术。

1996 年, Chuang 提出一
个新纠错方案
微电子学是在物理学、电子学、材料科学、计算机科学、
集成电路设计制造学等多种学科和超净、超纯、超精细加工
技术基础上发展起来的一门新兴学科，是发展现代高新技术
和国民经济现代化的重要基础。

微电子技术的发展历史，实际上就是固体物理与半导体
物理不断发展和创新的过程，1947 年发明点接触型晶体管、
1948 年发明结型场效应晶体管以及以后的硅平面工艺、集成
电路、CMOS 技术、半导体随机存储器、CPU、非挥发存储器等
微电子领域的重大发明，都与一系列的固体物理、半导体物
理及材料科学的重大突破有关。

固体物理是在量子力学基
础上研究固体的结构及其组成粒子(原子、离子、电子等)之
间相互作用及运动规律，学好这门课程不仅要有清晰的物理
概念，还要有扎实的数学基础。

抽象的量子力学理论和复杂
的数学推导，使学生感到固体物理枯燥、深奥、难懂。

形象、
直观地演示固体物理相关概念的物理图像就成为教学中亟
待解决的课题。

半导体、非线性光学材料、金属氧化物、玻璃、陶瓷等固体材料，对微电子工业有着非常重要的战略意义。

对这些
材料而言，其电子的结构与性质，以及表面和界面的性质与
行为都非常重要。

半导体材料
利用Material Studio 进行新材料的研发。

如利用Material
Studio(其中的CASTEP)是特别为固体材料学而设计的一个
现代的量子力学程序，其使用了密度泛函(DFT)平面波赝势
方法，进行第一原理量子力学计算，以探索如半体的电子结
构以及光学性质等性能，一般情况下通过掺杂可以有效地调
节和改变其性能，掺Al、Ga、In 等元素可以得到电学性能较理
想的n 型ZnO 薄膜材料，明显提高ZnO 薄膜的电导率，降低Madelung 能改善薄膜的导电性质。

纳米材料
依据摩尔定律，微电子器件特征尺寸已到纳米尺度。

纳
米材料、纳米结构是当今世界新材料研究领域中最富有活
力、对未来经济和社会发展有着十分重要影响的研究对象，
方法可以帮助研究者构建材料的纳米尺度团簇、
周期性结构模型和纳米尺度粗粒度模型，并对纳米尺度基元
的表面修饰改性、分子组装与自组装、液滴外延生长、介孔内延生长等行为进行研究，能够对包括金属、合金、氧化物、氮化物、碳化物、离子晶体和半导体等多种纳米材料在内的对
象进行系统的计算，可以得到因为纳米尺度的因素引起的纳
米材料与结构的特殊的物理与化学特性，比如高韧性纳米陶瓷、纳米药物、超强纳米金属/纤维以及异质、异相的不同性
质的纳米基元(零维纳米微粒/团簇、一维纳米管、纳米棒/
带/丝等)的组合等，从而可以帮助发现新现象、认识新规律、
提出新概念、建立新理论、验证和发展新原理，丰富纳米材料领域的研究内涵，为构筑纳米材料科学体系的新框架奠定基础，最终实现从纳米尺度重新设计材料世界。

随着现代科学( 如量子力学、统计物理、固体物理、量子
化学、计算科学、图形学等) 理论和方法的飞速发展，人们对
功能材料性能要求越来越高，主要
基于数值模拟方法及一些数学方法等的计算或求解，结合材
料的其他特性，用计算机来实现对材料的组分、性能及工艺
性质等的模拟和预测，并且提供可视化的三维结构画面呈
现，可在量子力学，固体物理，半导体材料，微电子器件，微电
量子力学是本世纪自然科学的最重要的成就之
一. 根据量子力学的原理[ 2], 一个量子微观体系的状
态是由一个波函数描写, 而不再是由粒子的位置和
动量描述. 这个波函数决定了粒子出现在空间某一
点或者具有某一动量的几率. 对一个体系进行某一
力学量的测量时, 不再象经典粒子那样具有确定的
值, 而只能取某些特定的值. 在经典力学中, 对体系
的测量不会改变体系的状态, 至少在理论上可以构
造理想测量实验. 使得体系的状态在测量前后不发
生变化. 而在量子力学中, 测量一般要改变体系的波
函数, 即体系的状态. 经典体系的状态随时间的变化
遵从牛顿定律, 而量子体系的状态随时间的变化遵
从Schroedinger 方程.
量子计算机就是以量子力学原理直接进行计算
的计算机. 量子计算
机也由存储器和逻辑门网络组成
[ 5, 6], 但是量子计算
机的存储内容和逻辑门与经典计算机却有所不同.在经典计算机中, 每一个数据位要么是0, 要么是1, 二者必取其一. 与经典计算机数据位不同
的是, 置于位可以是0 或者1, 也可以同时是0 和l.
也就是说, 在量子计算机中, 数据位的存储内容可以
是0 和l 的迭加态:??0> + ??1> . 现代物理学发展
表明, 量子纠缠态之间的关联效应不受任何局域性
假设限制. 如果体系的波函数不能写成构成该体系
的粒子的波函数的乘积, 则该体系的状态就处在一
个纠缠态, 即体系的粒子的状态是相互纠缠在一起
的. 如果两个粒子处在纠缠态上, 不管它们离开有多
么遥远, 对其中一个粒子进行测量( 作用) , 必然会同
时影响到另外一个粒子. 正是由于量子纠缠态之间
的神奇的关联效应
[ 7], 使得量子计算机可以实现量子平行算法[ 8], 从而在许多问题上可以比经典计算
机大大减少操作次数. 从另一个角度讲, 在经典计算
机里, 一个二进制位(bit) 只能存储一个数据,n个二
进制位只能存储n 个一位二进制数或者 1 个n位二
进制数; 而在量子计算机里, 一个量子位可以存储两
个数据, n个量子位可以同时存储2n个数据, 从而
大大提高了存储能力.经典计算机中的基本逻辑门是与门和非门. 对
于量子计算机, 由量子力学可知, 所有操作必需是可
逆的, 因此基本逻辑门也必需是可逆的; 但是与门是
不可逆的——输出和输入不一一对应. 如果输出是
0, 就无法确定输入是( 0, 0) , ( 0, l) 还是( 1, 0) . 同样,
或门、异或门、与非门和或非门也是不可逆的. 所以
在量子计算机中, 与门、或门、异或门、与非门和或非
门都不能用.
未来量子计算机的几种可能方案
1998 年美国和英国的牛津大学小组已在实验
室里制造出了最简单的量子计算机. 这种计算机与
以往的计算机不同, 与我们现在办公桌上“庞大的”
机器相比, 它更象放在机器旁边的咖啡杯. 现在还无
法确定未来的量子计算机究竟是什么样的, 目前科
学家门提出了几种方案. 第一种方案, 也就是前面提
到的“咖啡杯”量子计算机是核磁共振计算机. 我们
可以用自旋向上或向下表示量子位的0 和 1 两种状
态, 那么怎么实现自旋状态的控制非操作呢?在许多
有机分子中, 当其中一个原子的自旋处于不同状态
时, 另外一个原子的自旋翻转所需的能量或者说共
振频率也不同. 如果把其中一个原子的自旋状态当
作控制位, 另一个原子的自旋当作目标位, 控制不同
的共振频率, 就可以实现控制非操作. 而它之所以更
象一个咖啡杯, 是由于这些有机分子( 例如氯仿) 被
溶解于另外的有机溶液里. 这些有机溶液与氯仿几
乎没有相互作用, 从而保证了量子态和环境的较好
隔离. 第二种方案是离子阱计算机. 在这种计算机
中, 一系列自旋为1/ 2 的冷离子被禁锢在线性量子
势阱里, 组成一个相对稳定的绝热系统. 与核磁共振
计算机不同, 这种量子计算机由激光来实现自旋翻
转的控制非操作. 由于在这种系统中, 去相干效应在
整个计算中几乎可以忽略, 而且很容易在任意离子
之间实现n 位量子门. 还有一种方案是硅基半导体
量子计算机. 在高纯度硅中掺杂自旋为1/ 2 的离子
实现存储信息的量子位, 由绝缘物质实现量子态的
隔绝, 硅基半导体量子计算机与经典计算机一样建
立在半导体技术的发展基础上, 因此有着巨大的诱
惑力. 此外还有线性光学方案, 腔量子动力学方案
等.4量子计算机的研究需要微观物理技
术与计算机技术的结合
量子计算机的运作过程也必需由时序控制, 而
目前的量子逻辑门的运算速度比经典计算机逻辑门
运算速度慢得多. 为了获得最快的运算速度, 未来的
计算机可能要把两种计算机联合起来, 经典计算机控制时钟序列, 量子计算机控制运算部分. 无论采用
哪一种方案, 也不管未来量子计算机到底会是什么
样子, 量子计算机的研制都需要把当今最前导的微
观物理技术( 如激光、生物物理、单个原子探测与控
制、半导体技术) 和计算机技术结合起来. 因此, 量子
计算机的研制和发展必定会对现代物理技术和计算
机技术起推动作用. 同时, 由于量子计算机强大的模
拟功能和运算能力, 量子计算机的出现必然会使我
们对量子力学理论和微观世界的本质有更深刻的了
解. 目前世界各个发达的国家都投入了大量的人力
和物力进行量子计算机的研究. 不久前美国《未来学
家》杂志报道[ 9], 美国科学家研制出同时具有磁性和
超导性能的有机塑料聚合物, 这一成果将有利于研
制量子计算机. 量子计算机不但于未来的计算机产
业的发展紧密相关, 更重要的是它与国家的保密、电
子银行、军事和通讯等重要领域密切相关. 量子计算
机结合了20 世纪许多杰出的发现和成果, 实现量子
计算机是21 世纪科学技术的最重要的目标之一.
量子计算原理是约15 年前由科学家们把量
子力学态迭加原理和量子相干原理应用于计算机运算而提出来的。

量子计算机是一个物理系统, 它能存储处理
关于量子力学变量的信息。

量子计算机遵从的基
本原理是量子力学原理: 量子力学变量的分立特
性、态迭加原理和量子相干原理。

信息呈分立的
形式, 信息的量子就是量子位, 一位信息不是0 就
是1。

量子力学变量的分立特性使它们能够记录
信息, 即能存储、写入、读出信息。

首先是量子计算机能够实行量子并行计算, 加快了解题速度。

量子计算机处理数据不像传统
计算机那样分步进行, 而是同时完成, 这样就节省
了不少时间, 适于大规模的数据计算。

例如用计
算机计算2345 ? 1323, 能够在零点几秒内出结
果, 但要用它计算3102435 的所有因子并不容易。

传统计算机随着处理数据位数的增加所面临的困
难线形增加, 要分解一个129 位的数字需要1600
台超级计算机联网工作8 个月, 而要分解一个
140 位的数字所需的时间将是几百年。

但是利用
一台量子计算机, 在几秒内就可得到结果, 其运算
能力相当于1000 亿个奔腾处理器, 运算速度比现
有的计算机快100倍。