《南京师范大学866物理学科基础2012-2018年真题及答案解析》
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一、简答题（每小题 5 分，共 30 分）
1.在火车车厢中的光滑桌面上，放置一个钢制小球。初始时，小球相对桌面静止，车厢 内的观察者和铁轨路基上的观察者看到小球的运动状态如何？当火车的速率增加或减少时， 上述两个观察者看到小球的运动状态将会怎样的变化？
2. “在质点系中，由于内力总是成对出现，且大小相等方向相反于外力作的功。”这种说法对吗？简要说明理由。
（1）t 时刻物体的速率； （2）当物体的速率减少到 v0/2 时，物体经过的路程。
3.如图所示，质量为 m = 0.40kg 的小球系于轻绳的一端，并置于光滑的桌面上，绳的另 一端穿过桌面上的光滑小孔后下垂并用手握住。开始时，小球以速率 v1 = 4.0m/s 作半径为 R1 = 0.50m 的圆周运动；然后将手缓慢下移，直至小球运动半径变为 R2 = 0.10m：
二、计算题（每题 15 分，共 120 分）
1.A、B 两物体由一长为 l 的刚性细杆相连，A、B 两物体可在光滑轨道上滑行。如物体 A 以恒定的速率 v 向左滑行，当α=60°时，物体 B 的速率为多少？
《南京师范大学 869 物理学科基础历年考研真题及答案解析》
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2. 如右图所示，光滑的水平桌面上放置一半径为 R 的固定圆环，质量为 m 的物体紧贴 环内侧作圆周运动，其光滑摩擦系数为μ，开始时物体的速率为 v0，求：
（1）电介质中的电场强度、电位移矢量和极化强度； （2）此圆柱体电容器的电容。
目录
Ⅰ 历年考研真题试卷................................................................................................................. 2
南京师范大学 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷.......................................... 2 南京师范大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷.......................................... 6 南京师范大学 2014 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷........................................ 11 南京师范大学 2015 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷........................................ 16 南京师范大学 2016 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷........................................ 25 南京师范大学 2017 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷........................................ 29 南京师范大学 2018 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷........................................ 33
《南京师范大学 869 物理学科基础历年考研真题及答案解析》
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（1）物体 A 下落过程中，两物体的加速度各为多少？竖直的两段绳索的张力各为多少？ （2）物体 A 落到地面时，两物体的速度各为多少？
6. 常用的圆柱形电容器，是由半径为 R1 的长直圆柱导体和同轴的半径为 R2 的薄导体圆 筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为εr 的电介质。设直导体和圆筒单位长 度上的电筒分别为 +η 和 -η。求：
（1）试求这时小球的运动速率以及手的拉力所作的功； （2）试问如果这时放开绳子，小球将如何运动？
4.如图所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，物体在光滑斜面上振动： （1）证明其运动仍是简谐运动； （2）求系统的振动频率。
5.质量为 m1 和 m2 的两物体 A、B（m1>m2）分别悬挂在组合轮的两端，开始时位于同一 高度 h，组合轮两轮的半径分别为 R 和 r，转动惯量分别为 I1 和 I2.轮与轴承间的摩擦及绳的 质量不计。现将两物体由静止释放，求：
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Ⅰ 历年考研真题试卷
南京师范大学 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷
考试科目：879 物理学科基础 注意事项：所的答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效；
请认真阅读答题纸上的注意事项，试题随答卷一起装入试题袋中交回。
3. 两艘轮船相距很近而且并行前进的时候，为什么容易彼此相撞？ 4. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，将电源断开，再将一块与极 板面积相同、厚度为两极板间距一半的金属板平行地插入两极板之间，试问下列各量如何变 化？（1）电容；（2）极板上的面电荷。 5. 在均匀磁场中，载流线圈的取向与其所受磁力矩有何关系？什么情况下磁力矩最 大？什么情况下磁力矩最小？ 6. 将一非铁磁性物质制成的金属摆悬挂在电磁铁的两极之间，若电磁铁没有通电，摆 动的摆要经过很长时间才能停下来；但是为什么电磁铁通电后，摆很快停止？
Ⅱ 历年考研真题试卷答案解析............................................................................................ 37
南京师范大学 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析........................37 南京师范大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析........................45 南京师范大学 2014 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析........................54 南京师范大学 2015 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析........................64
1.在火车车厢中的光滑桌面上，放置一个钢制小球。初始时，小球相对桌面静止，车厢 内的观察者和铁轨路基上的观察者看到小球的运动状态如何？当火车的速率增加或减少时， 上述两个观察者看到小球的运动状态将会怎样的变化？
2. “在质点系中，由于内力总是成对出现，且大小相等方向相反于外力作的功。”这种说法对吗？简要说明理由。
（1）t 时刻物体的速率； （2）当物体的速率减少到 v0/2 时，物体经过的路程。
3.如图所示，质量为 m = 0.40kg 的小球系于轻绳的一端，并置于光滑的桌面上，绳的另 一端穿过桌面上的光滑小孔后下垂并用手握住。开始时，小球以速率 v1 = 4.0m/s 作半径为 R1 = 0.50m 的圆周运动；然后将手缓慢下移，直至小球运动半径变为 R2 = 0.10m：
二、计算题（每题 15 分，共 120 分）
1.A、B 两物体由一长为 l 的刚性细杆相连，A、B 两物体可在光滑轨道上滑行。如物体 A 以恒定的速率 v 向左滑行，当α=60°时，物体 B 的速率为多少？
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2. 如右图所示，光滑的水平桌面上放置一半径为 R 的固定圆环，质量为 m 的物体紧贴 环内侧作圆周运动，其光滑摩擦系数为μ，开始时物体的速率为 v0，求：
（1）电介质中的电场强度、电位移矢量和极化强度； （2）此圆柱体电容器的电容。
目录
Ⅰ 历年考研真题试卷................................................................................................................. 2
南京师范大学 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷.......................................... 2 南京师范大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷.......................................... 6 南京师范大学 2014 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷........................................ 11 南京师范大学 2015 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷........................................ 16 南京师范大学 2016 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷........................................ 25 南京师范大学 2017 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷........................................ 29 南京师范大学 2018 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷........................................ 33
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（1）物体 A 下落过程中，两物体的加速度各为多少？竖直的两段绳索的张力各为多少？ （2）物体 A 落到地面时，两物体的速度各为多少？
6. 常用的圆柱形电容器，是由半径为 R1 的长直圆柱导体和同轴的半径为 R2 的薄导体圆 筒组成，并在直导体与导体圆筒之间充以相对电容率为εr 的电介质。设直导体和圆筒单位长 度上的电筒分别为 +η 和 -η。求：
（1）试求这时小球的运动速率以及手的拉力所作的功； （2）试问如果这时放开绳子，小球将如何运动？
4.如图所示，两个轻弹簧的劲度系数分别为 k1 和 k2，物体在光滑斜面上振动： （1）证明其运动仍是简谐运动； （2）求系统的振动频率。
5.质量为 m1 和 m2 的两物体 A、B（m1>m2）分别悬挂在组合轮的两端，开始时位于同一 高度 h，组合轮两轮的半径分别为 R 和 r，转动惯量分别为 I1 和 I2.轮与轴承间的摩擦及绳的 质量不计。现将两物体由静止释放，求：
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Ⅰ 历年考研真题试卷
南京师范大学 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷
考试科目：879 物理学科基础 注意事项：所的答案必须写在答题纸上，做在试卷或草稿纸上无效；
请认真阅读答题纸上的注意事项，试题随答卷一起装入试题袋中交回。
3. 两艘轮船相距很近而且并行前进的时候，为什么容易彼此相撞？ 4. 将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压后，将电源断开，再将一块与极 板面积相同、厚度为两极板间距一半的金属板平行地插入两极板之间，试问下列各量如何变 化？（1）电容；（2）极板上的面电荷。 5. 在均匀磁场中，载流线圈的取向与其所受磁力矩有何关系？什么情况下磁力矩最 大？什么情况下磁力矩最小？ 6. 将一非铁磁性物质制成的金属摆悬挂在电磁铁的两极之间，若电磁铁没有通电，摆 动的摆要经过很长时间才能停下来；但是为什么电磁铁通电后，摆很快停止？
Ⅱ 历年考研真题试卷答案解析............................................................................................ 37
南京师范大学 2012 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析........................37 南京师范大学 2013 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析........................45 南京师范大学 2014 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析........................54 南京师范大学 2015 年招收攻读硕士学位研究生入学考试试卷答案解析........................64