必修3-2-4 频率分布直方图
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1.随机抽样有哪几种基本的抽样方法？
答:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.
2.随机抽样是收集数据的方法,如何通过样本数据所包含 的信息,估计总体的基本特征,即用样本估计总体,是我们 需要进一步学习的内容.
自主学习: P65-69
1.居民生活用水定额管理问题: P65-69
2.用样本估计总体的两种情况: P65
三探: (3)有多少个同学的物理成绩在80分以上?
解:(3)法一:0.58×700=406人 答:估计有406人成绩在80分以上. 解:(3)法二:(12+9+5+3)÷50×700=406人 答:估计有406人成绩在80分以上.
了解: 如何画频率分布折线图?
频率/组距 0.048 0.036
0.028 0.024 0.020
Biblioteka Baidu
3.样本数据的频率分布表和频率分布直方图,是通过各小 组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律, 它可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况, 并由此估计总体的分布情况.
巩固练习: P71 1
课堂作业:
学校兴趣小组对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样 200个检验结果如下:
寿命(h) 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
[70,75) [75,80)
[80,85) [85,90) [90,95)
12
9 5 3 50
0.24
0.18 0.10 0.06 1
0.048
0.036 0.020 0.012
[95,100]
合计
一探: ④频率分布直方图:
频率/组距 0.048 0.036
0.028 0.024 0.020
0.012 分数 60 65 70 75 80 85 90 95 100
合作学习: 例1
例1.从鱼洞中学高一年级700名同学的半期考试成绩中,随 机抽取50名同学的物理成绩进分析,抽样结果如下(满分 100分): 99,96,80,87,79,84,78,69,90,94,92,89,76,83, 74,66,86,88,77,87,71,80,65,63,82,76,70,81, 73,61,74,69,80,85,68,76,89,82,88,81,79,98, 82,86,90,83,94,84,71,60. (1)画出频率分布直方图; (2)试求半期考试物理成绩在80分以上的频率; (3)估计高一年级有多少个同学的物理成绩在80分以上(含 80分)?
理解学习: P65-69
2.用样本估计总体的两种情况: P65
(1)用样本的频率分布估计总体分布, (2)用样本的数字特征估计总体的数字特征. 3.数据统计分析的基本方法:
(1)借助图形统计分析,
(2)借助表格统计分析.
4.画频率分布直方图的步骤: P66-67 (1)求极差, (2)决定组距和组数, (3)将数据分组, (4)列频率分布表, (5)画频率分布直方图, (6)分析图形和表格,得出结论或给出建议.
积极思考！
加油！
重点学习: P65-69
4.画频率分布直方图的步骤: P66-67 (1)求极差, (2)决定组距和组数, (3)将数据分组, (4)列频率分布表, (5)画频率分布直方图, (6)分析图形和表格,得出结论或给出建议. 注意:
频 率
频 数 样 本 容 量
各小长方形的面积=
组 距
频 率 组 距
=频率
二探: (2)试求半期考试物理成绩在80分以上的频率;
解(2)法一:物理成绩在80分以上的频率为: 0.24+0.18+0.10+0.06=0.58 解(2)法二:物理成绩在80分以上的频率为: (0.048+0.036+0.020+0.012)×5=0.58
解(2)法三:物理成绩在80分以上的频率为: (12+9+5+3)÷50=0.58
各小长方形的面积(频率)之和=1
了解学习: P65-69
5.频率分布折线图: P69
连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到 频率分布折线图. 6.总体密度曲线: P69
随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加,组距减 小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计 中称这条光滑曲线为总体密度曲线.
3.数据统计分析的基本方法: 4.画频率分布直方图的步骤: P66-67 5.频率分布折线图: P69 6.总体密度曲线: P69
自主学习:
1.居民生活用水定额管理问题: P65-69
我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政 府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确 定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出 a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那 么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了较合理地确定出这个标 准,需要做哪些工作? 通过抽样调查,获得100位居民2007年的月均用水量如下表(单位:t): 3.1 3.4 3.2 3.3 3.2 3.0 2.5 2.6 2.5 2.8 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.0 2.2 2.3 2.3 2.4 2.4 2.3 2.4 2.3 2.2 2.0 2.2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.3 2.1 2.1 2.0 1.5 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.0 1.2 1.2 1.3 1.4 1.3 1.3 1.4 1.0 1.0 1.6 0.2 3.7 3.6 3.5 1.4 1.3 1.2 1.0 1.2 1.8 0.4 1.5 1.7 1.9 1.8 1.6 1.5 1.7 1.8 1.9 0.3 0.5 0.6 0.8 0.7 0.9 0.5 0.8 0.6 1.6 0.4 3.8 4.1 4.3 2.0 2.3 2.4 2.4 2.2
个数
20
30
80
40
30
(1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计电子元件寿命在100h～400h内的频率; (4)求电子元件寿命在400h以上的频率.
学后反思:
1.本节课的主要内容是什么? 2.通过本节课的探究学习,有什么体会?
巩固作业:
1.课堂作业:P 2.家庭作业:P
P
谢谢同学们认真上课！
欢迎同学们！
请同学们作好课前准备！ 请大家保持安静！
重庆市鱼洞中学校
------杜在华
必修3
P65～68
频率分布直方图
学习目标:
理解用样本的频率分布估计总体分布的方法,会列频 率分布表,画频率分布直方图,频率分布折线图,能够利用 频率分布直方图解决实际问题.
学习重点:
画频率分布直方图.
复习回忆:
0.012 分数 60 65 70 75 80 85 90 95 100
小结:
1.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的 大小,总体分布是指总体取值的频率分布规律.我们通常用 样本的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的分布. 2.频率分布表和频率分布直方图,是对相同数据的两种不 同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形 式,可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取 信息,又可以利用图形传递信息.
一探: 例1.(1)画出频率分布直方图;
解:(1) ①最大值99,最小值60, ② 39÷5=7.8 , 取组距5, ∴极差99-60=39分 分为8组,
③ 频率分布统计表:
一探: ③频率分布统计表:
分 组 [60,65) [65,70) 频数统计 频数 3 5 6 7 频率 0.06 0.10 0.12 0.14 频率/组距 0.012 0.020 0.024 0.028
答:简单随机抽样、系统抽样、分层抽样.
2.随机抽样是收集数据的方法,如何通过样本数据所包含 的信息,估计总体的基本特征,即用样本估计总体,是我们 需要进一步学习的内容.
自主学习: P65-69
1.居民生活用水定额管理问题: P65-69
2.用样本估计总体的两种情况: P65
三探: (3)有多少个同学的物理成绩在80分以上?
解:(3)法一:0.58×700=406人 答:估计有406人成绩在80分以上. 解:(3)法二:(12+9+5+3)÷50×700=406人 答:估计有406人成绩在80分以上.
了解: 如何画频率分布折线图?
频率/组距 0.048 0.036
0.028 0.024 0.020
Biblioteka Baidu
3.样本数据的频率分布表和频率分布直方图,是通过各小 组数据在样本容量中所占比例大小来表示数据的分布规律, 它可以让我们更清楚的看到整个样本数据的频率分布情况, 并由此估计总体的分布情况.
巩固练习: P71 1
课堂作业:
学校兴趣小组对某种电子元件的使用寿命进行调查,抽样 200个检验结果如下:
寿命(h) 100～200 200～300 300～400 400～500 500～600
[70,75) [75,80)
[80,85) [85,90) [90,95)
12
9 5 3 50
0.24
0.18 0.10 0.06 1
0.048
0.036 0.020 0.012
[95,100]
合计
一探: ④频率分布直方图:
频率/组距 0.048 0.036
0.028 0.024 0.020
0.012 分数 60 65 70 75 80 85 90 95 100
合作学习: 例1
例1.从鱼洞中学高一年级700名同学的半期考试成绩中,随 机抽取50名同学的物理成绩进分析,抽样结果如下(满分 100分): 99,96,80,87,79,84,78,69,90,94,92,89,76,83, 74,66,86,88,77,87,71,80,65,63,82,76,70,81, 73,61,74,69,80,85,68,76,89,82,88,81,79,98, 82,86,90,83,94,84,71,60. (1)画出频率分布直方图; (2)试求半期考试物理成绩在80分以上的频率; (3)估计高一年级有多少个同学的物理成绩在80分以上(含 80分)?
理解学习: P65-69
2.用样本估计总体的两种情况: P65
(1)用样本的频率分布估计总体分布, (2)用样本的数字特征估计总体的数字特征. 3.数据统计分析的基本方法:
(1)借助图形统计分析,
(2)借助表格统计分析.
4.画频率分布直方图的步骤: P66-67 (1)求极差, (2)决定组距和组数, (3)将数据分组, (4)列频率分布表, (5)画频率分布直方图, (6)分析图形和表格,得出结论或给出建议.
积极思考！
加油！
重点学习: P65-69
4.画频率分布直方图的步骤: P66-67 (1)求极差, (2)决定组距和组数, (3)将数据分组, (4)列频率分布表, (5)画频率分布直方图, (6)分析图形和表格,得出结论或给出建议. 注意:
频 率
频 数 样 本 容 量
各小长方形的面积=
组 距
频 率 组 距
=频率
二探: (2)试求半期考试物理成绩在80分以上的频率;
解(2)法一:物理成绩在80分以上的频率为: 0.24+0.18+0.10+0.06=0.58 解(2)法二:物理成绩在80分以上的频率为: (0.048+0.036+0.020+0.012)×5=0.58
解(2)法三:物理成绩在80分以上的频率为: (12+9+5+3)÷50=0.58
各小长方形的面积(频率)之和=1
了解学习: P65-69
5.频率分布折线图: P69
连接频率分布直方图中各小长方形上端的中点,就得到 频率分布折线图. 6.总体密度曲线: P69
随着样本容量的增加,作图时所分的组数增加,组距减 小,相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线,统计 中称这条光滑曲线为总体密度曲线.
3.数据统计分析的基本方法: 4.画频率分布直方图的步骤: P66-67 5.频率分布折线图: P69 6.总体密度曲线: P69
自主学习:
1.居民生活用水定额管理问题: P65-69
我国是世界上严重缺水的国家之一,城市缺水问题较为突出,某市政 府为了节约生活用水,计划在本市试行居民生活用水定额管理,即确 定一个居民月用水量标准a,用水量不超过a的部分按平价收费,超出 a的部分按议价收费.如果希望大部分居民的日常生活不受影响,那 么标准a定为多少比较合理呢?你认为,为了较合理地确定出这个标 准,需要做哪些工作? 通过抽样调查,获得100位居民2007年的月均用水量如下表(单位:t): 3.1 3.4 3.2 3.3 3.2 3.0 2.5 2.6 2.5 2.8 2.5 2.6 2.7 2.8 2.9 2.9 2.8 2.7 2.6 2.5 2.0 2.2 2.3 2.3 2.4 2.4 2.3 2.4 2.3 2.2 2.0 2.2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.3 2.1 2.1 2.0 1.5 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 1.8 1.7 1.6 1.5 1.0 1.2 1.2 1.3 1.4 1.3 1.3 1.4 1.0 1.0 1.6 0.2 3.7 3.6 3.5 1.4 1.3 1.2 1.0 1.2 1.8 0.4 1.5 1.7 1.9 1.8 1.6 1.5 1.7 1.8 1.9 0.3 0.5 0.6 0.8 0.7 0.9 0.5 0.8 0.6 1.6 0.4 3.8 4.1 4.3 2.0 2.3 2.4 2.4 2.2
个数
20
30
80
40
30
(1)列出频率分布表; (2)画出频率分布直方图; (3)估计电子元件寿命在100h～400h内的频率; (4)求电子元件寿命在400h以上的频率.
学后反思:
1.本节课的主要内容是什么? 2.通过本节课的探究学习,有什么体会?
巩固作业:
1.课堂作业:P 2.家庭作业:P
P
谢谢同学们认真上课！
欢迎同学们！
请同学们作好课前准备！ 请大家保持安静！
重庆市鱼洞中学校
------杜在华
必修3
P65～68
频率分布直方图
学习目标:
理解用样本的频率分布估计总体分布的方法,会列频 率分布表,画频率分布直方图,频率分布折线图,能够利用 频率分布直方图解决实际问题.
学习重点:
画频率分布直方图.
复习回忆:
0.012 分数 60 65 70 75 80 85 90 95 100
小结:
1.频率分布是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的 大小,总体分布是指总体取值的频率分布规律.我们通常用 样本的频率分布表或频率分布直方图去估计总体的分布. 2.频率分布表和频率分布直方图,是对相同数据的两种不 同表达方式.用紧凑的表格改变数据的排列方式和构成形 式,可展示数据的分布情况.通过作图既可以从数据中提取 信息,又可以利用图形传递信息.
一探: 例1.(1)画出频率分布直方图;
解:(1) ①最大值99,最小值60, ② 39÷5=7.8 , 取组距5, ∴极差99-60=39分 分为8组,
③ 频率分布统计表:
一探: ③频率分布统计表:
分 组 [60,65) [65,70) 频数统计 频数 3 5 6 7 频率 0.06 0.10 0.12 0.14 频率/组距 0.012 0.020 0.024 0.028