数理统计 ppt课件

医药数理统计方法
01-04-13
地区
东部 南部 西部 中部
订单百 易碎品订
分比 单百分比
30
25
40
10
20
5
10
3
医药数理统计方法
01-04-14
课堂讨论题 某发报站分别以概率
0.6和0.4发出信号“*”和“–”，若通
讯系统受到种种干扰，当发出信号 “*”时，收报站分别以概率0.8和 0.2收到信号“*”和“–”；当发出信 号为“–”时，收报站分别以概率0.9 和0.1收到信号“–”和“*”。求收报 站收到信号“*”时，发报站确实发 出信号“*”的概率。
n
P(B) P(Ai)P(B|Ai) i1
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A3 A2
… B
A1
An
01-04-04
医药数理统计方法
01-04-05
例 有3个外形完全相同的袋子，在 第1个袋子中装有2个白球、1个红球； 在第2个袋子中装有3个白球、1个红 球；在第3个袋子中装有2个白球、2 个红球。先随机地挑选一个袋子，
医药数理统计方法
0.6 “*”
0.8 0.2
0.4 “–”
0.1 0.9
01-04-15
“*” “–”
医药数理统计方法
01-04-16
例 癌症的早期诊断、治疗是提高
疗效的关键。近年来，甲胎蛋白免 疫检测法（简称 AFP 法）被普遍应 用于肝癌的普查和诊断。
医药数理统计方法
01-04-17
设 A={肝癌患者}，B={AFP检验 结果为阳性}；且已知AFP检测方法 的真阳性率 P(B|A)=0.94，假阳性率 P(B| A )=0.04；在人群中肝癌的发病 率 P(A)=0.0004；今有一人 AFP 检测
由 Bayes 公式知
P(Ai |B)
P(Ai)P(B| Ai)
n
(i=1,2,…,n)
P(Aj)P(B| Aj)
j1
医药数理统计方法
01-04-24
阑尾炎的鉴别诊断
在调查的1002份阑尾炎病例中， 以病理解剖结论为标准，得如下数 据：
医药数理统计方法
01-04-09
在上例中，如果已知取出的一
份产品是次品，问该次品最有可能 来源于哪一个车间？
即已知 P(A1) 、P(A2)、 P(A3) 及 P(B|A1)、 P(B|A2)、 P(B|A3)，要求 P(A1|B)、 P(A2|B)、 P(A3|B)。
医药数理统计方法
01-04-10
医药数理统计方法
01-04-01
第四节 全概率公 式和逆概率公式
医药数理统计方法
一、全概率公式 二、逆概率公式
01-04-02
医药数理统计方法
Байду номын сангаас
01-04-03
全概率公式 设事件组 A1,A2,…,An 是样本空
间 Ω 的一个剖分，即 A1,A2,…,An 互 不 相 容 ， P(Ai)>0(i=1,2,…,n) 且 A1+A2+…+An=Ω，则对任一事件 B， 有
01-04-21
检测次数 0
1
2
3
P(C) 0.0004 0.0093 0.1810 0.8385
P(C ) 0.9996 0.9907 0.8190 0.1615
C 表示被检者实际患肝癌。
医药数理统计方法
01-04-22
注 对稀有病例来讲，必须澄清一个观
点：即在对稀有病例的普查中，单项、 一次检测为阳性者，实际患此病的概率 并不大。 对医生来讲，不能根据一次检
测的结果就武断地下结论，需作进一步 检验；对病人来讲，医生应做一些必要 的解释工作，告诫病人单项、一次检验 的结果并不说明问题，不必太紧张，但 也要认真对待，可进一步复查，并结合 其它项目的检查加以确诊。
医药数理统计方法
01-04-23
设 A1,A2,…,An 为各种疾病，B 为各种临床表现，现在的问题是： 在出现临床表现 B 时，患某种疾病 Ai(i=1,2,…,n) 的可能性是多少？
逆概率公式（贝叶斯公式） 设事件组 A1,A2,…,An 为一完备
事件组，即 A1,A2,…,An 互不相容， P(Ai)>0(i=1,2,…,n) 且 A1+A2+…+An=Ω， 则对任一事件 B (P(B)>0)，有
P(Ai | B)
P(Ai)P(B| Ai)
n
(i=1,2,...,n)
P(Aj)P(B| Aj)
且诊断价值
LRP(B|A)0.9423.5 P(B|A) 0.04
也很高（一般诊断价值 LR>20就认为是 高的），但 P(A|B) 值却不大，为什么？
医药数理统计方法
01-04-20
问题2 有人认为此方法无效，不足 以作出判断。或者说：一次检验所 提供的信息还不足以作出判断，怎 么办？
医药数理统计方法
结果为阳性，现问该人患肝癌的可 能性有多大？
医药数理统计方法
0.0004 A
0.94 0.06
0.9996 A
0.04 0.96
01-04-18
B
B
医药数理统计方法
01-04-19
问题1 虽然此检验方法很精确。 真阳性率（又称检验方法的灵敏性）
P(B|A)=0.94，真阴性率（又称检验方法
的特异性） P(B |A )=0.96，两者都很高，
然后再从袋子中任意摸取一球，试 求取到白球的概率。
医药数理统计方法
01-04-08
例 星星制药厂有三个制药车间生产同
一种药品的片剂，其中有50％的片剂由 第一车间生产，有25％的片剂是由第二 车间生产，另外25％的片剂则由第三车 间生产。已知第一、第二车间生产的产 品中有2％的次品，第三车间生产的产 品中有4％的次品，如果从星星制药厂 生产的全部片剂中任意抽取一份产品， 其为次品的概率是多少？
j1
医药数理统计方法
01-04-11
例 星星制药厂有三个制药车间生产同
一种药品的片剂，其中有50％的片剂由 第一车间生产，有25％的片剂是由第二 车间生产，另外25％的片剂则由第三车 间生产。已知第一、第二车间生产的产 品中有2％的次品，第三车间生产的产 品中有4％的次品，如果从生产的全部 片剂中任意抽取一份产品为次品，问它 是第一车间生产的概率是多少？
医药数理统计方法
01-04-12
例 华东医药公司将其订货单按地区来
源分为四组，它们分别来自东部、南部、
西部和中部。同时，该公司又将全部货
物分为易碎品和非易碎品两种。已知各
地区的订单占全部订单的百分比以及各
地区订单中易碎品所占比例如下表所示。
现从所有订单中任意取一张，发现它是
易碎品类订单，试问这一订单来自东部 地区的概率是多少？