多结论判断题专题复习(学生版)

多结论判断题专题复习
类型 1 代数多结论判断题
解这类多结论判断题，主要有两种方法：一是直接由条件到结论的判断，二是用排除法解 答(有些此类题根本就不能正面解答)，在用排除法时，经常用到：特殊图形排除法、反例排 除法、概念辨析排除法、特值排除法和验证排除法等．解答选择题时，恰当的选用排除法能达 到事半功倍的效果．
已知函数 y＝
的图象如图所示，点 P 是 y 轴负半轴上一动点，过点 P 作 y 轴的垂
线交图象于 A，B 两点，连接 OA，OB.下列结论：
①若点 M1(x1，y1)，M2(x2，y2)在图象上，且 x1<x2<0，则 y1<y2；
②当点 P 坐标为(0，－3)时，△AOB 是等腰三角形；
③无论点 P 在什么位置，始终有 S△AOB＝7.5，AP＝4BP；
④当点 P 移动到使∠AOB＝90°时，点 A 的坐标为(2 6，－ 6)．
其中正确的结论个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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1．如图，若二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)图象的对称轴为直线 x＝1，与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 A，
点 B(－1，0)，则（ ）
①二次函数的最大值为 a＋b＋c；
②a－b＋c＜0；
③b2－4ac＜0；
④当 y＞0 时，－1＜x＜3，其中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D． 4
2．抛物线 y＝ax2＋bx＋c 的对称轴为直线 x＝－1，部分图象如图所示，下列判断中：
①abc＞0；
②b2－4ac＞0；
③9a－3b＋c＝0；
④若点(－0.5，y1)，(－2，y2)均在抛物线上，则 y1＞y2；
⑤5a－2b＋c＜0.
其中正确的个数有（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
3．已知抛物线 y＝a(x－1)2－3(a≠0)，如图所示，下列命题：
①a＞0；
②对称轴为直线 x＝1；
③抛物线经过(2，y1)，(4，y2)两点，则 y1＞y2；
④顶点坐标是(1，－3)．
其中正确的概率是（ ）
A.14
B.12
C.34
D．1
4．如图，已知直线 y＝k1x＋b 与 x 轴，y 轴相交于 P，Q 两点，与 y＝kx2的图象相交于 A(－2，m)，B(1，n)
两点，连接 OA，OB，给出下列结论：
①k1k2＜0； 1
②m＋2n＝0；
③S△AOP＝S△BOQ； ④不等式 k1x＋b＞kx2的解集是 x＜－2 或 0＜x＜1.
其中正确的结论的序号是
．
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5．如图，已知抛物线 y1＝－x2＋4x 和直线 y2＝2x，我们规定：当 x 取任意一个值时，x 对应的函数值分别
为 y1 和 y2，若 y1≠y2，取 y1 和 y2 中较小值为 M；若 y1＝y2，记 M＝y1＝y2.
①当 x＞2 时，M＝y1；
②当 x＜2 时，M 随 x 的增大而增大；
③使得 M 大于 4 的 x 的值不存在；
④若 M＝2，则 x＝1.
上述结论正确的是
(填写所有结论的序号)．
6．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行 2 400 米，先到终点的人原地休息．已 知甲先出发 4 分钟．在整个步行过程中，甲、乙两人的距离 y(米)与甲出发的时间 t(分)之间的关系如图所 示，下列结论：
①甲步行的速度为 60 米/分；
②乙走完全程用了 32 分钟；
③乙用 16 分钟追上甲；
④乙到达终点时，甲离终点还有 300 米．
其中正确的结论有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
类型 2 几何多结论判断题
几何类多结论判断题考查的知识点较多，主要以圆和四边形为核心，解决问题的主要手 段是三角形的全等和相似．此类题目看似需要判断的项较多，但它们之间有思维递进的关系，所以在解决 问题时要抓住多个选项之间的内在联系．
︵
︵
如图，边长为 4 的正方形 ABCD 内接于⊙O，点 E 是AB上的一动点(不与 A，B 重合)，点 F 是BC上的
一点，连接 OE，OF，分别与 AB，BC 交于点 G，H，且∠EOF＝90°，有下列结论：
︵︵ ①AE＝BF；
②△OGH 是等腰直角三角 形；
③四边形 OGBH 的面积随着点 E 位置的变化而变化；
④△GBH 周长的最小值为 4＋ 2.
其中正确的是（
）．(把你认为正确结论的序号都填上)
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1．如图，等边三角形 ABC 的边长为 4，点 O 是△ABC 的中心，∠FOG＝120°，绕点 O 旋转∠FOG，分别交线
段 AB，BC 于 D，E 两点，连接 DE ，给出下列四个结论：
①OD＝OE；
②S△ODE＝S△BDE； ③四边形 OD BE 的面积始终等于43 3；
④△BDE 周长的最小值为 6.
上述结论中正确的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
2．如图，在正方形 ABCD 中，连接 AC，以点 A 为圆心，适当长为半径画弧，交 AB，AC 于点 M，N，分别以
1 点 M，N 为圆心，大于2MN 的长为半径画弧，两弧在∠BAC 内部交于点 H，作射线 AH 交 BC 于点 E；分别以点
A，E 为圆心，大于12AE 的长为半径画弧，两弧交于 P，Q 两点，作直线 PQ，分别交 CD，AC，AB 于点 F，G，
L，交 CB 的延长线于点 K，连接 GE.下列结论：
①∠LKB＝22.5°；
②GE∥AB；
③tan∠CGF＝LKBB；
④S△CGE∶S△CAB＝1∶4. 其中正确的是（ A．①②③
） B．②③④
C．①③④
D．①②④
3．如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，AE 平分∠BAD，分别交 BC，BD 于点 E，P，连接 OE，∠ADC＝60°，AB＝12BC＝1，则下列结论：
①∠CAD＝30°；
②BD＝ 7； ③S 平行四边形 ABCD＝AB·AC； ④OE＝14AD；
3 ⑤S△APO＝ 12 .
其中正确的个数是（
）
A．2
B．3
C．4
D．5
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4．如图，△ABC 是等边三角形，△ABD 是等腰直角三角形，∠BAD＝90°，AE⊥BD 于点 E，连接 CD 分别交
AE，AB 于点 F，G，过点 A 作 AH⊥CD 交 BD 于点 H.则下列结论：
①∠ADC＝15°；
②AF＝AG；
③AH＝DF；
④△AFG∽△CBG；
⑤AF＝( 3 －1)EF.
其中正确结论的个数为( ）
A．5
B．4
C．3
D．2
5．如图，已知∠MON＝120°，点 A，B 分别在 OM，ON 上，且 OA＝OB＝a，将射线 OM 绕点 O 逆时针旋转得到
OM′，旋转角为 α(0°＜α＜120°且 α≠60°)，作点 A 关于直线 OM′的对称点 C，画直线 BC 交 OM′于
点 D，连接 AC，AD.有下列结论：
①AD＝CD；
②∠ACD 的大小随 α 的变化而变化；
③当 α＝30°时，四边形 OADC 为菱形；
④△ACD 的面积的最大值为 3a2.
其中正确的是
．(把你认为正确的结论的序号都填上)
6．如图，CE 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点 O，CE 与 DA 的延长线交于点 E，连接 AC，
BE，DO，DO 与 AC 交于点 F，则下列结论：
①四边形 ACBE 是菱形；
②∠ACD＝∠BAE；
③AF∶BE＝2∶3；
④SAFOE∶S△COD＝2∶3.
其中正确的结论有
．(填写所有正确结论的序号)
7．如图，在四边形 ABCD 中，AB＝AD＝5，BC＝CD 且 BC＞AB，BD＝8.给出以下判断：
①AC 垂直平分 BD；
②四边形 ABCD 的面积 S＝AC·BD；
③顺次连接四边形 ABCD 的四边中点得到的四边形可能是正方形；
④当 A，B，C，D 四点在同一个圆上时，该圆的半径为265；
⑤将 △ABD 沿直线 BD 对折，点 A 落在点 E 处，连接 BE 并延长交 CD 于点 F，当 BF⊥CD 时，点 F 到直线
AB 的距离为162758.
其中正确的是
．(写出所有正确判断的序号)
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（2020）10．如题10 图，抛物线 y ax2 bx c 的对称轴是 x 1 ．下列结论：①abc 0 ；②b2 4ac 0 ； ③8a c 0； ④5a b 2c 0 ，正确的有（ ）
A． 4 个
B． 3 个
C． 2 个
D．1个
（2019）10．如图，正方形 ABCD 的边长为 4，延长 CB 至 E 使 EB＝2，以 EB 为边在上方作正方形 EFGB， 延长 FG 交 DC 于 M，连接 AM，AF，H 为 AD 的中点，连接 FH 分别与 AB，AM 交于点 N、K：则下列 结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④S△AFN：S△ADM＝1：4．其中正确的结 论有（ ）
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
（2017）10．（3 分）如图，已知正方形 ABCD，点 E 是 BC 边的中点，DE 与 AC 相交于点 F，
连接 BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF；②S△CDF=4S△CEF；③S△ADF=2S△CEF；④S△ADF=2S△CDF，其
中正确的是（ ）
A．①③ B．②③ C．①④ D．②④
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例1、 在直角梯形 ABCD 中，AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC,E 为 AB 边上一点，
∠BCE=15°，且 AE=AD.连接 DE 交对角线 AC 于点 H,连接 BH.
A
D
下列结论：①△ACD≌△ACE;②△CDE 为等边三角形；
③ EH =2；④ SEDC = CH .其中结论正确的是（
）.
BE
SEHC AH
H E
B
C
(A)只有①②
（B）只有①②④
（C）只有③④ （D）①②③④
例 2、如图，在矩形 ABCD 中，AB=2BC,E 为 CD 上一点， 且 AE=AB,M 为 AE 的重点。

下列结论：①DM=DA;②EB 平分∠AEC; D
③S△ABE=△ADE;④HE2=2AE·EC.其中正确结论的个数是（
）
（A）1 个
(B)2 个
(C)3 个
(D)4 个
A
EC
M B
题型训练 1、如图，等腰 Rt△ABC 中，AD⊥BC 于点 D,∠ABC 的平分线分别交 AC、AD 于 E、F 两点，M 为 EF 的中点，AM 延长交 BC 于点 N，连接 DM.下列结论：①DF=DN;②△DMN 为等腰三角形；③DM
平分∠BMN;④ MN = BD .其中正确结论的个数是（ ）
CN BF
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
A
E FM
B
C DN
2、如图，等腰 Rt△ABC 中，AB=AC,D 为 AC 的中点，E 为 BD 延长线上一点，
且∠AEB=45°，EF⊥AB 交 BA 的延长线于点 F，下列结论：
F
①CE⊥BE;②AB= 5 CE;③△AEF∽△CBE;④ AD = 5 . EF 6
A E
其中正确结论的个数是（ ）
D
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
B
C
3、如图，等腰 Rt△ABC 中，∠BAC=90°, ∠B=30°,AE 平分∠CAB,
C E
CD⊥AB 于点 D,FN∥AB,FM∥BC.下列结论：①AM=BM;
F
N
②CE=EN=BN;③ FM = 1 ; ④AE2=2AC·AB.其中正确的结论是（ BC 3
）A
DM
B
A、①②③ B、②③④ C、①③④ D、①②④
G
4、如图， Rt△ABC，D 为斜边 Bc 的中点，E 为 BD 上任一点， 过 E 作 BC 的垂线分别交 AB、CA 的延长线于 F、G 两点， H 为 FG 的中点。

下列结论：①△AFG∽△ACB;②AH⊥AD;
H A
③ AH = AF ;④△ADH∽△EGC.其中正确的结论有（ ）
F
AD AC
A、①②③ B、①②④
C、①③④ D、②③④
B
ED
C
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A
5、如图， Rt△ABC 中，∠ABC=90°,BD⊥AC 于点 D,E、F 分别
为 AB、BC 的中点，延长 ED 交 Bc 的延长线于点 G. 下列结论：
①DF⊥EG;②GD2=GC·GB;③∠A=∠G;④ CG = BC . DG AB
其中正确的结论有（ ）
E D
A、①②③ B、①②④
C、①③④ D、②③④
B
FC
G
6、如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD⊥AB 于点 D，E、F 分别
为 BC、AC 的中点，AG⊥DE 于点 G. 下列结论：①AG∥DF;
②AB 平分∠GAC;③DG=DE;④AD2=2AG·AF.
其中正确的结论有（ ）
A、①②③ B、①②④
C、①③④ D、②③④ A
G
B
D
E
C F
A
7、如图，在矩形 ABCD 中，AD= 2 AB,AE 平分∠BAD,DF⊥AE 于点 F，
延长 BF 分别交 DE、CD 于 G、H 两点。

下列结论：
①∠AED=∠CED;②DG=EG;③△BEF≌△FDH;④ DH = AB .
B
CH AD
其中正确结论的个数是( )
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
A
D H G F C E
D
8、如图，在矩形 ABCD 中，AD= 2 AB,E 为 BC 边的中点，
过 B、C 两点分别作 AE 的垂线，M、N 为垂足，连接 CM、AC,
则下列结论：①M 为 AN 的中点；②CM=CD;③△MCN∽△ACD;
④∠BCM=∠CAN. 其中正确结论的个数是( )
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
M
B
E
C
N
A
9、如图，O 为矩形 ABCD 对角线的交点，∠BAD 的平分线分别
交 BC、BD 于 E、F 两点，过 O 作 BD 的垂线交 AE 的延长线于点 M，
连接 BM、CM，则下列结论：①AO=OM;②CM⊥AM;③△OBM 为等腰
B
直角三角形；④FM·CM=2OF·OA. 其中正确结论的个数是( )
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
D
O
F
E
C
M
10、如图，正方形 ABCD，E 为 CD 上一点，AF⊥AE 交 BC 的反向延长线 于点 F，G 为 EF 的中点，AC、EF 交于点 H，下列结论： ①△AEF 为等腰直角三角形；②CE= 2 BG;③ GH = DE ;
BG CE
A
D
E H
G
④BG 平分∠ABC.其中正确结论的个数是( )
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
FB
C
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11、如图，正方形 ABCD，E 为 BC 上一点，AE 的垂直平分线分别
交 AB、CD 于 P、Q 两点，分别交 AE、BD 于 M、N 两点。

下列结论：
A
D
①PQ=AE;②∠AEN=45°;③CE= 2 DN;④MN=MP+NQ.
M
Q
其中正确结论的个数是( )
P
N
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
BE
C
12、如图，正方形 ABCD，E 为 BC 的中点，以 AE 为斜边在正方形内
A
作等腰 Rt△AEF，AC、EF 交于点 M，连接 DF，下列结论：① CE= 2 DF;
②DF 平分∠ADC;③ME=MF;④△AEM∽△ADF.
其中正确结论的个数是( )
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
B
D F M
E
C
13、如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O,以 CD 为边在正方形外 A
D F
作等边△CDE,AE 交 BD 于点 F,连接 BE、CF，下列结论：
①AF=EF;②CF=2OF;③CF 垂直平分 BE;
O
E
④将△FAB 绕 F 点逆时针旋转 120°可与△FCE 重合。

其中正确结论的个数是( )
B
C
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
14、如图，M 为正方形 ABCD 的对角线 BD 延长线上 任一点过 M 作 MN⊥MA 交 BC 的延长线于点 N,NP⊥BD 于点 P, 延长 CD 交 AM 于点 Q,则下列结论：①MA=MN;②NQ+DQ=BN;
③AB= 2 PM;④△CNQ∽△PMN.其中正确的有（ ）
QM
A
D
P
B
C
N
A、①②③
B、①②④
C、①③④
D、②③④
A
D
15、如图，O 为正方形 ABCD 对角线的交点，E 为 BC 的中点，
AE、BD 交于点 P，EF⊥AE 分别交 CD、AC 于 F、Q 两点.下列结论：
①EP=EQ;②△ABP∽△ECQ;③BP=2OP;④AE 平分∠BAF.
其中正确结论的个数是( )
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
16、如图，正方形 ABCD 中，E 为 AD 的中点，AF⊥BE 交 CD 于 点 F，G 为垂足，连接 CG，给出下列结论：①AF=BE;②CG=CD; ③∠DGE=45°;④DG=FG. 其中正确结论有（ ） A、①②③ B、①②④ C、②③ D、①②③④
P O QF
B
E
C
E
A
D
G F
B
C
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17、如图，D 为等边△ABC 的边 BC 上一点，以 AD 为边作
等边△ADE，EF∥BC 交 AD 于点 F,CF、AD 交于点 G,连接 DF、DF⊥BC.
给出下列结论：①AF=BD;②四边形 CDEF 为平行四边形；
E
③△AEF∽△ACG;④ BD = 1 .其中正确结论的个数是(
)
CD 2
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
B
18、如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC,AD⊥BC,
AB=AD,BC=2AD,E 为 CD 的中点，BE、AC 交于点 F. 下列结论：
①△BCD 为等腰直角三角形；②△ABC∽△EDB;③DF⊥BE;
A
④ AF = 3 .其中正确结论的个数是(
)
CF 2
B
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
A F
G
C D
D E
F C
19、如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC, ∠ABC=90°，
BC=2AD,CD 的垂线交 AB 于点 E,连接 BD、CE 交于点 F，
下列结论：①BD=CD;②DE 平分∠AEC;③△ABD∽△DCE;
④ CE BE =2. 其中正确结论的个数是(
)
AE
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
A
D
E
F
B
C
20、如图，直角梯形 ABCD 中，AD∥BC, ∠ABC=90°，AB=2AD,
DE⊥CD 交 AB 于点 E,E 为 AB 的中点，DH⊥BC 于点 H,
A
D
AH、CE 交于点 F，连接 DF. 下列结论：
①△CDH 为等腰直角三角形；②△CDE∽△ABH;
E
③DF⊥CE;④DF= 2 FH. 其中正确结论的个数是( )
F
A、1 个 B、2 个 C、3 个
D、4 个
B
H
C
10 / 10

。