控制工程基础知识点

控制工程基础知识点

【篇一：控制工程基础知识点】

◎控制论与系统论、信息论的发展紧密结合，使控制论的基本概念

和方法被应用于各个具体科学领域其研究的对象从人和机器扩展到

环境、生态、社会、军事、经济等许多方面，，并将控制论向应用

科学方面迅速发展。其分支科学主要有：工程控制论、生物控制论、社会控制论和经济控制论、大系统理论、人工智能等。◎闭环控制

系统主要由给定环节、比较环节、运算放大环节、执行◎由此可见，系续稳定的充分必要条件是：系统特征方程的根全部具有负实部。

系统的特征根就是系统闭环传递函数的极点，因此，系统稳定的充

分必要条件还可以表述为系统闭环传递函数的极点全部位于〔s〕平

面的左半平面线性定常系统对正弦输入的稳态响应被称为频率响应，该响应的频率与输入信号的频率相同，幅值和相位相对于输入信号

随频率 w 的变化而变化，反映这种变化特性的表达式 x (? ) 和-arctantw 称系统的频率特性，它与系统传递函数的关系将 g(s)中的

s 用 jw 歹取代， g(jw)即为系统的频率特性。环节、被控对象、检

测环节（反馈环节）组成◎开环控制反馈及其类型：内反馈、外反馈、正反馈、负反馈。

◎1、从数学角度来看，拉氏变换方法是求解常系数线性微分方程的

工具。可以分别将“微分”与“积分”运算转换成“乘法”和“除法”运算，即把微分、积分方程转换为代数方程。对于指数函数、超越函数以

及某些非周期性的具有不连续点的函数，用古典方法求解比较烦琐，经拉氏变换可转换为简单的初等函数，就很简便。

2、当求解控制系统输入输出微分方程时，求解的过程得到简化，可

以同时获得控制系统的瞬态分量和稳态分量。

3、拉氏变换可把时域中的两个函数的卷积运算转换为复频域中两函

数的乘法运算。在此基础上，建立了控制系统传递函数的概念，这

一重要概念的应用为研究控制系统的传输问题提供了许多方便。

◎描述系统的输入输出变量以及系统内部各变量之间的数学表达式

称为系统的数学模型，各变量间的关系通常用微分方程等数学表达

式来描述。

◎建立控制系统数学模型的方法主要有分析法（解析法）、实验法

◎建立微分方程的基本步骤：1、确定系统或各元件的输入输出，找

出各物理量之间的关系 2、按照信号在系统中的传递顺序，从系统

输入端开始列出动态微分方程 3、按照系统的工作条件，忽略次要

元素，对微分方程进行简化 4、消除中间变量 5 整理微分方程，降

幂排序，标准化。

◎传递函数具有以下特点：1、传递函数分母的阶次与各项系数只取

决于系统本身的固有特性，而与外界输入无关。

2、当系统在初始状态为 0 时，对于给定的输入，系统输出的拉氏逆变换完全取决于系统的传递函数。

x0(t)=l^-1[x0(s)]=l^-1[g(s)xi(s)] 3、传递函数分母中 s 的阶次 n 不

小于分子中 s 的阶次 m，即n≥m。

这是由于实际系统或元件总是具有惯性的◎方框图的结构要素：1 、传递函数方框。2、相加点。

3、分支点。

◎时间响应及其组成：瞬态响应：系统在某一输入信号作用下，其

输出量从初始状态到稳定状态的响应过程，也称动态响应，反映了

控制系统的稳定性和快速性。

稳态响应：当某一信号输入时，系统在时间 t 趋于无穷时的输出状态，也称静态响应，反映了系统的准确性。◎二阶系统的微分方程

和传递函数：d 2 x0 (t) dx (t) 2 2 ? 2??n 0 ? ?n x0 (t) ? ?n xi (t) dt 2 dtg(s) ?2 x 0 ( s) ?n ? 2 2 x i (s) s ? 2??n ? ?n◎系统稳态误差

k2 s ?0? lim g (s) h(s) k v ? lim sg (s) h(s) s ?0k a ? lim s g (s)

h(s)◎二阶系统响应的性能指标：1、上升时间 r ，响应曲线从原始

工作状态出发，第一次达到稳态值所需要的时间定义为上升时间。

对于过阻尼系统，上升时间定义为响应曲线从稳态值得 10%上升到90% 所需要的时间。2、峰值时间，响应曲线达到第一个峰值所需要

的时间定义为峰值时间。3、最大超调量 p ，超调量是描述系统相

对稳定性的一个动态指标。一般用下式定义系统的最大超调量。

4、调整时间t x (t) 。

5、振荡次数 n，在调整时间 s 内， 0 穿越x (?) 次数的一半定义为振荡次数。

（振荡次数与 ?n 无其稳定值 0越大 n 越小）

【篇二：控制工程基础知识点】

控制工程基础基本知识与公式控制以测量反馈为基础?控制的本质是检测偏差?纠正偏差。

自动控制系统的重要信号有输入信号、输出信号、反馈信号、偏差

信号等。

输入信号又称为输入量、给定量、控制量等。

自动控制按有无反馈作用分为开环控制与闭环控制。

自动控制系统按给定量的运动规律分为恒值调节系统、程序控制系统与随动控制系统。

自动控制系统按系统线性特性分为线性系统与非线性系统。

自动控制系统按系统信号类型分为连续控制系统与离散控制系统。自动控制系统按系统输入输出变量数量分为单变量系统与多变量系统。

对控制系统的基本要求是稳定性、准确性、快速性。

拉普拉斯变换? 拉普拉斯反变换拉普拉斯变换解微分方程传递函数是在零初始条件下将微分方程作拉普拉斯变换?进而运算而来。

传递函数与微分方程是等价的。

传递函数适合线性定常系统。

s?11?2s1t ?3221s1t ?) af ,f22stsin?????22sstcos????s (f) t ( fe在零初始条件下at??)s(f)sf) t () t (ns)n(??n)n(s(?在零初始条件下)s(sflim) t ( flim0st????典型环节传递函数? 比例环节 k 惯性环节积分环节微分环节一阶微分环节振荡环节二阶微分环节传递函数框图的化简闭环传递函数开环传递函数误差传递函数闭环传递函数是输出信号与输入信号间的传递函数。

误差传递函数又称偏差传递函数?是偏差信号与输入信号间的传递函数。

系统输出信号称为响应?时间响应由瞬态响应与稳态响应组成。

系统的特征方程是令系统闭环传递函数分母等于零而得。

特征方程的根就是系统的极点。