二次根式单元测试卷及答案

[第18题图]
二次根式单元测试
一、选择题（每小题4分，共24分）
1.要使二次根式 的值是…………………………………………………………………（ ）
A ．-3
B ．-3或3
C ．3
D ．9
4. 若x ·x -6 = x(x -6) ，则………………………………………………………（ ） A ．x ≥0 B ．x ≥6 C ．0≤x ≤6 D ．x 为一切实数
5.下列根式中是最简二次根式的是……………………………………………………（ ）
A ．a 2+1
B ．12
C ．8
D ．27 6. 24n 是整数，则正整数n 的最小值为………………………………………（ ）
A ．4
B ．5
C ．6
D ．7
二、填空题（每题3分，共36分）
7.在函数y=x -2中，自变量x 的取值范围是______________；
8.比较大小：3_______10 ；
9.计算：12 -3 的结果是_____________；
10.化简：(-4)2 =_________；
2x -6 有意义，x 应满足的条件是…………………………………（ ）
A ．x ≥3
B ．x ＜3
C ．x ＞3
D ．x ≤3
2.下列二次根式中，与 24是同类二次根式的是……………………………………（ ）
A ．18
B ． 30
C ．48
D ．
3.根式-54(-3)211. 如果最简二次根式2a -3与7是同类二次根式，那么a 的值是_________；
12. 计算：8·24 =________________；
13. 化简：18a 2b 3 ( a ＞0 ，b ＞0)=_________；
14.请写出3的两个同类二次根式：____________________；
15.化简：( 3 -2)2 =________； 16.在△ABC 中，∠C=90°，AC=10 c m ，AB=34 c m ，则BC=___________cm ；
17.在数轴上与表示3 的点的距离最近的整数点所表示的数是______________；
18.如图，将一根25cm 长的细木棒放入长、宽、高分别为8cm 、6cm 和103c m 的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是_____________cm 。

C B
D 三、解答题（共90分）
19.计算：4 5 + 45- 8 20.计算：( 3 - 2) ( 3 + 2)
21.计算：︱-3︱- (π+2)0 + 6
3 22.计算：（12 - 33
）×24
23.计算：
20 - 15 + 55 24.计算：23x 9x - x 21x + 6x x 4
，其中x=5。

25.（8分）如图所示，实数a 、b 、c 在数轴上的位置，化简：a 2 -︱a -b ︱+ (b+c)2。

26.（8分）如图，△ABC 中，∠ACB=90°，AB=8，BC=2，求斜边AB 上的高CD 。

27.（13分）观察下列各式及验证过程：
当n=2时有式① 2× 2
3
= 2 +
2
3
；
当n=3时有式②3× 3
8
= 3 +
3
8
；
验证式①：2× 2
3
=
23
3
=
(23-2)+2
22-1
=
2(22-1)+2
22-1
= 2 +
2
3
；
验证式②：3×3
8
=
33
8
=
(33-3)+3
32-1
=
3(32-1)+3
32-1
=3+
3
8
；
⑴针对上述式①、式②的规律，请写出n=4时变化的式子；
⑵请写出满足上述规律的用n(n为自然数且n≥2)表示的等式；
⑶验证⑵所得的式子。

28.（13分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，0），点A关于原点的对称点为B 。

⑴求点B的坐标；
⑵若以AB为一边向上作一个等边三角形ABC，求点C的坐标；
⑶求⑵中的三角形ABC的周长和面积。