SPSS中多元回归分析实例解析

1965 43 1 80 1 1.9 1 2 1 1
1
1966 422 2 20 1 0 1 0 1 3
1
1967 806 3 510 3 11.8 2 3 2 28 3
1976 115 1 240 2 0.6 1 2 1 7
1
1971 718 3 1460 4 18.4 4 4 2 45 4
1972 803 3 630 4 13.4 3 3 2 26 3
某地区病虫测报站用相关系数法选取了以下 4 个预报因子；x1 为最多连续 10 天 诱蛾量(头)；x2 为 4 月上、中旬百束小谷草把累计落卵量(块)；x3 为 4 月中旬降 水量(毫米)，x4 为 4 月中旬雨日(天)；预报一代粘虫幼虫发生量 y（头/m2）。 分级别数值列成表 2-1。
预报量 y：每平方米幼虫 0~10 头为 1 级，11~20 头为 2 级，21~40 头为 3 级， 40 头以上为 4 级。
1978 255 1 65 1 0 1 0 1 11 2
数据保存在“DATA6-5.SAV”文件中。
1）准备分析数据
在 SPSS 数据编辑窗口中，创建“年份”、“蛾量”、“卵量”、“降水量”、“雨日”和“幼 虫密度”变量，并输入数据。再创建蛾量、卵量、降水量、雨日和幼虫密度的分 级变量“x1”、“x2”、“x3”、“x4”和“y”，它们对应的分级数值可以在 SPSS 数据编 辑窗口中通过计算产生。编辑后的数据显示如图 2-1。
本例选中“Unstandardized”非标准化预测值。
②“Distances”距离栏选项：
Mahalanobis: 距离。 Cook’s”: Cook 距离。 Leverage values: 杠杆值。
③“Prediction Intervals”预测区间选项：
Mean: 区间的中心位置。 Individual: 观测量上限和下限的预测区间。在当前数据文件中新添加一个
“Estimates”输出回归系数和相关统计量。 “Confidence interval”回归系数的 95%置信区间。 “Covariance matrix”回归系数的方差-协方差矩阵。
本例子选择“Estimates”输出回归系数和相关统计量。 ②“Residuals”残差选项：
“Durbin-Watson”Durbin-Watson 检验。 “Casewise diagnostic”输出满足选择条件的观测量的相关信息。选择该项，
表 2-1
x1
x2
x3
x4
y
年
蛾量 级别
卵量
级别
降水 量
级别 雨日
级别Βιβλιοθήκη 幼虫密 度级别1960 1022 4 112 1 4.3 1 2 1 10 1
1961 300 1 440 3 0.1 1 1 1 4
1
1962 699 3 67 1 7.5 1 1 1 9
1
1963 1876 4 675 4 17.1 4 7 4 55 4
本例选中“Include constant in equation”选项在回归方程中保留常数项。
③“Missing Values”框用于设置对缺失值的处理方法。其中各项为：
“Exclude cases listwise”剔除所有含有缺失值的观测值。 “Exchude cases pairwise”仅剔除参与统计分析计算的变量中含有缺失值
“R squared change”输出由于加入和剔除变量而引起的复相关系数平方的
变化。 “Descriptives”输出变量矩阵、标准差和相关系数单侧显著性水平矩阵。 “Part and partial correlation”相关系数和偏相关系数。 “Collinearity diagnostics”显示单个变量和共线性分析的公差。
图 2-5 “Save”对话框
①“Predicted Values”预测值栏选项：
Unstandardized 非标准化预测值。就会在当前数据文件中新添加一个以字 符“PRE_”开头命名的变量，存放根据回
归模型拟合的预测值。 Standardized 标准化预测值。 Adjusted 调整后预测值。 S.E. of mean predictions 预测值的标准误。
“Ues F value”如果一个变量的 F 值大于所设置的进入值（Entry），那么这个 变量将被选入回归方程中；当变量的
F 值小于设置的剔除值（Removal），则该变量将从回归方程中被剔除。 同时，设置“Use F value”时，应使进
入值大于剔除值。
本例是全回归不设置。
②“Include constant in equation”选择此项表示在回归方程中有常数项。
“Histogram”用直方图显示标准化残差。 “Normal probability plots”比较标准化残差与正态残差的分布示意图。
“Produce all partial plot”偏残差图。对每一个自变量生成其残差对因变量残差的 散点图。
本例子不作绘图，不选择。 7) 保存分析数据的选项
在主对话框里单击“Save”按钮，将打开如图 2-5 所示的对话框。
1973 572 2 280 2 13.2 2 4 2 16 2
1974 264 1 330 3 42.2 4 3 2 19 2
1975 198 1 165 2 71.8 4 5 3 23 3
1976 461 2 140 1 7.5 1 5 3 28 3
1977 769 3 640 4 44.7 4 3 2 44 4
本例子选择“Model fit”项。
6）绘图选项
在主对话框单击“Plots”按钮，将打开如图 2-4 所示的对话框窗口。该对话框用于 设置要绘制的图形的参数。图中的“X”和“Y”框用于选择 X 轴和 Y 轴相应的变量。
图 2-4“Plots”绘图对话框窗口
左上框中各项的意义分别为：
•
“DEPENDNT”因变量。
⑤ “Export model information to XML file” 导出统计过程中的回归模型信息 到指定文件。本例不选。
⑥“Residuals” 保存残差选项：
“Unstandardized”非标准化残差。 “Standardized”标准化残差。 “Studentized”学生氏化残差。 “Deleted”删除残差。 “Studentized deleted”学生氏化删除残差。
本例不选。
⑦“Influence Statistics” 统计量的影响。
“DfBeta(s)”删除一个特定的观测值所引起的回归系数的变化。 “Standardized DfBeta(s)”标准化的 DfBeta 值。 “DiFit” 删除一个特定的观测值所引起的预测值的变化。 “Standardized DiFit”标准化的 DiFit 值。 “Covariance ratio”删除一个观测值后的协方差矩隈的行列式和带有全部
图 2-1
或者打开已存在的数据文件“DATA6-5.SAV”。 2）启动线性回归过程 单击 SPSS 主菜单的“Analyze”下的“Regression”中“Linear”项，将打开如图 2-2 所示的线性回归过程窗口。
图 2-2 线性回归对话窗口 3) 设置分析变量 设置因变量：用鼠标选中左边变量列表中的“幼虫密度[y]”变量，然后点击 “Dependent”栏左边的 向右拉按钮，该变量就移到“Dependent”因变量显示栏 里。 设置自变量：将左边变量列表中的“蛾量[x1]”、“卵量[x2]”、“降水量[x3]”、“雨日[x4]” 变量，选移到“Independent(S)”自变量显示栏里。 设置控制变量: 本例子中不使用控制变量，所以不选择任何变量。 选择标签变量: 选择“年份”为标签变量。 选择加权变量: 本例子没有加权变量，因此不作任何设置。 4）回归方式
“Use probability of F”如果一个变量的 F 值的概率小于所设置的进入值 （Entry），那么这个变量将被选入回归方程
中；当变量的 F 值的概率大于设置的剔除值（Removal），则该变量将 从回归方程中被剔除。由此可见，设置
“Use probability of F”时，应使进入值小于剔除值。
本例子中的 4 个预报因子变量是经过相关系数法选取出来的，在回归分析时不做 筛选。因此在“Method”框中选中“Enter”选项，建立全回归模型。 5）设置输出统计量 单击“Statistics”按钮，将打开如图 2-3 所示的对话框。该对话框用于设置相关参 数。其中各项的意义分别为：
图 2-3 “Statistics”对话框 ①“Regression Coefficients”回归系数选项：
以字符“LICI_”开头命名的变量，存放 预测区间下限值；以字符“UICI_”开头命名的变量，存放预测区间
上限值。 Confidence Interval：置信度。
本例不选。
④“Save to New File”保存为新文件：
选中“Coefficient statistics”项将回归系数保存到指定的文件中。本例不选。
SPSS 中多元回归分析实例
在大多数的实际问题中，影响因变量的因素不是一个而是多个，我们称这类回问 题为多元回归分析。可以建立因变量 y 与各自变量 xj(j=1,2,3,…,n)之间的多元线 性回归模型：
其中：b0 是回归常数；bk(k=1,2,3,…,n)是回归参数；e 是随机误差。
多元回归在病虫预报中的应用实例:
•
“ZPRED”标准化预测值。
•
“ZRESID”标准化残差。
•
“DRESID”删除残差。
•
“ADJPRED”调节预测值。
•
“SRESID”学生氏化残差。
•
“SDRESID”学生氏化删除残差。