全等三角形及其性质

B
F
C
E
D
问题4：如上图，说出这两个三角形中相等的边和角。 AB=DE,AC=DF,BC=EF, ∠A=∠D, ∠B=∠E,∠ACE=∠DFE 问题5：如上图，已知AB=5 DF=8 BC=10 求DE的长。
DE=5
新课导入
问：（1）我国国徽中四个小五角星能完全重合吗？ （2）如果的两幅风景图片是从同一幅图片上复制下来的，能完全重合吗？ （3）同一张底片冲洗出来的两种神舟7号飞船照片放在一起能完全重合吗？ （4）把三角形ABC绕点A旋转30度得到三角形ADE,三角形ABC与 三角形ADE能重合吗？
图4中△ABC≌△ADE中，△ABC的三条边与三个角与△ADE的三条边，三 个角有什么关系？为什么会有这样的关系呢？
E
表示两个三角形全等时应注意什么问题？
C D B
注意：在记两个三角形全等时， 通常把表示对应顶点的字母写在 对应位置上，这样可以方便找对 应元素。
A
归纳
1.全等三角形的对应边相等； 2.全等三角形的对应角相等.
E
C D B
A
课内探究
探究1.全等三角形的有关概念 1.如图1，△A′B′C′是由△ABC经过怎样的变换得到的？这两个图形形 C _ C _ 状、大小 有改变吗？是不是全等三角形？
' _
平移，没有变化，是
A _
图1
B _
A _'
B _'
2.如图2，△BCO是由△ADO经过怎样的变换得到的？这两个图形形状、大小 D C O 有改变吗？是不是全等三角形？
课内探究
探究3. 全等三角形性质的应用
' ' ' ' 图5中△OA B 是由△OAB绕点O逆时针旋转60°得到的，那么△OA B 与△OAB是什么关系？写出对应边及对应角，若∠AOB=40°，∠B=30°， ' 则∠ A 与∠ AOB'是多少度？
△OA′B′ ≌ △OAB OA与OA′,OB与OB′,AB与A′B′; ∠A与 ∠A′, ∠B与∠B′, ∠AOB与∠A′OB′. ∠A′=110°， ∠AOB′=100°
B' Байду номын сангаас'
B
O
A
图5
当堂检测
作教材 P71的练习第1、2题.
我的收获
本节课你学到了哪些数学知识和方法？
1.全等形的概念 2.全等三角形的概念 3.全等三角形的性质 4.应用全等三角形的性质求全等三角形的对应边 与对应角
作业布置
1、完成全等三角形及其性质训练案 。
2、教材71面习题3.3A组第2题
知识回眸
知识点 1. 平移前后两个图形有什么关系？轴反射和旋转前后呢？ 两个图形的位置发生改变，形状和大小没有 变化。 2.两个能够重合的三角形有什么性质？ 它们对应的边和角相等，面积相等 等
第1课时
全等三角形及其性质
学习目标
• • • • • 1.理解全等形及全等三角形的概念并掌握全等三角形的性质 ，提高观察图形的能力。 2.通过自主学习、合作探究，学会找全等三角形的对应边和 对应角的方法。 3. 全力以赴，享受成功学习的快乐，体会数学图形的直观 美。 重点：探究全等三角形的性质。 难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角。
轴反射，没有变化，是
A
图2
B

3.如图3，△BCO是由△ADO经过怎样的变换得到的？这两个图形形状、大小
A C
有改变吗？是不是全等三角形？
O D
图3
B
△ADO旋转180°得到△ADO，没有变化， 是
归纳
• 能够完全重合的两个图形叫作全等形. • 能完全重合的两个三角形叫作全等三角形.
课内探究
探究2. 全等三角形的性质
预习自查
能够完全重合的两个图形叫作全等形. 能够完全重合的两个三角形 叫 问题1： 作全等三角形。 对应边相等，对应角相等 问题2：全等三角形的性质是 。 问题3：在下图中， △ABC≌△DEF,∠A和∠D， ∠B和∠E， 是对应角，试找出它们的对应边和另一组对应角.
A
AB与DE,AC与DF, BC与EF, ∠ACE与 ∠DFE