经济数学作业参考答案
经济数学1参考答案
A. B. C. D. 参考答案： C
12、
A. k=0 B. k=1 C. k=2 D. -1/2 参考答案： C
13、
A. （n+1）阶无穷小 B. n阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 高阶无穷小 参考答案： A
14、
A. 不含有对数函数 B. 含有反三角函数 C. 一定是初等函数 D. 一定是有理函数 参考答案： C
一、单项选择题
1、
A. л B. 2л C. 4л D. 6л 参考答案： C
2、
A. -1 B. 0 C. 1 D. 不存在 参考答案： C
3、
A. 1 B. 2 C. 6 D. 1/6 参考答案： C
4、
A.
B. C. D. 参考答案： B
5、
A. B. C. D. 参考答案： C
6、
A. 5/6 B. 1/2 C. -1/2 D. 1 参考答案： A
A. [0,л] B. （0,л） C. [-л/4,л/4] D. （-л/4,л/4） 参考答案： C
26、 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）
A. 一个 B. 两个 C. 无穷多个 D. 都不对 参考答案： C
27、
A. 必要条件 B. 充分条件 C. 充分必要条件 D. 无关条件 参考答案： A
7、
A.
B.
C. D.
参考答案： B
8、 若函数f(x)在（a,b）内存在原函数，则原函数有（ ）
A. 一个 B. 两个 C. 无. 参考答案： B
10、 数列有界是数列收敛的（ ）
A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充要条件
D. 既非充分也非必要 参考答案： B
经济数学试题及答案大全
经济数学试题及答案大全一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 极限lim(x→0) (sin x)/x的值为（）。
A. 1B. 0C. -1D. 2答案：A3. 以下哪个函数是奇函数（）。
A. y = x^2B. y = x^3C. y = x^4D. y = ln(x)答案：B4. 以下哪个选项是二阶导数（）。
A. f'(x)B. f''(x)C. f'''(x)D. f(x)答案：B5. 以下哪个选项是定积分的基本性质（）。
A. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[a,c] f(x)dx + ∫[c,b] f(x)dxB. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[b,a] f(x)dxC. ∫[a,b] f(x)dx = -∫[b,a] f(x)dxD. ∫[a,b] f(x)dx = ∫[a,b] f(-x)dx答案：A6. 以下哪个选项是多元函数的偏导数（）。
A. ∂f/∂xB. ∂f/∂yC. ∂f/∂zD. ∂f/∂t答案：A7. 以下哪个选项是线性代数中的矩阵运算（）。
A. 矩阵加法B. 矩阵乘法C. 矩阵转置D. 矩阵求逆答案：B8. 以下哪个选项是概率论中的随机变量（）。
A. X = 5B. X = {1, 2, 3}C. X = [0, 1]D. X = {x | x ∈ R}答案：B9. 以下哪个选项是统计学中的参数估计（）。
A. 点估计B. 区间估计C. 假设检验D. 方差分析答案：A10. 以下哪个选项是计量经济学中的回归分析（）。
A. 简单线性回归B. 多元线性回归C. 时间序列分析D. 面板数据分析答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 函数f(x)=x^3-3x的导数为_________。
答案：f'(x) = 3x^2 - 312. 极限lim(x→∞) (x^2 - 3x + 2)/(x^2 + 4x + 3)的值为_________。
经济数学试题及答案
经济数学试题及答案一、选择题1. 假设市场需求曲线为Qd=100-2P，市场供给曲线为Qs=-20+4P，求平衡价格和平衡数量。
答案：平衡价格为20，平衡数量为40。
2. 若某商品的需求弹性为-2，需求量为10时，价格为20，求需求量变化1%时的价格变化百分比。
答案：需求量变化1%时，价格变化百分比为2%。
3. 某企业生产一种商品，已知其总生产成本函数为C(Q)=100+2Q+0.5Q^2，求当产量为10时，平均成本和边际成本。
答案：当产量为10时，平均成本为25，边际成本为13。
二、计算题1. 已知一家工厂的生产函数为Q=10L^0.5K^0.5，其中L为劳动力投入，K为资本投入。
若工厂每年投入的劳动力为100人，资本为400万元，劳动力每人每年工作2000小时，资本的年利率为10%，求工厂的年产量和总成本。
答案：工厂的年产量为2万单位，总成本为500万元。
2. 假设某商品的总收益函数为R(Q)=500Q-0.5Q^2，总成本函数为C(Q)=100+40Q，求当产量为20时，利润最大化的产量和利润。
答案：当产量为20时，利润最大化的产量为10，利润为250。
三、证明题1. 某商品的边际收益递减法则是指随着生产规模的扩大，每增加一单位产量所带来的边际收益递减。
证明边际收益递减法则成立。
证明：当企业的产品产量增加时，企业需要增加投入以提高产量，但边际收益会递减。
假设某企业当前产量为Q，边际收益为MR，增加一单位产量后，产量为Q+1，边际收益为MR+ΔMR。
由于边际收益递减，ΔMR<0。
所以，边际收益递减法则成立。
四、应用题某公司生产A、B两种产品，已知产品A每单位成本为10元，产品B每单位成本为20元。
市场上A、B产品的需求量分别为1000和500，价格分别为15和25。
若公司希望通过调整价格来提高总利润，应如何调整？答案：根据产品的成本和需求量，计算可得产品A的利润为5000元（(15-10)*1000）,产品B的利润为2500元（(25-20)*500）。
经济数学基础形成性考核册及参考答案
经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：02.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是 .答案：2121+=x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案：2π-（二）单项选择题 1. 函数212-+-=x x x y 的连续区间是（ ）答案：DA ．),1()1,(+∞⋃-∞B ．),2()2,(+∞-⋃--∞C ．),1()1,2()2,(+∞⋃-⋃--∞D ．),2()2,(+∞-⋃--∞或),1()1,(+∞⋃-∞ 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =l g 2，则d y =（）．答案：BA ．12d xx B ．1d x x ln10 C ．ln 10x x d D ．1d xx4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：CA ．x2 B ．xx sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 21- （2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 21（3）x x x 11lim--→=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x=)11(lim+--→x x x x =21)11(1lim 0-=+--→x x（4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 31423531lim 22=+++-∞→xx x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim0535sin 33sin 5lim0x x x x x →=53（6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4)2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a时，)(x f 在0=x 处连续。
经济数学基础形成性考核册参考答案
经济数学基础形成性考核册参考答案经济数学基础作业1一、填空题： 1、0； 2、1；3、x －2y ＋1=0；4、2x ；5、－2π；二、单项选择题： 1、D ； 2、B ； 3、B ； 4、B ； 5、B ； 三、解答题 1、计算极限（1）解：原式=1lim→x )1)(1()2)(1(+---x x x x=1lim→x 12+-x x=21（2）解：原式=2lim→x )4)(2()3)(2(----x x x x=2lim→x 43--x x=-21（3）解：原式=0lim→s xx x )11(11+---=lim →s 111+--x=－21（4）解：原式=∞→s lim 22423531xx x x +++-=21（5）解：∵x 0→时，xx sm x x sm 5~53~3∴0lim→x xsm xsm 53=0lim→x xx53=53(6)解：2lim→x )2sin(42--x x =2lim →x 242--x x=2lim→x (x+2)=4 2、设函数： 解：0lim →x f(x)=0lim →x (sin x1+b)=b+→0lim x f(x)=+→0lim x xxsin 1≤(1)要使f(x)在x=0处有极限，只要b=1， （2）要使f(x)在x=0处连续，则-→0lim x f(x)=+→0lim x =f(0)=a即a=b=1时，f(x)在x=0处连续 3、计算函数的导数或微分： （1）解：y ＇=2x +2xlog 2+2log1x(2)解：y ＇=2)()()(d cx cb ax d cx a ++-+=2)(d cx bc ad +-(3)解：y ＇=[)53(21--x ]＇=-21)53(23--x ·（3x-5）＇ =－23)53(23--x(4)解：y ＇=x21－（e x+xe x）=x21－e x －xe x(5)解：∵y ＇=ae ax sinbx+be ax cosbx =e ax (asmbx+bcosbx) ∴dy=e ax (asmbx+bcosbx)dx(6)解： ∵y ＇=－21xe x1+23x 21∴dy=(－21xex1+23x)dx(7)解：∵y ＇=－x21+sin x +xex22-∴dy=(xex22-－x21 sin x )dx(8)解：∵y ＇=nsin n －1x+ncosnx∴dy=n(nsin n －1+ cosnx)dx(9)解：∵y ＇=)1221(1122xx xx ++++=211x+∴dxxdy 211+=（10）解：xxxxxotxxxxy y 652321cot226121116121ln 1csc1222--+-⋅='-++=4、（1）解：方程两边对x 求导得 2x+2yy ＇-y-xy ＇+3=0 (2y-x)y ＇=y －2x －3 y ＇=xy x y ---232∴dy=dxxy x y ---232(2)解：方程两边对x 求导得：Cos(x+y )·(1+y ＇)+e xy (y+xy ＇)=4 [cos(x+y)+xe xy ]y ＇=4－cos(x+y)－ye xy y ＇=xyxey x yexy y x ++-+-)cos()cos(45.(1)解：∵y ＇=22212)1(11Xx x x+='+∙+2222)1(22)1(1)12(X XX X XX Y +∙-+='+=''=222)1()1(2X X +-（2）解：)()1(2121'-='-='-xxxx xy=x x21212123----)(212122'-=''---xx yx x41432325--+14143)1(=+=''y经济数学基础作业2一、填空题：1、2x ln 2+2 2、sinx+C3、-C x F +-)1(2124、ln(1+x 2)5、-211x+二、单项选择题： 1、D 2、C 3、C 4、D 5、B三、解答题：1、计算下列不定积分： （1）解：原式=⎰dx e x )3(= Cee x +3ln )3(=Cx e +-13ln )3(（2）解：原式=dxXXXX X)21(2⎰++=Cxxx +++523422221(3)解：原式=⎰++-dxx x x 2)2)(2(=⎰-dx x )2( =Cx x+-222(4)解：原式=-⎰--)21(21121x d x=-x 21ln 21-+C （5）解原式=⎰+2212)2(21dxx=⎰++)2()2(212212x d x=C x ++232)2(31（6）解：原式=Z ⎰xd x sin=－2cos C x + (7)解：原式=-2⎰2cos x xd=-2xcos ⎰+dxx x 2cos 22 =-2xcos Cx smx ++242(8)解：原式=⎰++)1()1ln(x d x=（x+1）ln(x+1)-⎰++)1ln()1(x d x =(x+1)ln(x+1)-x+c2、计算下列积分 （1）解：原式=⎰⎰-+--dx x dx x )1(12)1(11=（x-12)2(11)222x xx-+-=2+21=25（2）解：原式=⎰-xde x 1121=121xe -=e e -（3）解：原式=⎰+x d xeln ln 1113=⎰++-)1(ln )ln 1(1213x d x e=1)ln 1(2321ex +=4-2 =2（4）解：原式=xxdsm 22102⎰π=⎰-xdxsm xxsm 2021022122ππ=02cos 412πx=21-（5）解：原式=⎰xx xde2ln 1=dxxx e e xx⎰--12211ln 22=⎰-dx xe e 2122=14222exe-=)414(222--ee=412+e(6)解：原式=⎰⎰-+dxxedx x404=4+⎰--x xde 04=⎰-----)(0444x d exexx=04444xee----=14444+----e e =455--e经济数学基础作业3一、填空题： 1. 3 2. -723. A 与B 可交换4. （I-B ）-1A5. 3100210001-二、单项选择题：1.C2.A3.C4.A5.B三、解答题 1、解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯-⨯+⨯-0315130501121102 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡53212、解：原式=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯-⨯⨯-⨯⨯+⨯⨯+⨯0310031002100210 =⎥⎦⎤⎢⎣⎡00003、解：原式=[]24)1(50231⨯+-⨯+⨯+⨯- =[]02、计算：解：原式=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--142301215427401277197=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--+-------7724300012675741927 =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---1423012121553、设矩阵：解：222321013211023210132)2(21)1(110111132=--=--+---=A011211321==B0=∙=∴B A AB4、设矩阵：解：A=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⇒⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡0110214742101112421λλ要使r （A ）最小。
3-作业：《经济数学》作业题(题目+解答)
17．一批产品由 8 件正品和 2 件次品组成，从中任取 3 件，这三件产品中恰有一 件次品的概率为（ ） 3 A． 5 B． 8 C．
15
7 15 2 D． 5 【答案：C】
18．袋中装有 4 个黑球和 1 个白球，每次从袋中随机的摸出一个球，并换入一个 黑球，继续进行，求第三次摸到黑球的概率是（ ） 16 A． 125 17 B． 125 108 C． 125 109 D． 125 【答案：D】
【答案：D】
16．向指定的目标连续射击四枪，用 Ai 表示“第 i 次射中目标” ，试用 Ai 表示前 两枪都射中目标，后两枪都没有射中目标。 （ ） A． A1 A2 A3 A4
5
B． 1 − A1 A2 A3 A4 C． A1 +A2 A3 A4 【答案：A】
x2 x (3 − ) 25 12 （ 0 ≤ x ≤ 36 ） ，求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？ 1． 某煤矿每班产煤量 y（千吨） 与每班的作业人数 x 的函数关系是 y = 解：每班 24 人产煤量最高, 即 y x = 24 24 2 24 . = (3 − ) = 23.04(千吨） 25 12
Ax 2 , 0 ≤ x ≤ 1 ，则 A 的值为： 20．设连续型随机变量 X 的密度函数为 p ( x ) = 0, else A．1 B． 2 C． 3 D． 1
【答案：C】
7
第二部分
计算题
1 ．某厂生产某产品，每批生产 x 台得费用为 C ( x = ) 5 x + 200 ，得到的收入为 R (= x) 10 x − 0.01x 2 ，求利润. 解：利润 L = ( x ) R ( x ) − C ( x ) = 5 x − 0.01x 2 − 200 （元）.
经济数学考试及答案
经济数学考试及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 函数f(x)=x^2-4x+3的零点个数为（）。
A. 0B. 1C. 2D. 3答案：C2. 已知函数f(x)=2x+3，g(x)=x^2-1，下列说法正确的是（）。
A. f(x)和g(x)的图像有且仅有一个交点B. f(x)和g(x)的图像有两个交点C. f(x)和g(x)的图像没有交点D. f(x)和g(x)的图像有无数个交点答案：B3. 矩阵A=\(\begin{bmatrix}1 & 2\\ 3 & 4\end{bmatrix}\)的行列式为（）。
A. 5B. 6C. 7D. 8答案：B4. 以下哪个函数是奇函数（）。
A. f(x)=x^2B. f(x)=x^3C. f(x)=x^4D. f(x)=x^5答案：B5. 以下哪个函数是偶函数（）。
A. f(x)=x^2B. f(x)=x^3C. f(x)=x^4D. f(x)=x^5答案：A6. 以下哪个选项是正确的极限运算（）。
A. \(\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1\)B. \(\lim_{x \to 0} \frac{1 - \cos x}{x} = 0\)C. \(\lim_{x \to 0} \frac{e^x - 1}{x} = 1\)D. \(\lim_{x \to 0} \frac{\ln(1+x)}{x} = 0\)答案：A7. 以下哪个选项是正确的不定积分（）。
A. \(\int x^2 dx = \frac{x^3}{3} + C\)B. \(\int e^x dx = e^x + C\)C. \(\int \ln x dx = x\ln x + C\)D. \(\int \frac{1}{x} dx = \ln|x| + C\)答案：D8. 以下哪个选项是正确的定积分（）。
A. \(\int_{0}^{1} x^2 dx = \frac{1}{3}\)B. \(\int_{0}^{1} e^x dx = e - 1\)C. \(\int_{0}^{1} \ln x dx = -1\)D. \(\int_{0}^{1} \frac{1}{x} dx = \ln 1 - \ln 0\)答案：B9. 以下哪个选项是正确的导数运算（）。
经济数学形考作业答案(1)
说明：1）形成性考核成绩 = 作业*70% +（辅导课出勤、参与网上互动）*30% 2）作业解答必须学生本人手写，不得交复印的答案作业（一）（一）填空题 1.0sin lim=-→xxx x . 2.设 ⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线x y =在)1,1(的切线方程是012=+-y x .4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则x x f 2)(='.5.设x x x f sin )(=，则2)2π(π-=''f .（二）单项选择题1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ）A ．)1ln(x +B ． 12+x xC ．21x e - D ． xxsin2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim=→xx x B.1lim 0=+→xx xC.11sinlim 0=→x x x D.1sin lim =∞→xxx3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d xx 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．A ．函数f (x )在点x 0处有定义B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠C ．函数f (x )在点x 0处连续D ．函数f (x )在点x 0处可微5.若xx f =)1(，则=')(x f （ B ）.A ．21x B ．21x- C ．x 1D ．x 1-(三)解答题1．计算极限（1）123lim 221-+-→x x x x 解：原式2112lim )1)(1()2)(1(lim11-=+-=+---=→→x x x x x x x x（2）8665lim 222+-+-→x x x x x解：原式2143lim )4)(2()3)(2(lim22=--=----=→→x x x x x x x x（3）xx x 11lim--→ 解：原式21)11(lim)11()11)(11(lim-=+--=+-+---=→→x x x x x x x x x （4）42353lim 22+++-∞→x x x x x解：原式31=（5）xxx 5sin 3sin lim0→解：原式535sin 5533sin 3lim0=⋅=→x x x x x（6）)2sin(4lim 22--→x x x解：原式4)2sin(2lim )2(lim )2sin()2)(2(lim 222=--+=-+-=→→→x x x x x x x x x 2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？ （2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.解：（1）1sin lim 0=+→x x x b b xx x =+-→1sin lim 0∴处有极限在时当0)(,1==x x f b （2）处连续在时当0)(,1===x x f b a 3．计算下列函数的导数或微分：（1）——（9）题面授辅导课详解，请认真上好课 （10）xxx y x212321cot-++=，求y '解：4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d （1）1322=+-+x xy y x ，求y d 解：方程两端同时对x 求导 （2）x ey x xy4)sin(=++，求y '解：方程两端同时对x 求导 5．求下列函数的二阶导数： （1）)1ln(2x y +=，求y ''解：212x xy +='（2）xxy -=1，求y ''及)1(y ''解：2121xx y -=-作业（二）（一）填空题1.若c x x x f x ++=⎰22d )(，则22ln 2)(+=x x f .2. ⎰='x x d )sin (c x +sin .3. 若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x x xf d )1(2c x F +--)1(212 4.设函数0d )1ln(d d e12=+⎰x x x5. 若t tx P xd 11)(02⎰+=，则211)(xx P +-='.（二）单项选择题1. 下列函数中，（ D ）是x sin x 2的原函数．A ．21cos x 2B ．2cos x 2C ．-2cos x 2D ．-21cos x 22. 下列等式成立的是（ C ）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)1d(d ln xx x =C ．)d(22ln 1d 2x x x =D ．x x xd d 1=3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ）． A ．⎰+x x c 1)d os(2 B ．⎰-x x x d 12 C ．⎰x x x d 2sin D ．⎰+x x xd 124. 下列定积分计算正确的是（ D ）． A ．2d 211=⎰-x x B ．15d 161=⎰-xC ．0d cos =⎰-x x ππD ．0d sin =⎰-x x ππ5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）．A ．⎰∞+1d 1x x B ．⎰∞+12d 1x xC ．⎰∞+0d e x xD ．⎰∞+1d sin x x (三)解答题1.计算下列不定积分（1）⎰x x xd e 3 （2）⎰+x xx d )1(2 解：原式 c e x x +-==⎰)3(13ln 1d )e 3(x 解：原式⎰++=x xx x d 212（3）⎰+-x x x d 242 （4）⎰-x xd 211 解：原式c x x x x x x +-=+-+=⎰221d 2)2)(2(2 解：原式⎰--=)2-d(121121x x （5）⎰+x x x d 22 （6）⎰x x x d sin解：原式⎰++=)d(222122x x 解：原式 ⎰=x d x sin 2 （7）⎰x xx d 2sin （8）⎰+x x 1)d ln(解：原式⎰-=2cos 2x xd 解：原式⎰+-+=x x x d 1x x)1ln( 2.计算下列定积分（1）x x d 121⎰-- （2）x xxd e 2121⎰解：原式⎰⎰-+-=-2111)1(d )1(dx x x x 解：原式)1d(211xe x⎰-=（3）x xx d ln 113e 1⎰+ （4）x x x d 2cos 20⎰π解：原式)1d(ln ln 12123e 1++=⎰x x解：原式x x dsin22120⎰=π（5）x x x d ln e1⎰ （6）x x x d )e 1(40⎰-+解：原式2e 1d ln 21x x ⎰= 解：原式xe x dx -⎰⎰-=d 4040作业（三）（一）填空题1.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A 的元素323=a . 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-= --723. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 A 与B 可交换 .4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解A B I X 1)(--=.5. 设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=-310002100011A . （二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ C ）．A ．若B A ,均为零矩阵，则有B A =B ．若AC AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（ A ）矩阵． A ．42⨯ B ．24⨯ C ．53⨯D ．35⨯3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ C ）． ` A ．111)(---+=+B A B A ， B ．111)(---⋅=⋅B A B A C ．BA AB = D ．BA AB =4. 下列矩阵可逆的是（ A ）．A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡300320321B ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--321101101 C ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡0011 D ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡2211 5. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=431102111A 的秩是（ C ）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 三、解答题 1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5321 （2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020=⎪⎪⎭⎫⎝⎛0000 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=()02．计算⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--74001277197—⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-142301112155723016542 3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B 110111132，A ，求AB 。
电大经济数学基础作业答案
经济数学基础作业6
一、单项选择 1．若F（x）是f（x）的一个原函数，则=（ A ）. A． B． C． D． 2．若成立，则f（x）=（ B ）. A． B． C． D．
3．在切线斜率为2x的积分曲线族中，通过（4，1）点的曲线方程是（ C ）.
A． C．
4．=（ D ）. A． 0
B． D． B． π D． 2 B． D． C ）. B．2 D．12 ）. B．2sin2x+2 D． sin2x+2 ）.
经济数学基础形成性考核册及参考答案
作业（一）
（一）填空题 1..答案：0 2.设，在处连续，则.答案：1 3.曲线在的切线方程是 .答案： 4.设函数，则.答案： 5.设，则.答案： （二）单项选择题 1. 函数的连续区间是（ ）答案：D A． B． C． D．或 2. 下列极限计算正确的是（ ）答案：B A. B. C. D. 3. 设，则（ ）．答案：B A． B． C． D． 4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案：B A．函数f (x)在点x0处有定义 B．，但 C．函数f (x)在点x0处连续 D．函数f (x)在点x0处可微 5.当时，下列变量是无穷小量的是（ ）. 答案：C A． B． C． D． (三)解答题 1．计算极限 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 2．设函数， 问：（1）当为何值时，在处有极限存在？ （2）当为何值时，在处连续. 答案：（1）当，任意时，在处有极限存在； （2）当时，在处连续。 3．计算下列函数的导数或微分： （1），求 答案： （2），求
当时
（2）
. 由实际问题可知:当(百台)时利润最大。 （万元）
（2） 答案： （3） 答案：2 （4） 答案： （5） 答案： （6） 答案： 作业三 （一）填空题 1.设矩阵，则的元素.答案：3 2.设均为3阶矩阵，且，则=. 答案： 3. 设均为阶矩阵，则等式成立的充分必要条件是 .答案： 4. 设均为阶矩阵，可逆，则矩阵的解. 答案： 5. 设矩阵，则.答案： （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（ ）． A．若均为零矩阵，则有 B．若，且，则 C．对角矩阵是对称矩阵 D．若，则答案C 2. 设为矩阵，为矩阵，且乘积矩阵有意义，则为（ ）矩阵． A． B． C． D． 答案A 3. 设均为阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）． ` A．， B． C． D． 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（ ）． A． B． C． D． 答案A 5. 矩阵的秩是（ ）． A．0 B．1 C．2 D．3 答案B
《经济数学》作业答案
《经济数学》 作业题及其解答一、计算题1、某厂生产某产品，每批生产x 台得费用为()5200C x x =+，得到的收入为2()100.01R x x x =-，求利润.解：当边际收益=边际成本时，企业的利润最大化边际成本=C=（x+1)-C(x)=5 即R （x)=10-0.01x2=5时，利润最大，此时，x=500平方根=22个单位利润是5x-0.01x ²-200.2、求201lim x x →.解：0x →=0lim →x 1231223++x x x （=0lim →x 12313++x =233、设213lim 21xx ax x →-++=+，求常数a . 解：有题目中的信息可知，分子一定可以分出（x-1）这个因式，不然的话分母在x 趋于-1的时候是0，那么这个极限值就是正无穷的，但是这个题目的极限确实个一个正整数2，所以分子一定是含了一样的因式，分母分子抵消了， 那么也就是说分子可以分解为（x+1）(x+3)因为最后的结果是（-1-p ）=2所以p=-3,那么也就是说（x+1）(x+3)=x^2+ax+3 所以a=44、设()(ln )f x y f x e =⋅，其中()f x 为可导函数，求y '. 解：y '=)('.).(ln ).(ln '1)()(x f e x f e x f xx f x f +5、求不定积分21dx x⎰.解：21dx x ⎰=（-1/x)+c6、设1ln 1bxdx =⎰，求b.解：eb b b b b b b b x xd x x b===-=----⎰1ln 0ln )1(0ln )(ln ln 17、求不定积分⎰+dx ex11. 解:c e dx exx++-=+-⎰)1ln(118．设2()21f x x x =-+，1101A ⎛⎫= ⎪⎝⎭，求矩阵A 的多项式()f A .解：将矩 阵A 代入可得答案f(A)= 751512-- -21533-⎛⎫ ⎪-⎝⎭+10301⎛⎫ ⎪⎝⎭=0000⎛⎫⎪⎝⎭9、求抛物线22y x =与直线4y x =-所围成的平面图形的面积. 解：首先将两个曲线联立得到y 的两个取值yl=-2,y2=4X1=2,x2=8183012)42y 422=+-=++⎰-dy y （ 10、设矩阵263113111,112011011A B ⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥==⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦，求AB .解：AB = 81121236101--|AB| = -511．设1213A ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1012B ⎛⎫= ⎪⎝⎭,求AB 与BA .解：(I-A)B= 54255390----12．设101111211A ⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭，求逆矩阵1-A .解：(|)P A B =1/3, (|)P B A =1/2 (|)P A B =()()31()11P A P AB P B -=-13、甲、乙二人依次从装有7个白球，3个红球的袋中随机地摸1个球，求甲、乙摸到不同颜色球的概率. 解：1.要是甲先抽到红球，则乙的概率是P=6÷(6+3)=2/32.要是甲先抽到白球,则是P=7÷(2+7)=7/9二、 应用题14、某煤矿每班产煤量y （千吨）与每班的作业人数x 的函数关系是)123(252x x y -=（360≤≤x ），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？解：某厂每月生产x 吨产品的总成本为4011731)(23++-=x x x x C (万元),每月销售这些产品时的总收入为3100)(x x x R -=（万元），求利润最大时的产量及最大利润值.解：利润函数为L()=R()-C()=-1/315、甲、乙两工人在一天的生产中，出现次品的数量分别为随机变量12,X X ，且解：E(X1)=0*0.4+1*0.3+2*0.2+3*0.1=1 E(X2)=0*0.3+1*0.5+2*0.2+3*0=0.9因为E(X1)>E(X2)所以甲工人的技术较好。
《经济数学》第2版习题答案完整版人大版
())1(32.150.1450),50(25.05015.0500,15.0.13100),100(541001000,.1230)3(3120)2(360)1.(111000,200908001001000800),800(90801008000,100.10,.939539.8.7.62,ln ,,.5sin ,,.4222)5.0(,2)0(,2)3(.3)111(1)(.2),1()1,)(2(]1,00,1-)[1.(1222122212≥+-=≤--==⎩⎨⎧>-+⨯≤≤=⎪⎩⎪⎨⎧>-+≤≤⋅==-=-=⎪⎩⎪⎨⎧>⨯+⨯≤<-+⨯≤≤=≤≤+==========-==++=+∞⋃--∞⋃-x x x y x xy y x x x x y x x a a x x a P Q Q Q R P Q Q Q Q Q Q R bq a q c c c x w w v v u u y x v v u e y f f f xx x f u 略偶函数（）1、1191.016万元.2、561.256元.3、约2884年.4、7.18%.5、631.934元.6、收益的现值是61.977万元，租赁设备的方案更好.7、美国、中国、日本的年均增长率分别为6.83%，15.85%，12.65%.8、（1）14；（2）0；（3）13；（4）12；（5）2.9、（1）0；（2）0；（3）0；（4）极限不存在.10、（1）-16；（2）32；（3）0；（4）13；(5) 2x；.11、（1）w；（2）14；（3）2；（4）8；(5)12e；(6) e；(7) 2e；(8)53e.12、（1）0；（2）1；（3）0；（4）1.习题三答案1(1) 26sec x x - (2) 2ln 22x x + (3) 2732x x +(4) 2661x x -+ (5) 2cot csc sec tan x x x x x -+ (6) 1[ln ln 5]xe x x ++ (7)22(1)x + (8) 1cos 1x - (9) 222sec (1tan )xx - (10) 32(1) 2614(1)x x - (2)(3) 210x e -- (4) 22sec tan x x (5) 222sin 2cos 2cos sin x x x x x -- (6) 2(cos35sin 3)xe x x --(7) 1ln ln ln x x x (8) 13cot x x + (9) 243(21)x x + (10) 2 3(1) (62)x dx + (2) 322[2(3)(2)3(3)(2)]x x x x dx +-++- (3) 2(ln 2ln )x x dx + (4) (sin 2cos sin )x x x x dx -+(5) 33224(1)x dx x -+ (6) 2sin ln(12)12x dx x+-+ 4(1) (100)2200C =元 (100)22C =元/吨；(2) (100)9.5C '=元 5 (10)125C =， (10)5C '= 6 ()C Q'=， 25R ()(1)Q Q '=+， 25()(1)L Q Q '=+ 7 5060050pp η=- 1(1)111η=<； (6)1η=； (8)2η= 8(1) 214x- (2) 214x e - (3) 2sin cos x x x -- (4) 2cos te t --9(1) yy x - (2) x y x ye y x e++--10(1) 3(1)2t + (2) 2211t t +-11(1) (,)23x f x y x y '=+；(,)32y f x y x y '=+ (2) (,)2sin 2x f x y x y '=；2(,)2cos2y f x y x y '=百件。
经济数学《线性代数》习题参考答案[终稿]
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经管类《微积分（下）与线性代数》习题参考答案第六章 多元函数微积分学习题一 一、1、y x 32-；2、},0,0|),{(2y x y x y x ≥≥≥；3、1，2；4、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++++xy xy xy xy x 1)1ln()1(，12)1(-+x xy x ； 5、22812y x -，22812x y -，xy 16-．二、1．D ； 2．D ；3．A ；4．B三、1．（1）y x x z ln 1+=∂∂，)ln (1y x y y z +=∂∂；（2）xy e y x y x y x x z 22232)(2++-=∂∂， xye y x y xy x y z 22223)(2+-+=∂∂2.12222222222222222223.z xy z xyx x y y x y z y x x y x y ∂∂==-∂+∂+∂-=∂∂+（）（）（）4．（1）dy xy x xy dx xy y y x dz )]cos(2[)]cos(2[2++++=（2）)(1zdz ydy xdx udu ++=（3）xdzyx xdy zx dx yzx du yz yz yz ln ln 1++=-5．dydx 3231+习题二一、1、)()(y x f xy y x yf +'++，)()()()(y x f xy y x f y x y x f +''++'+++；2、211f y f '+'，22f y x '-；3、dy f f dx f f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+''-''-12121； 4、y x yx -+；5、x y z z z -ln ln ，yyz xy z ln 2-二、 1、C ； 2、A ； 3、C ； 4、C ； 5、A三、1、⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=∂∂)ln(112222222y x x y x x y x z ，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++=∂∂)ln(222222y x y x y x y y z2、321f yz f y f x u '+'+'=∂∂，32f xz f x yu'+'=∂∂，3f xy z u '=∂∂4、dy dx dz --=5、（1）极小值：2)1,1(=f ；（2）0>a 时，有极大值：273,33a a a f =⎪⎭⎫ ⎝⎛；0<a 时，有极小值：273,33aa a f =⎪⎭⎫ ⎝⎛6、极大值：1)1,1(=f7、（1）25.1,75.0==y x ； （2）5.1,0==y x习题三一、1.()2ab a b +； 2．⎰⎰x x dy y x f dx 2),(10； 3．)1(214--e ； 4．⎰⎰θππθsec 2034)(rdr r f d ；5．π3二、1、D ；2、B ；3、D ；4、C三、1、556； 2、121+e ； 3、21532； 4、49； 5、2643π； 6、31； 7、π3第八章 无穷级数 习题一 一、判断题1、√；2、×；3、√；4、×；5、√；6、×二、填空题1、0；2、1>p 且p 为常数；3、1>p ，10≤<p ，0≤p ；4、 ,2,1,1=≥+n u u n n 且0lim =∞→n n u三、选择题 1、（C ）； 2、（A ）； 3、（C ）； 4、（A ）； 5、（C ）四、1、收敛； 2、发散；、收敛； 、收敛；、收敛； 、收敛五、1、发散； 2、条件收敛 3、绝对收敛； 4、条件收敛六、当10≤<a 时，发散；当1>a 时，收敛． 习题二 一、判断题1、×；2、√；3、√；4、×；5、√ 二、填空题1、0=R ；2、),(,+∞-∞+∞=R ；3、)1,1(-，)1ln(x --；4、22,2)1(1)1(2ln 011≤<-⋅+-+∑∞=++x x n n n n n；5、60,)3(31)1(01<<-⎪⎭⎫ ⎝⎛-∑∞=+x x n nn n三、选择题1、（D ）；2、（B ）；3、（B ）；4、（A ）；5、（B ）；6、（C ）四、1、)3,3[-；2、)3,1[；3、]1,1[-五、1、)1,1(,)1(1)(2-∈-=x x x s ；2、)1,1(,)]1ln()1[ln(21)(-∈--+=x x x x s ；3ln 21六、)1,1(,)1(2131)(01-∈⎪⎭⎫⎝⎛-+=∑∞=+x x x f nn n n第九章 微分方程初步习题一 一、判断题1、×；2、√；3、√；4、×；5、×二、填空题1、2)(ln 21)(x x f =； 2、x cxe y -=； 3、x y 2=； 4、x x x y 91ln 31-=；5、Ct x +=)(ln ϕ三、1、C y x =⋅tan tan ； 2、C e e y x =-⋅+)1()1(四、22sec )1(=⋅+y e x五、1、)ln(2122Cx xy =⋅； 2、15325=-y x y六、1、)(sin C x ey x+=-； 2、)cos 1(1x y --=ππ； 3、322Cy y x +=七、xx e e x f 2323)(-=八、)1,1[,)1ln()(1-∈--=∑∞=x x e x f x n n习题二一、选择题 1、（C ）； 2、（B ）； 3、（D ）； 4、（C ）； 5、（A ）； 6、（C ）二、1、x x e C e C y 221-+=；2、x C x C y sin cos 21+=；3、xx e e y -+-=4三、x e x x L 273)(-+-=四、（1）20005.0-=W dt dW；（2）t e W 05.010004000+=五、)sin (cos 21)(x e x x x ++=ϕ六、1)(21)(++=-x x e e x s七、uu f ln )(=八、)14()(242+=t e t f t ππ《线性代数》习题参考答案习题一一、填空题1． 8k ； 2．8； 3．12 ； 4．)1)(1(++cd ab ．二、计算题1． 55b a +； 2．1211)1(-+-n n a a na 3．1)]()1([---+n a x a n x ；4．1)2]()2([---+n a x a n x ； 5．6习题二一、填空题1．21； 2．E ； 3．)(21E A -，)3(41E A --； 4．⎪⎪⎭⎫⎝⎛--0011A B ；5．⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛----8500320000520021； 6．⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛n a a a 11121； 7．4．二、选择题1．③；2．③；3．②；4．③；5．②；6．①；7．③；8．②．三、计算题1．⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛201030102； 2．-16； 3．3)(=A R ； 4．⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛---011101110；5．（1）1=k ；（2）2-=k ；（3）1≠k 且2-≠k ．习题三一．填空题1．)()(.b A R A R =； 2．0=A ； 3．1.≠λ且2-≠λ； 4．0.4321=+++a a a a ．二、选择题 1．④； 2．①； 3．④；4．④三、1-=k 时，有非零解；c c x x x ,111321⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛不为零的任意实数．四、（1）2,1-≠λ ； （2）2-=λ； （3）1=λ．五、当1≠a 且0≠b 时，有唯一解；当1=a 且2/1≠b 或0=b 时，无解；当1=a 且21=b 时，有无穷多解，其解为：⎪⎩⎪⎨⎧==-=c x x cx 32122 （c 为任意常数）习题四一、填空题1．5=t ； 2．至少有一个向量； 3321,,.ααα ；42.≤r ；5ts r -=.二、选择题1．④； 2．③； 3．③； 4．③； 5．②三、321,,ααα为极大无关组，323214,3ααααααα+-=-+=四、（1）3-=λ；（2）0≠λ且3-≠λ；（3）0=λ，3221121)(αααβc c c c +++-=五、⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=54326543c x ；（c 为任意常数）六、⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛608301214321c x x x x （c 为任意常数）习题五一、填空题1．1或-1 ；2．E ；3．18 ；4．121==λλ，213-=λ；5．125 ； 6．4=λ二、选择题1．②； 2．③； 3．④； 4．②； 5．②三、6||=A四、0,3,1=-=-=b a λ五、2,0-==y x ；⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=111012100P六、⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛----=412212111A七、当3=x 时，A 可对角化．。
《经济数学》习题答案—校本教材-简解
《经济数学》参考答案第1章练习题1-1参考答案1．单利计息的本利和是11500元; 复利计息的本利和是11593元. 2． 869.57元.3． 3年后该人得到的本利和为3450元;现在应存入652.17元. 4． 126万元. 5． 37260元. 6．应选择方案二. 7． 11940万元.8．第二家银行的条件更有吸引力.练习题1-2参考答案1．26360元 2．69.01万元 3．7.24万元 4． 4055.7元 5. 应选择第二种方案 6． 17994.86元 7．26.54万元 8．3129192元 9．应选择方案二 10． 19794元 11． 18323.2 12． 3356元.13. 财务管理案例分析——购房按揭款的计算 分析提示：问题1：()62.333007345.90/300000120%,5.0,/1300000==⨯=A P A （元）问题2：()57.253118.50351/300000180%,5.0,/1300000==⨯=A P A （元）问题3：设下调利率后，从2016年1月起每月的付款为B ，则()()16.24469168.111/1404.10857.2531B 56P/A,0.5%,157.2531156%,45.0,/B =⨯=⨯=⨯A P （元） 2531.57-2446.16=85.41（元） 问题4：2016年一次性支付价款为：()9168.11116.2446156%,45.0,/16.4462⨯=⨯A P4.273766=（元）第2章练习题2-1参考答案1. ()11-=-f ， ()30=f ，()32=f .2.（1） [)()()∞+-，，，22002 ； （2） ()∞+，4 ；（3） ⎭⎬⎫⎩⎨⎧+≠-≠-≠≤≤-23,233,2364πππx x x ，x x 且 ； 3.（1） 1,,cos ,3+====x t t v v u y u ；（2） 43,tan ,ln 2+===x v v u u y ；（3） 32,sin ,2+===x v v u u y ； （4） x v v u u y 5,cos 1,3=+== ； 4. 300061475+-=t p ；练习题2-2参考答案1. 均衡价格2000=p ，均衡数量6000=Q ，价格低于200时供不应求，价格高于200时供大于求．2．（1）3000件；（2）4500件．3.（1）总成本函数Q C 460+=，总收入函数Q R 6=．（2）如下图所示，总成本曲线是一条斜率为4（等于固定的平均可变成本）、纵截距为60的直线，总收入曲线是一条从原点出发、斜率为6（等于固定的产品单价）的直线．（3）产量为0时的总成本就是固定成本60万元；产销量为0时的总收入是0，企业亏损全部的固定成本．（4）企业在盈亏平衡时的产销量Q ，可由C R =，即=Q 6Q 460+，得30=Q 单位，30Q 0<≤时，收入小于成本，其差的绝对值为亏损额；30Q >时，收入大于成本，其差的绝对值为利润额．（5）①如果提高单价，可以提高企业的利润；此时盈亏平衡的销量会下降，反之亦然；②如果提高单位成本，则会使企业的利润下降；此时盈亏平衡的销量会上升，反之亦然；③如果固定成本提高，也会企业的利润下降；此时盈亏平衡的销量会上升，反之亦然。
经济数学答案
一、填空题1..答案：12.设，在处连续，那么.答案13.曲线+1在切线方程是 .答案:y=1/2X+3/24.设函数，那么.答案5.设，那么.答案:二、单项选择题1.当时，以下变量为无穷小量是〔D〕A．B．C．D．2.以下极限计算正确是〔B 〕A. B. C. D.3.设，那么〔 B 〕．A．B．C．D．4.假设函数f(x)在点x0处可导，那么(B)是错误．A．函数f(x)在点x0处有定义B．，但C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.假设，那么〔B 〕.A．B．C．D．三、解答题1．计算极限本类题考核学问点是求简洁极限常用方法。
它包括：⑴利用极限四那么运算法那么；⑵利用两个重要极限；⑶利用无穷小量性质(有界变量乘以无穷小量还是无穷小量)⑷利用连续函数定义。
〔1〕分析：这道题考核学问点是极限四那么运算法那么。
详细方法是：对分子分母进展因式分解，然后消去零因子，再利用四那么运算法那么限进展计算解：原式===〔2〕分析：这道题考核学问点主要是利用函数连续性求极限。
详细方法是：对分子分母进展因式分解，然后消去零因子，再利用函数连续性进展计算解：原式==〔3〕分析：这道题考核学问点是极限四那么运算法那么。
详细方法是：对分子进展有理化，然后消去零因子，再利用四那么运算法那么进展计算解：原式====〔4〕分析：这道题考核学问点主要是函数连线性。
解：原式=〔5〕分析：这道题考核学问点主要是重要极限驾驭。
详细方法是：对分子分母同时除以x，并乘相应系数使其前后相等，然后四那么运算法那么和重要极限进展计算解：原式=〔6〕分析：这道题考核学问点是极限四那么运算法那么和重要极限驾驭。
详细方法是：对分子进展因式分解，然后消去零因子，再利用四那么运算法那么和重要极限进展计算解：原式=2．设函数，问：〔1〕当为何值时，在处极限存在？〔2〕当为何值时，在处连续.分析：此题考核学问点有两点，一是函数极限、左右极限概念。
【经济数学基础】答案(完整版)
一、填空题 1.___________________sin lim=-→xxx x .答案：02.设⎝⎛=≠+=0,0,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案1 3.曲线x y =+1在)1,1(的切线方程是. 答案:y=1/2X+3/24.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π(=''f .答案:2π-二、单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） D ．xxsin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） B.1lim0=+→xx x3. 设y x =l g 2，则d y =（ B ）． B ．1d x x ln104. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． B ．A x f x x =→)(lim 0，但)(0x f A ≠5.若x x f =)1(，则=')(x f （ B ）. B ．21x-三、解答题（1）123lim 221-+-→x x x x 解：原式=)1)(1()2)(1(lim 1-+--→x x x x x =12lim 1+-→x x x =211121-=+-\（2）8665lim 222+-+-→x x x x x 解：原式=)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x =21423243lim2=--=--→x x x （3）x x x 11lim--→解：原式=)11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(11lim 0+---→x x x x =111lim 0+--→x x =21-（4）423532lim 22+++-∞→x x x x x 解：原式=32003002423532lim22=+++-=+++-∞→xx x x x（5）x x x 5sin 3sin lim 0→解：原式=53115355sin lim 33sin lim535355sin 33sin lim000=⨯=⨯=⨯→→→xx x xx x x x x x x（6）)2sin(4lim 22--→x x x 解：原式=414)2sin(2lim )2(lim )2sin()2)(2(lim222=⨯=--⨯+=--+→→→x x x x x x x x x2．设函数⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>=<+=0sin 0,0,1sin )(x x xx a x b x x x f ， 问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续.（3）解：（1）因为)(x f 在0=x 处有极限存在，则有)(lim )(lim 0x f x f x x +-→→=又 b b x x x f x x =+=--→→)1sin (lim )(lim 001sin lim )(lim 00==++→→xxx f x x即 1=b所以当a 为实数、1=b时，)(x f 在0=x 处极限存在.（2）因为)(x f 在0=x 处连续，则有 )0()(lim )(lim 0f x f x f x x ==+-→→又 a f =)0(，结合（1）可知1==b a 所以当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续.3．计算下列函数的导数或微分： （1）2222log 2-++=x x y x ，求y '解：2ln 12ln 22x x y x ++='（2）d cx b ax y ++=，求y '解：2)())(()()(d cx d cx b ax d cx b ax y +'++-+'+='=2)()()(d cx c b ax d cx a ++-+ =2)(d cx bcad +-（3）531-=x y ，求y '解：2312121)53(23)53()53(21])53[(------='---='-='x x x x y（4）xx x y e -=，求y '解：xx xxe e x xe x y --='-'='-212121)()(（5）bx y ax sin e =，求y d解：)(cos sin )()(sin sin )('-'='-'='bx bx e bx ax e bx e bx e y ax ax ax ax =bx be bx ae ax ax cos sin - dx bx be bx ae dx y dy ax ax )cos sin (-='=（6）x x y x+=1e ，求y d解：212112312312323)1()()(x x e x x e x e y xxx+-=+'='+'='-dx x xe dx y y x)23(d 2121+-='=（7）2ecos x x y --=，求y d解：222e 22sin )(e )(sin )e ()(cos 2xx x x xx x x x x y ---+-='--'-='-'='（8）nx x y n sin sin +=，求y '解：)(cos )(sin )(sin )(sin ])[(sin 1'+'='+'='-nx nx x x n nx x y n n nx n x x n n cos cos )(sin 1+=-（9）)1ln(2x x y ++=，求y '解：)))1((1(11)1(11212222'++++='++++='x xx x x xx y=222212122111111)2)1(211(11x x x x x x x x x x +=+++⨯++=⨯++++-（10）xxx y x212321cot-++=，求y '解：)2()()()2(61211sin'-'+'+'='-x x y x06121)1(sin 2ln 265231sin -+-'=--x x x x65231sin 6121)1)(cos 1(2ln 2--+-'=x xx x x652321sin6121cos 2ln 2--+-=x x x x x4.下列各方程中y 是x 的隐函数，试求y '或y d（1）1322=+-+x xy y x ，求y d 解：方程两边同时对x 求导得： )1()3()()()(22'='+'-'+'x xy y x0322=+'--'+y x y y y x xy x y y ---='232dx xy x y dx y y ---='=232d（2）x e y x xy 4)sin(=++，求y '解：方程两边同时对x 求导得：4)()()cos(='⨯+'+⨯+xy e y x y x xy 4)()1()cos(='+⨯+'+⨯+y x y e y y x xyxyxyye y x xe y x y -+-=++')cos(4))(cos(xyxyxe y x ye y x y ++-+-=')cos()cos(45．求下列函数的二阶导数： （1）)1ln(2x y +=，求y ''解：22212)1(11x x x x y +='++='2222222)1(22)1()20(2)1(2)12(x x x x x x x x y +-=++-+='+=''（2）xx y -=1，求y ''及)1(y ''解：212321212121)()()1(-----='-'='-='x x x x xx y2325232521234143)21(21)23(21)2121(------+=-⨯--⨯-='--=''x x x x x x y =1（一）填空题 1.若c x x x f x++=⎰22d )(，则22ln 2)(+=x x f .2.⎰'x x d )sin (c x +sin . 3.若c x F x x f +=⎰)(d )(，则⎰=-x x xf d )1(2c x F +--)1(212 4.设函数0d )1ln(d d e 12=+⎰x x x5.若t tx P xd 11)(02⎰+=，则211)(xx P +-='.（二）单项选择题1. 下列函数中，（D ）是x sin x 2的原函数． D ．-21cos x 22. 下列等式成立的是（ C ）． C ．)d(22ln 1d 2x xx = 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（ C ）． C ．⎰x x x d 2sin4. 下列定积分中积分值为0的是（D ）． D ．0d sin =⎰-x x ππ5. 下列无穷积分中收敛的是（ B ）． B ．⎰∞+12d 1x x(三)解答题1.计算下列不定积分（1）⎰x x x d e 3 （2）⎰+x x x d )1(2解：原式 c e x x +-==⎰)3(13ln 1d )e 3(x 解：原式⎰++=x xx x d 212cx x x x +++=++=⎰252321232121-52342)d x 2x (x（3）⎰+-x x x d 242 （4）⎰-x x d 211 解：原式c x x x x x x +-=+-+=⎰221d 2)2)(2(2解：原式⎰--=)2-d(121121x x c x +--=21ln 21（5）⎰+x x x d 22（6）⎰x xx d sin解：原式⎰++=)d(222122x x 解：原式 ⎰=x d x sin 2 c x ++=232)2(31c x +-=cos 2 （7）⎰x xx d 2sin（8）⎰+x x 1)d ln(解：原式⎰-=2cos2x xd 解：原式⎰+-+=x x x d 1x x )1ln( cxx xd x x x ++-=+-=⎰2sin 42cos 2)2(2cos 42cos 2c x x x x dx x x x +++-+=+--+=⎰)1ln()1ln()111()1ln(2.计算下列定积分（1）xx d 121⎰-- （2）x xxd e2121⎰解：原式⎰⎰-+-=-2111)1(d )1(dx x x x 解：原式)1d(211xe x⎰-=25212)1(21)1(21212112=+=-+--=-x x 21211ee ex -=-=（3）x xx d ln 113e 1⎰+ （4）x x x d 2cos 20⎰π解：原式)1d(ln ln 12123e 1++=⎰x x解：原式x x dsin22120⎰=π224ln 1231=-=+=e x 212cos 41)2(2sin 412sin 21202020-==-=⎰πππx x xd x x（5）x x x d ln e1⎰（6）x x x d )e 1(4⎰-+解：原式2e 1d ln 21x x ⎰=解：原式xe x dx -⎰⎰-=d 4040 )1(4141412121ln 21222112+=+-=-=⎰e e e xdx x x e e444404055144)(4------=+--=---=⎰e e e x d e xe x x （一）填空题1.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则TAB 2-=________. 答案：72-3.设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是.答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X .答案：A B I 1)(--5.设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=300020001A ，则__________1=-A .答案：⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡-31000210001（二）单项选择题1. 以下结论或等式正确的是（ C ）． C ．对角矩阵是对称矩阵2. 设A 为43⨯矩阵，B 为25⨯矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则TC 为（ A ）矩阵． A ．42⨯3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（C ）． `C ．BA AB =4. 下列矩阵可逆的是（A ）． A ．⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡3003203215. 矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=444333222A 的秩是（ B ）． B ．1 三、解答题 1．计算（1）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-01103512=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-5321（2）⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡-00113020⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0000 （3）[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡--21034521=[]0 2．计算⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--723016542132341421231221321解 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--72301654274001277197723016542132341421231221321=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---142301112155 3．设矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=110211321B 110111132，A ，求AB 。
经济数学三参考答案
经济数学三参考答案经济数学是应用数学在经济学中的运用，通过数学模型的建立和分析，来解决经济问题。
在经济数学中，有三个重要的参考答案，即微分、积分和概率统计。
本文将从这三个方面来探讨经济数学的应用。
一、微分在经济数学中的应用微分作为数学中的一个重要概念，在经济数学中也有着广泛的应用。
其中，微分的最基本的应用之一是边际分析。
边际分析是经济学中的一个重要方法，通过对边际效用、边际成本等进行微分运算，来研究经济主体在决策中的最优选择。
例如，在生产函数中，通过对产量对生产要素的微分，可以求得边际产量，从而帮助企业确定最优的生产要素组合。
此外，微分还可以用来研究经济变量之间的关系。
例如，通过对需求函数进行微分，可以求得需求曲线的斜率，从而研究价格和需求之间的关系。
同样地，通过对供给函数进行微分，可以求得供给曲线的斜率，从而研究价格和供给之间的关系。
通过微分的方法，可以帮助经济学家更好地理解经济变量之间的相互作用。
二、积分在经济数学中的应用积分作为微分的逆运算，在经济数学中也有着重要的应用。
其中，积分的一个重要应用是求解经济模型中的面积和体积。
例如，在计算国内生产总值（GDP）时，可以通过对产出函数进行积分，来求得经济总产出的面积。
同样地，在计算消费者剩余时，可以通过对需求函数和市场价格进行积分，来求得消费者剩余的面积。
此外，积分还可以用来求解经济模型中的累计效应。
例如，在求解投资决策问题时，可以通过对投资函数进行积分，来求得投资的累计效应。
同样地，在求解货币供应和通货膨胀之间的关系时，可以通过对货币供应函数进行积分，来求得通货膨胀的累计效应。
通过积分的方法，可以帮助经济学家更好地理解经济变量的长期影响。
三、概率统计在经济数学中的应用概率统计是经济数学中另一个重要的参考答案。
在经济学中，许多经济现象都具有不确定性，而概率统计可以帮助我们对这种不确定性进行建模和分析。
其中，概率统计的一个重要应用是风险分析。
通过对经济变量的概率分布进行建模和分析，可以帮助经济学家评估和管理风险。
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5.设矩阵 ，则 .答案：
（二）单项选择题
1.以下结论或等式正确的是（）．
A．若 均为零矩阵，则有
B．若 ，且 ，则
C．对角矩阵是对称矩阵
D．若 ，则 答案C
2.设 为 矩阵， 为 矩阵，且乘积矩阵 有意义，则 为（）矩阵．
A． B．
C． D． 答案A
3.设 均为 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）．`
（4）已知某产品的边际成本 =2（元/件），固定成本为0，边际收益
，求：
①产量为多少时利润最大？
②在最大利润产量的基础上再生产50件，利润将会发生什么变化？
答案：①当产量为500件时，利润最大.
② -25（元）
即利润将减少25元.
（二）单项选择题
1.下列函数在指定区间 上单调增加的是（）．
A．sinxB．exC．x2D．3–x
答案：B
2.已知需求函数 ，当 时，需求弹性为（）．
A． B． C． D．
答案：C
3.下列积分计算正确的是（）．
A． B．
C． D．
答案：A
4.设线性方程组 有无穷多解的充分必要条件是（）．
A． B． C． D．
A． ，B．
C． D． 答案C
4.下列矩阵可逆的是（）．
A． B．
C． D． 答案A
5.矩阵 的秩是（）．
A．0B．1C．2D．3答案B
三、解答题
1．计算
（1） =
（2）
（3） =
2．计算
解
=
3．设矩阵 ，求 。
解因为
所以
4．设矩阵 ，确定 的值，使 最小。
答案：
当 时， 达到最小值。
5．求矩阵 的秩。
(三)解答题
1．计算极限
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
2．设函数 ，
问：（1）当 为何值时， 在 处有极限存在？
（2）当 为何值时， 在 处连续.
答案：（1）当 ， 任意时， 在 处有极限存在；
（2）当 时， 在 处连续。
3．计算下列函数的导数或微分：
（1） ，求
答案：
（2） ，求
答案：
答案：当产量为250个单位时可使利润达到最大，且最大利润为 （元）。
（3）投产某产品的固定成本为36(万元)，且边际成本为 (万元/百台)．试求产量由4百台增至6百台时总成本的增量，及产量为多少时，可使平均成本达到最低．
解：当产量由4百台增至6百台时，总成本的增量为
答案： 100（万元）
当 （百台）时可使平均成本达到最低.
答案：D
5.设线性方程组 ，则方程组有解的充分必要条件是（）．
A． B．
C． D．
答案：C
三、解答题
1．求解下列可分离变量的微分方程：
(1)
答案：
（2）
答案：
2.求解下列一阶线性微分方程：
（1）
答案：
（2）
答案：
3.求解下列微分方程的初值问题：
(1) ,
答案：
(2) ,
答案：
4.求解下列线性方程组的一般解：
必要性：证明
4．设 为 阶对称矩阵， 为 阶可逆矩阵，且 ，证明 是对称矩阵。
提示：证明 =
作业（四）
（一）填空题
1.函数 在区间 内是单调减少的.答案：
2.函数 的驻点是 ，极值点是，它是极值点.答案： ，小
3.设某商品的需求函数为 ，则需求弹性 .答案：
4.行列式 .答案：4
5.设线性方程组 ，且 ，则 时，方程组有唯一解.答案：
（1）
答案： （其中 是自由未知量）
所以，方程的一般解为
（其中 是自由未知量）
（2）
答案： （其中 是自由未知量）
5.当 为何值时，线性方程组
有解，并求一般解。
答案： （其中 是自由未知量）
5． 为何值时，方程组
答案：当 且 时，方程组无解；
当 时，方程组有唯一解；
当 且 时，方程组无穷多解。
6．求解下列经济应用问题：
（一）填空题
1.若 ，则 .答案：
2. .答案：
3.若 ，则 .答案：
4.设函数 .答案：0
5.若 ，则 .答案：
（二）单项选择题
1.下列函数中，（）是xsinx2的原函数．
A． cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．- cosx2
答案：D
2.下列等式成立的是（）．
A． B．
C． D．
答案：C
A. B.
C. D.
3.设 ，则 （）．答案：B
A． B． C． D．
4.若函数f(x)在点x0处可导，则( )是错误的．答案：B
A．函数f(x)在点x0处有定义B． ，但
C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微
5.当 时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：C
A． B． C． D．
3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．
A． ，B． C． D．
答案：C
4.下列定积分计算正确的是（）．
A． B．
C． D．
答案：D
5.下列无穷积分中收敛的是（）．
A． B． C． D．
答案：B
(三)解答题
1.计算下列不定积分
（1）
答案：
（2）
答案：
（3）
答案：
（4）
答案：
（5）
答案：
（6）
经济数学基础形成性考核册及参考答案
作业（一）
（一）填空题
1. .答案：0
2.设 ，在 处连续，则 .答案：1
3.曲线 在 的切线方程是.答案：
4.设函数 ，则 .答案：
5.设 ，则 .答案：
（二）单项选择题
1.函数 的连续区间是（）答案：D
A． B．
C． D． 或
2.下列极限计算正确的是（）答案：B
答案： 。
6．求下列矩阵的逆矩阵：
（1）
答案
（2）A= ．
答案A-1=
7．设、证明题
1．试证：若 都与 可交换，则 ， 也与 可交换。
提示：证明 ，
2．试证：对于任意方阵 ， ， 是对称矩阵。
提示：证明 ，
3．设 均为 阶对称矩阵，则 对称的充分必要条件是： 。
提示：充分性：证明
（1）设生产某种产品 个单位时的成本函数为： （万元）,
求：①当 时的总成本、平均成本和边际成本；
②当产量 为多少时，平均成本最小？
答案：① （万元）
（万元/单位）
（万元/单位）
②当产量为20个单位时可使平均成本达到最低。
（2）.某厂生产某种产品 件时的总成本函数为 （元），单位销售价格为 （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少．
（3） ，求
答案：
（4） ，求
答案：
（5） ，求
答案：
（6） ，求
答案：
（7） ，求
答案：
（8） ，求
答案：
（9） ，求
答案：
（10） ，求
答案：
4.下列各方程中 是 的隐函数，试求 或
（1） ，求
答案：
（2） ，求
答案：
5．求下列函数的二阶导数：
（1） ，求
答案：
（2） ，求 及
答案： ，
作业（二）
答案：
（7）
答案：
（8）
答案：
2.计算下列定积分
（1）
答案：
（2）
答案：
（3）
答案：2
（4）
答案：
（5）
答案：
（6）
答案：
作业三
（一）填空题
1.设矩阵 ，则 的元素 .答案：3
2.设 均为3阶矩阵，且 ，则 = .答案：
3.设 均为 阶矩阵，则等式 成立的充分必要条件是.答案：
4.设 均为 阶矩阵， 可逆，则矩阵 的解 .