蜗轮蜗杆计算

9.4 普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算
一、蜗杆传动的受力分析和计算载荷 1 受力分析
2T1 Ft1 Fa 2 d1 2T2 Ft 2 Fa1 d2 Fr1 Fr 2 Fa1 tan
而法向力
Fn Fa1 / cos cos n
则有

取
Fa1 Fa1 ， n cos cos
第九章 蜗杆传动
9.1 概述
蜗杆传动图
一、蜗杆传动的特点和应用
1、特点： 单级传动比大; 结构紧凑; 传动平稳，无噪音; 可自锁; 传动效率低; 成本高。
2、应用：
机床：数控工作台、分度 汽车：转向器 冶金：材料运输 矿山：开采设备 起重运输：提升设备、电梯、 自动扶梯
二、蜗杆传动的类型
1、按蜗杆形状分
蜗轮的齿数变化: Z2´≠ Z2
1 ' a d1 m z 2 2 m x 2 1 a d1 m z2 2
'


z 2 z2 2 x
'
z2 z 2 x 2
'
一般取 ∣x∣≤ 1
5 相对滑动速度S
s 12 22
cos 60 1000 cos
1 a (d1 d 2 ) 2
变位蜗杆传动（只对蜗轮变位）
（1） 变位前后，蜗轮的齿数不变: Z2´= Z2
而传动中心距改变: a´≠a
1 a a xm d1 m z2 2m x 2 a' a 一般取 ∣x∣≤ 1 x m
'
按变位后的尺寸加工、安装
（2）变位前后，传动中心距不变 a´=a
在选择许用应力时，要适当考虑胶合和磨损失效 因素的影响。 对闭式传动要进行热平衡计算，必要时对蜗杆强 度和刚度进行计算。
二、蜗杆和蜗轮的常用材料
对蜗杆和蜗轮材料的要求：不仅要求具有足够的 强度，更重要的是要求具有良好的减摩性、耐磨 性和跑和性能。
蜗杆材料：一般用碳素钢或合金钢制成 蜗轮材料：一般为铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、 灰铸铁
中间平面上的参数作为设计基准
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
1 、蜗杆传动的正确啮合条件及模数m和压力角
ma1 mt 2 m
a1 t 2 2
旋向相同
2 、蜗杆分度圆直径d1和导程角
为了限制蜗轮滚刀的 数目并便于滚刀的标 准化，因此对每一标 准模数规定了一定数 量的蜗杆分度圆直径 d1（表9-1）
一、蜗杆传动的பைடு நூலகம்率
123
tan 式中：1—啮合效率 1 tan( )
2 3—分别为轴承效率和搅油效率
一般取2 3=0.95~0.96
蜗杆传动的总效率
tan (0.95 ~ 0.96) tan( )
二、蜗杆传动的润滑
润滑的目的：防止胶合和磨损、提高效率
一 蜗杆的结构
车削：有退刀槽，
二、蜗轮的结构
蜗轮可制成整体式或装配式 1 整体式
2 齿圈压配式
3 螺栓联接式
4 镶铸式
齿轮传动、蜗杆传动的应用
斜齿圆柱齿轮—蜗杆减速器
圆柱齿轮减速器
1
d1n1
m/s
式中：
d1--蜗杆分度圆直径，mm
n1--蜗杆的转速，r/min
--蜗杆分度圆上的导程角, 度
二、蜗杆传动的几何尺寸计算
9.3 蜗杆传动的失效形式、设计准则 和材料选择 一、蜗杆传动的失效形式和设计准则
失效形式：主要是齿面胶合、点蚀和磨损，而且 失效通常发生在蜗轮轮齿上。 设计准则：通常按齿面（蜗轮）接触疲劳强度条 件计算蜗杆传动的承载能力。
导程角：
tan Z1 Pa1 / d1 Z1m / d1
普通蜗杆传动的m与d1搭配值 （表9-1）
3 、传动比i、蜗杆头数Z1和蜗轮齿数Z2
n1 Z 2 i n2 Z1
蜗杆头数Z1通常取为：1，2，3，4，或6
Z2=iZ1，一般取Z2=28~80
4 、传动中心距a和变位系数x2 标准中心距
环面蜗杆传动
圆柱蜗杆传动 锥蜗杆传动
2、根据齿面形状不同分为：
普通蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
3、阿基米德蜗杆
在轴剖面：直线齿廓
法剖面：凸曲线
垂直轴剖面：阿基米德螺线
车削加工，不能磨削，精度低。
蜗轮滚刀：与蜗杆尺寸相同 在中间平面上可看成直齿齿条与渐开线齿轮啮合
9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
式中：
ZE—弹性系数，对于青铜或 铸铁蜗轮与钢制蜗杆
配对时，取
Z E 160 MPa
[ ] H —蜗轮材料的许用接触应力，MPa
[ ]H K HN [ ]H 0
式中：
K HN —寿命系数
[ ]H 0—应力循环次数N=107时，蜗轮材料的基本
许用接触应力，MPa
9.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算

Fa1 2T2 Fn cosacoa d 2 cos cos
N
式中： T1、T2—分别为蜗杆和蜗轮轴上的转矩，N.mm,
T2=iT1，N.mm,
—传动效率，i —传动比
d1 、 d2—分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径, mm
——压力角， =20
——蜗杆分度圆柱上的导程角，度
W
t—达到平衡时，箱体内的 油温，t在800以内 t0—周围空气温度， t0=200
根据热平衡条件H1=H2可求得既定工作条件下 的油温
1000P1 (1 ) t t0 Ks A
C
在既定工作条件下，保持正常油温所需要的 散热面积
1000P1 (1 ) A K s (t t 0 )
式中KA—工作情况系数
K—动载荷系数 K—齿向载荷分布系数
二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
校核公式为：
H ZE
9 KT2 9 KT2 ZE [ ] H 2 2 2 d1 d 2 m d1 Z 2
MPa
设计公式为：
ZE 2 m d1 9 KT2 ( ) Z 2 [ ] H
2
mm3
一般应使t在80℃以下
m
2
若t>80℃或有效的散热面积不足时,则必须 采取措施,以提高其散热能力
常用措施: 1 、合理设计箱体结构,铸 出或焊上散热片,以增大散 热面积
2 、在蜗轮轴上装置风扇, 进行人工通风,以提高散 热系数
3 、在箱体油池内装 设蛇形冷却水管
4 、采用压力喷油循 环润滑
9.6 蜗杆和蜗轮的结构
力的方向： 确定圆周力Ft及径向力Fr的方向的方法同外啮合圆柱 齿轮传动，而轴向力Fa的方向则可根据相应的圆周力 Ft的方向来判定，即Fa1与 Ft2方向相反， Ft1与 Fa2的 方向相反。
也可按照主动件左右手定则来判断。
力的方向判断例题
2 蜗杆传动的计算载荷
计算载荷=K*名义载荷
K K A K K
开式：定期涂润滑脂
闭式：浸油或喷油
三、蜗杆传动的热平衡计算
单位时间内由摩擦损耗 的功率产生的热量为
H1 1000P (1 ) 1
W
式中：P1—蜗杆传动的功率，KW
—蜗杆传动的总效率
单位时间由箱体外壁散发到空气中的热量为
H 2 K s A(t t 0 )
式中 Ks—散热系数 A—散热面积