名师课堂----朱国荣《平行四边形的面积》课堂实录

名师课堂----朱国荣《平行四边形的面积》课堂实录

一、揭题：平行四边形的面积

二、探新：

1、求出下面平行四边形的面积：拿出尺量一量，列个算式算一算

2、学生独立试算后同座交流，教师选取三种方法板演：

方法一：（7+5）×2=24（平方厘米）

方法二：7×5=35（平方厘米）

方法三：7×3=21（平方厘米）

3、分别评析三种方法：

（1）方法一：

提问：7是什么？5是什么？他求的是什么？

师：这位同学是用平行四边形的底加邻边的和乘2，这种方法你同意吗？

（2）方法三中的“3”在哪里？表示什么？（学生上台在平行四边形上画出底边上的高）

这两种方法你认为哪一种方法是正确的？

（3）方法二：

提问：他是怎么求的？

生：平行四边形易变形，容易变成长方形，长方形的面积等于长×宽，所以平行四边形的面积就等于底×邻边。

师：前面同学说了相同的特点，一是平行四边形易变形（取出框架沿着黑板上画的平行四边形贴住，让学生上台拉成长方形）；二是一拉后平行四边形变成了长方形，长方形的长相当于平行四边形的底，长方形的宽相当于平行四边形的邻边，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四四边形的面积等于底乘邻边。长方形的面积= 长×宽

平行四边形的面积= 底×邻边

有没有不同的意见？

生1：平行四边形的面积与拉成的长方形面积是不同的，所以底×邻边不是平行四边形的面积。

生2：如果把平行四边形拉成长方形，它们的面积是不一样的，所以平行四边形的面积不应该等于底×邻边。

师：一拉，形状发生了变化，你们说面积也发生了变化，从哪里看出面积变了？

生1（上台画）：平行四边形的底在这个位置，在拉成长方形的过程中，这条底就延伸到这个位置，面积就扩大了那么一大块。

生2（上台画）：最简单的方法就是把这一块（平行四边形右边多出的小三角形）补

到这里（左边），就成了一个小长方形，这样这块就多出来了。

师：现在可以得出什么结论？

生：平行四边形变成长方形，面积会改变。

师：用怎样的方法把平行四边形变成长方形？一拉之后，面积变了，周长没变。这样的话，这个等号成不成立？7×5能求出平行四边形的面积吗？

（4）方法三：7×3 可以吗？为什么？

生（上台画）：把这一块截去添到右边来。

师：现在你们看到了一个什么图形？这次是用什么方法得出长方形的？（割补）（完成下面的推导）

长方形的面积= 长×宽

剪拼

平行四边形的面积= 底×高

提问：刚才方法2把平行四边形弄成长方形不对，为什么现在方法3把平行四边形弄成长方形就对了？（5）练习：求出下列两个平行四边形的面积：先画一画，再写出求面积的算式

①底6厘米，邻边5厘米，高4厘米

师：你算的是什么图形的面积？

生：（先说平行四边形的面积，后又改说成长方形的面积）

师：你算的是怎样长方形的面积？长是多少？宽是多少的长方形？

②底5厘米，高5厘米

师：现在把平行四边形变成了一个什么图形？求的是怎样一个正方形的面积？

三、巩固：一个平行四边形底是4厘米，高3厘米，面积是多少？

（1）提问：你们算的是怎样一个图形的面积？（出示画在方格纸上的长4厘米，宽3厘米的长方形）把心中想的那个平行四边形画下来。（鼓励学生在方格纸上画不一样的平行四边形）

（2）课件出示底4厘米，高3厘米的四个形状不同的平行四边形。

师：这四个平行四边形形状不一样，为什么面积会一样？（引出“等底等高”的概念）等底等高的平行四边形面积一定相等，这句话反过来怎么说？

生：面积相等的平行四边形一定等底等高。

师：这句话对吗？（同座讨论）

生：举个例子，一个平行四边形面积是24平方厘米，一个底3厘米，高8厘米可以，一个底4厘米，高6厘米也可以。

师：屏幕上平行四边形的面积都是12，底都是4，高都是3，能来能找到一个底不是4，高不是3的平行

四边形？

生1：底6厘米，高2厘米。

师（引导想像）：这个平行四边形要矮一些。

生2：底1厘米，高12厘米。

师：想像一下，你长大后如果长成这样别人会说你是豆芽菜体型。

（课件出示）底2厘米，高6厘米；底8厘米，高1.5厘米；底12厘米，高1厘米三个平行四边形。

这句话反过来说对不对？在数学中有些话顺着说对，反着说就错了。

四、总结拓展：

1、用一句话说说本节课你最大的收获？

在推导面积时用到了拉、剪拼两种方法，两种方法有什么共同的地方？哪一种方法好一些？好在哪里？

2、要求平行四边形面积，需要知道哪两个条件？

出示底8厘米，高6厘米的平行四边形，依次连结它的两条对角线，让学生求出两个形状不同的三角形的面积。

3、课后思考：你能把一个平行四边形分成两个完全一样的梯形吗？