5.1 二次根式的概念及性质

第五章 二次根式

5.1.1二次根式的概念及性质

学习目标：

1.会确定二次根式里被开方数中字母的取值范围;

2.进行二次根式的化简及计算。

课前小测

1.6的平方根是 ；0的平方根是 ；正实数a 的平方根是 ．

2.计算：

16＝ ， －9＝ ， ±491＝ ， 04.0＝ ， ±25.0＝ ，

2)8(-＝ ． 观察上面几个式子的特点，总结它们的被开方数都 ．

自主学习

1.我们把形如 （a ≥０）的式子叫作二次根式，根号下的数叫作 ．实际上是一个非负的实数a 的算术平方根的表达式．

同学们应注意：二次根式的概念有两个要点：（１）一是从形式上看，应含有 ，(2)二是被开方数的取值范围有限制，被开方数a 必须是 ． 例如：2-是二次根式吗？2)2(-呢？ ．

2.计算：（7）2＝ ， （

3.0）2＝ ，

（

3

1）2＝ ， （23）2＝ ． 根据计算结果，你能得出结论：（a ）2＝ ．（其中a ０.） 3.计算：（1）23＝ ， （2）2)3

2(＝ ， （3）23.1＝ ， （4）2)5(-＝ ．

（5）2)3

1(-＝ ， （6）2)6.4(-＝ ． 由（1）（2）（3）小题，你能得出结论：2a ＝ ，（a 0).

由（4）（5）（6）小题，你能得出结论：2a ＝ ，（a 0).

基础演练

1.当X 取何值时，下列二次根式有意义？

（1）13-x （2）

21-x

2.计算：（1）－（3)2 （2）（

5

1）2（3） （２5)2

3.化简下列各式： （1）28 （2）2)7

1( （3）2)6(- （4）2)54(-

拓展延伸

1.化简：2)14.3(π-＝ ，

2.若x <2，则2)2(-x ＝ .

当堂检测

1.化简： (1)27= (2)2)3

5(= (3) 2)23(-= (4)2)4

31(-= （5）-2)2(-= (6)(27)2= 课后反思：