《数据分析》复习学案

边院中学——幸福教育

第四章 数据的分析 复习

设计人: _______ 审批人： 授课人 _______ 时间: ______ 学习目标：

1、通过回顾思考本章内容，进一步掌握平均数、中位数、众数、方差的计算方法，理解 它们的统计意义及它们在实际问题中的具体涵义，了解它们在生产和日常生活中的实际应用，学会对数据的特征性质进行概括、分析和比较。

2、熟练掌握平均数、中位数、众数、方差及其计算，能够在具体问题中，理解其统计意义。

3、通过接触生活中的数据相信 ，使学生获得情感体验，从而激发学生学习数学的热情。 学习过程： 一、自主复习：

1：求加权平均数的公式是什么？

若n 个数 的权分别是 则：

叫做这n 个数的加权平均数。

2、在求n 个数的算术平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次， (x)

出现fk 次（这里f 1+f 2+…+fk=n ）那么这n 个数的算术平均数 3、将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列,如果数据的个数是奇数，则处

于中间位置的数就是这组数据的 。如果数据的个数是偶数，则 就是这组数据的中位数。中位数是一个 。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。 4、一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的 5、平均数、中位数、众数比较 （1）联系：

平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据 ，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上 。 （2）区别：

①平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受 的影响较大；

②中位数仅与数据的 有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；

③众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受

的影响，它是它的一个优势。

7、各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：

方差 ，波动越小。方差 ，波动越大。

n

x x x ，，　，　⋯21n w w w ，，　，　⋯21

三、做一做

1.在一次射击练习中，某运动员命中的环数是错误！未找到引用源。其中错误！未找到引用源。是（ ）

A.平均数

B.中位数

C.众数

D.既是平均数又是中位数、众数

2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x ，8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ） (A)8 (B)9 (C)10 (D)12 （A ）1.60,1.56 （B ）1.59,1.58 （C ）1.60,1.58 （D ）1.60,1.60 4.如果一组数据a 1，a 2，…a n 的方差是2，那么一组新数2a 1，2a 2，…2a n 的方差是（ ） （A ）2 （B ）4 （C ） 8 （D ）16 ①甲、乙两班学生成绩平均水平相同；

②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）； ③甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ）

（A ）①②③ （B ）①② （C ）①③ （D ）②③ 6.下列说法中正确的有（ ）

①描述一组数据的平均数只有一个； ②描述一组数据的中位数只有一个； ③描述一组数据的众数只有一个；

④描述一组数据的平均数、中位数、众数都一定是这组数据里的数；

⑤一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数，众数，中位数.A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 （二）填一填

1、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其

中4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为，中位数是，众数是。2、小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：

日期一二三四五方差平均气温

最低气温 1 3 2 5 3

由于不小心被污染了两个数据，这两个数据分别是、。

3、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员表演，他们的年龄（岁）分别如下：

甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17

乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52

（1）甲节目中演员年龄的中位数是；乙节目中演员年龄的众数是。（2）两个节目中，演员年龄波动较小的是。

4、一组数据1，3，2，5，错误！未找到引用源。的平均数为3，那么这组数据的方差是______________.

5、在航天知识竞赛中，包括甲同学在内的6名同学的平均分为74分，其中甲同学考了89分，则除甲以外的5名同学的平均分为_______分．

6、已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，一组数据的方差为错误！未找到引用源。，将该组数据的每一个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是。

7、已知一组数据错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。，错误！

未找到引用源。的平均数是2，方差是1

3

，那么另一组数据错误！未找到引用源。，错误！未找到引

用源。，错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。的平均数是_____________，方差是

_____________.

（三）试一试

1. 甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：

甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；

乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6.

(1)分别计算甲、乙两组数据的方差；

(2)根据计算结果比较两人的射击水平.

2.

（1）甲班的众数是多少分?乙班的众数是多少分?从众数看成绩较好的是哪个班?

（2）甲班的中位数是多少分?乙班的中位数是多少分?甲班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少?乙班成绩在中位数以上（包括中位数）的学生所占的百分比是多少?从中位数看成绩较好的是哪个班?

（3）甲班的平均成绩是多少分?乙班的平均成绩是多少分?从平均成绩看成绩较好的班是哪个班?