《概率论》教学大纲

概率论教学大纲
版本号2019 适用专业：全校理工科各专业
总学时:32 讲课:32 实验:0 上机:0 学分:4
大纲使用说明
（一）课程地位及教学目标
概率论是对随机现象的统计规律进行演绎和归纳的科学。

随着社会的发展，它在经济、管理、社会生活和科学研究等方面的应用越来越广泛，它在解决实际问题，培养和提高数学素质方面发挥着特有的作用。

《概率论》课程的教学目标是通过本课程的学习，使学生初步掌握处理随机现象的基础理论和基本方法，训练学生严密的科学思维及分析问题、解决问题的能力，为学生学习后续课打下良好的基础。

（二）知识、能力及技能方面的基本要求
1、学好基础知识,深刻理解和掌握课程中的定义、定理、定律、性质、法则和公式。

不仅要记住以上概念和规律的条件和结论，而且要知道它的基本思想和概率统计意义，以及它与其它概念、规律之间的联系和用途。

2、掌握基本技能，能够根据法则、公式正确地进行运算。

3、培养思维能力，能够对研究的对象进行观察、比较、抽象和概括。

4、提高解决实际问题的能力能够自觉地用所学的知识去观察生活，建立简单的数学模型，解决生活中有关的数学问题。

（三）教学大纲的实施说明
教学大纲的具体实施主要是通过采取启发式、讨论式等教学方法在课堂的理论教学、习题课教学过程中来完成，也可以引入多媒体教学课件作为辅助的教学手段来完成教学内容。

（四）对习题、实验环节的要求
习题的选取应体现相应的教学内容的基本概念、基本结论、基本计算方法及应用。

（五）对先修课的要求
高等数学
（六）考核方式及成绩评定方式
1.考核方式：考试。

2.考试方法：闭卷。

3.课程总成绩：最终理论考试与中期考试的总和。

教学大纲内容
第01部分总学时10学时讲课 10学时实验0学时上机0学时
标题：概率论的基本概念
具体内容：
随机试验样本空间与事件（2学时）
频率与概率（2学时）
古典概型（2学时）
条件概率（2学时）
独立性（2学时）
重点：
掌握古典概型中某事件发生的概率计算方法
掌握条件概率公式、全概率公式、贝叶斯公式
理解事件独立性的概念
难点：
全概率公式、贝叶斯公式及应用
习题内容：
求随机试验的样本空间
求古典概型中某事件发生的概率
利用乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式求概率
利用事件的独立性求概率
第02部分总学时8学时讲课 8学时实验0学时上机0学时
标题：随机变量及其分布
具体内容：
随机变量及其分布函数（2学时）
离散型随机变量的概率分布（2学时）
连续型随机变量的概率密度（2学时）
随机变量的函数的分布（2学时）
重点：
理解随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的概率密度等概念，掌握随机变量的分布函数、离散型随机变量的分布律、连续型随机变量的概率密度的基本性质
掌握常见离散型随机变量及其分布律和常见连续型随机变量及其概率密度
掌握随机变量函数分布
难点：
随机变量函数的分布
习题内容：
求离散型随机变量的分布律
求随机变量的分布函数
求随机变量的函数的分布
第03部分总学时8学时讲课 8学时实验0学时上机0学时
标题：多维随机变量及其分布
具体内容：
二维随机变量（2学时）
边缘分布（2学时）
相互独立的随机变量（2学时）
两个随机变量的函数的分布（2学时）
重点：
理解二维随机变量及其分布
掌握二维随机变量联合分布及边缘分布
掌握随机变量的相互独立性
难点：
两个随机变量的函数的分布
习题内容：
求二维离散型随机变量的联合分布及边缘分布
求相互独立的随机变量所构成的二维随机变量的联合分布
求两个随机变量的函数的分布
第04部分总学时6学时讲课 6学时实验0学时上机0学时
标题：随机变量的数字特征
具体内容：
数学期望（2学时）方差（2学时）
几种重要随机变量的数学期望及方差协方差及相关系数（2学时）
重点：
理解随机变量的数学期望及方差概念，掌握随机变量及其函数的数学期望及方差的求法
难点：
随机变量函数的数学期望和方差
习题内容：
求随机变量的数学期望及方差
求随机变量函数的数学期望和方差。