垂直与平行说课课件
合集下载
《平行与垂直》说课-优秀PPT
教师应对自己的教学过程和效果进行 反思和总结，找出可以改进的地方。
调整教学策略
根据评价结果和反馈意见，调整教学 策略和方法，提高教学效果。
提升教师素质
教师可以通过参加培训、观摩优秀教 师的教学等方式，提高自己的教学水 平和能力。
更新课程资源
根据评价结果和实际需要，更新和优 化课程资源，包括教材、课件、练习 题等。
学生对知识难度的接受度
学生对本节课所涉及的知识难度表示接受良好，认为难度适中，能够通过努力 掌握所学内容。
谢谢
THANKS
CHAPTER
学生知识掌握情况
掌握平行与垂直的基本概念
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握平行与垂直的基本 定义和性质，能够准确判断两条线段是否平行或垂直。
理解平行与垂直的应用
学生能够理解平行与垂直在实际生活中的应用，如建筑、工 程、交通等领域，能够运用所学知识解决实际问题。
学生能力提升情况
培养空间想象能力
03 教学内容与过程
CHAPTER
教学内容分析
教学目标
教材处理
理解平行与垂直的概念，掌握它们的 性质和判定方法。
根据学生实际情况，对教材进行适当 调整，以适应不同层次的学生需求。
重点难点
重点是平行与垂直的判定方法，难点 是理解平行与垂直的性质。
教学过程设计
导入
展开
巩固
总结
通过观察生活中的平行 与垂直现象，引导学生
进入课题。
讲解平行与垂直的概念， 通过实例分析它们的性
质和判定方法。
通过练习题和例题，加 深学生对平行与垂直的
理解和应用。
总结本节课的重点内容， 引导学生进行自我评价
和反思。
课堂互动与反馈
调整教学策略
根据评价结果和反馈意见，调整教学 策略和方法，提高教学效果。
提升教师素质
教师可以通过参加培训、观摩优秀教 师的教学等方式，提高自己的教学水 平和能力。
更新课程资源
根据评价结果和实际需要，更新和优 化课程资源，包括教材、课件、练习 题等。
学生对知识难度的接受度
学生对本节课所涉及的知识难度表示接受良好，认为难度适中，能够通过努力 掌握所学内容。
谢谢
THANKS
CHAPTER
学生知识掌握情况
掌握平行与垂直的基本概念
通过本节课的学习，学生能够理解并掌握平行与垂直的基本 定义和性质，能够准确判断两条线段是否平行或垂直。
理解平行与垂直的应用
学生能够理解平行与垂直在实际生活中的应用，如建筑、工 程、交通等领域，能够运用所学知识解决实际问题。
学生能力提升情况
培养空间想象能力
03 教学内容与过程
CHAPTER
教学内容分析
教学目标
教材处理
理解平行与垂直的概念，掌握它们的 性质和判定方法。
根据学生实际情况，对教材进行适当 调整，以适应不同层次的学生需求。
重点难点
重点是平行与垂直的判定方法，难点 是理解平行与垂直的性质。
教学过程设计
导入
展开
巩固
总结
通过观察生活中的平行 与垂直现象，引导学生
进入课题。
讲解平行与垂直的概念， 通过实例分析它们的性
质和判定方法。
通过练习题和例题，加 深学生对平行与垂直的
理解和应用。
总结本节课的重点内容， 引导学生进行自我评价
和反思。
课堂互动与反馈
平行与垂直教学课件
记作：a ⊥ b 读作：a垂直于b
下面的各组直线，哪些是互相平行？哪些是 互相垂直的？
a b
c d
同一平面内的两条直线
辨一辨，下面的说法对吗？
１、不相交的两条直线叫做平行线。
（×）
改：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
２、同一平面内的两条直线不平行就垂直。（ × ）
3、如图
b
相交
a
直线b叫做垂线。 ( × )
直线能向两端无限延伸，是无限长的。
永不相交
O 垂足
互相垂直
a
b
在同一个平面内，不相交的两条直 线叫做平行线,也可以说这两条直线互 相平行。
记作 ： a ∥ b 读作 ：a平行于b
b
a
垂足
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相 垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两 条直线的交点叫做垂足。
改：直线b叫做a的垂线。
同学们，通过今天这节课的学习你有什么收获？
在同一平面内（不相交 ）的两条直线叫做 平行线，也可说这两条线（互相平行 ）。
如果两条直线相交成（ 直角 ）就说这两条 直线（ 互相垂直 ），其中一条直线叫做另一 条直线的（垂线 ），这两条直线的交点叫做 （垂足 ）。
下面的各组直线，哪些是互相平行？哪些是 互相垂直的？
a b
c d
同一平面内的两条直线
辨一辨，下面的说法对吗？
１、不相交的两条直线叫做平行线。
（×）
改：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
２、同一平面内的两条直线不平行就垂直。（ × ）
3、如图
b
相交
a
直线b叫做垂线。 ( × )
直线能向两端无限延伸，是无限长的。
永不相交
O 垂足
互相垂直
a
b
在同一个平面内，不相交的两条直 线叫做平行线,也可以说这两条直线互 相平行。
记作 ： a ∥ b 读作 ：a平行于b
b
a
垂足
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相 垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，两 条直线的交点叫做垂足。
改：直线b叫做a的垂线。
同学们，通过今天这节课的学习你有什么收获？
在同一平面内（不相交 ）的两条直线叫做 平行线，也可说这两条线（互相平行 ）。
如果两条直线相交成（ 直角 ）就说这两条 直线（ 互相垂直 ），其中一条直线叫做另一 条直线的（垂线 ），这两条直线的交点叫做 （垂足 ）。
小学数学人教版第七册《垂直与平行》说课优秀课件
《垂直与平行》说课稿尊敬的评委、老师：大家好！一、说教材（一）教学内容：本节课的内容是九年义务教育课程标准实验教科书，小学数学人教版第七册第四单元第64、65页的内容《垂直与平行》。
（二）教材分析：本课是六年制小学数学第二学段“空间与图形”中“平行四边形和梯形”的第一课时的学习内容，在此之前学生已经学过线段、射线、直线和角等知识，形成了一定的空间观念，日常生活中具有“垂直与平行”现象的许多事物，也为学生的认知，奠定了感性基础。
为此，教材在编写时十分注重直观性和可操作性。
本节课，主要是帮助学生在原有的感性认识基础上，建立“垂直”与“平行”，这两个概念，为今后进一步学习其他几何图形的有关知识打下基础。
（三）教学目标及重难点确定根据新课标的要求和教材的特点，结合四年级学生的认知能力。
本节课我确定以下的教学目标：1、知识目标：结合生活情景，感知平面上两条直线的垂直和平行关系，引导学生理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认识垂直和平行线。
2、技能目标：培养学生亲自动手操作、合作探究新知的能力；培养空间观念和空间想象能力。
3、情感目标：在数学活动中，让学生感受到数学知识在生活中的真实存在，加强学生对数学的兴趣，养成独立思考的习惯，培养应用数学的意识。
本节课的教学重点：正确理解“同一平面”、“相交、”“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。
（根据教材的特点，结合我班学生的实际情况，我将本节课的）教学难点（确定为）：理解“同一平面”的概念，“永不相交”和看似不相交，而实际上是相交的现象。
教学准备：（教学中要用到的）多媒体课件、量角器、三角板、粉笔盒、彩色笔、两根红色小棒和一根绿色小棒等（是我这节课要用到的教具和学具）。
二、说教法我根据教学大纲，新教材教法和学情状况，结合数学知识的生成特点，设计的教学方法主要是分类比较法和观察发现法。
即让学生把同一平面内的两条直线的不同的位置关系进行分类再分类、比较再比较，通过动手动脑自主发现垂直与平行概念的本质特征。
垂直与平行PPT课件
这两条直线的交点叫做垂足。
小结：
• 1、在同一平面内，不相交的两 条直线互相平行。
• 2、两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直。
小练习：
• 1、说一说：生活中平行或垂直的例子。
你能说一说在 该图里有哪些平行 和垂直吗？
小练习：
• 2、辨一辨：把正方形纸连续对折两次后 展开，辨一辨折痕与折痕之间什么关系。
• 2、下列各组直线，（ C ）互相平行，（ B ）互相垂直。
A、
B、
C、
D、
• 3、长方形中，相对的边（ A ），相邻的边（ B ）。
A、互相平行 B、互相垂直
垂直与平行
在
同
一
相 成直角 互相垂直
平
交
面
内
不相交
互相平行
• 3、摆一摆：课本65页，做一做。
目标检测：
• 一、判断：
1、不相交的两条直线互相平行。（ ）
2、如果两条直线相交，它们就互相垂直。（ ）
• 二、选择：
• 1、两条直线互相垂直，那么它们相交的角是（ ）
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法判断
• 2、下列各组直线，（ ）互相平行，（ ）互相垂直。
⑴
⑵
⑶
学习任务二：
1、读一读：打开课本65页，自学 中间部分，看书上是怎么描述的？ 勾出你认为需要强调的关键词。 2、说一说：垂直和平行指的是什 么？先说给自己听，再说给同桌听。
a
b
在同一个平面内 不相交 的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条 直线互相平行。
b
a
如果两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线。
学习目标： • 1、认识垂直与平行
小结：
• 1、在同一平面内，不相交的两 条直线互相平行。
• 2、两条直线相交成直角时，这 两条直线互相垂直。
小练习：
• 1、说一说：生活中平行或垂直的例子。
你能说一说在 该图里有哪些平行 和垂直吗？
小练习：
• 2、辨一辨：把正方形纸连续对折两次后 展开，辨一辨折痕与折痕之间什么关系。
• 2、下列各组直线，（ C ）互相平行，（ B ）互相垂直。
A、
B、
C、
D、
• 3、长方形中，相对的边（ A ），相邻的边（ B ）。
A、互相平行 B、互相垂直
垂直与平行
在
同
一
相 成直角 互相垂直
平
交
面
内
不相交
互相平行
• 3、摆一摆：课本65页，做一做。
目标检测：
• 一、判断：
1、不相交的两条直线互相平行。（ ）
2、如果两条直线相交，它们就互相垂直。（ ）
• 二、选择：
• 1、两条直线互相垂直，那么它们相交的角是（ ）
A、锐角 B、直角 C、钝角 D、无法判断
• 2、下列各组直线，（ ）互相平行，（ ）互相垂直。
⑴
⑵
⑶
学习任务二：
1、读一读：打开课本65页，自学 中间部分，看书上是怎么描述的？ 勾出你认为需要强调的关键词。 2、说一说：垂直和平行指的是什 么？先说给自己听，再说给同桌听。
a
b
在同一个平面内 不相交 的两条直 线叫做平行线，也可以说这两条 直线互相平行。
b
a
如果两条直线相交成直角，就 说这两条直线互相垂直，其中一条 直线叫做另一条直线的垂线。
学习目标： • 1、认识垂直与平行
《垂直与平行》说课稿 课件 冯永昌
巩固练习： 3、请用小棒试做书本第65页做一做第2题， 摆完以后再完成回答，写在书本上。 学生可能会写（1）互相平行，（2）互相平行。 4、请你把认为重点的内容画起来，并跟同学分享。 我的收获：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 新的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 我的疑问：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
研学过程：
研学任务一：（认识平行线） 1、请用尺子画出两条直线，写一写会有几种情况？
2、请把上面不相交的两条直线再画长一些，你发现了什么？
学生可能发现：不能相交或相交
3、请找出你如何延长两条直线的长度，他们都不相交的两条直线， 然后写下怎样的两条直线才能叫做平行线。
学生：可能写：不相交的两条直线叫做平行线， 可能写：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
这样就会引起学生的讨论，从而突出本节课的难点（在同一平面 内），有学生可能会出示东西，如魔方等，证明两条直线虽然不 相交，但也不是平行线，只有在同一个平面内不相交的两条直线 才能叫做平行线。
研学任务二：（认识垂线）
1、如果两条相交直线刚刚成直角，如图： ， 这就说有这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。 2、请写下生活中哪些是平行，哪些是垂直的例子。 平行：斑马线、防盗网等 垂直：防盗网、墙角等
研学任务一： （认识平行线）
1、请用尺子画出两条直线，写一写会有几种情况？ 2、请把上面不相交的两条直线再画长一些，你发现了什么？ 3、请找出你如何延长两条直线的长度，他们都不相交的两条直线， 然后写下怎样的两条直线才能叫做平行线。
研学任务二：（认识垂线）
1、如果两条相交直线刚刚成直角，如图： ， 这就说有这两条直线＿＿＿＿＿＿＿＿， 其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿， 这两条直线的交点叫做＿＿＿＿。 2、请写下生活中哪些是平行，哪些是垂直的例子。 平行：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 垂直：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 巩固练习 3、请用小棒试做书本第65页做一做第2题， 摆完以后再完成回答，写在书本上。 4、请你把认为重点的内容画起来，并跟同学分享。 我的收获：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 新的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 我的疑问：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
研学过程：
研学任务一：（认识平行线） 1、请用尺子画出两条直线，写一写会有几种情况？
2、请把上面不相交的两条直线再画长一些，你发现了什么？
学生可能发现：不能相交或相交
3、请找出你如何延长两条直线的长度，他们都不相交的两条直线， 然后写下怎样的两条直线才能叫做平行线。
学生：可能写：不相交的两条直线叫做平行线， 可能写：在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线。
这样就会引起学生的讨论，从而突出本节课的难点（在同一平面 内），有学生可能会出示东西，如魔方等，证明两条直线虽然不 相交，但也不是平行线，只有在同一个平面内不相交的两条直线 才能叫做平行线。
研学任务二：（认识垂线）
1、如果两条相交直线刚刚成直角，如图： ， 这就说有这两条直线互相垂直， 其中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。 2、请写下生活中哪些是平行，哪些是垂直的例子。 平行：斑马线、防盗网等 垂直：防盗网、墙角等
研学任务一： （认识平行线）
1、请用尺子画出两条直线，写一写会有几种情况？ 2、请把上面不相交的两条直线再画长一些，你发现了什么？ 3、请找出你如何延长两条直线的长度，他们都不相交的两条直线， 然后写下怎样的两条直线才能叫做平行线。
研学任务二：（认识垂线）
1、如果两条相交直线刚刚成直角，如图： ， 这就说有这两条直线＿＿＿＿＿＿＿＿， 其中一条直线叫做另一条直线的＿＿＿， 这两条直线的交点叫做＿＿＿＿。 2、请写下生活中哪些是平行，哪些是垂直的例子。 平行：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 垂直：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 巩固练习 3、请用小棒试做书本第65页做一做第2题， 摆完以后再完成回答，写在书本上。 4、请你把认为重点的内容画起来，并跟同学分享。 我的收获：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 新的想法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 我的疑问：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
说课稿2：垂直与平行 .ppt
二、学生分析
从学生思维角度看，垂直与平行这些几何图 形，在日常生活中应用广泛，学生头脑中已经积 累了许多表象，但由于学生生活的局限性，理解 概念中的“永不相交”比较困难；还有学生年龄 尚小，空间观念及空间想象能力尚不丰富，导致 他们不能正确理解“同一平面”的本质；再加上 以前学习的直线、射线、线段等研究的都是单一 对象的特征，而垂线与平行线研究的是同一个平 面内两条直线位置的相互关系，这种相互关系， 学生还没有建立表象。
（2）判断每组中的两条直线是否互相平行？（课件显示）
（3）举生活中有互相平行的现象。 （4）演示、强调在同一平面内。（用放在长方体不同两 个面上的筷子）
2.认识垂线。 （1）观察、比较，得出垂线的定义。 （2）判断每组中的两条直线是否互相垂直？（课件出示）
（3）举生活中互相垂直的例子。
四、练习巩固，深化对垂直与平行的理解。（课件出示）
七、板书设计：
•
垂直与平行
•
• 两条直线 （在同一平面内） • • •
不相交：平行线（互相平行）
相交
不成直角：一般相交 成直角：互相垂直
1.下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？（分 辨垂直与平行）
2.我们看看运动场上还有这样的现象吗？（出示主题图）
3.判断下面的说法是否正确。
（1） 图
，直线A叫垂线。（ ）
（2）不相交的两条直线叫平行线。 （ ）
（3）两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。 （ ）
（4）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个角是直 角，那么其它三个角也是直角。
三、教学目标：
1. 知识与技能：引导学生初步理解垂直与平 行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系， 初步认识垂线和平行线。
垂直与平行说课课件
似不相交，而实际上是相交现象的理解）。
二、说学情
学生在日常生活中已经积累了垂直 与平行的表象但由于学生的认知结构特 点空间观念及空间想象能力不强。因此 理解概念中的“不相交”比较困难；再 加上以前学习的直线、射线、线段等都 是单一对象的研究，而垂直与平行是同 一个平面内两条直线位置的相互关系， 这种关系，学生还没有建立表象。
三、说教学法
自主探究法 · 观察发现法 · 动手操作法 · ·合作交流法
四、教学过程
（一）设境激趣，导入新课 （二）自主探究，得出新知
1、认识互相平行
画一画（操作感知） 分一分（整体感知） 说一说（形成概念）
2、认识互相垂直
辨一辨（整体感知） 量一量（确切感知） 说一说（形成概念）
看一看 (加深了解）
直线的两种特殊的位置关系认识垂线和平行线
过程与方法：引导学生通过观察、操作、
讨论感知生活中的垂直与平行现象。
情感与态度:培养学生的空间观念及空间
想象能力，培养学生的合作探究意识。
确理解“相交”、“互相平
行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想 象能力。
教学难点：相交现象的准确理解（特别是看
教学理念
数学活动是一个动态学习过程。学 生主动参与，教师引导的教学活动是 在学生原有经验基础上来加以提升， 从而内化为自己的数学经验、数学素 养。而活动正是经验的源泉，没有亲 历的实践活动就根本谈不上经验。引 导学生经历立体的、有生命力的学习 活动，在经历中体验，在体验中成长， 在成长中内化，唯有此，才会真正提 升学生的数学活动经验。
地位和作用 ·
一、说教材
依据一：垂直与平行是学生空间观念的一
次飞跃。 《新课程标准》中针对“垂直于平行” 提出了相应的目标：结合生活情景了解平 面上的两条直线的平行与相交。
二、说学情
学生在日常生活中已经积累了垂直 与平行的表象但由于学生的认知结构特 点空间观念及空间想象能力不强。因此 理解概念中的“不相交”比较困难；再 加上以前学习的直线、射线、线段等都 是单一对象的研究，而垂直与平行是同 一个平面内两条直线位置的相互关系， 这种关系，学生还没有建立表象。
三、说教学法
自主探究法 · 观察发现法 · 动手操作法 · ·合作交流法
四、教学过程
（一）设境激趣，导入新课 （二）自主探究，得出新知
1、认识互相平行
画一画（操作感知） 分一分（整体感知） 说一说（形成概念）
2、认识互相垂直
辨一辨（整体感知） 量一量（确切感知） 说一说（形成概念）
看一看 (加深了解）
直线的两种特殊的位置关系认识垂线和平行线
过程与方法：引导学生通过观察、操作、
讨论感知生活中的垂直与平行现象。
情感与态度:培养学生的空间观念及空间
想象能力，培养学生的合作探究意识。
确理解“相交”、“互相平
行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想 象能力。
教学难点：相交现象的准确理解（特别是看
教学理念
数学活动是一个动态学习过程。学 生主动参与，教师引导的教学活动是 在学生原有经验基础上来加以提升， 从而内化为自己的数学经验、数学素 养。而活动正是经验的源泉，没有亲 历的实践活动就根本谈不上经验。引 导学生经历立体的、有生命力的学习 活动，在经历中体验，在体验中成长， 在成长中内化，唯有此，才会真正提 升学生的数学活动经验。
地位和作用 ·
一、说教材
依据一：垂直与平行是学生空间观念的一
次飞跃。 《新课程标准》中针对“垂直于平行” 提出了相应的目标：结合生活情景了解平 面上的两条直线的平行与相交。
《垂直与平行》课件
2 便于计算
垂直和平行线段的数学性质易于计算和推导， 为几何问题的解决提供了便利。
使用垂直和平行线段的缺点
1 限制设计
过度依赖垂直和平行线段的设计可能导致创 新性的限制和缺乏多样性。
2 空间浪费
某些情况下，垂直和平行线段可能会导致空 间的浪费和不必要的结构复杂性。
垂直和平行线段的实际应用
垂直和平行线段在建筑、交通规划和航空航天等领域中有广泛的实际应用，为各种工程和设计提供了基础和指 导。
垂直和平行的数学应用
直角三角形
垂直线段构成三角形的直角边，用于计算三角函数和解决实际问题。
平行线坡度
平行线的斜率相等，用于计算线段的斜率和角度。
如何测量垂直和平行线段
测量垂直和平行线段可以使用测量工具如直尺和水平仪，确保线段的垂直和平行关系。
垂直和平行线段的类型
垂直线段可以是垂直于地面的树木或建筑物，平行线段可以是火车轨道或高 速公路。
了解垂直和平行的重要性
了解垂直和平行的概念对于理解几何学和应用它们的领域非常重要，包括建 筑、工程和地图制作。
垂直和平行在现实生活中的应用
建筑设计
垂直和平行的概念在建筑设 计中起着重要作用，帮助建 筑师创建稳定和对称的结构。
航海导航
航海员使用垂直和平行来确 定船舶的航向和航行路径。
城市规划
城市规划师使用垂直和平行 来确保道路和建筑物的合理 布局和连续性。
垂直和平行线段的挑战
垂直和平行线段的测量和布局可能面临挑战，如不准确的角度或线段长度，需要仔细的测量和调整。
垂直和平行线段的未来
随着科学和技术的进步，垂直和平行线段的应用将不断发展和创新，为设计和工程领域带来更多可能性。
总结：垂直和平行线段如何影 响我们的生活
《平行与垂直》课件
Q&A
1 答疑解惑
解答听众在学习过程中提出的问题。
2 互动交流
与听众进行互动，促进学习交流。
2
判定平行与垂直的方法
讨论如何相互判定两条线段是否平行或垂。
3
实例分析
通过实际案例，展示平行和垂直的联合应用。
总结
1 平行和垂直的作用与重要性
总结平行与垂直在几何与日常生活中的重要作用。
2 跨领域的应用实例
展示平行与垂直在不同领域中的实际应用示例。
3 总结和展望
总结课件内容，并展望平行与垂直的未来发展。
展示生活中常见的平行线的实际应用，如建筑、城市规划等。
垂直
垂直的定义与性质
讨论垂直线段的定义及其相关 性质。
垂直线的判定方法
讲解如何判断两条线段是否垂 直，如角度、斜率等。
垂直线的应用场景
展示垂直线在不同领域的应用， 如建筑设计、电子工程等。
平行与垂直的关系
1
平行和垂直的比较
对比平行和垂直的特点，探讨二者之间的异同。
《平行与垂直》PPT课件
这个PPT课件将介绍平行与垂直的概念和应用，以生动的方式帮助您理解并区 分二者之间的关系。
介绍
• 平行与垂直的概念 • 平行与垂直在生活和工作中的应用
平行
平行的定义与性质
解释什么是平行线以及它们的基本性质。
平行线的判定方法
介绍多种判定两条线段平行的方法，如角度、距离等。
平行线的应用场景
《平行与垂直》ppt课件
1.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以
说这两条直线互相平行。
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作 垂足。
念
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第二课时 垂线的画法
1.过直线上一点画垂线。
1.边线重合 2.移动靠点 3.画线标记
课 2.两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中
堂 概
一条直线叫作另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫作
垂足。 3.画垂线步骤：一边线重合，二移动靠点，三画线标记。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小 5.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长
结
度叫做这点到直线的距离。 6.端点分别在两条平行线上，且与平行线垂直的所有线段
第五单元 平行四边形与梯形
第一课时 认识平行与垂直
不 相 交
不 相 交
？
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线， 也可以说这两条直线 互相平行。
在同一个平面内不相交的 两条直线叫做平行线，也可以 说这两条直线互相平行。
左边这组相交直线组成的每 个角都是直角
两条直线相交成 直角，就说这两条直 线互相垂直，其中一 条直线叫作另一条直 线的垂线，这两条直 线的交点叫作垂足。
念 4.经过直线外一点可以画1条已知直线的垂线。
小
结
第五单元 平行四边形与梯形
第三课时 垂线和平行线的性质
A a
b
（1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。
量一量所画线段的长度，哪一条最短？
A 垂直线段最短。
直线平行与垂直课件PPT课件
直线平行与垂直课件ppt课件
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
contents
目录
• 直线平行与垂直的基本概念 • 直线平行与垂直的判定定理 • 直线平行与垂直的应用 • 直线平行与垂直的作图方法 • 直线平行与垂直的习题及解析
01 直线平行与垂直的基本概 念
直线平行的定义
总结词
同一平面内，不相交的两条直线
详细描述
直线平行是指两条直线在同一平面内，且不相交。这意味着它们没有交点，并 且始终保持相同的距离。
05 直线平行与垂直的习题及 解析
基础习题
基础习题1：判断下列说法是否正确，并说明理由。如果 错误，请给出反例。
两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，则这两 条直线平行。
基础习题2：已知直线a和b平行，点A在直线a上，点B、 C、D在直线b上，且AB=BC=CD=DE，那么线段AE是点 A到直线b的什么线？
交通
在道路和交通标志的设计中，直线平行和垂直的性质也得到 了广泛应用。例如，在道路交叉口的设计中，需要确保各个 道路相互垂直或平行，以确保交通的顺畅和安全。
在工程设计中的应用
机械设计
在机械设计中，为了确保机器的稳定性 和功能性，常常需要利用直线平行和垂 直的性质。例如，在设计和制造机器零 件时，需要确保各个部分相互垂直或平 行，以确保机器的正常运转和安全性。
VS
电子工程
在电子工程中，直线平行和垂直的性质也 得到了广泛应用。例如，在电路板的设计 中，需要确保各个线路相互垂直或平行， 以确保电流的顺畅流通。
04 直线平行与垂直的作图方 法
平行线的作图方法
1. 确定一个点
选择一个已知点作 为起点。
3. 画出直线
根据确定的方向和 起点，画出直线。
平行线的定义
平行与垂直ppt课件
平行线和垂线的判定方法
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
利用平行线的性质和垂线的性质进行判定。例如，在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一 条直线，那么这两条直线平行；或者如果一条直线与另外两条平行线中的一条垂直，那么它与 另外一条平行线也垂直。
02
平行四边形中平行与垂直
平行四边形中平行线性质
01 对边平行
平行四边形两组对边分别 平行。
03 对边相等
平行四边形的对边相等。
02 对角相等
平行四边形的对角相等。
04 邻角互补
平行四边形邻角互补。
平行四边形中垂直线性质
高与底垂直
从平行四边形一个顶点向对边作垂线，这条垂线 段就是高，高与底互相垂直。
高长度相等
任意一条高都将平行四边形分为两个面积相等的 三角形，因此，同底的高长度相等。
平行四边形对角线性质
平行于直径的弦是圆的另一条直径，且这两条直 径互相平分。
03 平行弦与圆心距
在同一圆内，两平行弦到圆心的距离相等。
圆中垂直弦性质
垂直弦性质
从圆心到弦的垂线平分该弦，并且平 分该弦所对的两条弧。
垂径定理
在圆内，垂直于弦的直径平分该弦， 并且平分该弦所对的两条弧。若过圆 内一点引两条互相垂直的弦，则它们 的中点连线段必过圆心。
在绘制工程图纸时，需要使用平 行线和垂直线来表示物体的轮廓 、尺寸和位置关系，以确保图纸 的准确性和可读性。
建筑设计
在建筑设计中，平行和垂直关系 对于确定建筑物的结构、立面和 平面布局至关重要，有助于实现 稳定、美观的建筑效果。
地理信息系统中平行和垂直线用于绘制等高线、道路、河流等地理 要素，以展示地形地貌、交通网络等空间信息。
对角线互相平分
平行四边形的对角线互相平分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一环节：猜想、 第一环节：猜想、画图
第二环节：观察、分类
第三环节：认识、归纳
第四环节：巩固、 第四环节：巩固、运用
第一环节：猜想、 第一环节：猜想、画图 直线有什么特点？
（1）
（2） 2
（3）
（4）
（5） （6）（7）（8） （9）
第二环节：观察、分类
• a．分为两类：交叉的一类，不交叉的一 类； • b．分为三类：交叉的一类，快要交叉的 一类，不交叉的一类； • c．分为四类：交叉的一类，快要交叉的 一类，不交叉一类，交叉成直角的一类
【教学重点】：正确理解“同一平面”、 “相交”、“互相平行”、“互相垂直” 等概念，发展学生的空间想象能力。 【教学难点】：理解“同一平面”的概 念，“永不相交”和看似不相交，而实 际上是相交的现象。 【教学准备】：多媒体课件，彩笔，几何 图片，尺子等.
教法： 1、教法： 分类比较法和观察发现法。 分类比较法和观察发现法。让学生经历感 比较——理解 发现这一认知过程。 理解—发现这一认知过程 知——比较 比较 理解 发现这一认知过程。 学法： 2、学法： 通过观察、思考、交流， 通过观察、思考、交流，理解两条直线在 同一平面内的位置情况有相交、平行两种， 同一平面内的位置情况有相交、平行两种， 垂直属于相交中的特殊情况。 垂直属于相交中的特殊情况。
（1） （2）
（3）
（4）
（5）（6） （7） （8） （9）
（1）
（3）
（5） （6） （7）
（2）
（8）
（9）
（4）
相 交 同一平面内 不相交
第三环节：认识、归纳
b
两条 在同一平面内，如果两条 直线相交成直角，就说这 直线相交成直角 两条直线互相垂直 互相垂直。 互相垂直 其中一条直线叫做另一条 垂线 a 直线的垂线。 垂线。 垂线 这两条直线的交点叫 做垂足 垂足。 垂足
人教版第七册
• 认知目标：引导学生初步理解垂直与平行是同一 认知目标： 平面内两条直线的两种特殊的位置关系， 平面内两条直线的两种特殊的位置关系，初步认 识垂线和平行线。 识垂线和平行线。 • 能力目标：培养学生亲自动手操作，合作探究新 能力目标：培养学生亲自动手操作， 知的能力；培养空间观念和空间想象能力。 知的能力；培养空间观念和空间想象能力。 • 情感目标：使学生进一步认识和体会学习数学的 情感目标： 乐趣，感受数学与生活的密切联系。 乐趣，感受数学与生活的密切联系。
垂 足
垂 线
a bபைடு நூலகம்
在同一个平面内不相交 在同一个平面内不相交的两条直线叫 在同一个平面内不相交 做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 平行线， 互相平行。 平行线 也可以说这两条直线互相平行
第四环节：巩固、 第四环节：巩固、运用
第四环节：巩固、 第四环节：巩固、运用
摆一 摆
1、请同学们拿出一根红色小棒和一根绿色小棒摆一摆，
使它们互相平行，再摆一根红色小棒，使它和绿色小棒平 行，观察两根红色小棒，你发现了什么？
2、摆一根红色小棒和一根绿色小棒要求互相垂直，
再摆一根红色的和那根绿色的互相垂直，观察两根红 色小棒，你发现了什么？
第四环节：巩固、 第四环节：巩固、运用
你能从下面的几何图形中，找到互相 垂直、互相平行的现象吗？