《电工基础》教案5-1-1正弦交流电的基本概念

第周第课时月日课题正弦交流电的基本概念（一）

知识目标了解正弦交流电的产生

能力目标理解正弦量解析式、波形图、三要素、有效值、相位、相位差的概念

教学内容及组织教法

[课题引入]

1、提问相关知识

2、引入本节课题

[新课内容]（以讲解为主）

一、正弦交流电的产生

根据法拉第电磁感应定律，研制出了交流发电机。图5—3所示是最简单的交流发电机的原理示意图，可用来说明交流发电机工作的基本原理。

在图(a)中，将一个可以绕固定转动轴转动的单匝线圈abcd放置在匀强磁场中，为了避免在线圈转动过程中，两根引出的导线扭绞到一起，把线圈的两根引线分别接到与线圈一起转动的两个铜环上，铜环通过电刷与外电路连接。当线圈abcd在外力作用下，在匀强磁场中以角速度ω匀速转动时，线圈的ab边和cd边作切割磁感线运动，线圈中产生感应电动势。如果外电路是闭合的，闭合回路中将产生感应电流。ad和bc边的运动不切割磁感应线．不产生感应电流。图(b)所示的是转动线圈的截面图。线圈abcd以角速度ω逆时针匀速转动。设在起始时刻，线圈平面与中性面的夹角为Φo，t时刻线圈平面与中性面夹角为ωt+Φo。从图中可以看出，cd边运动速度v与磁感应线方向的夹角也是ωt+Φo，设cd边的长度为L，磁场的磁感应强度为B，则由于cd边作切割磁感应线运动所产生的感应电动势为

同样的道理，ab边产生的感应电动势为

由于这两个感应电动势是串联的，所以整个线圈产生的感应电动势为

式中，Em=2BLv是感应电动势的最大值，又叫振幅。

可见，发电机产生的电动势按正弦规律变化，可以向外电路输送正弦交流电。

应当指出，实际的发电机构造比较复杂，线圈匝数很多，而且嵌在硅钢片制成的铁心上．叫做电枢；磁极一般也不止一对，是由电磁铁构成的。一般多采用旋转磁极式，即电枢不动，磁极转动。

二、正弦交流电的周期、频率和角频率

1．周期

从下图中可以看出，在线圈abed转动一周的过程中，电流要完成一次从零→最大+→零→反向最大一零的变化过程。每转一周，电流都将按同样规律变化。这种周而复始的变化，叫做周期性变化。完成一次周期性变化所用的时间，叫做周期，用T表示，单位是秒。在下图中，横坐标轴上由0到T的这段时间就是一个周期。

2．频率

交流电在单位时间内(1 s)完成周期性变化的次数，叫做频率。频率用字母f表示，单位是赫[兹]，符号为Hz。频率常用的单位还有千赫(kHz)和兆赫(MHz)，其换算关系为

如果交流电的频率是50 Hz，即每秒钟做50次周期性变化，那么完成一次周期性变化所用的时间是1∕50s，

所以周期是1∕50s。显然，周期和频率之间有倒数关系，即

我国发电厂发出交流电的频率都是50 Hz，习惯上称为“工频”。

频率和周期都是反映交流电变化快慢的物理量。如果周期越短(频率越高)，那么交流电变化就越快。

3．角频率

在式e＝Emsin(ωt+Φo)中，w是线圈转动的角速度。在仅有一对磁极的情况下，线圈转动一周，线圈中感应电动势也变化一周，也就是电动势的电角度变化了2π弧度。因此ω是单位时间内电角度的变化量，ω叫做角

频率。显然，角频率和周期、频率有如下关系

式中 2π——线圈转动一周，电角度的变化量，单位是弧度，符号为tad；

T――周期，单位是秒，符号为S； f——频率，单位是赫[兹]，符号为Hz；

ω一角频率，单位是弧度每秒，符号为rad／s。

【例题1】已知：正弦交流电流i1＝10sin(100πt)A，i2=20sin(100πt+)A，分别求出它们的：(1)振幅；(2)周期；(3)频率；(4)画出它们的波形图。

解：(1)从i1=10sin(100πt)A可知

(4)波形图如下图所示。

[复习与巩固]

1、复述本节要点

2、练习

[作业] 略

课后语