【公开课课件】必修一6.2牛顿第二定律

从打点记时器打出的纸带得到如下表数据：
位 时间
0.1s 0.2s 0.3s
物体 移
（300克）
小车甲 2.5cm 5.0cm 22.5cm
小车乙 1.5cm 6.0cm 13.5cm
由图可知两小车受到的拉力相等，甲 小车的质量M甲=600g , 乙小车的质量 （300克） M乙=1000g。
由S=1/2 at2，我们可以求出加速度a ，
解：对物体受力分析
x方向： Fx合= Fx—f
f
y方向： Fy合= Fy + N — mg
=0
所以 F合= Fx合
又 f=μ N
代入数据联立得a=2.6m/s2
yN
Fy
F
x ）37°
Fx
mg
1．确定研究对象．
2．分析物体的受力情况和运动 情 况，画出研究对象的受力分 析图． 3．求出合力．注意用国际单位制统 一各个物理量的单位．
D）
随堂练习：
下列说法中正确的是（ ） A
A．同一物体所受合外力越大，加速度越大。 B．同一物体所受合外力越大，速度越大。 C．物体的加速度大小不变，一定受恒力作用。
巩固练习：
（1）从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体 产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它， 这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？（答案）
解题格式：
解:对 汽车 ,受力分析如图. 建立如图所示坐标系.
由牛顿第二定律得: N
F-f=ma 解得:
a=1.5 m/s2
F f
G
小试牛刀：
如图所示，质量为4kg的物体与水平地面的动摩擦因数为 μ=0.20。现对它施加一向右与水平方向成37°、大小为20N的 拉力F，使之向右做匀加速运动，求物体运动的加速度大小。
若v、F合的方向相同，物体做加速运动 若v、F合的方向相反，物体做减速运动
随堂练习：
1.从牛顿第二定律公式m=F/a可得，对某一物体
来说，它的质量
（D）
A.与外力成正比
B.与合外力成正比
C.与加速度成反比
D.与合外力以及加速度都无关
随堂练习：
2.当作用在物体上的合外力不等于零时
（ A.物体的速度将一定越来越大 B.物体的速度将一定越来越小 C.物体的速度将有可能不变 D.物体的速度将一定改变
自然和自然定律被黑暗隐藏起来；
上帝说，让牛顿在！一切都会变得光明。
加速度和力的关系：
如右图：小车的质量都为500克，砝 码的质量为100克。小盘的质量可以 忽略,让小车在绳子的恒定拉力下做 初速度为零的匀加速运动。
从打点记时器打出的纸带得到如下表数据：
位 时间
0.1s 0.2s
物体 移
小车甲 1cm 4cm
a a 甲=5m/s2 , 乙=3m/s2。
（600克）
（甲）
（1000克）
（乙）
探究物体加速度与质量的关系（数据）
表二： 几位同学的实验数据:F = 0.05N（固定）
数 据
m(g)
1/m a（m/s2）
1 186.7 0.0054 0.268
2 236.7 0.0042 0.211
百度文库
3 286.7 0.0035 0.174
4．根据牛顿运动定律和运动 学规律建立方程并求解．
❖ 【例4】如图所示，沿水平方向做匀加速直线运动的车厢 中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°，小球和车厢相对 静止，球的质量为1 kg。
❖ （g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8） ❖ （1）求车厢运动的加速度。 ❖ （2）求悬线对球的拉力。
例：质量为8103千克的汽车，在水平的公路上沿直线行驶， 汽车的牵引力为1.45104牛，所受阻力为2.5 103牛． 求：汽车前进时的加速度．
解题步骤： １．研究对象： 汽车. ２．受力分析．
３．建立坐标系．
４．由F合＝ma列方程． ５．解得：a.
例：质量为8103千克的汽车，在水平的公路上沿直线行驶， 汽车的牵引力为1.45104牛，所受阻力为2.5 103牛． 求：汽车前进时的加速度．
表一： 几位同学的实验数据:车m = 186.7g（固定）
数 据
F（N） a （ m / s 2 ）
1 0.05 0.268
2 0.083 0.435
3 0.115 0.616
4 0.18 0.964
a （m/s2）
1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
结论：a ∝ F
0
0.05
0.1
写成公式就是：
F合=ma.
从牛顿第二定律的公式我们可以看出：合外力恒定不变时，加 速度恒定不变，物体就做匀变速运动；合外力随着时间的改变， 加速度也随着时间的改变；合外力为零时，加速度为零，物体 就处于静止状态或做匀速直线运动。
3、理解： 1）同体性：F、m、a 是对于同一个物体
而言的。
2）瞬时性：a与F合是瞬时对应关系 同时产生
技能升华
某质量为1100kg的汽车在平直路面试车，当达 到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来。 停下来后汽车又重新起步加速，设加速时牵引力为 2000N，假定试车过程中汽车受到的阻力不变。 求：(1)汽车受到的阻力的大小
(2)汽车重新起步的加速度为多大？
（2）下面的哪些说法不对？为什么？ A. 物体所受的和外力越大，加速度越大。 B. 物体所受的和外力越大， 速度越大。
C. 物体在外力作用下做匀加速直线运动，当合外力逐渐减小。 物体的速度逐渐减小。 D.物体的加速度不变一定受恒力的作用。
（答案）
（1）答：没有矛盾，由于公式F=ma看，F合为 合外力，无论怎样小的力都可以是物体产生加 速度，这个力应是合外力。现用力提一很重的 物体时，物体仍然静止，说明合外力为零。由 受力分析可知F+N-mg=0。
0.15
0.20 F(N)
结论：
由大量的实验表明：对于质量相等的物体 来说，物体的加速度跟作用在它上面的力 成正比。
用数学式子表示就是： a1 F1
a2 F2
或者： a F
加速度和质量的关系：
如右图：小车的质量都为500克，砝 码的质量为100克。小盘的质量可以 忽略,让小车在绳子的恒定拉力下做 初速度为零的匀加速运动。
结论： 由大量的实验表明：在相同的力的作 用下，物体的加速度跟质量成反比。
用数学式子表示就是： a1 m2
a2 m1
或者： a 1
m
一、牛顿第二定律
１、内容： 物体的加速度跟作用力成正比, 跟物体的 质量成反比。 这就是牛顿第二定律。
加速度和力都是矢量，它们都是有方向的。牛顿第二定律不但 确定了加速度和力的大小之间的关系，还确定了它们的方向之 间的关系：加速度的方向跟引起这个加速度的力的方向相同。
2、数学表达式：
a F
或
m
F ma
或者： F kma
前面两式子可以改写成等式F=ma。式子的k是比例常数。如果公式 中的物理量选择合适的单位，可以使k=1，从而使公式简化。
我们知道，在国际单位制中，力的单位是牛顿。牛顿这个单位是根 据牛顿第二定律来这样定义的：使质量是1千克的物体产生1米/秒2 加速度的力，叫做1牛顿。即：
0.3s 9cm
小车乙 2cm 8cm 18cm
（100克）
（500克）
（甲）
（500克）
由图可知两小车的质量相等，甲受到 （200克） 的拉力F甲=1N,乙受到的拉力F乙=2 N。
由S=1/2 at2，我们可以求出加速度a ， a a 甲=1m/s2 , 乙=2m/s2。
（乙）
探究力与加速度的关系（数据）
a、F合 同时消失 同时变化
（3） 独立性：F为一个力时，a即为其加速度。 F为合力时，a对应的是合加速度。
4）矢量性：a、F合都是矢量 注意：a的方向与F合方向一定相同
v的方向与F合方向不一定相同
前面第一章我们已学过：a、v同向，加速； a、v反向，减速
a的方向与F合方向一定相同 所以，我们可得出这样的结论：
牛顿是一位独特的学者，他研究问题的专注程度令人惊讶，他 对工作全神贯注，不顾个人生活，经常连续几天不吃不睡， 当问他 如何做出发现时，他说：“因为总是在思考。”他还说：“在做出 发现之前，我始终关注某一问题，并且等待着直到黎明的曙光一点 一点地迎来阳光灿烂的白昼。”
牛顿享年83岁，按照国葬被埋在威斯敏斯特教堂。当时的 罗马教皇亚历山大写了一份恰当的颂辞：
F N
G=mg
（2）答： B、C、D说法不对。根据牛顿第二定律，物体受 的合外力决定了物体的加速度，而加速度大小与速度大小无 关。所以，B错误，物体做匀加速运动说明加速度方向与速 度方向一至。当合外力减小但方向不变时，加速度减小但方 向也不变，所以物体仍然做加速运动，速度增加。C错误。
加速度是矢量，其方向与合外力方向一致。加速度大小不变， 若方向发生改变时，合外力方向也必然变化。D错误。
一、复习提问： １.什么是运动状态的改变？运动状态改
变的原因是什么？
2、运动状态中伴有加速度，加速度与 什么有关？
探究物体的加速度和哪些因素有关
方法：控制变量法 先确定m，研究a与F的关系； 再确定F，研究a与m的关系。
二、讲解新课：
〈一〉介绍实验装置及原理： 装置：
艾萨克·牛顿是有史以来最伟大的科学 家。他的主要作品包括运动定律、引力定 律及微积分。他的每一个成就都足以证明 他是历史上天才的发明家。
4 336.7 0.003 0.149
a（m/s2）
0.35
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
100
200
300
400 m/g
a（m/s2）
0.35
结论：a ∝ 1 / m
0.30
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0
0.001 0.002
0.003
0.004
1/m
0.005
1牛=1千克 ·米/秒2
可见，如果都用国际单位制的单位，在上式中就可以使k=1，
上式简化成：
F = ma
这就是牛顿第二定律的公式。
前面讲的的是物体受一个力作用的情况。物体受几个力作用时，牛 顿第二定律也是正确的，不过这时F代表所受外力的合力。牛顿第 二定律的更一般表述是：
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物体 的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。