浙教版七年级下第二章二元一次方程组提优练习

七年级下数学提优练习<1> 2014-3-23

班级___________ 姓名___________ 1.用加减法解方程组得时)2()1(,)2........(1572)1.....(..........974－y x y x ⎩

⎨⎧-=+-=+（ ） =－6 =24 C.2x=－6 =24

2.已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组71

ax by ax by +=⎧⎨-=⎩的解，则a b -的值为（ ）

A ．1

B ．－1

C ． 2

D ．3

3.已知方程组5347x y x y m

-=⎧⎨+=⎩中的x ，y 的值相等，则m 等于( )

A ．2或－2

B ．4

C ．16．

D ．－16

4.若关于x ，y 的二元一次方程组⎩

⎨⎧=-=+k y x ,k y x 95的解也是方程632=+y x 的解，则k 的值为（ ）

A ．43-

B ．43

C ． 34

D ．3

4- 《

5.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ） A 、⎩⎨⎧=++=x y x y 5837 B 、⎩⎨⎧=-+=x y x y 5837 C 、⎩⎨⎧+=-=5837x y x y D 、⎩

⎨⎧+=+=5837x y x y 6.足球比赛计分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。一个队打了11场，共得19分，则这个队得胜得场数得可能性有（ ）

A ．3种 B. 4种 C. 5种 D. 6种

7.已知方程组：

的解是：，则方程组：

的解是（ ）

A 、

B 、

C 、

D 、 8.《九章算术》中的“方程”一章中，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图（1）、图（2）．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x ，y 系数与相应的常数项，把图（1）所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来就是3219423

x y x y +=⎧⎨

+=⎩类似地，图（2）所示的算筹图我们可以表述为（ ）

(1) （2）

A .211211321926...432743224234327x y x y x y x y

B

C

D x y x y x y x y +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨

⎨⎨⎨+=+=+=+=⎩⎩⎩⎩ (

9.若关于x 、y 的方程组

只有一个解，则a 的值不等于（ ） A 、 B 、﹣ C 、 D 、﹣

10.若方程组

有无穷多组解，（x ，y 为未知数），则（ ） A 、k≠2 B 、k=﹣2 C 、k ＜﹣2 D 、k ＞﹣2

11.当a= _________ 时，方程组无解． 12.若()1321=+--y x

a a 是二元一次方程，则a = ．

13.已知则

x 与y 之间的关系式为__________________．

14.已知方程组

的解适合x+y=2，则m 的值为 _________ ． 【

则x ＝ ，y ＝ ．

15.若 16.对于X,Y 定义一种新的运算“*”：X*Y=aX+bY ，其中a,b 为常数，等式右边是通常的加减和乘法运算，已知3*5=15,4*7=28,那么2*3= ．

17.若二元一次方程组⎩⎨

⎧=+=-11532by ax y x 和⎩⎨⎧=+=-1

5y x ay cx 同解，则可通过解方程组 _ 求得这个解．

18.已知方程组 有正整数解（a 为整数），求a 的值．

⎩⎨⎧=+=+24123ay x y x 02)532(2=-+++-y x y x

&

19.小刚和小强同解二元一次方程组161ax by bx ay +=⎧⎨+=⎩

，小刚把方程①抄错了，求得的解为13x y =-⎧⎨=⎩，小强把方程②抄错了，求得的解为32

x y =⎧⎨=⎩，求原方程组的解．

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20.甲、乙两地相距280 km ，一轮船在两地间航行，顺流用14 h ，逆流用20 h ．求这艘轮船在静水中的速度和水流速度．

21.一列快车长70米，一列慢车长80米。若两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开慢车所用的时间为20秒；若两车相向而行，则两车从相遇到离开所用的时间为4秒。求两车每小时各行多少千米

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22.实验室需要一批无盖的长方体模型，一张大纸板可以做成长方体的侧面30个，或长方体的底面25个，一个无盖的长方体由4个侧面和一个底面构成。现有26张大纸板，则用多少张做侧面，多少张做底面才可以使得刚好配套，没有剩余．

23.某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A 处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A 点距北山的距离．

"

24.已知n x x x x ,...,,,321中，每一个数值只能取-2,0,1中的一个，且满足

17...321-=++++n x x x x ，37...2232221=++++n x x x x ，

求3333231...n x x x x ++++的值．

【

25．如图，长青化工厂与A 、B 两地有公路、铁路相连．这家工厂从A 地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B 地．已知公路运价为元/（吨·千米），铁路运价为元/（吨·千米），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．

求：（1）该工厂从A 地购买了多少吨原料制成运往B 地的产品多少吨

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元

26．某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4扇门，其中两扇正门大小相同，两扇侧门大小也相同，安全检查中，对4扇门进行了测试：当同时开启一扇正门和两扇侧门时，2 min 内可以通过560名学生；当同时开启一扇正门和一扇侧门时，4 min 内可以通过800名学生．

(1)平均每分钟一扇正门和一扇侧门各可以通过多少名学生

(2)检查中发现，紧急情况下因学生拥挤，出门的效率将降低20%．安全检查规定，在紧急情况下全大楼的学生应在5 min 内通过这4扇门安全撤离．假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，那么建造的这4扇门是否符合安全规定请说明理由．