2016山东春季高考数学真题(含答案)

2016山东春季高考数学真题(含答案)

山东省2016年普通高校招生（春季）考试

数学试题

注意事项：

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。

卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，

共60分.在每小题列出的四个选项中，只有

一项符合题目要求，请将符合题目要求的选

项字母代号选出，并填涂在答题卡上）

1.已知集合A={}1,3，B={}2,3，则A B等于（）

A. ∅

B. {}

1,2,3 C. {}1,2 D. {}3

【答案】B【解析】因为A={}1,3,B={}

=.

2,3,所以A B{}

1,2,3

2.已知集合A，B，则“A B⊆”是“A B=”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

【答案】 B 【解析】

A B A B =⇒⊆，

又A B A

B A B

⊆⇒=或，

∴

“A B ⊆”是

“A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. ()(),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231

23235

x x x x x +>>⎧⎧+>⇒⇒⎨⎨

+<-<-⎩⎩，即不

等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞.

4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ）

第4题图GD21

GD22 GD23

333631628

a a q q q ∴=⇒==，，则q=2.

7.某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同选法的种数是（ ）

A.60

B.31

C.30

D.10

【答案】C 【解析】由题知，有两种选法①两名男生一名女生21

4

3

C C

18

=种，②两名女生一名男生

12

43C C 12

=种，所以一共有181230+=种.

8.下列说法正确的是( ) A.函数()

2

y x a b

=++的图像经过点（a ,b ）

B.函数x

y a =（a >0且a ≠1）的图像经过点（1,0）

C.函数log a

y x =（a >0且a ≠1）的图像经过点（0,1）

D.函数a

y x =（∈R α）的图像经过点（1,1）

【答案】D 【解析】A 中，函数()

2

y x a b

=++的图像

经过点（-a ,b ）；B 中，函数x

y a =（a >0且a ≠1）的图像经过点（0,1）；C 中，函数log a

y x =（a >0

且a ≠1）的图像经过点（1,0）；D 中，把点()1,1代入，可知图象必经过点()1,1.

9.如图所示，在平行四边形OABC 中，点A （1，－2），C （3,1），则向量OB 的坐标是（ ）

第9题图GD26

A.（4，－1）

B.（4,1）

C.（1，－4）

D.（1,4）

【答案】A【解析】A（1，－2），C（3,1），()()

=，

，，，，又OA CB

∴=-=

OA OB

1231

()

∴=+=+=-.

OB OC CB OC OA

4,1

10.过点P（1,2）与圆225

+=相切的直线方程是

x y

（）

A. 230

x y

-+= C. 250

+-= D.

-+= B. 250

x y

x y

x y

+=

250

【答案】B【解析】将点P()1,2代入圆方程，可知点P在圆上，又因为将点代入C,D等式不成立，可排除C,D，又因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，又圆心为（0,0），半径为5，即圆心到直线230

d=≠，圆心

-+=的距离5

x y

5

到直线250

d'==B符合.

x y

-+=的距离5

5

11.表中数据是我国各种能源消费量占当年能源

消费总量的百分率，由表可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ） A.天然气 B.核能 C.水利发电 D.再生能源

表 我国各种能源消费的百分率

【答案】D 【解析】 根据表1可知，从2011年

到2014年，天然气：5.6 4.5100%24.4%4.5-⨯≈，核能：1.00.7

100%42.9%0.7

-⨯≈，水力发电：8.1 6.0

100%35%6.0-⨯=，再生

能源：1.80.7

100%157.1%0.7

-⨯≈，则消费量占比增长率最大的能源是再生能源.

12.若角α的终边过点()6,8P -，则角α的终边与圆