必修2三视图练习及答案

高一数学必修二练习

一、选择题

1．下面的几何物体中，哪一个正视图不是三角形()

A．竖放的圆锥B．三棱锥C．三棱柱D．竖放的正四棱锥

2．下列几何体各自的三视图中，有且只有两个视图是相同的是()

A．①②B．①③C．①④D．②④

3．已知几何体的三视图(如图)，则这个几何体自上而下依次为()

A．四棱台，圆台B．四棱台，四棱台C．四棱柱，四棱柱D．不能判断

4．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是()

A．32 B．16＋162C．48 D．16＋32 2

5.下列命题中正确的是( )

A.平行于圆锥的一条母线的截面是等腰三角形

B.平行于圆台的一条母线的截面是等腰梯形

C.过圆锥顶点的截面是等腰三角形

D.过圆台一个底面中心的截面是等腰梯形

6. 若一个几何体的正视图和侧视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个几何体可能是（）

Ａ．圆柱Ｂ．三棱柱Ｃ．圆锥Ｄ．球体

7、三视图均相同的几何体有（）

Ａ．球Ｂ．正方体Ｃ．正四面体Ｄ．以上都对

8．给出下列命题：

①如果一个几何体的三视图是完全相同的，则这个几何体是正方体；

②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

③如果一个几何体的三视图都是矩形，则这个几何体是长方体；

④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形，则这个几何体是圆台．

其中正确命题的个数是()

A．0B．1 C．2 D．3

*9．某简单几何体的一条对角线长为a，在该几何体的正视图、侧视图与俯视图中，这条对角线的投影都是长为2的线段，则a等于()

A. 2

B. 3 C．1 D．2

二、填空题

10、三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从、、观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形．（正前方，正上方，正左方）

11、圆台的正视图、侧视图都是，俯视图是．（全等的等腰梯形，两个同心圆）

12．把边长为1的正方形ABCD沿对角线BD折起形成三棱锥C－ABD，其主视图与俯视图如图所示，则其左视图的面积为________．

高一数学《空间几何体的三视图和直观图》练习题

A组

1．右图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（）

2．利用斜二测画法得到的

①三角形的直观图一定是三角形；②正方形的直观图一定是菱形；

③等腰梯形的直观图可以是平行四边形；④菱形的直观图一定是菱形.

以上结论正确的是（）

A．①②B．①C．③④D．①②③④

3．等腰梯形ABCD,上底边CD=1, 腰AD=CB=2, 下底AB=3，按平行于上、下底边取x轴，则直观图A′B′C′D′的面积为_______．

4．一个三角形在其直观图中对应一个边长为1正三角形，原三角形的面积为.

5．一天，小莹站在室内，室内有一面积为3平方米的玻璃窗，她站在离窗子4米的地方向外看，他能看到窗前面一幢楼的面积为.（楼层之间的距离为20米）

6．如图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的正投影可能是（要求把可能的图的序号都填上）。

7．一个物体由几块相同的正方体叠成，它的正视图、侧视图、俯视图如图所示，请回答下列问题：

（1）该物体共有层？

（2）最高部分位于哪个位置？（在三视图中把相应正方体涂黑以标记）

（3）一共需要个小正方体？

B组

8．一个画家有14个边长为1m的正方体，他在地面上把它们摆成如右图所示的形式，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被

涂上颜色的总面积为.

9．在阳光下一个大球放在水平面上, 球的影子伸到距球与地面接触点10米处, 同一时刻, 一根长1米一端接触地面且与地面垂直

的竹竿的影子长为2米, 则该球的半径等于米。

10．右图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图。

（1）请你画出这个几何体的各种可能的左视图；

（2）若组成这个几何体的小正方形的块数为n，请你写出n的所有可能值。

11．小华身高1.6米，一天晚上回家走到两路灯之间，如右图所示，他发现自己的身影的顶部正好在A路灯的底部，他又向前走了

5米，又发现身影的顶部正好在B路灯的底部。已知两路灯之间的距离为10米，（两路灯的高度是一样的）。求：（1）路灯的高度；

（2）当小华走到B路灯下时，他在A路灯下的身影有多长？