第十三章 电磁感应题库

一、电磁感应
1、 电磁感应定律、楞次定理 ~~2|12|0|3
^^若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中【 】 A 、产生感应电动势，也产生感应电流 B 、产生感应电动势，不产生感应电流 C 、不产生感应电动势，也不产生感应电流 D 、不产生感应电动势，产生感应电流 ^^B
~~2|12|0|3
^^在关于感应电动势的下列说法中，正确的是 【 】 A 、 通过线圈的磁通量越大时，感应电动势也越大
B 、 通过线圈的磁通量的变化越大时，感应电动势也越大
C 、 通过线圈的磁通量的变化越快时，感应电动势也越大
D 、 通过线圈的磁通量在某一瞬时为零时，感应电动势也为零 ^^C
~~2|12|0|3
^^一长为a 、宽为b 的矩形线圈置于匀强磁场B 中，而且B 随时间变化的规律为
t B B s in ω0=，线圈平面与磁场垂直，则线圈内感应电动势的大小为 【 】
A 、 0
B 、 t abB sin 0ω
C 、 t B ab cos ωω0
D 、 0B ab ω ^^C
~~2|12|0|3
^^如图所示，通过垂直于线圈平面的磁通量随时间变化的规律为1762
++=t t Φm ，式中
m Φ的单位为Wb ，试问当s 0.2=t 时，线圈中的感应电动势为【 】
(A) 14V (B) 31V (C) 41V (D) 51V ^^B
~~2|12|2|3
^^如图所示，导线AB 在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A 作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O 作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O 的水平轴作平行于磁场的转动。

关于导线AB 的感应电动势哪个结论是错误的？【
】
图xx
(A)（1）有感应电动势，A 端为高电势； (B)（2）有感应电动势，B 端为高电势； (C)（3）无感应电动势； (D)（4）无感应电动势。

^^B
~~2|12|1|3
^^尺寸相同的铁环与铜环所包围的面积中，通以相同变化率的磁通量，环中：【 】 A 、 感应电动势不同 B 、 感应电动势相同，感应电流相同 C 、 感应电动势不同，感应电流相同 D 、 感应电动势相同，感应电流不同 ^^D
~~2|12|1|3
^^如图所示，通有稳恒电流I 的长直导线与矩形线圈abcd 在同一平面内，当线圈以速度v 向长直导线移近时，则【 】
A 、线圈中出现逆时针方向的感应电流
B 、线圈中出现顺时针方向的感应电流
C 、线圈中没有感应电流
D 、只有当线圈加速移近时，线圈中才能出现顺时针方向的感应电流 ^^A
~~2|12|2|3
^^如图所示,两个圆环形导体a 、b 互相垂直地放置,且圆心重合,当它们的电流I 1、和I 2同时发生变化时,则 【 】
A 、 a 导体产生自感电流,b 导体产生互感电流；
B 、b 导体产生自感电流,
a 导体产生互感电流； C 、 两导体同时产生自感电流和互感电流；
图xx
d
图
（1） （2） （3） （4）
图xx
D 、 两导体只产生自感电流,不产生互感电流。

^^D
~~2|12|2|3
^^如图金属三角形框在均匀磁场中以角速度ω绕ab 边旋转，求回路感应电动势E 和 a 、c 两点间的电势差V a —V c =【 】
A 、2,22l
B V V l B c a ωωε=-= B 、2,22l B V V l B c a ωωε-=-=
C 、
2,02l B V V c a ωε=-= D 、2,02l B V V c a ωε-=-=
^^D
~~2|12|1|3
^^均匀磁场如图所示垂直纸面向里. 在垂直磁场的平面内有一个边长为 l 的正方形金属细线框，在周长固定的条件下，正方形变为一个圆，则图形回路中感应电流方向为【 】
A 、顺时针
B 、逆时针
C 、无电流
D 无法判定 ^^B
~~2|12|1|3
^^一个圆形环，它的一半放在一分布在方形区域的匀强磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示，磁场的方向垂直向纸内，欲使圆环中产生逆时针方向的感应电流，应使【 】
A 、圆环向右平移
B 、圆环向上平移
C 、圆环向左平移
D 、磁场强度变弱 ^^C
~~2|12|1|3
B
ω
b
c
图xx
^^一圆形线圈，它的一半处于均匀磁场中，另一半位于磁场之外，如图所示。

磁感应强度B
的方向垂直地指向纸面内。

欲使圆线圈中感应出顺时针方向的电流，则【 】
A 、线圈应沿X 轴正向平动
B 、线圈应沿Y 轴正向平动
C 、线圈应沿Y 轴负向平动
D 、 线圈应沿X 轴负向平动
^^A
~~2|12|1|3
^^一圆形线圈放置在两个永久磁极中间，线圈的大小和磁极大小约相等，线圈平面和磁场方向垂直，今欲使线圈中产生逆时针方向（俯视）的瞬时感应电流i （如图），可选择下列哪一个方法？【 】
A 、把线圈在自身平面内绕圆心旋转一个小角度
B 、把线圈绕通过其直径的OO ' 轴转一个小角度
C 、把线圈向上平移
D 、把线圈向右平移
^^C
~~2|12|1|3
^^有一载流长直螺线管，在螺线管内部，有一导线回路1L ，另一导线回路2L 正好在螺线管外部，螺线管中的电流以恒定的速率增加，这时，若1L 中产生的感应电动势为.2V 1，则2L 中的感应电动势近似为【 】
A 、 V 0
B 、 V 60.
C 、 .2V 1
D 、.4V 2 ^^C
~~2|12|2|3
^^如图所示，当1L 中的电流均匀变小时，在4L 中【 】
N
S
图
xx
Y
X
→
B
图xx
A 、 产生感应电流，但方向不能肯定
B 、 产生感应电流，方向也能肯定
C 、不产生感应电流
D 、 有无感应电流以及电流的方向都不能肯定
^^C
~~2|12|3|3 ^^如图所示，一矩形线圈，放在一无限长载流直导线附近，开始时线圈与导线在同一平面内，矩形的长边与导线平行．若矩形线圈以图(1)，(2)，(3)，(4)所示的四种方式运动，则在开始瞬间，以哪种方式运动的矩形线圈中的感应电流最大？【 】
A 、以图(1)所示方式运动
B 、以图(2)所示方式运动
C 、以图(3)所示方式运动
D 、以图(4)所示方式运动． ^^C
~~3|12|0|2 ^^电阻
R ＝2Ω
的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关系
为Wb 10)285(32-⨯-+=t t Φm ，则在t =2s 至t =3s 的时间内，流过回路导体横截面的感应电荷=i q _____________。

^^=i q 16.5⨯10-3 C
~~3|12|0|2
^^如图所示，无限长密绕的长直螺线管，横截面为圆面，半径为a ，单位长度上的匝数为n ，当螺线管导线中通过交变电流t I i ωsin 0=，则管外同轴的、半径为r 的圆形回路上，感应电动势为 。

43图
xx
(1)
(2)
(3)
(4)
以速度v 向
纸面平移
图xx
^^t
I
a
nω
ω
π
μcos
2
-
=
E
~~3|12|1|4
^^判断在下图情况下，线圈中有无感应电流，若有，在图中标明感应电流的方向。

(1) 两圆环形导体互相垂直地放置．两环的中心重合，且彼此绝缘，当B环中的电流发生变
化时，在A环中________________________。

(2) 无限长载流直导线处在导体圆环所在平面并通过环的中心，载流直导线与圆环互相绝缘，当圆环以直导线为轴匀速转动时，圆环中__________________________。

^^无感应电流；无感应电流
~~5|12|0|10|10
^^如图所示，载流长直导线中的电流为t
I
Iω
sin
=，若有一边长为a的正方形线圈与导线处于同一平面，如图所示，
求：（1）通过正方形线圈的磁通量；（2）正方形线圈的感应电动势。

^^解：
(1)如图所示，通过小阴影面积的磁通量
r
dr
aI
adr
r
I
BdS
d
π
μ
π
μ
Φ
2
2
0=
=
=
(1)
图xx
I
图xx
I
通过整个矩形面积的磁通量为
3ln sin 22002/32/0t I a
r dr lI d a a S ωπ
μπμ==Φ=Φ⎰⎰
（2）根据法拉第电磁感应定律 t aI dt dI a dt dI a dt d ωπ
ωμπμπμcos 3ln 23ln 23ln 20000-=--=Φ
-
=＝E 方向：逆时针方向
2、 动生电动势 ~~2|12|1|3
^^一薄金属圆盘，放在均匀磁场中，磁场的方向垂直盘面向里，如图所示，当圆盘以恒定的角速度ω绕通过盘心0且与盘面垂直的轴逆时针旋转时，则【 】
A 、 整个金属盘仍是一个等势体
B 、 盘心的电势高于其他位置的电势
C 、 盘心的电势低于其他位置的电势
D 、 整个圆盘电势为零 ^^B
~~2|12|2|3
^^如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v
移动，直导线ab 中的电动势为【 】
A 、Blv
B 、Blv sin
C 、 Blv cos
D 、0 ^^D
~~2|12|2|3
^^6. 如图，金属杆aoc 以速度v 在均匀磁场B
中作切割磁力线运动。

如果L oc oa ==。

那
么，杆中的动生电动势是 【 】
图xx
B
v 图xx
A 、 BLv =ε
B 、θεsin BLv =
C 、θεcos BLv =
D 、 )cos 1(θε+=BLv
^^B ~~2|12|3|3
^^如图所示，半径为R 的圆弧abc 在磁感应强度为B
的均匀磁场中沿轴X 向右移动，已知 150=∠=∠coX aoX 若移动速度为v ，则在圆弧abc 中的动生电动势为( )
A 、Rv
B )1π2(- B 、RvB )3
π
π2(- C 、RvB D 、 0
^^C
^^如图所示，一边长为l 的正方形线圈，电阻为R ，以恒定速度v 把这个线圈拉过宽度为
)(l d d >的均匀磁场区域，磁场的磁感应强度为B
，方向垂直纸面向里。

以正方形线圈的
前端刚好进入磁场区为计时起点，则线圈中的感应电流I 与时间t 的函数关系曲线如下列图中各图所示，其中正确的是（线圈中电流取顺时针方向为正）【 】
c
图xx
图xx
^^C
~~2|12|2|3
^^如图所示，导体棒 AB 在均匀磁场中绕通过 C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO '
转动（角速度ω与B
同方向），BC 的长度为棒长的1/3，则【 】
A 、A 点比
B 点电势高 B 、A 点与B 点电势相等
C 、A 点比B 点电势低
D 、由稳恒电流从A 点流向B 点 ^^A ~~2|12|3|3
^^如图，一载有电流I 的长直导线附近有一段导线MN 。

导线被弯成直径为b 2的半圆环，半圆面与直导线垂直，半圆中心到直导线的距离为a 。

当半圆环以速度v 平行于直导线向上运动时，其两端的电压WN U 为 【 】
Blv
R
Blv
R
Blv
R
Blv
R 0
Blv
R
-Blv
R
-A
C
D
图xx
t
t
t
A 、
a
Ivb
π0μ B 、
b
Iva
π0μ C 、
b a b
a Iv
-+ln
π
20μ D 、 b
a b a Iv +-ln π20μ I
I
^^C
~~3|12|0|6
^^在磁感应强度为B 的磁场中，以速率v 垂直切割磁感应线运动的一长度为L 的金属杆，相当于_______，它的电动势E = _________，产生此电动势的非静电力是___________。

^^电源，v Bl =E ，洛伦兹力 ~~3|12|2|4
^^如图所示,在均匀磁场中,有一长为L 的导体杆AC 绕竖直轴AO 以匀速ω转动,已知AC 与AO 的夹角为θ,则AC 中的感应电动势i ε=___________; 方向____________.
^^
θω22
sin 2
1B L 由A 指向C ~~3|12|2|2
^^一根长度为L 的铜棒，在均匀磁场B 中以匀角速度ω旋转着，B
的方向垂直铜棒转动的
平面，如图．设0=t 时，铜棒与Ob 成θ角，则在任一时刻t 这根铜棒两端之间的感应电动势是________________。

C
图xx
^^2/2
B L ω ~~3|12|2|2
^^一金属棒ab 长为L ,绕O O '轴在水平面内旋转,外磁场方向与轴平行,如图所示,已知
ac bc 2=,则金属棒ab 两端的电位a U ________________b U 。

(填“<，=，>”)
^^
b
a U U <
~~3|12|2|6
^^如图所示,长为l 的导体棒AC 在均匀磁场B 中绕通过D 点的轴OO '转动，AD 长为l /3，则U C －U A =_____________, U A －U D =_____________, U C －U D =_____________。

(当导体棒运动到如图所示的位置时,C 点的运动方向向里.)
^^
261l B ω，29
2
l B ω，2181l B ω ~~5|12|0|10|10
^^如图所示，长度为L 的铜棒，在磁感强度为B 的均匀磁场中，以角速度ω在垂直于B 的
平面上绕棒端O 作匀速转动.求：铜棒中动生电动势的大小和指向。

图
xx
B
图xx
^^解：
方法一：利用动生电动势公式计算。

如图
距O 点为l 处取线元d l ，其速度l ω＝v ，dl 上的动生电动势为
l B l B d d )(d i v v =⋅⨯=
E 各小段上i d ε的指向相同，铜棒的总电动势为
200i 2
1
d d L B l lB l B L
L
ωω＝⎰
⎰
==v E 指向：由O 指向A
方法二：利用法拉第电磁感应定律计算。

设铜棒在t 时间内转过的角度为θ。

在此时间内铜棒切割的磁 感应线数等于它扫过的扇形内扫过的磁通量
θ2
2
1L S =
， BS Φ= ωθ2
2i 2121BL dt d BL dt d Φ＝==E
~~5|12|0|10|10
^^如图所示，在均匀磁场中放置一矩形导体框，其电阻可忽略不计。

现有一长为l 、质量为m ，电阻为R 的导体棒，可在其上光滑的滑动，现导体棒以初速度v 0向右运动，磁场的磁感应强度为B ，试确定棒的速度和时间的关系。

^^解：如图
图xx
x
图xx
设t 时刻导体棒速度大小为v ，导体棒产生的动生电动势为 v Bl =i E
在电路中产生的电流为 v/R I Bl R ==E
导体棒受磁场的作用力 R v
22l B I B l F ==方向：沿0x 轴反向
棒的运动方程为 R
v v 22d d l B t m ma F -==＝ ， ⎰⎰-=t t l B 02
2d d mR v v v
v 0， t l B mR v v 022ln -=， t
l B )(22e mR 0v v -=。

~~6|12|0|10|10
^^如图所示，一长直导线中通有电流Ι，在其附近有一长L 的金属棒AB 以v 的速度平行于长直导线作匀速运动，如棒的近导线的一端距离为d ，求证棒中产生的动生电动势的大小为
d
L
d I +=
ln
20πμv E
^^证明：如图所示
线元dr 上的电动势为
r r
I
r B d 2d d 0πμv
v ==E 图xx
图xx
⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯ ⨯
⨯
x
图xx
整个导体AB 上的电动势为
d
L
d I r r I r B L d d L d d +====⎰
⎰⎰++ln
2d 2d d 00πμπμv v v E E ~~5|12|1|10|10
^^如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴21O O 以角速度ω在水平面内旋转．21O O 在细杆a 端处．若已知地磁场在竖直方向的分量为B ．求ab 两端间的电势差b a U U -。

O
^^解: ab 间电动势
(
)
⎰⋅⨯=
L
l B v 0
d
ε
20
2
1
d BL l Bl L
ωωε=
=⎰
故电动势方向由a 指向b 。

22
1
BL U U b a ω-=-
~~5|12|3|10|10
^^如图所示，在纸面所在平面内有一根通有电流为I 的无限长直导线，其旁边有一个边长为l 的等边三角形线圈ACD ，该线圈的AC 边与长直导线距离最近且相互平行，今使线圈ACD
在纸面内以匀速v 远离长直导线运动，且v
与长直导线相垂直。

求当线圈AC 边与长直导线相距为a 时，线圈ACD 内的动生电动势ε。

^^解：如图
I
通过线圈ACD的磁通量为
3
3
2
3
ln
3
3
)
2
3
(
d
30
2
]
30
cos
[
2
d
d
30
cos
π
μ
π
μ
π
μ
I
a
l
a
l
a
I
r
tg
r
l
a
r
I
S
B
l
a
a
S
S m
m
-
+
⋅
+
=
⋅︒
⋅
-
︒
+
=
⋅
=
Φ
=
Φ
⎰
⎰
⎰
︒
+
由于υ
=
t
a
d
d
，所以，线圈ACD内的动生电动势为
]
2
3
)
2
3
1
[ln(
3
3
d
d
a
l
a
l
I
t
m
i
-
+
-
=
Φ
-
=
υ
π
μ
ε
~~5|12|2|10|10
^^载有电流的I长直导线附近，放一导体半圆环MeN与长直导线共面，且端点MN的连线与长直导线垂直．半圆环的半径为b，环心O与导线相距a．设半圆环以速度v
平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及MN两端的电压U M U N 。

^^动生电动势⎰⋅
⨯
=
MN
d
)
v(l
B
MeN
ε
为计算简单，如图可引入一条辅助线MN，构成闭合回路MeNM, 闭合回路总电动势
0=+=NM MeN εεε总
MN NM MeN εεε=-= x x I l B b a b
a MN
d 2v d )v (0MN ⎰⎰⋅+-π-=⨯=με
b a b a I -+π-=ln 20v μ
负号表示MN ε的方向与x 轴相反．
b
a b
a I MeN -+π
-
=ln
2v
0με 方向N →M b
a b
a I U U MN N M -+π
=
-=-ln
2v
0με 3、 感生电动势 ~~2|12|1|3
^^下列描述中正确的是【 】
A 、感生电场和静电场一样，属于无旋场
B 、感生电场和静电场的一个共同点，就是对场中的电荷具有作用力
C 、感生电场中可类似于静电场一样引入电势
D 、感生电场和静电场一样，是能脱离电荷而单独存在 ^^B
~~2|12|1|3
^^麦克斯韦为建立统一的电磁场理论而提出的两个基本假设是【 】 A 、感生电场和涡旋磁场 B 、位移电流和位移电流密度 C 、位移电流和涡旋磁场 D 、位移电流和感生电场 ^^D
~~2|12|1|3
^^如图所示，在半径为R 的圆柱形空间内，有垂直于纸面向里的均匀磁场B ，当B 增强时，圆柱形空间内（r R <）P 点处的感应电场强度E 为【 】
A 、 t
B r R d d 212- B 、 t B r d d 212-
C 、 t B r d d 21-
D 、t
B R d d 21-
^^C
~~2|12|2|3
^^圆柱形空间内有一磁感强度为B 的均匀磁场，B 的大小以恒定速率变化.在磁场中有A 、B 两点, 其间可放直导线或弯曲的导线【 】
A 、电动势只在直导线中产生
B 、 电动势只在曲线中产生
C 、电动势在直导线和曲线中都产生，且两者大小相等
D 、直导线中的电动势小于弯曲的导线 ^^D
~~2|12|2|3
^^在圆柱形空间内有一磁感应强度为B
的匀强磁场，如图，B
的大小以速率d B/d t >0变化 变化，有一长度为l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1（ab ）和2（a 'b '），则该棒放在这两个位置时棒内的感应电动势满足【 】
A 、021
≠=εε B 、 021==εε C 、21εε< D 、21εε>
^^C
~~2|12|3|3
图xx
图xx
^^有一磁感应强度为B 的均匀磁场在圆柱形空间内，如图所示．B
的大小以速率dt dB /变
化．在磁场中有Ａ、Ｂ两点，其间可放直导线AB 和弯曲的导线⋂
AB ，则 【 】
A 、电动势只在A
B 导线中产生 B 、电动势只在⋂
AB 导线中产生 C 、电动势在AB 和⋂
AB 中都产生，且两者大小相等 D 、AB 导线中的电动势小于⋂
AB 导线中的电动势
图xx
^^D
~~3|12|0|2
^^为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少 损耗。

^^涡流 ~~3|12|1|2
^^有一半径为r ，电阻为R 的细圆环，放在与圆环所围的平面相垂直的均匀磁场中。

设磁场的磁感强度随时间变化，且d B /d t 为常量，则圆环上的感应电流是_____________。

^^t
B R r I d d π2=
~~3|12|1|4
^^在半径为R 的无限长螺线管内部的磁场 随时间作线性变化（dB/dt=常量）时，求管内的感生电场_________________和管外的感生电场__________________。

^^t
B r k E d d 2-
=内;t B r R k E d d 22-
=∴外
~~3|12|1|2
^^半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，螺线管导线中通过交变电流
t I i ωsin 0=，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r ）上的感生电动势为_____________V 。

^^t I a n cos 02
0ωωπμ-
~~3|12|1|2
^^半径r =0.1cm 的圆线圈，其电阻为R =10Ω，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流i =0.01A ，则磁场随时间的变化率为=dt
dB
_____________。

^^)T/s (1018.3101
65--⨯=⨯π
~~3|12|2|2
^^用导线制成一半径为r ＝10cm 的圆形闭合线圈，其电阻R =10Ω。

均匀磁场B
垂直于线圈
平面。

欲使电路中有一稳定的感应电流I =0.01A ，B 的变化率d B /d t =________________。

^^3.18T/s ~~3|12|3|6
^^在圆柱形区域内有一均匀磁场B
，且t B d d >0。

一边长为l 的正方形金属框置于磁场中，位
置如图所示，框平面与圆柱形轴线垂直，且轴线通过金属框ab 的中点O ，则电动势大小
ab ε________________；dc ε________________；abcda ε________________。

^^
0=ab ε t
B
l
cd
d d 22
=ε
t B l
a b c d a d d 2
-=ε
~~3|12|2|2
^^在圆柱形空间内有一磁感应强度为B 的均匀磁场，如图所示，B
的大小以速率dt dB /变
化．有一长度为0l 的金属棒先后放在磁场的两个不同位置)(1ab 和)(2b a ''，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势1ε和2ε的大小关系为 ___________________。

图xx
^^12εε> ~~5|12|3|10|10
^^如图所示，在半径为R 的无限长直圆柱形空间内，存在磁感应强度为B 的均匀磁场，B
的
方向平行于圆柱轴线，在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长直导线，直导线与圆柱轴线
相距为d ，且d >R ，已知k dt
dB
=，k 为大于零的常量，求长直导线中的感应电动势的大小和方向。

^^解：如图
连接OM 和ON ，回路OMNO 的电动势为
22
1
d d d d R k S t B
t m i πε⋅-=-=Φ-
= 反时针方向。

MN 中的电动势等于回路OMNO 的电动势，即。

22
1R k i πε⋅-=
方向M →N 。

二、自感和互感 ~~2|12|0|3
^^长为l 的单层密绕螺线管，共绕有N 匝导线，螺线管的自感为L ，下列那种说法是错误的？ 【 】 A 、 将螺线管的半径增大一倍，自感为原来的四倍
B 、 换用直径比原来导线直径大一倍的导线密绕，自感为原来的四分之一
C 、 在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再顺序密绕一层，自感为原来的二倍
D 、 在原来密绕的情况下，用同样直径的导线再反方向密绕一层，自感为零 ^^C
~~2|12|1|3
^^两个相距不太远的平面圆线圈，怎样放置可使其互感系数近似为零（设其中一线圈的轴线恰通过另一线圈的圆心） 【 】
A 、 两线圈的轴线相互平行
B 、 两线圈的轴线相互垂直
C 、 两线圈的磁矩成反平行
D 、 两线圈的磁矩相互平行 ^^B
M
N 图xx
~~2|12|1|3
^^对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =ϕ/I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布
不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L 【 】
A 、变大，与电流成反比关系
B 、变小
C 、不变
D 、变大，但与电流不成反比关系 ^^C
~~2|12|1|3
^^两个等长的直螺线管a 和b ，绕在同一铁芯上，两螺线管的自感系数分别为4.0=a L H ，
1.0=b L H ，则螺线管a 的匝数是螺线管b 匝数的【 】
A 、1/2倍
B 、2倍
C 、4倍
D 、1/4倍
^^B
~~2|12|1|3
^^有两线圈，线圈１对线圈２的互感系数为21M ，而线圈２对线圈１的互感系数为12M ．若
它们分别流过1i 和2i 的变化电流,且
t i t i d d d d 2
1>，并设由2i 变化在线圈１中产生的互感电动势为12ε，由1i 变化在线圈２中产生的互感电动势为21ε，判断下述哪个论断正确．【 】
A 、12212112,εε==M M
B 、12212112,εε≠≠M M
C 、12212112,εε>=M M
D 、12212112,εε<=M M
^^C
~~2|12|1|3
^^在自感为0.25H 的线圈中，当电流在1/16s 内由2A 均匀减小到零时，感应电动势为【 】
A 、2V
B 、4V
C 、8V
D 、16V
^^C
~~2|12|2|3
^^如图所示，两个环形导体a 、b 互相垂直地放置，当它们的电流1I 和2I 同时发生变化时，
则【 】
A 、 a 环形导体产生自感电流，b 环形导体产生互感电流
B 、 b 环形导体产生自感电流，a 环形导体产生互感电流
C 、两环形导体同时产生自感电流和互感电流
D 、 两环形导体只产生自感电流，不产生互感电流
图xx
^^D
~~3|12|1|2
^^一个电阻为R ，自感系数为L 的线圈，将它接在一个电动势为)(t ε的交变电源上，线圈的自感电动势为L ε，则流过线圈的电流为_________________。

^^R t L /])([εε+
~~3|12|1|2
^^面积为S 和S 2的两圆线圈1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用21φ表示，线圈2的电流所产生的通过线圈１的磁通用12φ表示，则21φ和12φ的大小关系为_______________。

图xx
^^1221φφ=
~~3|12|1|2
^^如图，有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为_________________。

图xx
^^0
~~5|12|0|10|10
^^一截面为长方形的螺绕环，其尺寸如图所示，共有N 匝，求此螺绕环的自感。

^^解：如图
螺绕环在r 处激发的磁感强度为
r NI
B π20μ=
取d s=h d r 面的磁通量为
r h r NI
s B Φd π2d d 0μ== 截面的磁通量为1
200s ln π2d π2d 21R R NIh r
r NIh s B ΦR R μμ===⎰⎰ 螺绕环的磁链120ln π2R R NIh N N μψ=Φ= 自感 1
20ln π2R R Nh N I L μψ==
~~5|12|0|10|10 ^^如图所示，一圆形线圈A 由50匝细线绕成，其面积为4cm 2，放在另一个匝数等于100
匝、半径为20cm 的圆形线圈B 的中心，两线圈同轴，设线圈B 中的电流在线圈A 所在处激发的磁场可看作均匀的。

求：（1）两线圈的互感；（2）当线圈B 中的电流以50A/s 的减小时，线圈A 内的磁通量的变化率；（3）线圈A 中的感生电动势。

^^解
设圆形线圈B 通电流I ，线圈B 在A 处的总磁感强度为
图xx 图xx 图xx
R
I
N B B 20μ= 该磁场穿过圆形线圈A 的磁链 A A
B A B A S R I N N BS N 20m μψ=＝ 两线圈的互感为H S R
N N I M A A B A 40m 1028.62-⨯==μψ＝ （2）当线圈B 中的电流以50A/s 的减小时，线圈A 内磁通量的变化率
41014.3-⨯-==ψdt
dI M dt d Wb/s
（3）当线圈B 中的电流以50A/s 的减小时，线圈A 内的互感电动势
41014.3-⨯==ψ=dt
dI M dt d －－E V ~~6|12|1|10|10
^^一长同轴电缆由半径为R 1的圆柱体与内半径为R 2的同心圆柱壳组成，电缆中央的导体上载有稳定电流I ，再经外层导体返回形成闭合回路。

试证明单位长度的自感
1
2ln 2R R Il L m πμϕ==单位。

^^证明：如图
内部r
I B πμ2=， S B d d =ϕ
ldr r
I BdS R R m ⎰⎰==2
12πμϕ 故单位长度的自感为1
2ln 2R R Il L m πμϕ==
单位 三、磁场能量和电磁场
~~2|12|0|3 ^^对位移电流，下列说法正确的是【 】
A 、位移电流和传导电流一样是定向运动的电荷；
图xx
B 、位移电流服从传导电流所遵循的所有定律；
C 、位移电流的磁效应不服从安培环路定律；
D 、位移电流的实质是变化的电场。

^^D
~~2|12|0|3
^^两根很长的平行直导线，其间距离为 a ，与电源组成闭合回路如图所示。

已知导线上的电流强度为I ，在保持I 不变的情况下，若将导线间距离增大，则空间的【 】
A 、 总磁能将增大
B 、 总磁能将减小
C 、 总磁能将保持不变
D 、 总磁能的变化不能确定
^^A
~~2|12|1|3
^^半径为b 的长直导线，均匀地通过A I 电流，则该导线单位长度所储存的总磁能【 】
A 、 与b 的大小有关
B 、 与b 无
C 、 等于零
D 、等于I b 2π ^^C
~~2|12|1|3
^^有一长为l 截面积为A 的载流长螺线管绕有N 匝线圈,设电流为I ,则螺线管内的磁场能量近似为 【 】 A 、
2220l N AI μ B 、)22220l N AI μ C 、 220l AIN μ D 、 )2(220l N AI μ
^^D ~~2|12|2|3 ^^半径为b 的长直导线,均匀地通过电流I ,则该通电导线内单位长度所储存的磁能【 】
A 、与b 有关
B 、与b 无关
C 、 等于零
D 、 等于πb 2I ^^A
~~3|12|0|2
^^一个螺线管的自感为10mH ，通过线圈的电流为4A ，则它所储存的磁能为___________。

^^ 0.08J
~~3|12|0|2
^^
如图所示，真空中两条相距为2
a 的平行长直导线，通以方向相反，大小相等的电流，则两条导线距离的中点P 处的磁场能量密度mp ω=_________________。

图xx
^^22202/a I πμ
~~3|12|2|2
^^半径为R 的无限长柱形导体上流过电流I ，电流均匀分布在导体横截面上，该导体材料的相对磁导率为1，则在与导体轴线相距为r 处（r<R ）的磁场能量密度为_____________。

^^ 422
208R r I πμ
~~3|12|1|2
^^一个中空的螺绕环上每厘米绕有20匝导线，当通以电流A 3=I 时，环中磁场能量密
度w ＝ 。

（270N
/A 104-⨯=πμ）
^^22.6 J·m －3
~~3|12|1|2 ^^真空中一根无限长细直导线上通有电流强度为I 的电流，则距导线垂直距离a 的空间某点处的磁能密度为________________。

^^200)π2(21
a I μμ
~~3|12|1|4
^^真空中两长直螺线管1和2长度相等,均属单层密绕,且匝数相同,两管直径之比21D D =4
1
当两者都通以相同电流时,两螺线管的自感之比21L L =____________，所储存的磁能之比21m m W W =____________。

^^1:16； 1:16
~~3|12|1|4
^^有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为1r 和 2r ．管内充满均匀介质，其磁导率分别为1μ和2μ．设 1r ∶2r ＝1:2，1μ∶2μ＝2:1，当将两只螺线管串联在
电路中通电稳定后，其自感系数之比21:L L 为__________，磁能之比21:m m W W 为
_______________。

^^21:L L ＝1:2，
21:m m W W ＝1:2．
~~3|12|1|4
^^证实电磁波存在的关键性实验是_____________，
001u ε的量纲是_____________。

^^赫兹实验 ；1-LT ~~2|12|1|3
^^电磁波在空中传播时，某时刻在空间某点处，电场强度E 和磁场强度H 的振动参量相同的是 【 】
(1) 频率 (2) 相位 (3) 振幅 (4) 振动方向
A 、 (1) (2)
B 、 (2) (3)
C 、 (3) (4)
D 、 (1) (4)
^^A
~~2|12|1|3
^^电磁波的电场强度E 、磁场强度H 和传播速度u 的关系是：【 】
A 、三者互相垂直，而E 和H 位相差π/2
B 、三者互相垂直，而且E 、H 、u 构成右旋直角坐标系
C 、三者中E 和H 是同方向的，但都与u 垂直
D 、三者中
E 和H 可以是任意方向的，但都必须与u 垂直 ^^B
四、综合
~~2|12|0|3
^^下列概念正确的是 【 】
A 、感应电场是保守场
B 、感应电场的电场线是一组闭合曲线
C 、LI Φm =，因而线圈的自感系数与回路的电流成反比
D 、LI Φm =，回路的磁通量越大，回路的自感系数也一定大
^^B
~~2|12|1|3
^^在以下矢量场中，属于保守力场的是【 】
A 、 静电场
B 、 涡流电场
C 、 稳恒磁场
D 、 变化磁场 ^^A
~~2|12|2|3
^^有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均相同，半径分别为r 1和r 2， 管内充满均匀介质，其磁导率分别为1μ和2μ，设r 1：r 2=1：2，1μ：2μ=2：1，当将两只螺线管串联的电路中通电稳定后，其自感系数之比L 1：L 2 与磁能之比1m W ：2m W 分别为【 】
A 、L 1：L 2 =1：1；1m W ：2m W =1：1
B 、L 1：L 2 =1：2；1m W ：2m W =1：1
C 、L 1：L 2 =1：2；1m W ：2m W =1：2 B 、L 1：L 2 =2：1；1m W ：2m W =2：1
^^C
~~3|12|0|4
^^在总结前人成就的基础上，Maxwell 提出了______________和______________两个假说，建立了完整的经典电磁场理论。

^^感应电场，位移电流
~~3|12|0|4
^^一根长为l 的直螺线管，截面积为S ，线圈匝数为N ，管内充满磁导率为μ的均匀磁介质，则该螺线管的自感L ＝______；线圈中通过电流I 时，管中的磁场能量密度为=m ω _______。

^^ S l N V n 2
2μμ=，22
22221l I N B μμ= ~~3|12|1|4
^^变化的磁场在其周围激发_____________；位移电流是指_____________。

^^感生电场（有旋电场，涡旋电场）;变化的电场
~~3|12|1|4
^^引起动生电动势的非静电力是_____________力，引起感生电动势的非静电力是_____________力。

^^洛仑兹，感生电场。