带通带阻滤波器开关电容滤波器(1)

K
1 R2C 2
s2 3 K s RC
1 R2C 2

Ko2
s2

o
Q
s
o2
(4—29)
与表4—1中的标准表达式比较，该传递函数有两
个共轭复根(极点)而没有零点，可见是一个二阶低通
滤波器。其中：
o

1 ,K RC
1
Rf 2 Rf 1
,Q

1 3 K
当K＞3时,分母中s项系数变负，极 点就会移至S平面的右半平面，从而导致 系统不稳定。一般这种电路的Q只能做 到10以下。
1 V/5 0 Hz /0 Deg
10k
12V
741
10k
12V
图4—29 50Hz陷波器的幅频特性及输入输出波形
4—2—5
R
全通滤波器的幅频特性
是平行于频率轴的直线， 所以它对频率没有选择性。
R －
人们主要利用其相位频率 特性，作为相位校正电路
ui
＋
uo
或相位均衡电路。图4—
R1
C
30所示，是一个一阶全通
电路等效于:
由此可见，开关电容滤波 电路频率特性的特征频率 仅与时钟频率和电容比值 有关。
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由于开关电容滤波器属于离散时间系统，所以开关电容滤 波器的分析方法与数字滤波器类同，主要用差分方程和Z 变换
1 R5R2
中心频率增益
1
A(0 )
CR1 2
R5 2R1
-3dB带宽
R5C
BW 0 2
Q R5C
(4—34) (4—35) (4—36)
画出幅频特性如图4—25(b)所示。调节R2,使中心频 率变化，但带宽不变，增益也不变。这是该电路的特 点，也是优点，如图4—25(c)所示。
4.3.1 一阶高通滤波电路(HPF)
电路可由一阶LPF互换R C得到 传递函数为:
u+
uo
uI
令s=j有 式中
高通截止频率
-3
+20dB/十倍频
4.3.2 二阶压控电压源高通滤波电路
频率特性:
u+
uo
式中:
要求:Aup﹤3
其幅频特性曲线如图:
运放作为无限增益放大器的多重反馈有源滤波器
Y4
Y5
－1 1/Q
A
∑ Uo1
Ui
－ ω0 S
Uo2 － ω0 S
UHP (高通输出)
UBP (带通输出)
Uo3
ULP (低通输出)
图4—32 状态变量滤波器的信号流图表示法
4.4 开关电容滤波电路(SCF)
电路MOS管和小电容组成， 工作原理是
TC q1=C1·u1 q2=C1·u2 电容C1的传输平均电流为:
Y1
ui
C
Y3
B
－ A
Y2
＋
uo
Rp
多重反馈有源滤波器
4.3.3 带通滤波电路BPF
BPF作用是使某频段内的有 用信号通过，而高于或低于 此频段的信号将被衰减。 可以用LPF和HPF串联组成
其构成思路如图所示：
注意：低通截止频率fH大于 高通截止频率fL
LPF HPF
fH fL
通带
fLf0 fH
二阶压控电压源BPF
运放作为有限增益放大器的有源滤波器电路
Rf1
Rf2
Y2
－
Y2 Y3 B
Y1 ui
Y3 Y4
K ＋
K
uo ui Y1 C
Y4
uo
(a)
(b)
给Y1~Y4赋予不同的阻容元件，则可构成不同 的滤波器。例如，令Y1=Y3= 1 ,
Y2=Y4=sC,如图4—23所示，则R 传递函数
Auf (s)
带阻滤波器。因为
A o s
Auf
(s)

1

s2

Q
o s
Q

o2
(3—38)
BP F
＋
＋ ∑
uo
图4—27 用带通滤波器和相加器组成带阻滤波器
只要令A′=-1(即令图4—25(a)中的R5=2R1)，则
Auf (s) 1
s2
0 s
Q

0
Q
s
02

s2
s2 02

C3=C4=C，其传递函数为1 s
Auf
(s)

s2

2 CR5
CR1
s

R1 R2 C 2R1R2R5
与表3—1中带通滤波器的标准传递函数
(4—32)
A(s)

A(0 )
0
Q
s
s2

0
Q
s
02
(4—33)
比较，得中心角频率
0

1 C
取R2<<R1,有
0

1 C
1 (1 1) R5 R1 R2
作的用信是号阻通止 过为某, 中达一心到频频抗段率干内扰 的目特的性，曲又线名是陷: 波器。 电路由宽路并图度由联可越低 而知 窄通 成,Q和 ，值其高越思通大路滤, 阻是波带：电 双T带阻滤波电路如图：
频率特性为:
低B通W 高通
阻 带
fH f0 fL
式中
uo
LPF
ui
HPF

用带通和相加器组成的带阻滤波器其框图如图4—27所示。 例如，采用图4—25(a)的带通滤波器和相加器组合便构成
0
Q
s
02
(4—39)
10 k
R
Rf
0.2 2μ
200k C4
40 0k R5
10 k
－
ui
R1
C3 0.2 2μ A1
10 k －
R2 1k
＋
R
A(ω0)＝ － 1
A2 ＋
uo
图4—28 50Hz陷波器电路
10k
200k
0.22μ 400k 0.22μ 741
1 V/1 .5 Hz [R]/ /0 Deg 1 k / 5 1 %
R1
C4
R5
－
ui
R2C3
A ＋
uo
Rp
(a)
图4—25带通滤波器
| A(jω) |
| A(jω) |
A(ω0)
0.7 07A(ω0)
R2
0
ω0
ω BW＝ ω0
0
ω01 ω02 ω03
ω
Q
(b)
(c)
图4—25 (a)电路；(b)幅频特性；(c)调节R2,幅频特性移动
4.3.4 带阻滤波电路(BEF)
滤波器或移相器，其传递 图4—30一阶全通滤波器(移相器)电路
函数为
Auf
(
s)

1 1
Baidu Nhomakorabea
sR1C sR1C
Auf ( j ) 1
( j ) 2 arctan RC
(4—40) (4—41a)
(4—41b)
A(ω) 1
0 ω
(ω)
0
1/R1C
ω
－ 90 °
图4—31一阶移相器的幅频特性及相频特性
电路如图： 频率特性为：
uI
uo
等效品质因数Q等于
LPH HPF
同相比例放大电路的放大倍数
Aup是通带电压放大倍数，有
BW
中心频率
从特性曲线看到，Q值越大， 带宽BW越窄。
若令 Y1

1 R1
，Y2

1 R2
，Y3

sC3,Y4

sC4 , Y5

1 R5
则该电路为带通滤波器，如图3—25(a)所示。令