2017初一数学竞赛试题

2017年上初一数学竞赛试题

（ 考试时间：90分钟 满分：100分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、若m 是有理数，则m m -一定是（ ） A ．零 B ．非负数 C ．正数 D ．负数

2、如果022=-+-x x ，那么x 的取值范围是（ ） A ．2>x B ．2

的是 ( ） A ．平方等于它本身的数只有0 B ．立方等于本身的数只有±1 C ．绝对值等于它本身的数只有正数 D ．倒数等于它本身的数只有±1 4、若和

的代数和中不含二次项，则

为（ ）

A ．－8

B ．－4

C ．4

D ．8

5、计算：的结果是：（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．0

6、当2=x 时, 整式13

++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时,

整式

13++qx px 的值为（ ）

A 、2001

B 、-2001

C 、2000

D 、-2000

7、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23

＋1×22

＋0×21

＋1×20

=13，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是数（注意：20

=1） （ ） A ．8 B ．15 C ．20 D ．30

8、一个多位数的个位数字设为a ，而这个多位数的任何次幂的个位数字仍为a ，那么数字a （ ）

A.只能是1

B.除1以外还有1个

C.共有3个

D.共有4个 二、填空题（每题3分，共18分） 9．观察下列等式：111122⨯

=-，222233⨯=-，33

3344

⨯=-，……则第n 个等式为____________ ．

10.点A 、B 、C 在同一条数轴上，其中点A 、B 表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于__________.

11、小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：

入

输

出

…

1

2

2

5

3

10

4

17

5

26…

那么，当输入数据为8时，输出的数据为．

12、现对某商品降价20％促销，为了使销售总金额不变，

销售量要比按原价销售时增加的百分数为__________.

13. 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m的值是．

14.已知

2

31

x

y

=-

⎧

⎨

=

⎩

是二元一次方程组

1

1

ax by

bx ay

+=

⎧

⎨

+=

⎩

的解,则()()

a b a b

+-的值是 .

三、解答题（共计58分）

15、计算（6分）：()

32

1

23689

3

⎡⎤

⎛⎫

---++----

⎪

⎢⎥

⎝⎭

⎣⎦

16.（6分）如图, 数轴上三点A、B、C分别表示有理数a、b、c,

化简|a－b|－|a+c|+|b－c|.

17.（6分）设当时

考号：

______

求：的值。

18.（6分）解方程组199519975989199719955987x y x y +=⎧⎨+=⎩

19.(6分）若()4360,2700,x y z x y z xyz --=+-=≠求代数式z

y x z

y x 103225++-+的值.

20.（8分）已知：有理数m 所表示的点到表示数3的点的距离4个单位，a,b 互为相反数，且都不为零，c,d 互为倒数。求：m cd b

a

b a --++)3(22的值

21.（10分）“水是生命之源”，市自来水公司为鼓励用户节约用水，按以下规定收取水费：

（1）某用户1月份共交水费65元，问1月份用水多少吨？

（2）若该用户水表有故障，每次用水只有60%记入用水量，这样在2月份交水费43.2元，该用户2月份实际应交水费多少元？

22.（10分）有铅笔、圆珠笔、钢笔三种学习用品。若购买铅笔3支、圆珠笔7支、钢笔1支共需35元，若购买铅笔4支、圆珠笔10支、钢笔1支共需42元。现购买铅笔、圆珠笔、钢笔各1支共需多少元？