生活中的轴对称现象
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《轴对称现象》生活中的轴对称优质课件
鼓励学生将所学的轴对称知识应用到实际 生活中，如设计具有对称美的图案、分析 工程结构的稳定性等。
THANKS
谢谢您的观看
例子
正方形、圆形、等腰三角形等都是 常见的轴对称图形。
解析几何中的轴对称
定义
在解析几何中，如果一个点关于 原点对称，那么这个点被称为关
于x轴、y轴或z轴的对称点。
性质
关于x轴对称的点，横坐标相等 ，纵坐标互为相反数；关于y轴 对称的点，横坐标互为相反数， 纵坐标相等；关于z轴对称的点 ，横、纵坐标都互为相反数。
02
生活中的轴对称现象
自然界中的轴对称现象
蝴蝶
蝴蝶的翅膀在飞行时呈现明显的轴对 称，这种对称性有助于保持飞行稳定 。
植物叶子
许多植物的叶子在生长过程中呈现出 轴对称的特点，如枫叶、银杏叶等。
雪花
雪花是自然界中轴对称的典型例子， 其形状由冰晶按照一定规律生长而成 。
建筑中的轴对称现象
01
02
03
轴对称现象的特性
详细描述
轴对称现象具有以下特性
2. 轴线唯一性
每个轴对称现象都有一个唯一 的对称轴，且对称轴两侧的形 状、大小等完全一致。
总结词
全面、深入
1. 对称性
物体或图形在轴对称下，其两 侧形状、大小、排列等完全相 同。
3. 旋转不变性
若将物体或图形绕对称轴旋转 180度，其形状、大小等不会 发生变化。
雕塑
许多雕塑作品采用轴对称 的设计，如罗丹的《思想 者》雕塑，呈现出优雅的 平衡感。
音乐
音乐作品中的旋律和和声 有时会采用轴对称的结构 ，使音乐听起来更加和谐 和平衡。
03
轴对称现象的数学解释
平面几何中的轴对称
《轴对称现象》生活中的轴对称PPT教学课件教学课件
观察
轴对称图形
成轴对称
轴对称图形和成轴对称的关系: 联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 区别：轴对称图形是一个图形。
成轴对称是两个图形之间的关系。
(说明：轴对称图形与图形成轴对称并非能够严格区分)
思考
观察下列图形，哪些是轴对称图形？若是轴对 称图形，请找出他们的对称轴。
例题1
(1)
(2)
活动探究
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？
共同特征： 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合．
活动探究
你能结合具体的图形说明轴对称图形和两个图形成轴对称有什么区别与联系吗？ 两者的联系： 把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形．把一个轴对称图 形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称．
观察 观察下面的图形有什么共同的特征？
将上图中的每一个图形沿某条直线对折后，直 线两旁的部分能够完全重合。
1.轴对称图形： 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直
线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形 叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
观察 观察每组图案，你发现了什么？
2. 两个图形成轴对称： 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够 完全重合，那么这两个图形成轴对称。 这条直线叫这两个图形的对称轴。
举一反三
随堂检测
1、下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
ACDEFGHI JLMNOPQR STUVWXYZ
随堂检测
2、猜字游戏
随堂检测
3.下列各图形是轴对称图形吗？如果是，请说出它们分别有几条对称轴？你能 说出它们各是什么标志吗？
课堂小结
本节课都学到了什么？
《轴对称现象》生活中的轴对称PPT赏析教学课件
第五章 生活中的轴对称
轴对称现象
目录导航
01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
学习目标
1.经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征 的过程,进一步积累数学活动经验和发展空间观念. 2.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义,能够识别这些图 形并能指出它们的对称轴.体会轴对称在现实生活中的广泛应 用和丰富的文化价值. 3.经历探索轴对称性质的过程,积累数学活动经验,发展空间观 念.
A
B
C
D
变式练习
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对 称图形的是A( )
A
B
C
D
2.下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( A )
A
B
C
D
3.观察下图中的各组图形,其中成轴对称的有 ①② (填 序号).
①
②
③
巩固训练 4.如图所示的几个图案中,是轴对称图形的是( A )
12.下面四个图形中,哪些是轴对称图形?如果是轴对称图形, 各有几条对称轴?分别画出来.
解:(1)不是;(2)(3)(4)都是轴对称图形,其中(2)有 3 条对称轴;(3)有 2 条对称轴;(4)有 1 条对称轴,画图略.
13.(1)正三角形,(2)正四边形,(3)正五边形,(4)正六边形,(5)正八 边形,(6)正九边形都是轴对称图形,数一数它们的对称轴的条 数.观察后分析:正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系? 根据你的分析结果回答,正十边形、正十六边形、正二十九边 形分别有几条对称轴?正五十边形呢?正一百边形呢?
(5)
(6)
(3)
(4)
(7) 英国
(8)
轴对称现象
目录导航
01 学 习 目 标 02 精 典 范 例 03 变 式 练 习 04 巩 固 训 练
学习目标
1.经历观察生活中的轴对称现象、探索轴对称现象共同特征 的过程,进一步积累数学活动经验和发展空间观念. 2.理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义,能够识别这些图 形并能指出它们的对称轴.体会轴对称在现实生活中的广泛应 用和丰富的文化价值. 3.经历探索轴对称性质的过程,积累数学活动经验,发展空间观 念.
A
B
C
D
变式练习
1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中,是轴对 称图形的是A( )
A
B
C
D
2.下列“数字”图形中,有且仅有一条对称轴的是( A )
A
B
C
D
3.观察下图中的各组图形,其中成轴对称的有 ①② (填 序号).
①
②
③
巩固训练 4.如图所示的几个图案中,是轴对称图形的是( A )
12.下面四个图形中,哪些是轴对称图形?如果是轴对称图形, 各有几条对称轴?分别画出来.
解:(1)不是;(2)(3)(4)都是轴对称图形,其中(2)有 3 条对称轴;(3)有 2 条对称轴;(4)有 1 条对称轴,画图略.
13.(1)正三角形,(2)正四边形,(3)正五边形,(4)正六边形,(5)正八 边形,(6)正九边形都是轴对称图形,数一数它们的对称轴的条 数.观察后分析:正多边形对称轴的条数与边数n有什么关系? 根据你的分析结果回答,正十边形、正十六边形、正二十九边 形分别有几条对称轴?正五十边形呢?正一百边形呢?
(5)
(6)
(3)
(4)
(7) 英国
(8)
生活中的轴对称
想一想：
1，找出每个图形中的对称轴。
2、观察下列各种图形，判断是不是轴对称图 形？
3，下图是从镜子中看到的一串数字，请你说 出这串数字是多少？ 1235698
4，正多边形都是轴对称图形， 请填写下表：
正多边的边数 3 4 5 6 7 8
…
对称轴的条数
3
4 5
6
78
试一试：
实验一：
将一张纸对折后，用一支笔尖 在纸上扎出教材所示的蝴蝶图案（也可以在 折叠处剪出一个图形），然后将纸展开后铺 后，观察，欣赏各自所得到的图案。
• 观察：位于折痕两侧的图案有什么关系？ 折痕两侧的图案能够互相重合吗？
归纳：如果一个图形沿着某条直线折叠
后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个 图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
A
B
C
D
P
Q
M
N
（2），（3），（4）
（1），（3），（4），
2004/9/20
第八章 生活中的轴对称
成都七中育才学校 鄢正清
第一节 轴对称现象
一 欣赏现实生活中的轴对称图形
欣赏：现实生活中的轴对称
二 轴对称图形的性质
• 这些图形具有什么性质？ 这些图形沿着一条直线对折，对折后的图 形能够完全重合。
•
你能再举出一些具有这样对称特征的物体 和建筑物或者展示一下你收集的图片？
通过本节所介绍的方法得到轴对称图形， 你能不能用任何一种方式创作一个轴对称 图形？
例题
1、如图中阴影图形 （1），（3） 与_______图形成 轴对称（填序号）, 整个图形有 2 _______条对称轴。
(1 )
(2 )
《轴对称现象》生活中的轴对称
《轴对称现象生活中的轴 对称
2023-11-08
contents
目录
• 轴对称现象概述 • 生活中的轴对称现象 • 轴对称在科学中的应用 • 轴对称的几何意义 • 轴对称的进一步应用 • 总结与展望
01
轴对称现象概述
轴对称的定义
轴对称定义
如果一个图形关于某条直线（称轴）对称，那么这条直线就 称为这个图形的对称轴。
形状和空间结构的重要工具。
代数学
02
在代数学中，轴对称的概念可以用来研究多项式、矩阵等数学
对象的性质和结构。
拓扑学
03
拓扑学中，轴对称的概念可以用来研究空间和形状的拓扑性质
，以及在低维拓扑结构的研究中有着重要的应用。
04
轴对称的几何意义
平面几何中的轴对称
• 点关于直线对称：对于平面上的两个点$P(x_1, y_1)$和$Q(x_2, y_2)$，如果它们关于直线$l:y = kx + b$对称，那么满足条件 $P(x_1, y_1)$和$Q(x_2, y_2)$关于直线$l:y = kx + b$对称的 充要条件是
轴对称的重要性和意义
1 2 3
美学价值
轴对称在艺术和建筑中具有极高的美学价值，如 对称的花纹、图案和建筑物等，给人以和谐、平 衡和庄重的美感。
自然界中的存在
自然界中许多物体和生物形态都呈现出轴对称性 ，如树叶、花朵、动物身体等，这反映了自然界 对对称美的追求。
科学理论
轴对称是数学和物理学中重要的概念，可以用来 揭示物体和现象的内在规律和性质，对于科学理 论的发展具有重要意义。
轴对称图形的特点
在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等 。
轴对称的性质
2023-11-08
contents
目录
• 轴对称现象概述 • 生活中的轴对称现象 • 轴对称在科学中的应用 • 轴对称的几何意义 • 轴对称的进一步应用 • 总结与展望
01
轴对称现象概述
轴对称的定义
轴对称定义
如果一个图形关于某条直线（称轴）对称，那么这条直线就 称为这个图形的对称轴。
形状和空间结构的重要工具。
代数学
02
在代数学中，轴对称的概念可以用来研究多项式、矩阵等数学
对象的性质和结构。
拓扑学
03
拓扑学中，轴对称的概念可以用来研究空间和形状的拓扑性质
，以及在低维拓扑结构的研究中有着重要的应用。
04
轴对称的几何意义
平面几何中的轴对称
• 点关于直线对称：对于平面上的两个点$P(x_1, y_1)$和$Q(x_2, y_2)$，如果它们关于直线$l:y = kx + b$对称，那么满足条件 $P(x_1, y_1)$和$Q(x_2, y_2)$关于直线$l:y = kx + b$对称的 充要条件是
轴对称的重要性和意义
1 2 3
美学价值
轴对称在艺术和建筑中具有极高的美学价值，如 对称的花纹、图案和建筑物等，给人以和谐、平 衡和庄重的美感。
自然界中的存在
自然界中许多物体和生物形态都呈现出轴对称性 ，如树叶、花朵、动物身体等，这反映了自然界 对对称美的追求。
科学理论
轴对称是数学和物理学中重要的概念，可以用来 揭示物体和现象的内在规律和性质，对于科学理 论的发展具有重要意义。
轴对称图形的特点
在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等 。
轴对称的性质
《轴对称现象》生活中的轴对称优质课件
。
同时，我们还学习了如何利用轴对称知 识解决实际问题，如设计商标、图案等
。
学习难点与重点回顾
难点
如何判断一个图形是否具有轴对称性 ，需要掌握判断的基本方法。
重点
轴对称变换的性质和应用，如何利用 轴对称变换进行图形变换。
下一步学习计划与建议
计划
继续深入学习轴对称现象的相关知识，如轴对称图形的性质 、分类等。
园林建筑
一些园林建筑如中国的故宫、日本 的桂离宫等，通过轴对称的规划设 计来展现出建筑的秩序和美感。
04
轴对称现象的应用
在艺术和设计中的应用
建筑学
许多建筑的设计中都利用了轴对 称性，如中国的故宫、印度的泰 姬陵等，这种对称性不仅美观，
还有助于建筑结构的稳定性。
雕塑艺术
许多雕塑作品利用了轴对称性， 如希腊的维纳斯雕像、中国的石 狮子等，这种对称性增强了作品
《轴对称现象》生活中的轴
对称优质课件
汇报人：
日期:
目录
• 引言 • 轴对称现象的定义和性质 • 生活中的轴对称现象 • 轴对称现象的应用 • 轴对称现象的探索与发现 • 总结与反思
01
引言
主题介绍
介绍轴对称现象的定 义和基本性质
展示一些具有轴对称 特征的物品或建筑， 以激发学生的学习兴 趣
强调轴对称现象在生 活中的广泛应用
的艺术效果和视觉冲击力。
绘画艺术
许多绘画作品也利用了轴对称性 ，如中国的国画、西方的油画等 ，这种对称性有助于增强画面的
平衡感和美感。
在科学和工程中的应用
物理学
许多自然现象中都存在轴对称性，如地球的自转、电磁场的分布 等，这种对称性有助于科学家对现象进行研究和建模。
同时，我们还学习了如何利用轴对称知 识解决实际问题，如设计商标、图案等
。
学习难点与重点回顾
难点
如何判断一个图形是否具有轴对称性 ，需要掌握判断的基本方法。
重点
轴对称变换的性质和应用，如何利用 轴对称变换进行图形变换。
下一步学习计划与建议
计划
继续深入学习轴对称现象的相关知识，如轴对称图形的性质 、分类等。
园林建筑
一些园林建筑如中国的故宫、日本 的桂离宫等，通过轴对称的规划设 计来展现出建筑的秩序和美感。
04
轴对称现象的应用
在艺术和设计中的应用
建筑学
许多建筑的设计中都利用了轴对 称性，如中国的故宫、印度的泰 姬陵等，这种对称性不仅美观，
还有助于建筑结构的稳定性。
雕塑艺术
许多雕塑作品利用了轴对称性， 如希腊的维纳斯雕像、中国的石 狮子等，这种对称性增强了作品
《轴对称现象》生活中的轴
对称优质课件
汇报人：
日期:
目录
• 引言 • 轴对称现象的定义和性质 • 生活中的轴对称现象 • 轴对称现象的应用 • 轴对称现象的探索与发现 • 总结与反思
01
引言
主题介绍
介绍轴对称现象的定 义和基本性质
展示一些具有轴对称 特征的物品或建筑， 以激发学生的学习兴 趣
强调轴对称现象在生 活中的广泛应用
的艺术效果和视觉冲击力。
绘画艺术
许多绘画作品也利用了轴对称性 ，如中国的国画、西方的油画等 ，这种对称性有助于增强画面的
平衡感和美感。
在科学和工程中的应用
物理学
许多自然现象中都存在轴对称性，如地球的自转、电磁场的分布 等，这种对称性有助于科学家对现象进行研究和建模。
生活中的轴对称
2、轴对称图形和轴对称的区别与联系？ 区别：
（1）、轴对称是两个图形之间的对称关系，轴对称图 形是一个图形自身的对称特征。 （2）、轴对称的对称点，分别在两个图形上；轴对称 图形的对称点都在同一个图形上。 （3）、轴对称有一条对称轴；轴对称图形至少有一条 对称轴
联系：（1）、都沿某直线翻折后能够互相重合。
（2）、它们可以互相转化；如果把轴对称的两个图形 看作一个整体，那么它就是一个轴对称图形；如果把轴对称图 形沿对称轴分成两个部分，那么两个部分就是关于这条对称轴 成轴对称。
智慧大闯关：
相信你是最 棒的！
一
二
三
四
“羊”字象征着美好和吉祥，下图都与羊字
有关，且都是轴对称图形，请你在后面再写两 个具有轴对称性质的汉字、字母或数字？
请你来做一做：
•请你标出下面图中A、B、C三点的对 称点A1、B1、C1
轴对称 的特征:
对应线段 相等,对 应角相等.
A1
C1
B1
那这两条线段应该怎样称呼，大小关系呢？
∠A和∠ A1呢？
说一说
我们今天主要学习了哪些内容？同学们 有什么收获？
一、主要内容：
1、轴对称图形： 如果把一个图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重 合的，那么就称这个图形为轴对称图形；这条直线叫做这个 图形的对称轴。 轴对称： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是 对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的 点）叫做对称点．
中外著名建筑
脸谱艺术
车标设计
国旗欣赏
交通标志
实物图案
几何图案
剪纸艺术E:\Youku Files\download\轴对称.mp4
《轴对称现象》生活中的轴对称PPT教学课件
加拿大国旗
丽
的
旗
帜
澳门特区区徽
以色列国旗 尼日尔国旗
观察 观察下面的图形有什么共同的特征？
将上图中的每一个图形沿某条直线对折后，直 线两旁的局部能够完全重合。
1.轴对称图形：
如果一个平面图形沿一条直线折叠后， 直线两旁的局部能够完全重合，那么这 个图形叫做轴对称图形。
这条直线叫这个图形的对称轴。
观察 观察每组图案，你发现了什么？
2. 两个图形成轴对称： 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够 完全重合，那么这两个图形成轴对称。 这条直线叫这两个图形的对称轴。
观察
轴对称图形
成轴对称
轴对称图形和成轴对称的关系: 联系：都是沿一条直线折叠后能够互相重合。 区别：轴对称图形是一个图形。
成轴对称是两个图形之间的关系。
远眺图是利用心理学 空间知觉原理，在一张二维 空间平面上，强烈显示出三 维空间的向远延伸的立体图 形，远视和视力良好的人在 长时间近距离用眼情况下引 起的视力疲劳，可以通过此 种方法获得一定的缓解。
因绿色为最佳感受色， 可使睫状体放松，图案从里 到外大小不等，不断变化图 案可不断改变眼睛晶状体的 焦距，使调节他们的睫状体 放松而保护视力。
第二步、然后逐渐加大距离至远眺图最远处的几 个框处于模糊与清晰之间的位置停止。
第三步、思想集中，认真排除干扰，精神专注， 开始远眺，双眼看整个图表，产生向前深进的感 觉，然后由外向内逐步辨认最远处几个框每一层 的感谢您的阅读与支持
并思考为什么会有这样的特征？
例题2
下面的图形你认为哪些是轴对称图形，哪些是两个图 形成轴对称？
练习 1.在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 这 几个数字中，哪几个是轴对称图形？
生活中的轴对称
生活中的轴对称
生活中的轴对称：生活上有书本，飞机，蝴蝶，排球，足球，篮球，羽毛球拍，灯，柜子，风扇，凳子，桌子，床，被子，沙发，对联，笔盒。
轴对称图形平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
生活作用
1、为了美观。
比如天安门，对称就显的美观漂亮。
2、保持平衡。
比如飞机的两翼。
3、特殊工作的需要。
比如五角星，剪纸。
扩展资料：
实际区别时轴对称图形要像折纸一样折叠能重合的是轴对称图形；中心对称图形只需把图形倒置，观察有无变化，没变的是中心对称图形。
现将小学课本中常见的图形归类如下：既是轴对称图形又是中心对称图形的有：长方形，正方形，圆，菱形等。
只是轴对称图形的有：角，五角星，等腰三角形，等边三角形，等腰梯形等等。
只是中心对称图形的有：平行四边形。
既不是轴对称图形又不是中心对称图形有：不等边三角形，非等腰梯形等。
一个图形既轴对称又中心对称一定有两条或两条以上的对称轴。
北师大版数学七年级下册《 第五章 生活中的轴对称 5.1 轴对称现象》教学课件
拍得最成功的是（ B ）
A．
B．
C．
D．
课堂检测
5.1 轴对称现象/
基础巩固题
1.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500 多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究
价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（C ）
A．
B．
C．
D．
2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ C ）
2. 理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义， 能识别这些图形并能指出他们的对称轴.
1. 经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称 现象共同特征的过程，进一步发展空间观念.
探究新知
知识点 1
5.1 轴对称现象/
轴对称图形的定义
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？ 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
对称有什么区别与联系吗？
两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合．
探究新知
5.1 轴对称现象/
比较归纳：
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
联 系
＿一个图形
＿两个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿互＿相＿重＿合．
探究新知
5.1 轴对称现象/
探究新知
5.1 轴对称现象/
探究新知
5.1 轴对称现象/
探究新知
5.1 轴对称现象/
探究新知
5.1 轴对称现象/
探究新知
5.1 轴对称现象/
探究新知
A．
B．
C．
D．
课堂检测
5.1 轴对称现象/
基础巩固题
1.誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500 多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究
价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是（C ）
A．
B．
C．
D．
2.如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ C ）
2. 理解轴对称图形和成轴对称的图形的意义， 能识别这些图形并能指出他们的对称轴.
1. 经历观察生活中的轴对称现象，探索轴对称 现象共同特征的过程，进一步发展空间观念.
探究新知
知识点 1
5.1 轴对称现象/
轴对称图形的定义
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？ 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
对称有什么区别与联系吗？
两者的区别： 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图 形的两部分能完全重合，而两个图形成轴对称指的是两 个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能 够重合．
探究新知
5.1 轴对称现象/
比较归纳：
轴对称图形
两个图形成轴对称
区别
联 系
＿一个图形
＿两个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够 ＿互＿相＿重＿合．
探究新知
5.1 轴对称现象/
探究新知
5.1 轴对称现象/
探究新知
5.1 轴对称现象/
探究新知
5.1 轴对称现象/
探究新知
5.1 轴对称现象/
探究新知
5.1 轴对称现象/
探究新知
七年级数学下册生活中的轴对称轴对称现象
生活中有许多轴对称图形，观察下面的轴对称图形，请分 别指出每个图形的对称轴：
【议一议】
你能找出下列图形的对称轴吗 ?
观察下图中的每组图案，你发现了什么？ 它们都能沿一条直线对折后自身完全重合.
定义：
如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么 称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称 轴. 轴对称和轴对称图形的关系: 联系： 都是沿一条直线折叠后能够完全重合. 区别： 轴对称图形是一个图形.
通过本课时的学习，需要我们掌握： 1. 什么是轴对称图形，能找出轴对称图形的对称轴. 2．轴对称是两个图形关于某条直线对称. 轴对称图形是一个图形关于某条直线对称. 3.轴对称的性质： (1) 对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
(2) 对应线段相等，对应角相等.
我们必须接受失望，因为它是有限的，但千 万不可失去希望，因为它是无穷的.
E
E'
B'
1.上图中，两个“14”有什么关系 ? 关于直线m成轴对称.
打开
A
D B
C
m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
A'
D' B'
2.线段 AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？ 对应线段：相等.
打开
∠1与∠2有什么关系？ ∠3与∠4呢？ 对应角：相等.
A
D B
C m C'
1
2
3
4
F F'
E
E'
12
归纳：轴对称的性质
1.对应点所连接的线段被对称轴垂直平分 . 2.对应线段相等，对应角相等.
《生活中的轴对称——轴对称现象》数学教学PPT课件(4篇)
将一张纸对折后，用笔尖在纸上扎出如图5-3 所示的图形，将纸打开后铺平，观察所得到的图 形，是轴对称图形吗？你还能用这种方法得到其 他的轴对称图形吗？与同伴进行交流.
议一议
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
知识讲解
对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后 能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这 条直线叫做这两个图形的对称轴．
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 （axially symmetric figure） ，这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）.
议一议
观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？ 如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．
做一做
随堂训练
1.指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？ 并画出它们的对称轴。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10） （11） （12）
2.哪一面镜子里是他的像？
3.想想看：圆有几条对称轴？ 啊！圆有无数条对称轴！
课堂小结
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系
第五章 生活中的轴对称
轴对称现象
学习目标
1 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义. （重点） 2 能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形. (难点）
情景导入
下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？
脸谱艺术
剪纸艺术
车标设计
国旗欣赏
知识讲解
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？ 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
议一议
观察下图中的每组图案，你发现了什么？
知识讲解
对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后 能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这 条直线叫做这两个图形的对称轴．
如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的 部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形 （axially symmetric figure） ，这条直线叫做对称轴（axis of symmertry）.
议一议
观察图5-2中的图形，哪些图形是轴对称图形？ 如果是轴对称图形，请找出它的对称轴．
做一做
随堂训练
1.指出下面的图形是轴对称图形还是两个图形成轴对称？ 并画出它们的对称轴。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
（10） （11） （12）
2.哪一面镜子里是他的像？
3.想想看：圆有几条对称轴？ 啊！圆有无数条对称轴！
课堂小结
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别 联系
一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系
第五章 生活中的轴对称
轴对称现象
学习目标
1 理解轴对称图形和两个图形成轴对称的含义. （重点） 2 能找出对称图形的对称轴，并能作出轴对称图形. (难点）
情景导入
下面这些图形同学们熟悉吗，它们有什么特征？
脸谱艺术
剪纸艺术
车标设计
国旗欣赏
知识讲解
请你想一想：将上图中的每一个图形沿某条直线对折， 直线两旁的部分能完全重合吗？ 我们能不能给具有这样特征的一个图形起一个名称呢？
生活中的轴对称
生活中的轴对称生活中的轴对称美国数学家克莱因曾对数学美作过这样的描述：音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切。
下面就让我们一起来看看数学是怎样让人赏心悦目的。
轴对称图形是沿着某直线折叠后，直线两旁的部分互相重合的图形。
这条直线就是他们的对称轴。
这条对称轴就像一个公正的法官，左右两边的长度、面积、形状等，都一点儿也不差，唯一不同的就是他们所朝的方向。
在数学课本里，我们已见过它们的身影，也接触、了解过它们。
下面让我们一起看看生活当中的轴对称图形。
当我们漫步在校园时，随手捡起一片树叶，如果将树叶中间的那根茎当成是其左右两边的对称轴，将树叶右边部分沿着这条对称轴对折过去，我们会惊奇地发现它正好与左边的一半树叶重合。
一只蝴蝶停留在花朵上，张合着翅膀时，如果将蝴蝶两只触角的中点与尾部相连接，连接好的线段所在的直线就是其对称轴。
而右边的翅膀就像是左边的翅膀沿着对称轴翻折过去的图形。
像蝴蝶这样成轴对称图形的动物还有很多，比如蜻蜓、飞蛾、螃蟹等。
动物进化经历了由海绵动物、双胚层辐射对称动物（包括腔肠动物）、三胚层两侧对称动物的发展阶段，其中从辐射对称动物到两侧对称动物的地观察生活，数学无处不在。
再仔细观察，不难发现有许多艺术品也是轴对称的。
举个最简单的例子——桥。
它算是生活中最常见的艺术品了（应该算艺术品吧），就拿金华的桥来说，通济桥、金虹桥、双龙大桥、河磐桥，个个都呈轴对称。
中国的古代建筑就更明显了，古代宫殿外观基本都呈轴对称。
又如北京城的布局，这可是最典型的轴对称布局了。
它以故宫、天安门、人民英雄纪念碑为中轴线呈现左右对称。
融入轴对称元素，能使艺术品看上去更优美。
法国的埃菲尔铁塔是法国标志性建筑之一。
它的对称轴就是铁塔底部的中心点与塔尖相连接的直线。
还有一些建筑也利用了轴对称的方法。
设计者在建筑的前方建一个很大的水池，使建筑倒映在水中，从而形成了轴对称的效果，既增强了空间感，也使原本的建筑更美丽、壮观。
生活中的轴对称知识点总结基础变式提高
生活中的轴对称知识点基础变式提高1. 轴对称的定义和特点轴对称是指物体相对于某条直线呈镜像对称的性质。
在轴对称中，对称轴是将物体分成两个完全对称的部分的直线。
当物体沿对称轴旋转180度后，两个部分重合。
轴对称的特点包括: - 对称轴将物体划分成两个完全对称的部分。
- 物体沿对称轴旋转180度后，两个部分完全重合。
- 对称部分的形状、大小和位置完全相同。
常见的生活中的轴对称物体包括: - 人类的身体，如左右两半身体的对称性。
-动物中的某些部分，如蝴蝶的翅膀、鱼的鳞片等。
- 自然界中的某些物体，如树木、花朵等。
2. 轴对称的基础变式在轴对称的基础上，可以进行一些变化和变式。
以下是常见的轴对称基础变式:(1) 缩放缩放是指物体在保持形状不变的情况下，按比例调整大小。
在轴对称中，可以通过缩放操作改变物体的大小，但保持对称性不变。
例如，可以通过改变身体的大小来使得左右两个部分保持对称。
(2) 旋转旋转是指围绕某个中心点进行旋转操作。
在轴对称中，可以通过旋转操作改变物体的朝向，但保持对称性不变。
例如，可以通过旋转翅膀的朝向来改变蝴蝶的姿态，但仍然保持左右对称。
(3) 平移平移是指将物体沿着某个方向移动一定距离。
在轴对称中，可以通过平移操作改变物体的位置，但保持对称性不变。
例如，可以通过将花朵从一侧移动到另一侧来改变其位置，但仍然保持轴对称。
(4) 反射反射是指将物体沿着与对称轴垂直的方向进行镜像翻转。
在轴对称中，可以通过反射操作改变物体的形状，但保持对称性不变。
例如，可以通过将人的左右半身进行镜像翻转来改变其形状，但仍然保持轴对称。
3. 轴对称的提高要提高轴对称的认知和能力，可以进行以下练习和活动:(1) 观察生活中的轴对称物体通过观察周围的事物，找出其中具有轴对称性的物体。
例如，找出家具、建筑物、植物等中具有轴对称性的部分，并思考它们的特点和变化。
(2) 绘制轴对称图案使用纸和铅笔，绘制具有轴对称性的图案。
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2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】 一滴墨水
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】 折纸压平
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】
重新展开
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】
问题12 ：你发现折痕两边的墨迹形状一样吗？ ：两边墨迹的位置与折痕有什么关系？ 为什么？
我们再看下图中的两组图形，它们有什么共同点？
一、主要内容：
1、轴对称图形： 如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全 重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；这条 直线叫做这个图形的对称轴。 轴对称： 把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称， 这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个 图形重合时互相重合的点）叫做对称点．
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像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如 果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成 轴对称(关系），这条直线就是对称轴，两个图形中 的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对 称点．
自然界中的轴对称
自然界中的轴对称
【探究活动1】
联系实际，你能举出一些生活中图形成 轴对称的实例吗？
联系实际，你能举出一个轴对称图形的 实例吗？
生活中的轴对称图形
中外建筑
脸谱艺术
剪纸艺术
艺术品
轴对称和轴对称图形这两个概念有区别吗？ 有联系吗？
轴对称和轴对称图形关系: 区别： (1)轴对称图形是一个图形。 (2)轴对称是两个图形之间的关系。 联系： (1)都是沿一条直线翻折后能够互相重合。
轴对称和轴对称图形这两个概念有区别吗？ 有联系吗？
轴对称和轴对称图形关系: 区别： (1)轴对称图形是一个图形。 (2)轴对称是两个图形之间的关系。 联系： (1)都是沿一条直线翻折后能够互相重合。 (2)它们可以互相转化；如果把成轴对称的 两个图形看作一个整体，那么它就是一 个轴对称图形；如果把轴对称图形沿对 称轴分成两个部分，那么两个部分就是 关于这条对称轴成轴对称。
【探究活动2】 把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个 图形，想一想，展开后会是一个什么样的 图形？你给同学们展示一下！有什么特点？
观察下面图形,它们有什么共同特点? 【探究活动2】
如果一个图形沿某一 条直线翻折，直线两旁的 部分能够互相重合，那么 这个图形叫轴对称图形。 这条直线叫做这个图形的 对称轴。
轴对称与轴对称图形
自远古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽并 且真实的．不论在自然界里还是在建筑中，不论在艺 术中还是在科学中，甚至最普通的日常生活用品中， 对称的形式都随处可见．
2.1 轴对称与轴对称图形
【情境引入】 说说看，下面两幅图案有何共同特征？
2.1 轴对称与轴对称图形
【探究活动1】 做一做 将一张纸片先滴上一滴墨水，然后 对折压平，再重新打开，观察两滴墨 水之间的关系．
(2)它们可以互相转化；如果把成轴对称的 两个图形看作一个整体，那么它就是一 个轴对称图形；如果把一个轴对称图形位 于对称轴两旁的部分看成两个图形，那么 两部分图形就成轴对称。
1 、观察下列各种图形，判断是不是轴对 练一练 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
练一练
1、观察下列各种图形，判断是不是轴对 称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？
你能找出下列图形的对称轴吗?
试一试
活动二：下列为边长为1的小正方形组成的网格图． ①请画出△ABC关于直线a对称的图形； ②求△ABC的面积（直接写出即可）．
活动三：如图，由4个全等的正方形组成L形图 案，请你在图案中改变1个正方形的位置，使 它变成轴对称图案。画出轴对称图形及对称轴。 (至少三个)
车标设计
国旗欣赏
交通标志
实物图案
几何图案
面对生活中这些美丽的图片， 你是否强烈地感受到美就在我们身边！ 这是一种怎样的美呢? 请你谈谈你的感想？
想一想：0-9十个数字中，
哪些是轴对称图形？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
想一想：下列英文字母中，哪些是轴对称图形？
A
S B
C
T
D
U
E
F
W
G
X
H
Y
I
Z
你知道吗？中国的汉字也十分注重对称美。
中 目
王 呈
申 十
木
土
下面是哈弗大学的新生面试题：
我们今天主要学习了哪些内容？同学们 说一说 有什么感受？