积分梳状滤波器_CIC_的分析与设计_陈路俊
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如果 CIC 滤波器已设计好，则根据将采样率 R 及信号通 带的相对宽度，对每一个满足上式的 k 值，求解式子|H(ejw)· P (ejw)-1|< ，在 0≤w≤2 fc 范围内，上式中 H(ejw) 和 P(ejw) 分别是 CIC 和 ISOP 滤波的频率响应， 为设计所应满足的最低衰减 要求。CIC 滤波器结构确定，即相当于给定了 H(ejw) ，对每一个 k 寻找使得满足 的（k，c）对，即可得到满足条件的 ISOP 滤波。
陈路俊等：积分梳状滤波器（CIC）的分析与设计 器的系统函数 P(z) 为：
。 其中为插入因子，C 为一个实数，其幅频响应为：
| P ( e j w ) |的周期为 2 /I ，如果 C<-2，则其最大值为 | C + 2 | / | C - 2 | ，最小值 为 1，在 w∈[0, /I] 范围内单调增 加 ，这正好 补偿 CIC 滤波器在 此范围内的单调减 少，如下 图所示。
4 仿真设计
考虑信号带宽为 750kHz，过采样率为 48，Fs 为 40MHz的这 种情况。要求设计出滤波抽取的第一级，即 CIC 滤波器，要求其 通带内衰减 <0.1dB，发生频率混叠的频率点处的衰减 A>70dB。
对于 CIC 滤波器的设计，为了满足发生频率混叠的频率点 处的衰减值 A≥70dB，根据我们之前的分析，可以得出滤波器 的阶数应该取为 5。我们将 CIC 滤波器的降采样率 R 取为 16， 由于在实现过程中，M 取 1 比 M 取 2 节约更多的资源，因此我 们选择延迟因子 M 为 1，降采样率 R 为 16 的五阶 CIC 滤波器。
2 积分疏状滤波器（CIC）分析 2.1 CIC 滤波器原理
CIC 滤波器是由积分器和疏状滤波器组成。 积分器状态方程为 y[n]=y[n-1]+x[n] ，由公式可以得出，该 积分器可以认为是累加器。对其进行 Z 变换，可以得到积分 器的传输函数为： H1[z]=1 1 1 疏状器的状态方程表示为 y[n]=x[n]-x[n-RM] ，式中，M 为 延迟因子，是滤波器的一个重要参数，可以用来控制滤波器的 频率响应，通常取 1 或 2，R 为降采样率，对上式进行 Z 变换， 可得传输函数为： H2[ z ] =1-Z-RM 对于单级 CIC 滤波器，它的传递函数为：
关键词：HLA；驱动需求；体系结构
中图分类号：TP391.9
文献标识码：A
文章编号：1673-1131（2015）01-0082-03
Research of HLA and its Application in Equipment of Our Country
Wu Zi-rong, Chen Man-qing, Cui Wei-ning （Academy of Armored Force Engineering, Beijing, 100072) Abstract: TENA (the test and training enabling Architecture) is a public test and training architecture that America Defense Department is developing and using,for the purpose that put all kinds of geographic distribution,function separation test and training resources combined to inter-operate. This paper introduced the TENA, summarized the composition of TENA, analyzed its driving requirements Then analyzed the architecture of TENA. And researching the technical system of TENA which included technical state, communication mechanism and application deployment. Finally, through the research of TENA, introducing its application in the testing and training of equipment in china and analyzing its effect. Key words: TENA ; Driving requirements ; Architecture
式中，Sa(x)为抽样函数，且 Sa(0)=1 ，所以 CIC 滤波器在 w=0 处的幅度值为 RM ，即 H[ejo]=RM ，CIC 的幅频特性如图 3 所示。
0~2 /RM 的区间为 CIC 滤波器的主瓣，由图可见随着 频率的增大，旁瓣电平不断减小。当 RM 远远大于 1 时， 第一旁瓣电平为 A1=2RM/3 ，它与主瓣电平（RM）的差值 为 s=20lg(RM/A1)=20lg(3 /2)=13.46dB。
信息通信
INFORMATION & COMMUNICATIONS
2015 （Sum. No 145）
TENA 的研究及在我国装备中的应用
武子荣，陈曼青，崔伟宁 （装甲兵工程学院信息工程系，北京 100072）
摘要：TENA（试验与训练体系结构）是美国国防部正在开发和使用的试验与训练的公共体系结构，其目的是将各种地理
引入带宽比例因子 b，w1=b× (2 /R) ，当 b《1，R》1 时， A1=-20lgb ，如果单级衰减不够，可以采用多级级联，这时的 阻带衰减为：
A1Q= -Q ·(20logb)=Q · A1。 需要考虑的第二个问题是在 w=w1 时的幅度不能下降太 多，也就是说信号通带内幅值容差不能太大，若设该容差为 s， 当 R/b>>1 可求得：
五阶 CIC 滤波器的传递函数为：
对应的频谱图如下：
从图中可以看出，由于通带的截止频率为 375kHz，对应的 数字频率为 0.0589，此处的衰减为 1.613dB，发生频率混叠的 频率点对应的数字频率为 0.3336，阻带衰减为 76.59dB，阻带
８１
2015 年第 1 期 （总第 145 期）
单级 CIC 抽取滤波器的实现框图如图 1 所示。
图 1 单级 CIC 抽取滤波器的实现框图 它的等效结构如图 2 所示。
图 2 单级 CIC 抽取滤波器的等效结构 由图可见，CIC 抽取滤波器实现起来还是非常简单的，无 需一般 FIR 滤波器所需的乘法运算，仅利用加法器、减法器和 寄存器，这无论是对提高实时性，还是简化硬件都有重要意义， CIC 滤波器在多率信号处理中占有特别重要的位置。 2.2 CIC 滤波器的特性 单级 CIC 滤波器的幅频响应为：
析 CIC 滤波器特性的基础上，通过后面级联 ISOP 补偿滤波器的方法，改善了 CIC 滤波器的性能。最后对 CIC 滤波器进
行了设计仿真，并将补偿前和补偿后的 CIC 滤波器性能进行了对比分析，同时将补偿后的 CIC 滤波器与传统滤波器消
耗的资源情况进行了对比。
关键词：CIC 滤波器；DDC；DUC；ISOP
上分布、功能上分离的试验训练资源组合起来以进行互操作。文章对 TENA 进行了简介，概括了 TENA 的组成，分析了
其驱动需求，然后分析研究了 TENA 的体系结构，研究了 TENA 的技术体系，包括技术现状、通信机制和应用部署等，最
后通过对 TENA 的研究，介绍了其在我国装备试验训练中的应用，分析了效果。
ห้องสมุดไป่ตู้
中图分类号：TN713
文献标识码：A
文章编号：1673-1131（2015）01-0080-03
1 概述
软件无线电所基于的最基本的理论是带通采样定理，带 通采样的带宽应该越宽越好，这样对不同带宽的信号会有更 好的适应性，而且采样速率越高，对提高采样量化的信噪比是 有利的。但是随着采样速率的提高带来的另外一个问题就是 后续的信号处理速度跟不上，特别是对有些同步解调算法，其 计算量大，如果数据吞吐率太高是很难满足实时性要求的。所 以需对采样后的数据流进行降速处理，CIC 滤波器仅利用加法 器、减法器和寄存器，没有一般 FIR 滤波器所需的大量乘法运 算，适合高采样率的情况，所以通常工作在运算量大的第一级， 可以节省资源，降低功耗。
８０
参考文献：
[1] 李强,刁节涛,聂洪山.基于 FPGA 的高速串行传输系统的 设计与实现[J].现代电子技术,2011(15)：131-134
[2] 邢璐.高速信号采集接收板设计与实现[D].西安:西安电子 科技大学,2012
[3] Xilinx. Virtex-5 Family Overview [Z]. America: Xilinx Inc, 2009
2015 年第 1 期 （总第 145 期）
信息通信
INFORMATION & COMMUNICATIONS
2015 （Sum. No 145）
积分梳状滤波器（CIC）的分析与设计
陈路俊，赵 军 （雷华电子技术研究所，江苏 无锡 214063）
摘要：积分疏状滤波器(CIC)是数据通讯中的常用模块，一般用于数字下变频(DDC)和数字上变频(DUC)系统。文章在分
可见单级 CIC 滤波器的旁瓣电平时比较大的，只比主瓣 低 13.46dB ，这也就意味着旁瓣抑制很差，一般是难以满足实
接收端又送回给上位机。测试结果表明，板卡的数据传输功 能正常，达到本设计的预期目标。
4 结语
本文以实际项目需求为基础，提出了基于 FPGA 的高速 光纤数据传输板卡并通过了功能验证，其中使用 Aurora 协议 绑定 GTP 高速通道进行光纤数据通信是本设计中的难点。目 前，国内的硬件工程师才刚刚开始研究用于高速串行接口的 数字电路芯片和硬件系统电路设计，与国外在这方面的研究 还有很大的差距，如果要达到甚至是超过国外的研究水平，还 需要更多的硬件工程师对高速串行数据传输接口进行研究和 探索。
Q 级 CIC 滤波器的带内容差为：
上式表明 Q 级 CIC 滤波器的带内容差是单级时的 Q 倍。 由此可以看出，多级级联虽然能增大阻带衰减，减小混叠影 响，但会增大带内容差，所以 CIC 滤波器的级联数是有限的，不 宜太多，一般以 5 阶为限。当 Q=5，b=0.05 时的带内容差已经达 到 0.036×5=0.18dB ，为了降低因为级数增加所带来的带内容差 的增加，需要在 CIC 滤波器后面级联补偿滤波器对通带衰减进 行补偿以使其满足设计的指标要求。采用与内插二阶多项式滤 波器（ISOP）级联，可以有效地减少 CIC 滤波器通带的衰减。
信息通信
用要求的。为了降低旁瓣电平，可以采用多级 CIC 滤波器级 联的办法来解决，可求得 N 级 CIC 滤波器的旁瓣抑制为：
sN=20lg(RM/A1)N=N · 20lg(RM/A1)=（13.46N）dB 当 N=5 时，sN =67.3dB 。可见 5 级级联 CIC 滤波器具有 67dB 左右的阻带衰减，基本能满足实际要求。
[4] Xilinx. Virtex-5 FPGA RocketIO GTP Transceiver User Guide v2.1[Z].America:Xilinx Inc,2009
[5] Xilinx. Aurora 8B/10B Protocol Specification v2.2 [Z]. America:Xilinx Inc,2010
图 3 CIC 的幅频特性 为了说明 CIC 滤波器的抗混叠特性，我们假设 M=1（这不 会影响所讨论问题的普遍性），并以单级 CIC 滤波器为例来讨 论。下图 (a)为单级 CIC 滤波器的幅频特性，(b)为经 R 倍抽 取后的幅频特性。
对于图(a)中带宽为 w1 的信号，图(b)中的虚线部分对它产 生了混叠。为了保证带宽 w1 的信号不失真，必须要求 H [ejw] 在 w=w2=2 /R-w1 处的衰减值足够大（即图中的 A1 很大）。
3 ISOP 补偿滤波器分析
CIC 滤波器级联 ISOP 滤波的补偿原理如下，ISOP 滤波
为了补偿通带的下降，单调增加的范围 w∈[0, /I] 应 该和信号通带宽度 2 fc 相吻合，这就意味着 /I≥2 fc ，设 计 ISOP 滤波器时，I 的取值范围为： /I≥2 fc ，即 I≤1/fc， 其中 fc=Fc/Fs ，即 fc 为相对于采样频率的相对带宽。前面设 计 CIC 滤波器的时候是将降采样率 R 提前，所以此处内插 因子 I 是 R 的整数倍，则 I=kR ，k 为一整数，R 为降采样率， 所以可以得到 1≤k≤1/2Rfc。
陈路俊等：积分梳状滤波器（CIC）的分析与设计 器的系统函数 P(z) 为：
。 其中为插入因子，C 为一个实数，其幅频响应为：
| P ( e j w ) |的周期为 2 /I ，如果 C<-2，则其最大值为 | C + 2 | / | C - 2 | ，最小值 为 1，在 w∈[0, /I] 范围内单调增 加 ，这正好 补偿 CIC 滤波器在 此范围内的单调减 少，如下 图所示。
4 仿真设计
考虑信号带宽为 750kHz，过采样率为 48，Fs 为 40MHz的这 种情况。要求设计出滤波抽取的第一级，即 CIC 滤波器，要求其 通带内衰减 <0.1dB，发生频率混叠的频率点处的衰减 A>70dB。
对于 CIC 滤波器的设计，为了满足发生频率混叠的频率点 处的衰减值 A≥70dB，根据我们之前的分析，可以得出滤波器 的阶数应该取为 5。我们将 CIC 滤波器的降采样率 R 取为 16， 由于在实现过程中，M 取 1 比 M 取 2 节约更多的资源，因此我 们选择延迟因子 M 为 1，降采样率 R 为 16 的五阶 CIC 滤波器。
2 积分疏状滤波器（CIC）分析 2.1 CIC 滤波器原理
CIC 滤波器是由积分器和疏状滤波器组成。 积分器状态方程为 y[n]=y[n-1]+x[n] ，由公式可以得出，该 积分器可以认为是累加器。对其进行 Z 变换，可以得到积分 器的传输函数为： H1[z]=1 1 1 疏状器的状态方程表示为 y[n]=x[n]-x[n-RM] ，式中，M 为 延迟因子，是滤波器的一个重要参数，可以用来控制滤波器的 频率响应，通常取 1 或 2，R 为降采样率，对上式进行 Z 变换， 可得传输函数为： H2[ z ] =1-Z-RM 对于单级 CIC 滤波器，它的传递函数为：
关键词：HLA；驱动需求；体系结构
中图分类号：TP391.9
文献标识码：A
文章编号：1673-1131（2015）01-0082-03
Research of HLA and its Application in Equipment of Our Country
Wu Zi-rong, Chen Man-qing, Cui Wei-ning （Academy of Armored Force Engineering, Beijing, 100072) Abstract: TENA (the test and training enabling Architecture) is a public test and training architecture that America Defense Department is developing and using,for the purpose that put all kinds of geographic distribution,function separation test and training resources combined to inter-operate. This paper introduced the TENA, summarized the composition of TENA, analyzed its driving requirements Then analyzed the architecture of TENA. And researching the technical system of TENA which included technical state, communication mechanism and application deployment. Finally, through the research of TENA, introducing its application in the testing and training of equipment in china and analyzing its effect. Key words: TENA ; Driving requirements ; Architecture
式中，Sa(x)为抽样函数，且 Sa(0)=1 ，所以 CIC 滤波器在 w=0 处的幅度值为 RM ，即 H[ejo]=RM ，CIC 的幅频特性如图 3 所示。
0~2 /RM 的区间为 CIC 滤波器的主瓣，由图可见随着 频率的增大，旁瓣电平不断减小。当 RM 远远大于 1 时， 第一旁瓣电平为 A1=2RM/3 ，它与主瓣电平（RM）的差值 为 s=20lg(RM/A1)=20lg(3 /2)=13.46dB。
信息通信
INFORMATION & COMMUNICATIONS
2015 （Sum. No 145）
TENA 的研究及在我国装备中的应用
武子荣，陈曼青，崔伟宁 （装甲兵工程学院信息工程系，北京 100072）
摘要：TENA（试验与训练体系结构）是美国国防部正在开发和使用的试验与训练的公共体系结构，其目的是将各种地理
引入带宽比例因子 b，w1=b× (2 /R) ，当 b《1，R》1 时， A1=-20lgb ，如果单级衰减不够，可以采用多级级联，这时的 阻带衰减为：
A1Q= -Q ·(20logb)=Q · A1。 需要考虑的第二个问题是在 w=w1 时的幅度不能下降太 多，也就是说信号通带内幅值容差不能太大，若设该容差为 s， 当 R/b>>1 可求得：
五阶 CIC 滤波器的传递函数为：
对应的频谱图如下：
从图中可以看出，由于通带的截止频率为 375kHz，对应的 数字频率为 0.0589，此处的衰减为 1.613dB，发生频率混叠的 频率点对应的数字频率为 0.3336，阻带衰减为 76.59dB，阻带
８１
2015 年第 1 期 （总第 145 期）
单级 CIC 抽取滤波器的实现框图如图 1 所示。
图 1 单级 CIC 抽取滤波器的实现框图 它的等效结构如图 2 所示。
图 2 单级 CIC 抽取滤波器的等效结构 由图可见，CIC 抽取滤波器实现起来还是非常简单的，无 需一般 FIR 滤波器所需的乘法运算，仅利用加法器、减法器和 寄存器，这无论是对提高实时性，还是简化硬件都有重要意义， CIC 滤波器在多率信号处理中占有特别重要的位置。 2.2 CIC 滤波器的特性 单级 CIC 滤波器的幅频响应为：
析 CIC 滤波器特性的基础上，通过后面级联 ISOP 补偿滤波器的方法，改善了 CIC 滤波器的性能。最后对 CIC 滤波器进
行了设计仿真，并将补偿前和补偿后的 CIC 滤波器性能进行了对比分析，同时将补偿后的 CIC 滤波器与传统滤波器消
耗的资源情况进行了对比。
关键词：CIC 滤波器；DDC；DUC；ISOP
上分布、功能上分离的试验训练资源组合起来以进行互操作。文章对 TENA 进行了简介，概括了 TENA 的组成，分析了
其驱动需求，然后分析研究了 TENA 的体系结构，研究了 TENA 的技术体系，包括技术现状、通信机制和应用部署等，最
后通过对 TENA 的研究，介绍了其在我国装备试验训练中的应用，分析了效果。
ห้องสมุดไป่ตู้
中图分类号：TN713
文献标识码：A
文章编号：1673-1131（2015）01-0080-03
1 概述
软件无线电所基于的最基本的理论是带通采样定理，带 通采样的带宽应该越宽越好，这样对不同带宽的信号会有更 好的适应性，而且采样速率越高，对提高采样量化的信噪比是 有利的。但是随着采样速率的提高带来的另外一个问题就是 后续的信号处理速度跟不上，特别是对有些同步解调算法，其 计算量大，如果数据吞吐率太高是很难满足实时性要求的。所 以需对采样后的数据流进行降速处理，CIC 滤波器仅利用加法 器、减法器和寄存器，没有一般 FIR 滤波器所需的大量乘法运 算，适合高采样率的情况，所以通常工作在运算量大的第一级， 可以节省资源，降低功耗。
８０
参考文献：
[1] 李强,刁节涛,聂洪山.基于 FPGA 的高速串行传输系统的 设计与实现[J].现代电子技术,2011(15)：131-134
[2] 邢璐.高速信号采集接收板设计与实现[D].西安:西安电子 科技大学,2012
[3] Xilinx. Virtex-5 Family Overview [Z]. America: Xilinx Inc, 2009
2015 年第 1 期 （总第 145 期）
信息通信
INFORMATION & COMMUNICATIONS
2015 （Sum. No 145）
积分梳状滤波器（CIC）的分析与设计
陈路俊，赵 军 （雷华电子技术研究所，江苏 无锡 214063）
摘要：积分疏状滤波器(CIC)是数据通讯中的常用模块，一般用于数字下变频(DDC)和数字上变频(DUC)系统。文章在分
可见单级 CIC 滤波器的旁瓣电平时比较大的，只比主瓣 低 13.46dB ，这也就意味着旁瓣抑制很差，一般是难以满足实
接收端又送回给上位机。测试结果表明，板卡的数据传输功 能正常，达到本设计的预期目标。
4 结语
本文以实际项目需求为基础，提出了基于 FPGA 的高速 光纤数据传输板卡并通过了功能验证，其中使用 Aurora 协议 绑定 GTP 高速通道进行光纤数据通信是本设计中的难点。目 前，国内的硬件工程师才刚刚开始研究用于高速串行接口的 数字电路芯片和硬件系统电路设计，与国外在这方面的研究 还有很大的差距，如果要达到甚至是超过国外的研究水平，还 需要更多的硬件工程师对高速串行数据传输接口进行研究和 探索。
Q 级 CIC 滤波器的带内容差为：
上式表明 Q 级 CIC 滤波器的带内容差是单级时的 Q 倍。 由此可以看出，多级级联虽然能增大阻带衰减，减小混叠影 响，但会增大带内容差，所以 CIC 滤波器的级联数是有限的，不 宜太多，一般以 5 阶为限。当 Q=5，b=0.05 时的带内容差已经达 到 0.036×5=0.18dB ，为了降低因为级数增加所带来的带内容差 的增加，需要在 CIC 滤波器后面级联补偿滤波器对通带衰减进 行补偿以使其满足设计的指标要求。采用与内插二阶多项式滤 波器（ISOP）级联，可以有效地减少 CIC 滤波器通带的衰减。
信息通信
用要求的。为了降低旁瓣电平，可以采用多级 CIC 滤波器级 联的办法来解决，可求得 N 级 CIC 滤波器的旁瓣抑制为：
sN=20lg(RM/A1)N=N · 20lg(RM/A1)=（13.46N）dB 当 N=5 时，sN =67.3dB 。可见 5 级级联 CIC 滤波器具有 67dB 左右的阻带衰减，基本能满足实际要求。
[4] Xilinx. Virtex-5 FPGA RocketIO GTP Transceiver User Guide v2.1[Z].America:Xilinx Inc,2009
[5] Xilinx. Aurora 8B/10B Protocol Specification v2.2 [Z]. America:Xilinx Inc,2010
图 3 CIC 的幅频特性 为了说明 CIC 滤波器的抗混叠特性，我们假设 M=1（这不 会影响所讨论问题的普遍性），并以单级 CIC 滤波器为例来讨 论。下图 (a)为单级 CIC 滤波器的幅频特性，(b)为经 R 倍抽 取后的幅频特性。
对于图(a)中带宽为 w1 的信号，图(b)中的虚线部分对它产 生了混叠。为了保证带宽 w1 的信号不失真，必须要求 H [ejw] 在 w=w2=2 /R-w1 处的衰减值足够大（即图中的 A1 很大）。
3 ISOP 补偿滤波器分析
CIC 滤波器级联 ISOP 滤波的补偿原理如下，ISOP 滤波
为了补偿通带的下降，单调增加的范围 w∈[0, /I] 应 该和信号通带宽度 2 fc 相吻合，这就意味着 /I≥2 fc ，设 计 ISOP 滤波器时，I 的取值范围为： /I≥2 fc ，即 I≤1/fc， 其中 fc=Fc/Fs ，即 fc 为相对于采样频率的相对带宽。前面设 计 CIC 滤波器的时候是将降采样率 R 提前，所以此处内插 因子 I 是 R 的整数倍，则 I=kR ，k 为一整数，R 为降采样率， 所以可以得到 1≤k≤1/2Rfc。