2018年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷-解析版

2018年云南省昆明市五华区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共8小题，共32.0分）

1.据国土资源部数据显示，我国是全球“可燃冰”资源储量最多的国家之一，海、陆总储量约为

39000000000吨油当量，将39000000000用科学记数法表示为

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解：．

故选：A．

用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，n为整数，据此判断即可．

此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定a与n的值是解题的关键．

2.我国古代数学家利用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法“牟合方盖”是由两

个圆柱分别从纵横两个方向嵌入一个正方体时两圆柱公共部分形成的几何体，如图所

示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：利用圆柱直径等于立方体边长，得出此时摆放，圆柱主视图是正方形，

得出圆柱以及立方体的摆放的主视图为两列，左边一个正方形，右边两个正方形，

故选：B．

根据主视图的定义，得出圆柱以及立方体的摆放即可得出主视图为3个正方形组合体，进而得出答案即可．此题主要考查了几何体的三视图；掌握主视图是从几何体正面看得到的平面图形是解决本题的关键．

3.下列运算正确的是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】解：A 、原式，故本选项错误；

B 、原式，故本选项正确；

C 、原式，故本选项错误；

D 、原式，故本选项错误；

故选：B．

根据去括号，单项式的乘法，合并同类项以及完全平方公式进行解答．

本题考查了单项式乘单项式，整式的加减，完全平方公式，熟记计算法则和完全平方公式即可解题．

4.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况，随机调查了20名学生某一天的阅读小时数，具体情况统计

如下：

阅读时间

小时

234学生人数名12863

则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是

A. 众数是8

B. 中位数是3

C. 平均数是3

D. 方差是

【答案】B

【解析】解：A、由统计表得：众数为3，不是8，所以此选项不正确；

B、随机调查了20名学生，所以中位数是第10个和第11个学生的阅读小时数，都是3，故中位数是3，所以此选项正确；

C、平均数，所以此选项不正确；

D、，所以此

选项不正确；

故选：B．

A、根据众数的定义找出出现次数最多的数；

B、根据中位数的定义将这组数据从小到大重新排列，求出最中间的2个数的平均数，即可得出中位数．

C、根据加权平均数公式代入计算可得；

D、根据方差公式计算即可．

此题考查了众数、中位数、加权平均数、方差，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数，并熟练掌握平均数和方差公式．

5.若分式的值为0，则x的值为

A. B. 0 C. 2 D.

【答案】C

【解析】解：由题意可知：

解得：

故选：C．

根据分式的值为零的条件即可求出x的值．

本题考查分式的值为零，解题的关键是正确理解分式的值为零的条件，本属于基础题型．

6.求证：菱形的两条对角线互相垂直．

已知：如图所示，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O．

求证：．

以下是打乱的证明过程：，

是BD 的垂直平分线，即．

四边形ABCD是菱形，

．

证明步骤正确的顺序是

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】证明：四边形ABCD是菱形，

．

，

是BD 的垂直平分线，即．

故证明步骤正确的顺序是．

故选：C．

根据等腰三角形的三线合一的性质证明即可．

本题考查菱形的性质、等腰三角形的三线合一、线段的垂直平分线的判定等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

7.下列方程中，没有实数根的是

A. B. C. D.

【答案】D 【解析】解：A 、，方程有两个不相等的实数根，所以A选项错误；

B 、，方程有两个不相等的实数根，所以B选项错误；

C 、，方程有两个相等的实数根，所以C选项错误；

D 、，方程没有实数根，所以D选项正确．

故选：D．

分别计算各方程的根的判别式的值，然后根据判别式的意义判定方程根的情况即可．

本题考查了根的判别式：一元二次方程的根与有如下关系：当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程无实数根．

8.如图所示，正方形ABCD 中，，，BG分别交AE，AF于

M，N ，下列结论：；；；

其中正确的结论的序号是

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】解：四边形ABCD为正方形，

，

，，

，

在和中，

，

≌，

，

，

，即；正确；

在和中，，，∽，，

；错误；

作，令，则，，

，

，

，，

，

是BF中点，

是的中位线，

，，，

，，解得：，

，，；正确；

连接AG，FG ，根据中结论，则，

，

，

，错误；

故选：A．

易证≌，即可解题；

易证∽，即可求得的值，即可解题；

作，令，即可求得MN，BM的值，即可解题；

连接AG，FG ，根据

中结论即可求得

和，即可解题．

本题考查了全等三角形的判定和性质，考查了相似三角形的判定和对应边成比例的性质，本题中令求得AN，BN，NG，NF的值是解题的关键，属于中考选择题中的压轴题．

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

9.的倒数是______．

【答案】6

【解析】解：的倒数6．

故答案为：6．

根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数求一个分数的倒数，把分子和分母调换位置即可．

此题考查的目的理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法．