基于遗传算法的系统辨识与控制

使用PID控制器
Kp 遗传算法： 4.6481
Ti
Td 0.3162 0.4692
Q 0.8965 0.1973
传统方法： 2.3105， 1.3565 1.9384
对三阶系统的控制
三阶对象函数：
方法与二阶的相同，内容包括超前滞后补偿器 和PID控制器的控制及与传统方法效果的比较
使用超前滞后补偿器
主要思路
以控制参数作为基因，性能指标作为适应度 函数，就可运用遗传算法确定控制器的最佳参数 值。 性能指标Q越小越好 Q
其中e=1-实际输出
控制器模型
超前滞后补偿器
≥ 22 ≤cc11 z p
其中Kc，Zc1，Zc2，Pc1，Pc2为需确定的控制参数
PID控制器
其中Kp，Ti，Td为需确定的控制参数
2.7323 1.1051 4.9707 1.4516
控制小结
从实验得到的数值和图形可以 看出，无论是对超前滞后补偿器还 是PID控制器，遗传算法都取得了 比传统优化方法更好的效果。
基于遗传算法的系统辨识和控制
东华大学信息科学与技术学院
第一部分 遗传算法
遗传算法是一种基于自然选择 和基因遗传学原理的优化搜索方法 它是模仿生物进化过程来进行寻优， 最早由John.H.Holland提出.
遗传算法的基本操作
• 选择（Selection） • 交叉（Crossover） • 变异（Mutation）
Kc 传统方法 284.8
Zc1 3.361
Zc2 1
Pc1 29.75
Pc2 0.7975
Q 0.3730
遗传算法 278.8235 1.6941 1.1176 20.7843 0.0078 0.0154
使用PID控制器
Kp 传统方法 遗传算法
Ti
Td 0.2607 0.3363
Q 0.5479 0.1580
遗传算法的主要特点
• 只对参数的编码操作 • 非单点寻优，防止局部收敛 • 只利用适应度信息进行搜索，不受函数 性质的约束 • 寻优由概率决定，而不是确定的搜索规 则，可搜索任何种类的解空间
遗传算法的实现
第二部分 基于遗传算法的系统辨识
所谓系统辨识，通俗地说，就 是根据动态系统的输入、输出数据 来估计它的数学模型。 这一部分主 要介绍如何用遗传算法对已知模型 的系统中的未知参数进行辨识。
非线性系统辨识
非线性系统辨识采用离散系统 系统差分方程为
y(k)=a*y（k-1）+u(k-2)+b*[u(k-1)^2] -c*y(k-1)*y(k-2)+d*y(k-2)* u(k-2)
其中，a，b，c，d为未知参数。
实验结果
理论 20代 50代 a 0.5 0.7843 0.5490 b 0.1 0.1247 0.1286 c 0.01 0.0422 0.0245 d 0.4 0.3255 0.4451 Q 754.8219 207.6320
三阶系统辨识
三阶对象的传递函数，其中Z1，P1，P2，P3为 待辨识的未知参数。 目标函数与二阶相同
实验结果
• 模型理论参数为Z1 =5 ， P1 =1 ，P2 =2 ，P3 =3 • 20代的结果： Z1 = 5.3667，P1 = 1.3941， P2 = 1.6255， P3 = 2.8451， Q= 0.4315 • 50代的结果： Z1 = 5.1314， P1 = 1.0333， P2 = 1.9902， P3 = 2.9941， Q= 0.1393
辨识小结
从以上实验中可以看出，运用 遗传算法进行辨识无论对线性系统 还是非线性系统都取得了好的效果， 而且代数越多，效果越好
第三部分 基于遗传算法的系统控制
内容是利用遗传算法来对控制 器的控制参数进行优化,使控制器对 闭环系统取得好的控制效果。控制 器选择了超前滞后补偿器和PID控 制器。
系统结构图
对二阶系统的控制
二阶系统传递函数
将该对象与控制器串联，加上单位负 反馈构成闭环系统，观察控制器对系统的 控制效果
使用超前补偿器
传统方法：Kc=38.187，α =6.9955，T=0.0378， Q=0.3273 遗传算法：Kc =99.6078, α =8.5098，T =0.0275，Q=0.1408
主要思路
以未知参数作为基因，以误差 倒数作为适应度函数，代入遗传算 法程序进行寻优计算。
百度文库
二阶系统辨识
对象传递函数模型。 其中ζ，ω为待辨识的 未知参数
目标函数，由于要求 Q值最小，所以取Q 的倒数为适应度函数
实验结果
模型理论参数为ω=10，ζ=0.0707 20代的结果：ω= 9.6850，ζ= 0.1339， Q=1.2486 50代的结果：ω= 10.0394，ζ= 0.0787， Q= 0.2537 很明显，50代的效果要好的多，说明遗传算法是向着优 化的方向进化的