北师大版七年级数学上等式的基本性质

初中数学试卷

等式的基本性质

知识点1 等式的性质

1．下列变形依据等式性质2的是( )

A ．2x ＝0，则x ＝0

B ．x －3＝1，则x ＝4

C.x 0.1－1＝0，则x 0.1＝1 D ．m ＝n ，则m ＋x ＝n ＋x

2．下列变形正确的是( )

A ．若3x －1＝2x ＋1，则x ＝0

B ．若ac ＝bc ，则a ＝b

C ．若a ＝b ，则a c ＝b c

D ．若y 5＝x 5

，则y ＝x 3．用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：

(1)若x ＋5＝3，则x ＝3＋____________；

(2)若2x ＝6－3x ，则2x ＋____＝6；

(3)若0.2x ＝1，则x ＝____；

(4)若－2x ＝8，则x ＝_______

4．用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是哪一条性质以及怎样变形的．

(1)若2x ＋7＝10，则2x ＝10－7；

(2)若5x ＝4x ＋13，则5x －4x ＝13；

(3)若－3x ＝－18，则x ＝____；

(4)若3(x －2)＝－6，则x －2＝_______，∴x ＝____．

知识点2 利用等式的性质解方程

5．利用等式性质解下列方程：

(1)8＋x ＝－5； (2)－3x ＋7＝1； (3)－y 2

－3＝9.

6．下列方程变形正确的是( )

A ．由4x ＋2＝3x ＋1，得4x ＋3x ＝3＋1

B ．由7x ＝5，得x ＝57

C ．由y 2

＝0，得y ＝2 D ．由x 5

－1＝1，得x －5＝1 7．根据等式性质，方程5x －1＝4x 变形正确的是( )

A ．5x ＋4x ＝－1

B.52x －12

＝2x C ．5x －4x ＝－1

D ．5x ＋4x ＝1

8．若a ＝b ，则在(1)a －13＝b －13，(2)13a ＝12b ，(3)－34a ＝－34

b ，(4)3a －1＝3b －1中，正确的有( )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

9．下列四组变形中，变形正确的是( )

A ．由5x ＋7＝0，得5x －7＝－14

B ．由2x －3＝0，得2x －3＋3＝0

C ．由x 6＝2，得x ＝13

D ．由5x ＝7，得x ＝35

10．若x ＝y ，a 为有理数，则下列各式中不正确的是( )

A ．x ＋a ＝y ＋a

B ．ax ＝ay

C.x a ＝y a

D.x a 2＋1＝y

a 2＋1 11．下列方程，解为x ＝－3的是( )

A ．3x －9＝0

B.6x ＋62

＝6 C.x －14＝3＋2x 3

D ．3(x －2)－2(x －3)＝5x

12．用适当的数或式子填空．

(1)若3x ＋5＝8，则3x ＝8________；

(2)若－4x ＝14

，则x ＝_________； (3)若2m －3n ＝7，则2m ＝7_________；

(4)若13

x ＋4＝6，则x ＋12＝_______． 13．方程－x 3＝－13

的解是____． 14．把方程2x ＋y ＝3改写成用含x 的式子表示y 的形式，得y ＝_______________________．

15．(12分)利用等式的性质解一元一次方程．

(1) x ＋1＝2； (2)－x 3＝3； (3)－a 2

－3＝5.

【综合应用】

16．(12分)能不能从(a ＋3)x ＝b －1得到x ＝b －1a ＋3，为什么？反之，能不能从x ＝b －1a ＋3

得到

等式(a＋3)x＝b－1，为什么？